Finite Group Databasebeta

← #14788739

Subgroups — #14788739

Order 2816.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2011C211yesmaximal, characteristic
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic
19C2×#66989—21no—
20C2×#66989C2211yescharacteristic
21C2×#66989C2211yescharacteristic
22C2×#66988—21no—
23C2×#66988—21no—
24C2×D4×Dic11—21no—
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
28C22×#4324C2211yescharacteristic
29#10623244—24no—
30#10623244—24no—
31C2×#66931—21no—
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C11×#390C2211yescharacteristic
37#10622834C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43#10622766—24no—
44#10622765—24no—
45C2×#66881C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66879C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50#10622598C2211yescharacteristic
51#10622589C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53#10622561—21no—
54#10622561—21no—
55#10622555—21no—
56#10622541C2211yescharacteristic
57C11×#336C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×Dic11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C22×Dic22D411yescharacteristic
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C2×C11×D8—22no—
74C2×C11×D8—22no—
75C2×C11×D8—22no—
76C2×C11×D8—22no—
77C2×C11×D8—22no—
78C2×C11×D8—41no—
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C11×#127—22no—
82C11×#127—22no—
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96#66989—28no—
97#66989—22no—
98#66989—22no—
99#66989—22no—
100#66989D414yes—
101#66988—28no—
102#66988—28no—
103D4×Dic11—28no—
104D4×Dic11—22no—
105D4×Dic11—22no—
106D4×Dic11—22no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—22no—
109D4×Dic11D414yes—
110C2×#4324—22no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—41no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66931—44no—
130C4×Dic22—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—22no—
133C4×Dic22—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—41no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—41no—
140#66896—41no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143#66881—22no—
144#66880—22no—
145#66880—22no—
146#66879—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148#66874—41no—
149#24204—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C2×D4×C11—24no—
154C2×D4×C11—24no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—81no—
173C2×D4×C11—81no—
174C2×D4×C11C2×D412yes—
175C2×D4×C11C2×D412yes—
176C2×D4×C11#4112yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C22×Dic11—24no—
182C22×Dic11—24no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—42no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11—81no—
191C22×Dic11—81no—
192C22×Dic11—81no—
193C22×Dic11—81no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic22—22no—
199C2×Dic22—22no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—41no—
206C2×Dic22C2×D412yes—
207C11×D8—28no—
208C11×D8—44no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11#4112yes—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C22⋊C4—42no—
218C11×C22⋊C4—81no—
219C42×C11—21no—
220C42×C11—21no—
221C22⋊Dic11—24no—
222C22⋊Dic11—24no—
223C22⋊Dic11—24no—
224C22⋊Dic11—24no—
225C22⋊Dic11—24no—
226C22⋊Dic11—24no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—81no—
230#4324—44no—
231C4⋊Dic11—22no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—42no—
238C4⋊Dic11C2×D412yes—
239Dic11⋊C4—24no—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—42no—
243Dic11⋊C4—42no—
244Dic11⋊C4—81no—
245C4×Dic11—24no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11C2×D412yes—
249C4×Dic11C2×D412yes—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×#559—111no—
257C2×#463—111no—
258C2×#442—111no—
259#2538—111no—
260#2042—111no—
261#2041—111no—
262#2012—111no—
263#2011D1111yescharacteristic
264#1985—111no—
265#1959—111no—
266#1880—111no—
267#1879—111no—
268#1865—111no—
269#1864—111no—
270#1802—111no—
271C23×C11—22no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293D4×C11—22no—
294D4×C11—22no—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—22no—
297D4×C11—22no—
298D4×C11—22no—
299D4×C11—48no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—84no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—84no—
345C2×Dic11—84no—
346C2×Dic11—84no—
347C2×Dic11#12012yes—
348C2×Dic11#12012yes—
349Dic22—22no—
350Dic22—22no—
351Dic22—44no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354C8×C11—22no—
355C8×C11—41no—
356C11⋊C8—41no—
357C11⋊C8—41no—
358C22×SD16—111no—
359C22×D8C2×D1111yescharacteristic
360C22×D8C2×D1111yescharacteristic
361#559—224no—
362#559—224no—
363C2×#127C2×D1111yescharacteristic
364C2×#124—111no—
365C2×#124—111no—
366C2×#124—221no—
367C2×#123—221no—
368C2×#123—221no—
369C2×C22⋊Q8—221no—
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×Q8—111no—
372C2×C4×D4—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—221no—
376#463—224no—
377#442—224no—
378C2×#106—111no—
379C2×C4⋊C8—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102C2×D1111yescharacteristic
389C2×#102C2×D1111yescharacteristic
390C2×#97—111no—
391#396—221no—
392#396—221no—
393#390—111no—
394#390C2×D1111yescharacteristic
395#389—111no—
396#389—111no—
397#384—111no—
398#380—221no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#336—111no—
402#336—111no—
403#336—111no—
404#336C2×D1111yescharacteristic
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—42no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11C2×#12011yescharacteristic
427C22×C11#54811yescharacteristic
