Finite Group Databasebeta

← #14788765

Subgroups — #14788765

Order 2816.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069692C211yesmaximal, characteristic
8#13069557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068967C211yesmaximal, characteristic
12#13068869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C22⋊Q8—21no—
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19C2×#66999—21no—
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23#10623115—24no—
24#10623115—24no—
25C2×#66951—21no—
26C2×#66951—21no—
27C2×#66945—21no—
28C2×#66928C2211yescharacteristic
29C2×#66928C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×#66922C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
34C11×#396—21no—
35C11×#396—21no—
36C11×#390C2211yescharacteristic
37C11×#390C2211yescharacteristic
38C11×#389C2211yescharacteristic
39C11×#389C2211yescharacteristic
40C11×#384C2211yescharacteristic
41C11×#380—21no—
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43#10622631—24no—
44#10622629—24no—
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66871C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#66867C2211yescharacteristic
57#10622167C2211yescharacteristic
58#10622167C2211yescharacteristic
59#10622162C2211yescharacteristic
60#10622162C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11D411yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×C4×D11—21no—
68C22×Dic22C2311yescharacteristic
69C22×Dic22C2311yescharacteristic
70C11×C22⋊Q8—44no—
71C4×Q8×C11—22no—
72C4×Q8×C11—22no—
73C4×D4×C11—22no—
74C4×D4×C11—22no—
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93#66999—28no—
94C2×#4324—22no—
95C2×#4324—22no—
96C2×#4324—22no—
97C2×#4324—22no—
98C2×#4324—22no—
99C2×#4324—41no—
100C2×#4323—22no—
101C2×#4323—22no—
102C2×#4323—41no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119#66951—28no—
120#66951—28no—
121#66945—28no—
122#66928—22no—
123#66928—22no—
124#66928—22no—
125#66928D414yes—
126C4×D44—22no—
127C4×D44—22no—
128#66922—22no—
129#66922—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—22no—
133C4×Dic22D414yes—
134C11×#95—21no—
135C11×#95—21no—
136#66896—22no—
137#66874—22no—
138#66874—22no—
139#66874—22no—
140#66874—41no—
141#66874—41no—
142#66874—41no—
143#66873—22no—
144#66873—22no—
145#66873—41no—
146#66871—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148#66867—22no—
149#24205—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C23×D11—21no—
152C2×Q8×C11—22no—
153C2×Q8×C11—22no—
154C2×Q8×C11—41no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11#4112yes—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—42no—
165C22×C4×C11—42no—
166C22×C4×C11—42no—
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44C2×D412yes—
183C2×C4×D11—24no—
184C2×C4×D11—42no—
185C2×C4×D11—42no—
186C2×Dic22—21no—
187C2×Dic22—21no—
188C2×Dic22—21no—
189C2×Dic22—21no—
190C2×Dic22—21no—
191C2×Dic22—21no—
192C2×Dic22—21no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22C2×D412yes—
197C2×Dic22C2×D412yes—
198C11×C4⋊C4—22no—
199C11×C4⋊C4—22no—
200C11×C4⋊C4—22no—
201C11×C4⋊C4—21no—
202C11×C4⋊C4—21no—
203C11×C4⋊C4—21no—
204C11×C4⋊C4—21no—
205C11×C4⋊C4—21no—
206C11×C4⋊C4—21no—
207C11×C4⋊C4—42no—
208C11×C4⋊C4—42no—
209C11×C4⋊C4—42no—
210C11×C4⋊C4—81no—
211C11×C22⋊C4—42no—
212C11×C22⋊C4—42no—
213C11×C22⋊C4—42no—
214C11×C22⋊C4—81no—
215C11×C22⋊C4—81no—
216C42×C11—21no—
217C42×C11—21no—
218C42×C11—21no—
219C42×C11—21no—
220C42×C11C2×D412yes—
221C42×C11C2×D412yes—
222#4324—28no—
223#4324—44no—
224#4323—44no—
225(C2×D11)⋊C4—24no—
226(C2×D11)⋊C4—24no—
227(C2×D11)⋊C4—24no—
228(C2×D11)⋊C4—24no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230C4⋊Dic11—24no—
231C4⋊Dic11—24no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11C2×D412yes—
234Dic11⋊C4—24no—
235Dic11⋊C4—24no—
236C4×Dic11—24no—
237C4×Dic11—24no—
238C2×C11⋊C8—21no—
239C2×C11⋊C8—21no—
240C2×C11⋊C8—21no—
241C2×C11⋊C8—21no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8#4112yes—
250C2×#556—111no—
251C2×#463—111no—
252C2×#440—111no—
253#2538D1111yescharacteristic, complemented
254#2043—111no—
255#2042—111no—
256#2013—111no—
257#2012—111no—
