Finite Group Databasebeta

← #14788655

Subgroups — #14788655

Order 2816.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339—21no—
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983—21no—
25#10623084—24no—
26#10623084—24no—
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66937—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×#66927C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C11×#390C2211yescharacteristic
36#10622834C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39#10622763—24no—
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66879C2211yescharacteristic
45C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
46#10622598C2211yescharacteristic
47#10622590C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51#10622563—21no—
52#10622562—21no—
53#10622560—21no—
54#10622559—21no—
55#10622541C2211yescharacteristic
56#10622398—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4339—28no—
72C2×#4339—44no—
73C2×#4339—44no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×Dic22D411yescharacteristic
81C2×C11×D8—22no—
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—41no—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C4×D4×C11—22no—
87C4×D4×C11—22no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97#66993—22no—
98#66993—22no—
99#66993—22no—
100#66993D414yes—
101D4×Dic11—22no—
102D4×Dic11—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—41no—
109#66983—28no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123#66946—22no—
124#66946—22no—
125#66946—22no—
126#66946D414yes—
127#66937—28no—
128#66937—28no—
129#66927—22no—
130#66927—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×#102—41no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143#66885—41no—
144#66885—41no—
145#66879—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147#66873—22no—
148#66873—41no—
149#66872—22no—
150#24196—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11C2×D412yes—
166C2×D4×C11#4112yescomplemented
167C22×C4×C11—24no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—42no—
171C22×C4×C11—42no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—24no—
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—24no—
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C2×C22⋊D11—81no—
185C2×C22⋊D11—81no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11—81no—
191C22×Dic11—81no—
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196#4339—432no—
197C2×D44—24no—
198C2×D44—24no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—42no—
211C2×D44—81no—
212C2×D44—81no—
213C2×D44C2×D412yes—
214C2×D44C2×D412yes—
215C2×C4×D11—24no—
216C2×C4×D11—24no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×Dic22—22no—
222C2×Dic22—22no—
223C2×Dic22—22no—
224C11×D8—44no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4C2×D412yes—
235C11×C22⋊C4—24no—
236C11×C22⋊C4—42no—
237C11×C22⋊C4—81no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—42no—
242C22⋊Dic11—81no—
243#4323—28no—
244#4323—44no—
245(C2×D11)⋊C4—24no—
246(C2×D11)⋊C4—24no—
247C4⋊Dic11—22no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—81no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—81no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11C2×D412yes—
259C4×Dic11C2×D412yes—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8#4112yescomplemented
266C2×#550—111no—
267C2×#459—111no—
268C2×#442—111no—
269#2580—111no—
270#2041—111no—
271#2041—111no—
272#2011—111no—
273#2011—111no—
274#1985—111no—
275#1961—111no—
276#1879—111no—
277#1879D1111yescharacteristic, complemented
278#1864—111no—
279#1864—111no—
280#1804—111no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C22×D11—22no—
297C22×D11—22no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310D4×C11—22no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—48no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
337C22⋊D11—48no—
338C22⋊D11—48no—
339C22⋊D11—84no—
340C22⋊D11—84no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—84no—
357C2×Dic11#12012yes—
358C2×Dic11#12012yes—
359C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D44—22no—
361D44—22no—
362D44—22no—
363D44—22no—
364D44—48no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—84no—
370C4×D11—48no—
371C4×D11—48no—
372Dic22—28no—
373C8×C11—41no—
374C8×C11—41no—
375C11⋊C8—22no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×#41—221no—
378C22×D8—111no—
379C22×D8—111no—
380C22×D8C2×D1111yescharacteristic
381#550—224no—
382#550—224no—
383C2×#127—111no—
384C2×#127—111no—
385C2×#127—111no—
386C2×#121—221no—
387C2×#121—221no—
388C2×#121—221no—
389C2×C4×Q8—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
394#459—224no—
395#442—224no—
396C2×#106—111no—
397C2×C4⋊C8—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102C2×D1111yescharacteristic
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×#97—111no—
409#399—221no—
410#393—221no—
411#390—111no—
412#390C2×D1111yescharacteristic
413#389—111no—
414#389—111no—
415#385—221no—
416#385—221no—
417#382—111no—
418#340—111no—
419#340C2×D1111yescharacteristic
420#336—111no—
421#336—111no—
422#336—111no—
423#336C2×D1111yescharacteristic
424C22×C11—42no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11C2×#12011yescharacteristic
439C22×C11#54811yescharacteristic
440C22×C11#55011yescharacteristic
441C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C11#57611yescharacteristic
444C22×C11#57611yescharacteristic
