Finite Group Databasebeta

← #14788817

Subgroups — #14788817

Order 2816.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27#10623199—24no—
28#10623199—24no—
29C2×#66937—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
33C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
34C2×#66928C2211yescharacteristic
35C2×C42×D11C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C11×#390C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43#10622785—24no—
44#10622775—24no—
45#10622771—24no—
46#10622763—24no—
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
55#10622600C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622569—21no—
60#10622558—21no—
61C22⋊C4×Dic11—21no—
62#10622541C2211yescharacteristic
63C11×#336C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343—41no—
79C2×#4343—41no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—22no—
82C2×#4341—22no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—41no—
85C2×#4341—41no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11D411yescharacteristic
90C22×C4×D11D411yescharacteristic
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—22no—
98C2×C11×D8—41no—
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C11×#124—22no—
102C11×#124—22no—
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111#66997—22no—
112#66997D414yescomplemented
113#66993—22no—
114#66993D414yescomplemented
115#66991—22no—
116#66991D414yescomplemented
117D4×Dic11—22no—
118D4×Dic11—22no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—41no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124C2×#4323—41no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139#66937—28no—
140#66937—28no—
141(C22⋊D11)⋊C4—28no—
142(C22⋊D11)⋊C4—28no—
143(C22⋊D11)⋊C4—44no—
144#66928—22no—
145#66928—22no—
146C42×D11—22no—
147C42×D11—22no—
148C11×#103—41no—
149C11×#102—41no—
150#66899—22no—
151#66899—22no—
152#66896—22no—
153#66896—22no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157#66885—22no—
158#66885—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163Dic11⋊C8—22no—
164Dic11⋊C8—22no—
165#66874—41no—
166#66873—41no—
167#24210—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11C2×D412yes—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11—24no—
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C22×Dic11—24no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—42no—
213C22×Dic11—42no—
214C22×Dic11—42no—
215C22×Dic11—42no—
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219#4343—44no—
220#4343—44no—
221#4343—44no—
222#4343—44no—
223#4341—44no—
224#4341—44no—
225#4341—44no—
226#4341—44no—
227C2×D44—24no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44C2×D412yes—
236C2×C4×D11—24no—
237C2×C4×D11—22no—
238C2×C4×D11—22no—
239C2×C4×D11—22no—
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11—41no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11C2×D412yes—
250C2×C4×D11#4112yes—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D412yes—
257C11×SD16—44no—
258C11×D8—44no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—24no—
268C11×C22⋊C4—24no—
269C11×C22⋊C4—42no—
270C11×C22⋊C4—42no—
271C42×C11—21no—
272C42×C11—21no—
273C22⋊Dic11—24no—
274C22⋊Dic11—42no—
275#4324—44no—
276#4323—44no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11C2×D412yes—
284Dic11⋊C4—24no—
285Dic11⋊C4—24no—
286Dic11⋊C4—42no—
287C4×Dic11—22no—
288C4×Dic11—22no—
289C4×Dic11—42no—
290C4×Dic11C2×D412yes—
291C4×Dic11C2×D412yes—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×#532—111no—
299C2×#461—111no—
300C2×#459—111no—
301C2×#449—111no—
302C2×#449—111no—
303C4×#121—111no—
304#2042—111no—
305#2042—111no—
306#2012—111no—
307#2012D1111yescharacteristic, complemented
308#1982—111no—
309#1981—111no—
310#1797—111no—
311#1788—111no—
312#1788—111no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11C22×D411yescharacteristic
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—22no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11#12112yes—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—22no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D11—48no—
373C22⋊D11—48no—
374C22⋊D11—48no—
375C22⋊D11—48no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—48no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—84no—
391C2×Dic11#12012yes—
392C2×Dic11#12012yes—
393C2×Dic11#12112yes—
394C2×Dic11#13512yes—
395C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—48no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—48no—
407C4×D11—44no—
408Dic22—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412C8×C11—41no—
413C8×C11—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C22×#41—111no—
417C22×#41—111no—
418C22×SD16—111no—
419C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
420C22×D8—111no—
421C22×D8C2×D1111yescharacteristic
422#532—224no—
423#532—224no—
424C2×C4⋊Q8—111no—
425C2×#127—111no—
426C2×#124—111no—
427C2×#124C2×D1111yescharacteristic
428C2×#121—111no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121—221no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—221no—
433C2×C4×D4—221no—
434C2×C4×D4—221no—
435C22×C42—111no—
436#461—224no—
437#459—224no—
438#449—224no—
439#449—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103—111no—
446C2×#103—111no—
447C2×#103C2×D1111yescharacteristic
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—111no—
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#390C2×D1111yescharacteristic
457#389—111no—
458#388—221no—
459#386—221no—
460#380—111no—
461C4×C4⋊C4—111no—
462C4×C22⋊C4—221no—
463#336—111no—
464#336C2×D1111yescharacteristic
465C22×C11—42no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11C2×#12011yescharacteristic
480C22×C11C2×#12111yescharacteristic
481C22×C11#53511yescharacteristic
482C22×C11C2×#13511yescharacteristic
483C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C11#57511yescharacteristic
485C22×C11#57511yescharacteristic