428C22×C11#55011yescharacteristic
429C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C11#57511yescharacteristic
431C22×C11#57611yescharacteristic
432C22×C11#57711yescharacteristic
433C4×C11—22no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—81no—
436C4×C11#52511yescharacteristic
437C4×C11#53711yescharacteristic
438C4×C11#54611yescharacteristic
439C4×C11#54711yescharacteristic
440Dic11—22no—
441Dic11—22no—
442Dic11—42no—
443Dic11—41no—
444Dic11—41no—
445Dic11—42no—
446Dic11—81no—
447Dic11—81no—
448C22×Q8—111no—
449C22×Q8—111no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4C22×D1111yescharacteristic
453C22×D4C22×D1111yescharacteristic
454C22×D4C22×D1111yescharacteristic
455C23×C4—221no—
456C23×C4—221no—
457C23×C4—221no—
458C2×SD16—222no—
459C2×SD16—222no—
460C2×SD16—441no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—41no—
467C22×C8—111no—
468C22×C8—111no—
469C22×C8C22×D1111yescharacteristic
470C22×C8C22×D1111yescharacteristic
471#127—22no—
472#127—22no—
473#124—114no—
474#124—222no—
475#124—222no—
476#124—228no—
477#124—222no—
478#123—228no—
479#123—228no—
480C22⋊Q8—444no—
481C4×Q8—222no—
482C4×Q8—222no—
483C4×Q8—222no—
484C4×Q8—222no—
485C4×D4—114no—
486C4×D4—222no—
487C4×D4—222no—
488C4×D4—222no—
489C4×D4—222no—
490C4×D4—228no—
491C4×D4—222no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—221no—
518C2×C42C22×D1111yescharacteristic
519#106—222no—
520C4⋊C8—222no—
521#103—222no—
522#103—222no—
523#103—441no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528#102—222no—
529#102—441no—
530#102—441no—
531#97—222no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534C2×C11—82no—
535C2×C11—82no—
536C2×C11—82no—
537C2×C11#240711yescharacteristic
538C2×C11#300611yescharacteristic
539C2×C11#301211yescharacteristic
540C2×C11#337011yescharacteristic
541C2×C11#337311yescharacteristic
542C2×C11#339911yescharacteristic
543C2×C11#340111yescharacteristic
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C2×Q8—112no—
548C2×Q8—222no—
549C2×Q8—222no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—441no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4D4×D1112yes—
578C2×D4D4×D1112yes—
579C2×D4#434112yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—224no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—224no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—442no—
592C22×C4—442no—
593C22×C4—442no—
594C22×C4—881no—
595C22×C4—881no—
596C22×C4—881no—
597C22×C4—881no—
598C22×C4D4×D1111yescharacteristic
599C22×C4D4×D1111yescharacteristic
600C22×C4C23×D1111yescharacteristic
601SD16—444no—
602D8—28no—
603D8—44no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C2×C8—221no—
614C2×C8—221no—
615C2×C8#434112yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—112no—
619C4⋊C4—222no—
620C4⋊C4—222no—
621C4⋊C4—222no—
622C4⋊C4—224no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—442no—
629C4⋊C4—442no—
630C4⋊C4—442no—
631C4⋊C4—881no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—224no—
635C22⋊C4—224no—
636C22⋊C4—224no—
637C22⋊C4—224no—
638C22⋊C4—224no—
639C22⋊C4—224no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—881no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—112no—
646C42—112no—
647C42—224no—
648C42—221no—
649C42—221no—
650C11#2420411yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23C2×D4×D1111yescharacteristic
673Q8—222no—
674Q8—222no—
675Q8—444no—
676Q8—441no—
677Q8—441no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—112no—
701C2×C4—112no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—222no—
712C2×C4—222no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—884no—
725C2×C4—884no—
726C2×C4—884no—
727C2×C4#6696412yes—
728C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
730C2×C4C2×#434111yescharacteristic
731C2×C4C2×#434111yescharacteristic
732C2×C4#6703711yescharacteristic
733C2×C4#6704311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—441no—
737C8—441no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22D11×#12011yescharacteristic
760C22#1062312911yescharacteristic
761C22#1062324911yescharacteristic
762C22C2×#6696411yescharacteristic
763C22#1062328811yescharacteristic
764C22#1062330411yescharacteristic
765C22#1062330611yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—222no—
770C4—222no—
771C4—442no—
772C4—441no—
773C4—441no—
774C4—442no—
775C4—881no—
776C4—881no—
777C4#1062311711yescharacteristic
778C4#1062312211yescharacteristic
779C4#1062312811yescharacteristic
780C4#1062314211yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—82no—
784C2#1307195411yescharacteristic
785C2#1307786311yescharacteristic
786C2#1307791511yescharacteristic
787C2#1308136211yescharacteristic
788C2#1308141211yescharacteristic
789C2#1308166311yescharacteristic
790C2#1308167711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#2011C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2011D11
hypocenterC11#24204
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623244C2semidirect
2. C2×#10622766C2semidirect
3. C2×#10622765C2semidirect
4. #13073536C2semidirect
5. #13069856C2semidirect
6. #13069847C2semidirect
7. #13069691C2semidirect
8. #13069554C2semidirect
9. #13069431C2semidirect
10. #13068974C2semidirect
11. #13068966C2semidirect
12. #13068887C2semidirect
13. #13068879C2semidirect
14. #13068614C2semidirect
650. C11#24204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232442
C2×#106227662
C2×#106227652
#130735362
#130698562
#130698472
#130696912
#130695542
#130694312
#130689742
#130689662
#130688872
#130688792
#130686142
C11×#20112
#2420411