Finite Group Databasebeta

← #14788657

Subgroups — #14788657

Order 2816.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339—21no—
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C2×#66983—21no—
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24#10623084—24no—
25#10623084—24no—
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66937—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×#66927C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C11×#106C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C11×#389C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66879C2211yescharacteristic
41C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
42#10622605—21no—
43#10622602—21no—
44#10622601C2211yescharacteristic
45#10622590C2211yescharacteristic
46#10622586C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic
53#10622482—24no—
54#10622399—24no—
55#10622286—21no—
56#10622281—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C2×#4339—28no—
70C2×#4339—44no—
71C2×#4339—44no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×Dic22D411yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C4×D4×C11—22no—
84C4×D4×C11—22no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91#66993—22no—
92#66993—22no—
93#66993—22no—
94#66993D414yes—
95C2×#4323—22no—
96C2×#4323—22no—
97C2×#4323—41no—
98#66983—28no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×D88—22no—
116C2×D88—22no—
117C2×D88—22no—
118C2×D88—22no—
119C2×D88—22no—
120C2×D88—41no—
121#66946—22no—
122#66946—22no—
123#66946—22no—
124#66946—22no—
125#66946—22no—
126#66946D414yes—
127#66937—28no—
128#66937—28no—
129#66927—22no—
130#66927—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—22no—
133C11×#106—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#95—21no—
137#66896—41no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141#66885—22no—
142#66885—41no—
143#66879—22no—
144Dic11⋊C8—22no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66873—41no—
149#66873—41no—
150#24196—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11C2×D412yes—
161C22×C4×C11—24no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—42no—
166C22×C4×C11—42no—
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D11—24no—
171C2×C22⋊D11—24no—
172C2×C22⋊D11—24no—
173C2×C22⋊D11—24no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—81no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187#4339—432no—
188C2×D44—24no—
189C2×D44—24no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44—42no—
207C2×D44—81no—
208C2×D44—81no—
209C2×D44C2×D412yes—
210C2×D44C2×D412yes—
211C2×D44#4112yescomplemented
212C2×C4×D11—24no—
213C2×C4×D11—24no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—81no—
220C2×C4×D11—81no—
221C2×Dic22—22no—
222C2×Dic22—22no—
223C2×Dic22—22no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11#4112yescomplemented
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—81no—
236C11×C4⋊C4C2×D412yes—
237C11×C22⋊C4—24no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240#4323—44no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—24no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic11—22no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—81no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11C2×D412yes—
257C4×Dic11C2×D412yes—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264D88—28no—
265D88—44no—
266C2×#550—111no—
267C2×#459—111no—
268C2×#442—111no—
269#2580—111no—
270#2041—111no—
271#2041—111no—
272#2011—111no—
273#2011—111no—
274#1985—111no—
275#1961—111no—
276#1879—111no—
277#1879—111no—
278#1864—111no—
279#1864D1111yescharacteristic, complemented
280#1804—111no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C22×D11—22no—
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310D4×C11—22no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—48no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
336C22⋊D11—48no—
337C22⋊D11—48no—
338C22⋊D11—84no—
339C22⋊D11—84no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11#12012yes—
353C2×Dic11#12012yes—
354C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D44—22no—
356D44—22no—
357D44—22no—
358D44—22no—
359D44—22no—
360D44—22no—
361D44—48no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—84no—
369C4×D11—48no—
370C4×D11—48no—
371C4×D11—84no—
372Dic22—28no—
373C8×C11—22no—
374C8×C11—41no—
375C11⋊C8—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×#41—221no—
378C22×D8—111no—
379C22×D8—111no—
380C22×D8—111no—
381#550—224no—
382#550—224no—
383C2×#127—111no—
384C2×#127—111no—
385C2×#127—111no—
386C2×#121—221no—
387C2×#121—221no—
388C2×#121—221no—
389C2×C4×Q8—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
394#459—224no—
395#442—224no—
396C2×#106C2×D1111yescharacteristic
397C2×C4⋊C8—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102C2×D1111yescharacteristic
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×#97—111no—
409#399—221no—
410#393—221no—
411#390—111no—
412#390—111no—
413#389—111no—
414#389C2×D1111yescharacteristic
415#385—221no—
416#385—221no—
417#382—111no—
418#340—111no—
419#340C2×D1111yescharacteristic
420#336—111no—
421#336—111no—
422#336—111no—
423#336C2×D1111yescharacteristic
424C22×C11—42no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11C2×#12011yescharacteristic
432C22×C11#54811yescharacteristic
433C22×C11#55011yescharacteristic
434C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C11#57611yescharacteristic
437C22×C11#57611yescharacteristic
438C2×D11—42no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C4×C11—22no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11#52511yescharacteristic
