Finite Group Databasebeta

← #14788748

Subgroups — #14788748

Order 2816.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069688C211yesmaximal, characteristic
9#13069555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
17C2×#66993C2211yescharacteristic
18C2×#66989C2211yescharacteristic
19C22×#4323C2211yescharacteristic
20C2×#66982—21no—
21C2×C4×C22⋊D11—21no—
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24#10623090—24no—
25#10623090—24no—
26C2×#66950—21no—
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×#66940C2211yescharacteristic
29C2×#66938—21no—
30C2×#66936—21no—
31C2×#66928C2211yescharacteristic
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
34C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C11×#384C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41#10622627—24no—
42#10622607—21no—
43#10622607—21no—
44#10622601C2211yescharacteristic
45#10622601C2211yescharacteristic
46#10622600—21no—
47#10622598C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66872C2211yescharacteristic
55C2×#66867C2211yescharacteristic
56#10622457—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×Dic22D411yescharacteristic
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C4×D4×C11—22no—
76C4×D4×C11D414yes—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C11C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86#66993—22no—
87#66993—22no—
88#66989—22no—
89#66989—22no—
90C2×#4323—22no—
91C2×#4323—22no—
92C2×#4323—22no—
93#66982—28no—
94C4×C22⋊D11—28no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×D88—22no—
116C2×D88—22no—
117C2×D88—41no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—41no—
121#66950—44no—
122#66946—22no—
123#66946—22no—
124#66940—22no—
125#66940—22no—
126#66938—28no—
127#66936—28no—
128#66928—22no—
129#66928D414yes—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—22no—
132C4×Dic22—22no—
133C4×Dic22—22no—
134C11×C4⋊C8—22no—
135C11×#102—41no—
136C11×#102—41no—
137#66896—22no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140#66885—22no—
141#66880—22no—
142#66874—22no—
143#66874—41no—
144#66873—22no—
145#66873—22no—
146#66873—41no—
147#66872—22no—
148#66867—22no—
149#24204—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11C2×D412yes—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—24no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—81no—
164C22×C4×C11—81no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—24no—
169C2×C22⋊D11—24no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—81no—
173C2×C22⋊D11—81no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44C2×D412yes—
191C2×D44#4112yes—
192C2×C4×D11—24no—
193C2×C4×D11—42no—
194C2×C4×D11—42no—
195C2×C4×D11—42no—
196C2×C4×D11—81no—
197C2×C4×D11—81no—
198C2×Dic22—22no—
199C2×Dic22—22no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—41no—
206C2×Dic22C2×D412yes—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—42no—
219C11×C4⋊C4—81no—
220C11×C4⋊C4C2×D412yes—
221C11×C22⋊C4—24no—
222C42×C11C2×D412yes—
223C42×C11C2×D412yes—
224C22⋊Dic11—24no—
225C22⋊Dic11—24no—
226#4323—28no—
227(C2×D11)⋊C4—24no—
228(C2×D11)⋊C4—24no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—81no—
234(C2×D11)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic11—22no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—42no—
239C4⋊Dic11—42no—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—22no—
243C4×Dic11—24no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8#4112yes—
254D88—44no—
255#4314—44no—
256C2×#559—111no—
257C2×#463—111no—
258C2×#442—111no—
259#2538—111no—
260#2042—111no—
261#2041—111no—
262#2012—111no—
263#2011—111no—
264#1985—111no—
265#1959—111no—
266#1880—111no—
267#1879—111no—
268#1865—111no—
269#1864—111no—
270#1802D1111yescharacteristic, complemented
271C23×C11—22no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11C22×D411yescharacteristic
279C22×D11—22no—
280C22×D11—22no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—22no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—84no—
311C2×C4×C11#12012yes—
312C2×C4×C11#12012yes—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
319C22⋊D11—48no—
320C22⋊D11—84no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D44—22no—
340D44—22no—
341D44—22no—
342D44—22no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347C4×D11—84no—
348C4×D11—84no—
349Dic22—22no—
350Dic22—22no—
351Dic22—44no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354C8×C11—41no—
355C8×C11—41no—
356C11⋊C8—22no—
357C11⋊C8—41no—
358C22×SD16—111no—
359C22×D8—111no—
360C22×D8—111no—
361#559—224no—
362#559—224no—
363C2×#127—111no—
364C2×#124—111no—
365C2×#124—111no—
366C2×#124—221no—
367C2×#123—221no—
368C2×#123—221no—
369C2×C22⋊Q8—221no—
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×Q8—111no—
372C2×C4×D4—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—221no—
375C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
376#463—224no—
377#442—224no—
378C2×#106—111no—
379C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102C2×D1111yescharacteristic
389C2×#102C2×D1111yescharacteristic
390C2×#97—111no—
391#396—221no—
392#396—221no—
393#390—111no—
394#390—111no—
395#389—111no—
396#389—111no—
397#384C2×D1111yescharacteristic
398#380—221no—
399#340C2×D1111yescharacteristic
400#340C2×D1111yescharacteristic
401#336—111no—
402#336—111no—
403#336—111no—
404#336—111no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—81no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11C2×#12011yescharacteristic
413C22×C11#54811yescharacteristic
414C22×C11#55011yescharacteristic
415C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C11#57511yescharacteristic
417C22×C11#57611yescharacteristic
418C22×C11#57711yescharacteristic
419C2×D11—42no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—42no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C4×C11—22no—
434C4×C11—22no—
435C4×C11—42no—
436C4×C11—81no—
437C4×C11—81no—
438C4×C11#52511yescharacteristic