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C4×C11—22no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11#52511yescharacteristic
464C4×C11#53711yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466C4×C11#54711yescharacteristic
467Dic11—22no—
468Dic11—22no—
469Dic11—22no—
470Dic11—41no—
471Dic11—81no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—228no—
474C2×#41—444no—
475C2×#41—444no—
476C22×Q8—111no—
477C22×D4—111no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4—221no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—222no—
495C2×D8—222no—
496C2×D8—222no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—441no—
500C22×C8—111no—
501C22×C8—111no—
502C22×C8C22×D1111yescharacteristic
503C22×C8C22×D1111yescharacteristic
504#127—114no—
505#127—222no—
506#127—222no—
507#127—222no—
508#127—222no—
509#127—222no—
510#121—228no—
511#121—228no—
512#121—228no—
513C4×Q8—222no—
514C4×Q8—222no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—114no—
518C4×D4—222no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—222no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—111no—
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#106—222no—
544C4⋊C8—222no—
545#102—22no—
546#102—41no—
547#102—222no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553#102—441no—
554#102—441no—
555#97—222no—
556#95—221no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560C2×C11—82no—
561C2×C11—82no—
562C2×C11#240711yescharacteristic
563C2×C11#300311yescharacteristic
564C2×C11#300811yescharacteristic
565C2×C11#336611yescharacteristic
566C2×C11#336611yescharacteristic
567C2×C11#339911yescharacteristic
568C2×C11#339911yescharacteristic
569D11—82no—
570D11—82no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—221no—
574C24—221no—
575#41—4432no—
576C2×Q8—222no—
577C2×Q8—222no—
578C2×Q8—222no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—112no—
590C2×D4—112no—
591C2×D4—224no—
592C2×D4—224no—
593C2×D4—224no—
594C2×D4—224no—
595C2×D4—224no—
596C2×D4—224no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—881no—
614C2×D4—881no—
615C2×D4—881no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4#433912yescomplemented
620C2×D4D4×D1112yes—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—224no—
631C22×C4—224no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4—881no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644D8—44no—
645D8—228no—
646D8—444no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—112no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—881no—
670C4⋊C4—881no—
671C4⋊C4D4×D1112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—224no—
676C22⋊C4—224no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—881no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—112no—
683C42—112no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C11#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—222no—
702C23—222no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23C2×D4×D1111yescharacteristic
716Q8—228no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—222no—
726D4—222no—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—448no—
730D4—448no—
731D4—448no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—884no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—112no—
752C2×C4—112no—
753C2×C4—112no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—448no—
764C2×C4—448no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—884no—
772C2×C4#6696412yes—
773C2×C4C2×#433911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4#6703711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6704311yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—222no—
782C8—441no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—442no—
800C22—442no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22#1062308311yescharacteristic
812C22D11×#12011yescharacteristic
813C22#1062313011yescharacteristic
814C22C2×#6696411yescharacteristic
815C22#1062330011yescharacteristic
816C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1062330511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—222no—
823C4—222no—
824C4—222no—
825C4—441no—
826C4—881no—
827C4—881no—
828C4#1062302111yescharacteristic
829C4#1062307811yescharacteristic
830C4#1062313911yescharacteristic
831C4#1062318611yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—882no—
835C2—882no—
836C2#1307195811yescharacteristic
837C2#1307784011yescharacteristic
838C2#1307788111yescharacteristic
839C2#1308132111yescharacteristic
840C2#1308132411yescharacteristic
841C2#1308165311yescharacteristic
842C2#1308166211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#24196
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623084C2semidirect
2. C2×#10622763C2semidirect
3. C2×#10622398C2semidirect
4. #13073972C2semidirect
5. #13069851C2semidirect
6. #13069849C2semidirect
7. #13069686C2semidirect
8. #13069685C2semidirect
9. #13069554C2semidirect
10. #13069438C2semidirect
11. #13068961C2semidirect
12. #13068878C2semidirect
13. #13068877C2semidirect
14. #13068625C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
166. C2×D4×C11#41semidirect
265. C2×C11⋊C8#41semidirect
277. #1879D11semidirect
619. C2×D4#4339semidirect
686. C11#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230842
C2×#106227632
C2×#106223982
#130739722
#130698512
#130698492
#130696862
#130696852
#130695542
#130694382
#130689612
#130688782
#130688772
#130686252
C11×#18792
#2419611