Finite Group Databasebeta

← #14788823

Subgroups — #14788823

Order 2816.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18#10623363—24no—
19#10623363—24no—
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66992—21no—
25C2×#66992—21no—
26C2×#66989C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C2×#66983C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D11—21no—
30C2×C4×C22⋊D11—21no—
31C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
32C22×D88C2211yescharacteristic
33C22×#4314C2211yescharacteristic
34C2×#66946C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C11×#380C2211yescharacteristic
42#10622851—24no—
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50#10622601C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52#10622586C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66873C2211yescharacteristic
57#10622571—21no—
58#10622431—24no—
59#10622399—24no—
60#10622347—24no—
61#10622282—21no—
62#10622279—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—41no—
70C2×C11×#41—41no—
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C23×Dic11D411yescharacteristic
81C23×Dic11D411yescharacteristic
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—41no—
87C2×#4339—41no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#67000—22no—
101#67000—22no—
102#66997—22no—
103#66997D414yescomplemented
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—41no—
107#66993—22no—
108#66993D414yescomplemented
109#66992—28no—
110#66992—28no—
111#66989—22no—
112#66989—22no—
113C2×#4323—22no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—41no—
116#66983—22no—
117#66983D414yescomplemented
118C4×C22⋊D11—28no—
119C4×C22⋊D11—28no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic11—22no—
131C2×C4×Dic11—22no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×D88—22no—
140C2×D88—22no—
141C2×D88—41no—
142C2×#4314—22no—
143C2×#4314—22no—
144C2×#4314—41no—
145#66946—22no—
146#66946—22no—
147(C22⋊D11)⋊C4—44no—
148C11×#103—22no—
149C11×#103—41no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102—41no—
152C11×C22⋊C8—22no—
153C11×#95—21no—
154#66899—22no—
155#66896—22no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)—22no—
159#66885—22no—
160#66880—22no—
161Dic11⋊C8—22no—
162Dic11⋊C8—22no—
163#66874—22no—
164#66874—41no—
165#66873—22no—
166#66873—41no—
167#24210—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11—21no—
171C23×D11—21no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C11×#41—44no—
175C11×#41—44no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11C2×D412yes—
182C2×D4×C11—24no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—24no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—42no—
200C22×C4×C11—42no—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11#4112yes—
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C22×Dic11—22no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—41no—
224C22×Dic11—41no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229#4339—44no—
230#4339—44no—
231#4339—44no—
232#4339—44no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44C2×D412yes—
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×C4×D11—24no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D412yes—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic11—24no—
269C22⋊Dic11—24no—
270#4325—44no—
271#4323—44no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11C2×D412yes—
280Dic11⋊C4—24no—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—42no—
283C4×Dic11—22no—
284C4×Dic11—22no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—42no—
288C4×Dic11C2×D412yes—
289C4×Dic11C2×D412yes—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296D88—44no—
297#4314—44no—
298C2×#532—111no—
299C2×#461—111no—
300C2×#459—111no—
301C2×#449—111no—
302C2×#449—111no—
303C4×#121—111no—
304#2042—111no—
305#2042—111no—
306#2012—111no—
307#2012—111no—
308#1982—111no—
309#1981—111no—
310#1797—111no—
311#1788—111no—
312#1788D1111yescharacteristic, complemented
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11#12112yes—
327C23×C11C22×D411yescharacteristic
328C22×D11—22no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—48no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—48no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11#12112yes—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D11—48no—
375C22⋊D11—48no—
376C22⋊D11—48no—
377C22⋊D11—48no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—44no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—44no—
394C2×Dic11#12012yes—
395C2×Dic11#12012yes—
396C2×Dic11#13512yes—
397C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
398D44—22no—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406C4×D11—48no—
407C4×D11—84no—
408Dic22—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412C8×C11—41no—
413C8×C11—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C22×#41—111no—
417C22×#41C2×D1111yescharacteristic
418C22×SD16—111no—
419C22×SD16—111no—
420C22×D8—111no—
421C22×D8—111no—
422#532—224no—
423#532—224no—
424C2×C4⋊Q8—111no—
425C2×#127—111no—
426C2×#124—111no—
427C2×#124—111no—
428C2×#121—111no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121—221no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—221no—
433C2×C4×D4—221no—
434C2×C4×D4—221no—
435C22×C42—111no—
436#461—224no—
437#459—224no—
438#449—224no—
439#449—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103—111no—
446C2×#103C2×D1111yescharacteristic
447C2×#103C2×D1111yescharacteristic
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
456#390—111no—
457#389—111no—
458#388—221no—
459#386—221no—
460#380C2×D1111yescharacteristic
461C4×C4⋊C4—111no—
462C4×C22⋊C4—221no—
463#336—111no—
464#336—111no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—22no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11C2×#12011yescharacteristic
480C22×C11C2×#12111yescharacteristic
481C22×C11#53511yescharacteristic
482C22×C11C2×#13511yescharacteristic
