Finite Group Databasebeta

← #14788819

Subgroups — #14788819

Order 2816.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25#10623199—24no—
26#10623199—24no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66946—21no—
29C2×#66946C2211yescharacteristic
30C2×#66937—21no—
31C2×#66937—21no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
33C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
34C2×#66928C2211yescharacteristic
35C2×C42×D11C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C11×#389C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622603—21no—
50#10622600C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622552C2211yescharacteristic
57#10622431—24no—
58#10622424—24no—
59#10622399—24no—
60#10622394—24no—
61#10622279—21no—
62#10622278—21no—
63C11×#336C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—41no—
76C2×#4343—41no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—41no—
82C2×#4341—41no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11D411yescharacteristic
90C22×C4×D11D411yescharacteristic
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C11×#124—22no—
96C11×#124—22no—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103#66997—22no—
104#66997D414yescomplemented
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—22no—
107C2×#4325—41no—
108#66993—22no—
109#66993D414yescomplemented
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—41no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D88—22no—
130C2×D88—22no—
131C2×D88—41no—
132C2×#4314—22no—
133C2×#4314—22no—
134C2×#4314—41no—
135#66948—22no—
136#66948D414yescomplemented
137#66946—22no—
138#66946—22no—
139#66946—44no—
140#66937—28no—
141#66937—28no—
142(C22⋊D11)⋊C4—28no—
143(C22⋊D11)⋊C4—28no—
144#66928—22no—
145#66928—22no—
146C42×D11—22no—
147C42×D11—22no—
148C11×#103—22no—
149C11×#103—22no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×#95—21no—
153#66899—41no—
154#66896—41no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157#66885—41no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160#66880—41no—
161Dic11⋊C8—22no—
162Dic11⋊C8—22no—
163#66874—22no—
164#66874—22no—
165#66873—22no—
166#66873—22no—
167#24210—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11C2×D412yes—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11C2×D412yes—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D11—24no—
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C22×Dic11—24no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207#4343—44no—
208#4343—44no—
209#4343—44no—
210#4343—44no—
211#4341—44no—
212#4341—44no—
213#4341—44no—
214#4341—44no—
215C2×D44—24no—
216C2×D44—24no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44C2×D412yes—
232C2×D44C2×D412yes—
233C2×C4×D11—24no—
234C2×C4×D11—22no—
235C2×C4×D11—22no—
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—22no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—41no—
243C2×C4×D11—41no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11C2×D412yes—
250C2×C4×D11#4112yes—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D412yes—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—42no—
267C11×C4⋊C4C2×D412yes—
268C11×C22⋊C4—24no—
269C11×C22⋊C4—24no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272#4325—44no—
273#4323—44no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279(C2×D11)⋊C4—42no—
280(C2×D11)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283Dic11⋊C4—24no—
284Dic11⋊C4—24no—
285C4×Dic11—22no—
286C4×Dic11—22no—
287C4×Dic11—42no—
288C4×Dic11C2×D412yes—
289C4×Dic11C2×D412yes—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296D88—44no—
297#4314—44no—
298C2×#532—111no—
299C2×#461—111no—
300C2×#459—111no—
301C2×#449—111no—
302C2×#449—111no—
303C4×#121—111no—
304#2042—111no—
305#2042D1111yescharacteristic, complemented
306#2012—111no—
307#2012—111no—
308#1982—111no—
309#1981—111no—
310#1797—111no—
311#1788—111no—
312#1788—111no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11#12112yes—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D11—48no—
372C22⋊D11—48no—
373C22⋊D11—48no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—48no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11#12012yes—
386C2×Dic11#12012yes—
387C2×Dic11#12112yes—
388C2×Dic11#13512yes—
389C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D44—22no—
391D44—22no—
392D44—22no—
393D44—22no—
394D44—48no—
395D44—48no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—44no—
405C4×D11—48no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—84no—
408Dic22—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412C8×C11—41no—
413C8×C11—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C22×#41—111no—
417C22×#41—111no—
418C22×SD16—111no—
419C22×SD16—111no—
420C22×D8—111no—
421C22×D8—111no—
422#532—224no—
423#532—224no—
424C2×C4⋊Q8—111no—
425C2×#127—111no—
426C2×#124—111no—
427C2×#124C2×D1111yescharacteristic
428C2×#121—111no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121—221no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—221no—
433C2×C4×D4—221no—
434C2×C4×D4—221no—
435C22×C42—111no—
436#461—224no—
437#459—224no—
438#449—224no—
439#449—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103—111no—
446C2×#103C2×D1111yescharacteristic
447C2×#103C2×D1111yescharacteristic
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#390—111no—
457#389C2×D1111yescharacteristic
458#388—221no—
459#386—221no—
460#380—111no—
461C4×C4⋊C4—111no—
462C4×C22⋊C4—221no—
463#336—111no—
464#336C2×D1111yescharacteristic
465C22×C11—42no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11C2×#12011yescharacteristic
473C22×C11C2×#12111yescharacteristic
474C22×C11#53511yescharacteristic
475C22×C11C2×#13511yescharacteristic
476C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C11#57511yescharacteristic
478C22×C11#57511yescharacteristic
479C2×D11—22no—
480C2×D11—22no—
481C2×D11—22no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—42no—
504C4×C11—81no—
505C4×C11D4211yescharacteristic
506C4×C11D4211yescharacteristic
507C4×C11#54611yescharacteristic
508C4×C11#54611yescharacteristic