258#1985—111no—
259#1959—111no—
260#1880—111no—
261#1879—111no—
262#1863—111no—
263#1862—111no—
264#1803—111no—
265C23×C11—22no—
266C23×C11—41no—
267C23×C11—41no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11C22×D411yescharacteristic
273C22×D11—22no—
274C22×D11—41no—
275C22×D11—41no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280Q8×C11—44no—
281D4×C11—22no—
282D4×C11—22no—
283D4×C11—41no—
284D4×C11—41no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—84no—
310C2×C4×C11#12012yes—
311C2×C4×C11#12012yes—
312C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
319C2×Dic11—22no—
320C2×Dic11—22no—
321C2×Dic11—22no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328D44—22no—
329D44—22no—
330D44—41no—
331D44—41no—
332C4×D11—48no—
333Dic22—22no—
334Dic22—22no—
335Dic22—22no—
336Dic22—22no—
337Dic22—41no—
338Dic22—41no—
339Dic22—41no—
340Dic22—41no—
341C11⋊C8—22no—
342C11⋊C8—41no—
343C11⋊C8—41no—
344C11⋊C8—41no—
345C22×SD16—111no—
346C22×SD16—111no—
347C22×D8—111no—
348#556—224no—
349#556—224no—
350C2×C4⋊Q8—111no—
351C2×#126—221no—
352C2×#126—221no—
353C2×#124—111no—
354C2×#124—111no—
355C2×C22⋊Q8—21no—
356C2×C22⋊Q8—221no—
357C2×C4×Q8—111no—
358C2×C4×Q8—111no—
359C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
360C2×C4×D4—111no—
361C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
362C2×#117—221no—
363#463—224no—
364#440—224no—
365C2×#107—111no—
366C2×C4⋊C8—111no—
367C2×#103—111no—
368C2×#103—111no—
369C2×#103—111no—
370C2×#103—111no—
371C2×#103—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#102—111no—
374C2×#102—111no—
375C2×#102—111no—
376C2×#102—111no—
377C2×#97—111no—
378#396—21no—
379#396—21no—
380#390C2×D1111yescharacteristic
381#390C2×D1111yescharacteristic
382#389C2×D1111yescharacteristic
383#389C2×D1111yescharacteristic
384#384C2×D1111yescharacteristic
385#380—21no—
386#340—111no—
387#340—111no—
388#336—111no—
389#336—111no—
390#336—111no—
391#336—111no—
392C22×C11—42no—
393C22×C11—42no—
394C22×C11—42no—
395C22×C11—81no—
396C22×C11—81no—
397C22×C11—81no—
398C22×C11—81no—
399C22×C11C2×#12011yescharacteristic
400C22×C11#54811yescharacteristic
401C22×C11#55011yescharacteristic
402C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C11#57511yescharacteristic
404C22×C11#57711yescharacteristic
405C22×C11#57811yescharacteristic
406C2×D11—42no—
407C2×D11—42no—
408C2×D11—42no—
409C2×D11—81no—
410C2×D11—81no—
411C2×D11—81no—
412C2×D11—81no—
413C4×C11—22no—
414C4×C11—22no—
415C4×C11—22no—
416C4×C11—41no—
417C4×C11—41no—
418C4×C11—41no—
419C4×C11—81no—
420C4×C11—81no—
421C4×C11—81no—
422C4×C11#52511yescharacteristic
423C4×C11#53711yescharacteristic
424C4×C11#54611yescharacteristic
425C4×C11#54711yescharacteristic
426Dic11—42no—
427Dic11—42no—
428Dic11—42no—
429C22×Q8—111no—
430C22×Q8—111no—
431C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
432C22×D4—111no—
433C22×D4C22×D1111yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—221no—
436C2×SD16—222no—
437C2×SD16—222no—
438C2×SD16—222no—
439C2×SD16—222no—
440C2×SD16—222no—
441C2×SD16—441no—
442C2×D8—222no—
443C2×D8—222no—
444C2×D8—441no—
445C22×C8—111no—
446C22×C8—111no—
447C22×C8—111no—
448C22×C8—111no—
449C4⋊Q8—222no—
450C4⋊Q8—222no—
451#126—228no—
452#126—228no—
453#124—114no—
454#124—222no—
455#124—222no—
456#124—222no—
457C22⋊Q8—44no—
458C22⋊Q8—228no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—114no—
462C4×Q8—222no—
463C4×Q8—222no—
464C4×Q8—222no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—222no—
468C4×D4—222no—
469#117—228no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—111no—
475C2×C4⋊C4—221no—
476C2×C4⋊C4—221no—
477C2×C4⋊C4—221no—
478C2×C4⋊C4—221no—
479C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C42—221no—
496C2×C42—221no—
497C2×C42C22×D1111yescharacteristic
498C2×C42C22×D1111yescharacteristic
499C2×C42C22×D1111yescharacteristic
500#107—222no—
501C4⋊C8—222no—
502#103—222no—
503#103—222no—
504#103—222no—
505#103—441no—
506#103—441no—
507#103—441no—
508#102—222no—
509#102—222no—
510#102—222no—
511#102—441no—
512#97—222no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515C2×C11—82no—
516C2×C11#240711yescharacteristic