483C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C11#57511yescharacteristic
485C22×C11#57511yescharacteristic
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C4×C11—22no—
501C4×C11—42no—
502C4×C11—81no—
503C4×C11—81no—
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11D4211yescharacteristic
506C4×C11#54611yescharacteristic
507C4×C11#54611yescharacteristic
508Dic11—22no—
509Dic11—42no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—42no—
513Dic11#44914yescomplemented
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—222no—
523C2×#41—222no—
524C2×#41—441no—
525C2×#41—441no—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4—111no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×SD16—222no—
543C2×SD16—222no—
544C2×SD16—222no—
545C2×SD16—222no—
546C2×SD16—441no—
547C2×SD16—441no—
548C2×D8—222no—
549C2×D8—222no—
550C2×D8—222no—
551C2×D8—222no—
552C2×D8—441no—
553C2×D8—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C4⋊Q8—114no—
559C4⋊Q8—222no—
560#127—114no—
561#127—222no—
562#124—222no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566#121—114no—
567#121—228no—
568#121—228no—
569#121—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—228no—
573C4×D4—228no—
574C4×D4—444no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—111no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42—222no—
595C2×C42—222no—
596C2×C42—221no—
597C4⋊C8—222no—
598C4⋊C8—222no—
599#103—22no—
600#103—41no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—22no—
606#102—41no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102—441no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—222no—
613#95—21no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616C2×C11—42no—
617C2×C11—82no—
618C2×C11#240811yescharacteristic
619C2×C11C2×#44911yescharacteristic
620C2×C11#300511yescharacteristic
621C2×C11#303511yescharacteristic
622C2×C11#303611yescharacteristic
623C2×C11#321211yescharacteristic
624C2×C11#321411yescharacteristic
625D11—82no—
626D11—82no—
627C24—21no—
628C24—221no—
629C24—221no—
630C24D4×D1111yescharacteristic
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637#41—444no—
638#41—444no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—112no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8D4×D1112yes—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—112no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—442no—
676C2×D4—442no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4D4×D1112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—224no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—441no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4#433912yes—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1112yes—
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716SD16—444no—
717SD16—444no—
718D8—444no—
719D8—444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—224no—
738C4⋊C4—224no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—224no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—442no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—442no—
750C42—112no—
751C42—112no—
752C42—222no—
753C42—222no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—442no—
757C11#2421011yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—222no—
772C23—222no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23#6693712yes—
786C23C2×D4×D1111yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—222no—
792Q8—222no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—48no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—222no—
801D4—222no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—448no—
805D4—448no—
806D4—448no—
807D4—448no—
808D4—441no—
809D4—441no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—112no—
830C2×C4—112no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—448no—
843C2×C4—444no—
844C2×C4—444no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—884no—
850C2×C4#6693712yes—
851C2×C4C2×#433911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4#6703711yescharacteristic
856C2×C4#6703711yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—441no—
860C8—441no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—442no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22—881no—
882C22—881no—
883C22—881no—
884C22—881no—
885C22—881no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22C2×#6693711yescharacteristic
890C22D11×#12011yescharacteristic
891C22#1062312311yescharacteristic
892C22D11×#13511yescharacteristic
893C22#1062329911yescharacteristic
894C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
895C22#1062330811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—114no—
901C4—222no—
902C4—441no—
903C4—442no—
904C4—442no—
905C4—441no—
906C4#1062302111yescharacteristic
907C4#1062302111yescharacteristic
908C4#1062312111yescharacteristic
909C4#1062312111yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—882no—
913C2—882no—
914C2#1307197111yescharacteristic
915C2D11×#44911yescharacteristic
916C2#1307785911yescharacteristic
917C2#1307806911yescharacteristic
918C2#1307807911yescharacteristic
919C2#1307959511yescharacteristic
920C2#1307960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#24210
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623363C2semidirect
2. C2×#10622431C2semidirect
3. C2×#10622399C2semidirect
4. C2×#10622347C2semidirect
5. C2×#10622851C2semidirect
6. #13071122C2semidirect
7. #13069855C2semidirect
8. #13069853C2semidirect
9. #13069695C2semidirect
10. #13069694C2semidirect
11. #13069541C2semidirect
12. #13069537C2semidirect
13. #13068594C2semidirect
14. #13068554C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
103. #66997D4semidirect
108. #66993D4semidirect
117. #66983D4semidirect
312. #1788D11semidirect
513. Dic11#449semidirect
757. C11#24210semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233632
C2×#106224312
C2×#106223992
C2×#106223472
C2×#106228512
#130711222
#130698552
#130698532
#130696952
#130696942
#130695412
#130695372
#130685942
#130685542
C11×#17882
#2421011