509Dic11—22no—
510Dic11—22no—
511Dic11—42no—
512Dic11—81no—
513Dic11#44914yescomplemented
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C2×#41—441no—
525C2×#41—441no—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
528C22×D4—111no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—111no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4—111no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C2×SD16—222no—
543C2×SD16—222no—
544C2×SD16—222no—
545C2×SD16—222no—
546C2×SD16—441no—
547C2×SD16—441no—
548C2×D8—222no—
549C2×D8—222no—
550C2×D8—222no—
551C2×D8—222no—
552C2×D8—441no—
553C2×D8—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C4⋊Q8—114no—
559C4⋊Q8—222no—
560#127—114no—
561#127—222no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566#121—114no—
567#121—228no—
568#121—228no—
569#121—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—228no—
573C4×D4—228no—
574C4×D4—444no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—111no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—222no—
594C2×C42—222no—
595C2×C42—221no—
596C2×C42C22×D1111yescharacteristic
597C4⋊C8—222no—
598C4⋊C8—222no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—441no—
604#103—441no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—441no—
610#102—441no—
611C22⋊C8—222no—
612C22⋊C8—222no—
613#95—21no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616C2×C11—82no—
617C2×C11#240811yescharacteristic
618C2×C11C2×#44911yescharacteristic
619C2×C11#300511yescharacteristic
620C2×C11#303511yescharacteristic
621C2×C11#303611yescharacteristic
622C2×C11#321211yescharacteristic
623C2×C11#321411yescharacteristic
624D11—42no—
625D11—82no—
626D11—82no—
627C24—21no—
628C24—111no—
629C24—221no—
630C24—221no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633#41—444no—
634#41—444no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637#41—444no—
638#41—444no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—112no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8D4×D1112yes—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—112no—
657C2×D4—112no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—442no—
676C2×D4—442no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4D4×D1112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—112no—
691C22×C4—112no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—224no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—224no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—441no—
705C22×C4—441no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4—442no—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716SD16—444no—
717SD16—444no—
718D8—444no—
719D8—444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—224no—
737C4⋊C4—224no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4D4×D1112yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—442no—
747C22⋊C4—442no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—442no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—112no—
753C42—112no—
754C42—222no—
755C42—222no—
756C42—442no—
757C11#2421011yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—112no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—222no—
773C23—222no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23C2×D4×D1111yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—222no—
792Q8—222no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—222no—
800D4—222no—
801D4—222no—
802D4—222no—
803D4—448no—
804D4—448no—
805D4—448no—
806D4—448no—
807D4—448no—
808D4—441no—
809D4—441no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—112no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—112no—
830C2×C4—112no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—444no—
842C2×C4—448no—
843C2×C4—444no—
844C2×C4—448no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—884no—
851C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C2×C4#41×D1111yescharacteristic
855C2×C4#6704211yescharacteristic
856C2×C4#6704211yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—441no—
860C8—441no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—222no—
869C22—222no—
870C22—222no—
871C22—441no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22—442no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22—881no—
882C22—881no—
883C22—881no—
884C22—881no—
885C22—881no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22D11×#12011yescharacteristic
890C22D11×#12111yescharacteristic
891C22#1062320511yescharacteristic
892C22D11×#13511yescharacteristic
893C22#1062329911yescharacteristic
894C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
895C22#1062330811yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—114no—
902C4—222no—
903C4—222no—
904C4—442no—
905C4—881no—
906C4#1062314011yescharacteristic
907C4#1062314011yescharacteristic
908C4#1062318511yescharacteristic
909C4#1062318511yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—442no—
912C2—882no—
913C2—882no—
914C2#1307196711yescharacteristic
915C2D11×#44911yescharacteristic
916C2#1307785911yescharacteristic
917C2#1307807011yescharacteristic
918C2#1307807811yescharacteristic
919C2#1307959311yescharacteristic
920C2#1307961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2042C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2042D11
hypocenterC11#24210
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623199C2semidirect
2. C2×#10622431C2semidirect
3. C2×#10622399C2semidirect
4. C2×#10622424C2semidirect
5. C2×#10622394C2semidirect
6. #13071124C2semidirect
7. #13069857C2semidirect
8. #13069696C2semidirect
9. #13069693C2semidirect
10. #13069541C2semidirect
11. #13069537C2semidirect
12. #13068595C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C11×#2042C2semidirect
104. #66997D4semidirect
109. #66993D4semidirect
136. #66948D4semidirect
305. #2042D11semidirect
513. Dic11#449semidirect
757. C11#24210semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231992
C2×#106224312
C2×#106223992
C2×#106224242
C2×#106223942
#130711242
#130698572
#130696962
#130696932
#130695412
#130695372
#130685952
#130685552
#130685532
C11×#20422
#2421011