517C2×C11#300611yescharacteristic
518C2×C11#301311yescharacteristic
519C2×C11#336711yescharacteristic
520C2×C11#337611yescharacteristic
521C2×C11#339711yescharacteristic
522C2×C11#340211yescharacteristic
523D11—82no—
524C24—21no—
525C24—221no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—112no—
530C2×Q8—112no—
531C2×Q8—221no—
532C2×Q8—221no—
533C2×Q8—221no—
534C2×Q8—221no—
535C2×Q8—221no—
536C2×Q8—221no—
537C2×Q8—221no—
538C2×Q8—221no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—221no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—112no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—221no—
549C2×D4—221no—
550C2×D4—221no—
551C2×D4—221no—
552C2×D4#434312yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—224no—
560C22×C4—221no—
561C22×C4—221no—
562C22×C4—221no—
563C22×C4—442no—
564C22×C4—442no—
565C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
571C22×C4C23×D1111yescharacteristic
572SD16—228no—
573SD16—444no—
574D8—444no—
575C2×C8—112no—
576C2×C8—221no—
577C2×C8—221no—
578C2×C8—221no—
579C2×C8—221no—
580C2×C8—221no—
581C2×C8—221no—
582C2×C8—221no—
583C2×C8—221no—
584C2×C8—221no—
585C2×C8—221no—
586C2×C8—221no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—112no—
601C4⋊C4—224no—
602C4⋊C4—224no—
603C4⋊C4—224no—
604C4⋊C4—224no—
605C4⋊C4—221no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—224no—
612C22⋊C4—224no—
613C22⋊C4—224no—
614C22⋊C4—224no—
615C22⋊C4—224no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—224no—
621C42—224no—
622C42D4×D1112yes—
623C42D4×D1112yes—
624C11#2420511yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—222no—
633C23—441no—
634C23—441no—
635C23—441no—
636C23—441no—
637C23—441no—
638C23—441no—
639C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
640Q8—44no—
641Q8—222no—
642Q8—222no—
643Q8—222no—
644Q8—222no—
645Q8—441no—
646Q8—441no—
647Q8—441no—
648Q8—441no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—222no—
654D4—222no—
655D4—441no—
656D4—441no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—222no—
683C2×C4—222no—
684C2×C4—222no—
685C2×C4—448no—
686C2×C4—441no—
687C2×C4—441no—
688C2×C4—441no—
689C2×C4—441no—
690C2×C4—441no—
691C2×C4—441no—
692C2×C4#6698512yes—
693C2×C4#6699012yes—
694C2×C4#6699012yes—
695C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
697C2×C4C2×#434311yescharacteristic
698C2×C4#6704011yescharacteristic
699C2×C4#41×D1111yescharacteristic
700C2×C4#6704211yescharacteristic
701C8—222no—
702C8—441no—
703C8—441no—
704C8—441no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—442no—
713C22—442no—
714C22—442no—
715C22—881no—
716C22—881no—
717C22—881no—
718C22—881no—
719C22C2×#6698511yescharacteristic
720C22C2×#6699011yescharacteristic
721C22#1062334811yescharacteristic
722C22#1062335311yescharacteristic
723C22#1062336511yescharacteristic
724C22#1062336711yescharacteristic
725C22#1062336911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—442no—
736C4—442no—
737C4—442no—
738C4#1062315811yescharacteristic
739C4#1062316011yescharacteristic
740C4#1062316111yescharacteristic
741C4#1062316211yescharacteristic
742C2—82no—
743C2—882no—
744C2#1307196311yescharacteristic
745C2#1307786611yescharacteristic
746C2#1307792811yescharacteristic
747C2#1308133411yescharacteristic
748C2#1308144311yescharacteristic
749C2#1308163211yescharacteristic
750C2#1308169111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2538C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4323C22
hypercenter#2538D11
hypocenterC11#24205
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623115C2semidirect
3. C2×#10622631C2semidirect
4. #13069862C2semidirect
5. #13069857C2semidirect
6. #13069698C2semidirect
8. #13069557C2semidirect
9. #13069430C2semidirect
10. #13068974C2semidirect
12. #13068869C2semidirect
13. #13068862C2semidirect
14. #13068618C2semidirect
15. C11×#2538C2semidirect
253. #2538D11semidirect
624. C11#24205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231152
C2×#106226292
C2×#106226312
#130698622
#130698572
#130696982
#130696922
#130695572
#130694302
#130689742
#130689672
#130688692
#130688622
#130686182
C11×#25382
#2420511