Finite Group Databasebeta

← #14788752

Subgroups — #14788752

Order 2816.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069689C211yesmaximal, characteristic
9#13069432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C2×#67000—21no—
18C2×#66999—21no—
19C22×D88C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22#10623116—24no—
23#10623116—24no—
24C2×#66947—21no—
25C2×#66947—21no—
26C2×#66946—21no—
27C2×#66928C2211yescharacteristic
28C2×#66928C2211yescharacteristic
29C2×#66927C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
34C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C11×#97C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66881C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47#10622607—21no—
48#10622607—21no—
49#10622600—21no—
50#10622552C2211yescharacteristic
51#10622552C2211yescharacteristic
52#10622548C2211yescharacteristic
53#10622541C2211yescharacteristic
54#10622541C2211yescharacteristic
55#10622457—24no—
56#10622324—24no—
57C11×#336C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59C11×#336C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11D411yescharacteristic
64C22×D44—21no—
65C22×D44—21no—
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11—21no—
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C11—22no—
78C4×Q8×C11—22no—
79C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83C2×C42×C11C2311yescharacteristic
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85#67000—28no—
86#66999—44no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×C4⋊Dic11—21no—
99C2×C4⋊Dic11—21no—
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic11—21no—
108C2×D88—22no—
109C2×D88—22no—
110C2×D88—22no—
111C2×D88—22no—
112C2×D88—22no—
113C2×D88—41no—
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—41no—
117#66947—28no—
118#66947—28no—
119#66946—28no—
120#66928—22no—
121#66928—22no—
122#66928—22no—
123#66928D414yes—
124#66927—22no—
125#66927—22no—
126C4×D44—22no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—22no—
129C4×D44—22no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44D414yes—
132C4×Dic22—22no—
133C4×Dic22—22no—
134C11×C4⋊C8—22no—
135C11×#97—22no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138#66885—22no—
139#66885—22no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142#66885—41no—
143#66885—41no—
144#66885—41no—
145#66881—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#66880—41no—
149#24204—111nomaximal, Sylow
150C23×D11—21no—
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C2×Q8×C11—22no—
154C2×Q8×C11—22no—
155C2×Q8×C11—41no—
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2411yescharacteristic
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11—21no—
165C22×Dic11—21no—
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11—21no—
168C2×D44—24no—
169C2×D44—24no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—42no—
186C2×D44—42no—
187C2×D44—81no—
188C2×D44—81no—
189C2×D44C2×D412yes—
190C2×D44C2×D412yes—
191C2×D44#4112yes—
192C2×C4×D11—24no—
193C2×C4×D11—24no—
194C2×C4×D11—42no—
195C2×C4×D11—42no—
196C2×C4×D11—42no—
197C2×C4×D11—81no—
198C2×C4×D11—81no—
199C2×C4×D11—81no—
200C2×C4×D11—81no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22C2×D412yes—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11#4112yes—
219C11×C4⋊C4—22no—
220C11×C4⋊C4—22no—
221C11×C4⋊C4—22no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11—21no—
225C42×C11—21no—
226C42×C11C2×D412yes—
227C42×C11C2×D412yes—
228(C2×D11)⋊C4—24no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—24no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238(C2×D11)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—42no—
247C4⋊Dic11—81no—
248C4⋊Dic11C2×D412yes—
249Dic11⋊C4—24no—
250Dic11⋊C4—42no—
251Dic11⋊C4—42no—
252C4×Dic11—24no—
253D88—28no—
254D88—44no—
255#4314—44no—
256C2×#559—111no—
257C2×#463—111no—
258C2×#442—111no—
259#2538—111no—
260#2042—111no—
261#2041—111no—
262#2012—111no—
263#2011—111no—
264#1985D1111yescharacteristic, complemented