439C4×C11#53711yescharacteristic
440C4×C11#54611yescharacteristic
441C4×C11#54711yescharacteristic
442Dic11—22no—
443Dic11—42no—
444Dic11—41no—
445Dic11—41no—
446Dic11—41no—
447Dic11—81no—
448C22×Q8—111no—
449C22×Q8—111no—
450C22×D4—111no—
451C22×D4—111no—
452C22×D4—221no—
453C22×D4—221no—
454C22×D4C22×D1111yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—221no—
457C23×C4—221no—
458C2×SD16—222no—
459C2×SD16—222no—
460C2×SD16—441no—
461C2×D8—222no—
462C2×D8—222no—
463C2×D8—222no—
464C2×D8—222no—
465C2×D8—222no—
466C2×D8—441no—
467C22×C8—111no—
468C22×C8—111no—
469C22×C8C22×D1111yescharacteristic
470C22×C8C22×D1111yescharacteristic
471#127—222no—
472#127—222no—
473#124—114no—
474#124—228no—
475#124—222no—
476#124—222no—
477#124—222no—
478#123—228no—
479#123—228no—
480C22⋊Q8—444no—
481C4×Q8—222no—
482C4×Q8—222no—
483C4×Q8—222no—
484C4×Q8—222no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—222no—
487C4×D4—228no—
488C4×D4—222no—
489C4×D4—222no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4D4414yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—221no—
518C2×C42C22×D1111yescharacteristic
519#106—222no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—222no—
522#103—222no—
523#103—441no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528#102—222no—
529#102—222no—
530#102—441no—
531#97—222no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534C2×C11—82no—
535C2×C11#240711yescharacteristic
536C2×C11#300611yescharacteristic
537C2×C11#301211yescharacteristic
538C2×C11#337011yescharacteristic
539C2×C11#337311yescharacteristic
540C2×C11#339911yescharacteristic
541C2×C11#340111yescharacteristic
542D11—82no—
543D11—82no—
544C24—21no—
545C24—221no—
546C24—221no—
547C2×Q8—112no—
548C2×Q8—222no—
549C2×Q8—222no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—441no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—112no—
562C2×D4—112no—
563C2×D4—224no—
564C2×D4—224no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—442no—
576C2×D4—442no—
577C2×D4—881no—
578C2×D4—881no—
579C2×D4C2×D4412yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—111no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—224no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—442no—
594C22×C4—442no—
595C22×C4—442no—
596C22×C4—881no—
597C22×C4—881no—
598C22×C4D4×D1111yescharacteristic
599C22×C4D4×D1111yescharacteristic
600C22×C4C23×D1111yescharacteristic
601SD16—444no—
602D8—228no—
603D8—444no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—112no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C2×C8—221no—
614C2×C8—221no—
615C2×C8—221no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—224no—
624C4⋊C4—222no—
625C4⋊C4—222no—
626C4⋊C4—222no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—442no—
630C4⋊C4—442no—
631C4⋊C4C2×D4412yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—224no—
634C22⋊C4—224no—
635C22⋊C4—224no—
636C22⋊C4—224no—
637C22⋊C4—224no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—881no—
642C22⋊C4—881no—
643C42—224no—
644C42—221no—
645C42—221no—
646C42—221no—
647C42—221no—
648C42C2×D4412yes—
649C42D4×D1112yes—
650C11#2420411yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—222no—
659C23—222no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23C2×D4×D1111yescharacteristic
673Q8—222no—
674Q8—222no—
675Q8—444no—
676Q8—441no—
677Q8—441no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—222no—
683D4—222no—
684D4—222no—
685D4—222no—
686D4—448no—
687D4—441no—
688D4—441no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—884no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—84no—
706C2×C4—112no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—222no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—884no—
725C2×C4—884no—
726C2×C4#6693512yes—
727C2×C4#6693512yes—
728C2×C4C22×D4411yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
730C2×C4#6703711yescharacteristic
731C2×C4#6704011yescharacteristic
732C2×C4#41×D1111yescharacteristic
733C2×C4#41×D1111yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—222no—
737C8—441no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—442no—
746C22—442no—
747C22—442no—
748C22—442no—
749C22—442no—
750C22—442no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22—881no—
756C22—881no—
757C22—881no—
758C22—881no—
759C22C2×#6693511yescharacteristic
760C22#1062313011yescharacteristic
761C22#1062316411yescharacteristic
762C22#1062328811yescharacteristic
763C22#1062329311yescharacteristic
764C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C22#1062330811yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—222no—
772C4—442no—
773C4—441no—
774C4—441no—
775C4—441no—
776C4—881no—
777C4#1062304111yescharacteristic
778C4#1062305511yescharacteristic
779C4#1062314311yescharacteristic
780C4#1062316211yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—882no—
783C2—882no—
784C2#1307196211yescharacteristic
785C2#1307786911yescharacteristic
786C2#1307792511yescharacteristic
787C2#1308137611yescharacteristic
788C2#1308141111yescharacteristic
789C2#1308166111yescharacteristic
790C2#1308168911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1802C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069688C2
hypercenter#1802D11
hypocenterC11#24204
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623090C2semidirect
2. C2×#10622457C2semidirect
3. C2×#10622627C2semidirect
4. #13073539C2semidirect
5. #13069856C2semidirect
6. #13069849C2semidirect
7. #13069695C2semidirect
9. #13069555C2semidirect
10. #13069430C2semidirect
11. #13068972C2semidirect
12. #13068965C2semidirect
13. #13068885C2semidirect
14. #13068878C2semidirect
15. C11×#1802C2semidirect
270. #1802D11semidirect
650. C11#24204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230902
C2×#106224572
C2×#106226272
#130735392
#130698562
#130698492
#130696952
#130696882
#130695552
#130694302
#130689722
#130689652
#130688852
#130688782
C11×#18022
#2420411