486C2×D11—22no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—81no—
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11D4211yescharacteristic
506C4×C11#54611yescharacteristic
507C4×C11#54611yescharacteristic
508Dic11—22no—
509Dic11—22no—
510Dic11—42no—
511Dic11—42no—
512Dic11—81no—
513Dic11#44914yescomplemented
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C2×#41—441no—
525C2×#41—441no—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
528C22×D4—111no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—111no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4—111no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—222no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—441no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—222no—
552C2×D8—222no—
553C2×D8—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C4⋊Q8—114no—
559C4⋊Q8—222no—
560#127—114no—
561#127—222no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566#121—114no—
567#121—228no—
568#121—228no—
569#121—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—228no—
573C4×D4—228no—
574C4×D4—444no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—111no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—222no—
594C2×C42—222no—
595C2×C42—221no—
596C2×C42C22×D1111yescharacteristic
597C4⋊C8—222no—
598C4⋊C8—222no—
599#103—41no—
600#103—222no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—41no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102—441no—
611C22⋊C8—222no—
612C22⋊C8—222no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616C2×C11—82no—
617C2×C11—82no—
618C2×C11#240811yescharacteristic
619C2×C11C2×#44911yescharacteristic
620C2×C11#300511yescharacteristic
621C2×C11#303511yescharacteristic
622C2×C11#303611yescharacteristic
623C2×C11#321211yescharacteristic
624C2×C11#321411yescharacteristic
625D11—42no—
626D11—82no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—111no—
630C24—221no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633#41—444no—
634#41—444no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637#41—444no—
638#41—444no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—112no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8D4×D1112yes—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—112no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—442no—
676C2×D4—442no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4D4×D1112yes—
683C2×D4D4×D1112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—112no—
690C22×C4—112no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—224no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—224no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—441no—
705C22×C4—441no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4—442no—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716SD16—44no—
717SD16—444no—
718D8—44no—
719D8—444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—224no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—442no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—112no—
753C42—112no—
754C42—222no—
755C42—222no—
756C42—442no—
757C11#2421011yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—112no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—222no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23C2×D4×D1111yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—222no—
792Q8—222no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—448no—
806D4—448no—
807D4—448no—
808D4—448no—
809D4—448no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—112no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—112no—
827C2×C4—112no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—444no—
840C2×C4—448no—
841C2×C4—444no—
842C2×C4—448no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—884no—
851C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C2×C4#6703711yescharacteristic
855C2×C4#6703711yescharacteristic
856C2×C4#41×D1111yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—441no—
860C8—441no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—222no—
876C22—222no—
877C22—222no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—442no—
885C22—881no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22D11×#12011yescharacteristic
890C22D11×#12111yescharacteristic
891C22#1062324611yescharacteristic
892C22D11×#13511yescharacteristic
893C22#1062329911yescharacteristic
894C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
895C22#1062330411yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—114no—
901C4—222no—
902C4—222no—
903C4—442no—
904C4—442no—
905C4—881no—
906C4#1062312111yescharacteristic
907C4#1062312111yescharacteristic
908C4#1062314111yescharacteristic
909C4#1062314111yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—442no—
913C2—882no—
914C2#1307196511yescharacteristic
915C2D11×#44911yescharacteristic
916C2#1307785411yescharacteristic
917C2#1307806811yescharacteristic
918C2#1307807811yescharacteristic
919C2#1307958711yescharacteristic
920C2#1307960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2012C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2012D11
hypocenterC11#24210
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623199C2semidirect
2. C2×#10622775C2semidirect
3. C2×#10622763C2semidirect
4. C2×#10622785C2semidirect
5. C2×#10622771C2semidirect
6. #13071132C2semidirect
7. #13069858C2semidirect
8. #13069852C2semidirect
9. #13069692C2semidirect
10. #13069541C2semidirect
11. #13069537C2semidirect
12. #13068595C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C11×#2012C2semidirect
112. #66997D4semidirect
114. #66993D4semidirect
116. #66991D4semidirect
307. #2012D11semidirect
513. Dic11#449semidirect
757. C11#24210semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231992
C2×#106227752
C2×#106227632
C2×#106227852
C2×#106227712
#130711322
#130698582
#130698522
#130696922
#130695412
#130695372
#130685952
#130685552
#130685532
C11×#20122
#2421011