265#1959—111no—
266#1880—111no—
267#1879—111no—
268#1865—111no—
269#1864—111no—
270#1802—111no—
271C23×C11C22×D411yescharacteristic
272C22×D11—22no—
273C22×D11—22no—
274C22×D11—22no—
275C22×D11—41no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293Q8×C11—44no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11#12012yes—
310C2×C4×C11#12012yes—
311C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
318C2×Dic11—22no—
319C2×Dic11—22no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333D44—22no—
334D44—22no—
335D44—22no—
336D44—22no—
337D44—22no—
338D44—22no—
339D44—48no—
340D44—41no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—84no—
347C4×D11—84no—
348C4×D11—84no—
349C4×D11—84no—
350Dic22—22no—
351Dic22—22no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354C8×C11—22no—
355C8×C11—41no—
356C8×C11—41no—
357C8×C11—41no—
358C22×SD16—111no—
359C22×D8—111no—
360C22×D8—111no—
361#559—224no—
362#559—224no—
363C2×#127—111no—
364C2×#124—111no—
365C2×#124—111no—
366C2×#124—221no—
367C2×#123—221no—
368C2×#123—221no—
369C2×C22⋊Q8—221no—
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
372C2×C4×D4—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—221no—
376#463—224no—
377#442—224no—
378C2×#106—111no—
379C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#97C2×D1111yescharacteristic
391#396—221no—
392#396—221no—
393#390—111no—
394#390—111no—
395#389—111no—
396#389—111no—
397#384—111no—
398#380—221no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#336C2×D1111yescharacteristic
402#336C2×D1111yescharacteristic
403#336C2×D1111yescharacteristic
404#336C2×D1111yescharacteristic
405C22×C11C2×#12011yescharacteristic
406C22×C11#54811yescharacteristic
407C22×C11#55011yescharacteristic
408C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C11#57511yescharacteristic
410C22×C11#57611yescharacteristic
411C22×C11#57711yescharacteristic
412C2×D11—42no—
413C2×D11—42no—
414C2×D11—42no—
415C2×D11—42no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C4×C11—22no—
434C4×C11—22no—
435C4×C11—22no—
436C4×C11—41no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11#52511yescharacteristic
440C4×C11#53711yescharacteristic
441C4×C11#54611yescharacteristic
442C4×C11#54711yescharacteristic
443Dic11—42no—
444Dic11—42no—
445Dic11—81no—
446Dic11—81no—
447Dic11—81no—
448C22×Q8—111no—
449C22×Q8D4411yescharacteristic
450C22×D4—111no—
451C22×D4—111no—
452C22×D4—111no—
453C22×D4—221no—
454C22×D4—221no—
455C23×C4—221no—
456C23×C4—221no—
457C23×C4—221no—
458C2×SD16—222no—
459C2×SD16—222no—
460C2×SD16—441no—
461C2×D8—222no—
462C2×D8—222no—
463C2×D8—222no—
464C2×D8—222no—
465C2×D8—222no—
466C2×D8—441no—
467C22×C8C22×D1111yescharacteristic
468C22×C8C22×D1111yescharacteristic
469C22×C8C22×D1111yescharacteristic
470C22×C8C22×D1111yescharacteristic
471#127—222no—
472#127—222no—
473#124—114no—
474#124—222no—
475#124—222no—
476#124—228no—
477#124—222no—
478#123—228no—
479#123—228no—
480C22⋊Q8—444no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—222no—
484C4×Q8—222no—
485C4×D4—114no—
486C4×D4—222no—
487C4×D4—222no—
488C4×D4—228no—
489C4×D4—222no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4—222no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—221no—
516C2×C42C22×D1111yescharacteristic
517C2×C42C22×D1111yescharacteristic
518C2×C42C22×D1111yescharacteristic
519#106—222no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—222no—
522#103—222no—
523#103—441no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528#102—441no—
529#102—441no—
530#102—441no—
531#97—22no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534C2×C11#240711yescharacteristic
535C2×C11#300611yescharacteristic
536C2×C11#301211yescharacteristic
537C2×C11#337011yescharacteristic
538C2×C11#337311yescharacteristic
539C2×C11#339911yescharacteristic
540C2×C11#340111yescharacteristic
541D11—82no—
542D11—82no—
543D11—82no—
544C24—221no—
545C24—221no—
546C24—221no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—112no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×D4—112no—