465C4×C11#53711yescharacteristic
466C4×C11#54611yescharacteristic
467C4×C11#54711yescharacteristic
468Dic11—22no—
469Dic11—22no—
470Dic11—22no—
471Dic11—41no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—228no—
474C2×#41—444no—
475C2×#41—444no—
476C22×Q8—111no—
477C22×D4—111no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—111no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4—221no—
491C2×D8—222no—
492C2×D8—222no—
493C2×D8—222no—
494C2×D8—222no—
495C2×D8—222no—
496C2×D8—222no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—441no—
499C2×D8—441no—
500C22×C8—111no—
501C22×C8—111no—
502C22×C8C22×D1111yescharacteristic
503C22×C8C22×D1111yescharacteristic
504#127—114no—
505#127—222no—
506#127—222no—
507#127—222no—
508#127—222no—
509#127—222no—
510#121—228no—
511#121—228no—
512#121—228no—
513C4×Q8—222no—
514C4×Q8—222no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—114no—
518C4×D4—222no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—222no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—111no—
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#106—22no—
544C4⋊C8—222no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—222no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—441no—
552#102—441no—
553#102—441no—
554#102—441no—
555#97—222no—
556#95—21no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560C2×C11—82no—
561C2×C11#240711yescharacteristic
562C2×C11#300311yescharacteristic
563C2×C11#300811yescharacteristic
564C2×C11#336611yescharacteristic
565C2×C11#336611yescharacteristic
566C2×C11#339911yescharacteristic
567C2×C11#339911yescharacteristic
568D11—82no—
569D11—82no—
570D11—82no—
571C24—21no—
572C24—221no—
573C24—221no—
574C24—221no—
575#41—4432no—
576C2×Q8—222no—
577C2×Q8—222no—
578C2×Q8—222no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—112no—
585C2×D4—112no—
586C2×D4—112no—
587C2×D4—224no—
588C2×D4—224no—
589C2×D4—224no—
590C2×D4—224no—
591C2×D4—224no—
592C2×D4—224no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—881no—
615C2×D4—881no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4D4×D1112yes—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—224no—
632C22×C4—224no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4—881no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644D8—228no—
645D8—444no—
646D8—444no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8#433912yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—881no—
671C4⋊C4D4×D1112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—224no—
674C22⋊C4—224no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—881no—
679C22⋊C4—881no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—112no—
683C42—112no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C11#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—222no—
695C23—222no—
696C23—222no—
697C23—441no—
698C23—441no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23C2×D4×D1111yescharacteristic
716Q8—228no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—222no—
722D4—222no—
723D4—222no—
724D4—222no—
725D4—222no—
726D4—222no—
727D4—448no—
728D4—448no—
729D4—448no—
730D4—441no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—884no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—112no—
755C2×C4—112no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—448no—
767C2×C4—448no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—884no—
772C2×C4#6696712yes—
773C2×C4C2×#433911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4#6704011yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6704211yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—441no—
782C8—441no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—442no—
791C22—442no—
792C22—442no—
793C22—442no—
794C22—442no—
795C22—442no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22#1062308411yescharacteristic
812C22D11×#12011yescharacteristic
813C22#1062316411yescharacteristic
814C22C2×#6696711yescharacteristic
815C22#1062330011yescharacteristic
816C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1062330511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—222no—
824C4—222no—
825C4—222no—
826C4—441no—
827C4—881no—
828C4#1062303811yescharacteristic
829C4#1062307811yescharacteristic
830C4#1062316011yescharacteristic
831C4#1062318511yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—882no—
834C2—882no—
835C2—882no—
836C2#1307196011yescharacteristic
837C2#1307784411yescharacteristic
838C2#1307788111yescharacteristic
839C2#1308132211yescharacteristic
840C2#1308132611yescharacteristic
841C2#1308165611yescharacteristic
842C2#1308165911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1864C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1864D11
hypocenterC11#24196
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623084C2semidirect
2. C2×#10622399C2semidirect
3. C2×#10622482C2semidirect
4. #13073976C2semidirect
5. #13069850C2semidirect
6. #13069848C2semidirect
7. #13069689C2semidirect
8. #13069688C2semidirect
9. #13069554C2semidirect
10. #13069438C2semidirect
11. #13068965C2semidirect
12. #13068964C2semidirect
13. #13068874C2semidirect
14. #13068625C2semidirect
15. C11×#1864C2semidirect
211. C2×D44#41semidirect
229. C2×C8×C11#41semidirect
279. #1864D11semidirect
658. C2×C8#4339semidirect
686. C11#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230842
C2×#106223992
C2×#106224822
#130739762
#130698502
#130698482
#130696892
#130696882
#130695542
#130694382
#130689652
#130689642
#130688742
#130686252
C11×#18642
#2419611