557C2×D4—112no—
558C2×D4—112no—
559C2×D4—224no—
560C2×D4—224no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—442no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4—881no—
579C2×D4—881no—
580C22×C4—224no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—224no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4—881no—
591C22×C4—881no—
592C22×C4—881no—
593C22×C4—881no—
594C22×C4C2×D4411yescharacteristic
595C22×C4C2×D4411yescharacteristic
596C22×C4C2×D4411yescharacteristic
597C22×C4C2×D4411yescharacteristic
598C22×C4C2×D4411yescharacteristic
599C22×C4C2×D4411yescharacteristic
600C22×C4C23×D1111yescharacteristic
601SD16—444no—
602D8—228no—
603D8—444no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8#434312yes—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—112no—
620C4⋊C4—224no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—442no—
629C4⋊C4—442no—
630C4⋊C4—442no—
631C4⋊C4—881no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—224no—
634C22⋊C4—224no—
635C22⋊C4—224no—
636C22⋊C4—224no—
637C22⋊C4—224no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—881no—
642C22⋊C4—881no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—224no—
648C42D4×D1112yes—
649C42D4×D1112yes—
650C11#2420411yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—222no—
652C23—222no—
653C23—222no—
654C23—441no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23C22×D4411yescharacteristic
673Q8—44no—
674Q8—222no—
675Q8—222no—
676Q8—441no—
677Q8—441no—
678D4—222no—
679D4—222no—
680D4—222no—
681D4—222no—
682D4—222no—
683D4—222no—
684D4—448no—
685D4—441no—
686D4—441no—
687D4—441no—
688D4—441no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—884no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—222no—
708C2×C4—222no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—884no—
723C2×C4—884no—
724C2×C4—884no—
725C2×C4#6693512yes—
726C2×C4#6693512yes—
727C2×C4#6696112yes—
728C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
730C2×C4C2×#434311yescharacteristic
731C2×C4#6704011yescharacteristic
732C2×C4#41×D1111yescharacteristic
733C2×C4#6704211yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—442no—
739C22—442no—
740C22—442no—
741C22—442no—
742C22—442no—
743C22—442no—
744C22—442no—
745C22—442no—
746C22—442no—
747C22—881no—
748C22—881no—
749C22—881no—
750C22—881no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22—881no—
756C22—881no—
757C22—881no—
758C22—881no—
759C22C2×#6693511yescharacteristic
760C22#1062310711yescharacteristic
761C22#1062310811yescharacteristic
762C22C2×#6696111yescharacteristic
763C22#1062327911yescharacteristic
764C22#1062328211yescharacteristic
765C22#1062328311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—442no—
773C4—442no—
774C4—881no—
775C4—881no—
776C4—881no—
777C4#1062315811yescharacteristic
778C4#1062316011yescharacteristic
779C4#1062320711yescharacteristic
780C4#1062325711yescharacteristic
781C2—882no—
782C2—882no—
783C2—882no—
784C2#1307196411yescharacteristic
785C2#1307787011yescharacteristic
786C2#1307792311yescharacteristic
787C2#1308137111yescharacteristic
788C2#1308141011yescharacteristic
789C2#1308166011yescharacteristic
790C2#1308168411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1985C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069689C2
hypercenter#1985D11
hypocenterC11#24204
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623116C2semidirect
2. C2×#10622457C2semidirect
3. C2×#10622324C2semidirect
4. #13073534C2semidirect
5. #13069858C2semidirect
6. #13069851C2semidirect
7. #13069696C2semidirect
9. #13069432C2semidirect
10. #13068970C2semidirect
11. #13068963C2semidirect
12. #13068887C2semidirect
13. #13068880C2semidirect
14. #13068617C2semidirect
15. C11×#1985C2semidirect
264. #1985D11semidirect
650. C11#24204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231162
C2×#106224572
C2×#106223242
#130735342
#130698582
#130698512
#130696962
#130696892
#130694322
#130689702
#130689632
#130688872
#130688802
#130686172
C11×#19852
#2420411