Subgroups — #14788836

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#66977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄₄	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4314	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#66927	—	2	1	no	—
17	C₂×#66927	—	2	1	no	—
18	C₂×#66927	—	2	8	no	—
19	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10622823	—	2	1	no	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
27	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10622546	—	2	1	no	—
32	C₄×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
33	#10622542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#10622541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10622461	—	2	8	no	—
36	#10622344	—	2	8	no	—
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
57	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#66977	—	2	2	no	—
71	#66977	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×#4314	—	2	8	no	—
78	C₂×#4314	—	2	8	no	—
79	C₂×#4314	—	4	4	no	—
80	#66927	—	2	8	no	—
81	#66927	—	2	8	no	—
82	#66927	—	2	8	no	—
83	#66927	—	2	4	no	—
84	#66927	D₄	1	8	yes	—
85	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
86	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
93	#66885	—	2	8	no	—
94	#66885	—	2	8	no	—
95	#66885	—	4	4	no	—
96	#24211	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
137	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
138	C₂×D₄₄	—	4	32	no	—
139	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄₄	—	4	32	no	—
145	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
168	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
170	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
173	#4314	—	4	16	no	—
174	C₂²×#127	—	11	1	no	—
175	C₂×#460	—	11	2	no	—
176	C₂×#450	—	11	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
178	#2041	—	11	2	no	—
179	#2014	—	11	2	no	—
180	#1982	—	11	2	no	—
181	#1797	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1786	—	11	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
240	D₄₄	—	2	8	no	—
241	D₄₄	—	2	8	no	—
242	D₄₄	—	4	16	no	—
243	D₄₄	—	4	16	no	—
244	D₄₄	—	4	16	no	—
245	D₄₄	—	4	16	no	—
246	D₄₄	—	4	4	no	—
247	D₄₄	—	4	4	no	—
248	D₄₄	—	4	16	no	—
249	Dic₂₂	—	2	4	no	—
250	Dic₂₂	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
252	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
253	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
254	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
256	C₂×#127	—	11	2	no	—
257	C₂×#127	—	11	2	no	—
258	C₂×#127	—	22	8	no	—
259	C₂×#127	—	22	1	no	—
260	C₂×#127	—	22	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	#460	—	22	8	no	—
265	#450	—	22	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
267	C₂×#102	—	11	4	no	—
268	C₂×#102	—	11	4	no	—
269	C₂×#102	—	11	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
271	#391	—	11	1	no	—
272	#389	—	11	1	no	—
273	#387	—	22	1	no	—
274	#385	—	22	1	no	—
275	#380	—	11	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
279	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
280	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₁	#460	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
297	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
298	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
299	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
300	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
301	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₁	#450	1	4	yes	complemented
307	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
309	Dic₁₁	—	4	2	no	—
310	Dic₁₁	—	4	2	no	—
311	Dic₁₁	—	8	1	no	—
312	Dic₁₁	—	8	1	no	—
313	C₂⁵	—	22	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
331	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
338	#127	—	11	8	no	—
339	#127	—	22	8	no	—
340	#127	—	22	8	no	—
341	#127	—	22	8	no	—
342	#127	—	22	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
357	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
362	#102	—	22	8	no	—
363	#102	—	22	8	no	—
364	#102	—	44	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
366	#95	—	22	1	no	—
367	#95	—	22	1	no	—
368	#95	—	22	1	no	—
369	#95	—	22	1	no	—
370	#95	—	22	1	no	—
371	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
372	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₁	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₁	#3003	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₁	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₁	#3038	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₁	#3208	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₁	#3217	1	1	yes	characteristic
379	D₁₁	—	8	8	no	—
380	C₂⁴	—	22	8	no	—
381	C₂⁴	—	22	4	no	—
382	C₂⁴	—	44	4	no	—
383	C₂⁴	—	44	4	no	—
384	C₂⁴	—	44	4	no	—
385	C₂⁴	—	44	4	no	—
386	C₂⁴	—	44	4	no	—
387	C₂⁴	—	44	4	no	—
388	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
393	C₂×D₄	—	11	8	no	—
394	C₂×D₄	—	22	8	no	—
395	C₂×D₄	—	22	8	no	—
396	C₂×D₄	—	22	8	no	—
397	C₂×D₄	—	22	8	no	—
398	C₂×D₄	—	22	8	no	—
399	C₂×D₄	—	22	4	no	—
400	C₂×D₄	—	22	4	no	—
401	C₂×D₄	—	22	4	no	—
402	C₂×D₄	—	22	4	no	—
403	C₂×D₄	—	22	4	no	—
404	C₂×D₄	—	44	16	no	—
405	C₂×D₄	—	44	16	no	—
406	C₂×D₄	—	44	32	no	—
407	C₂×D₄	—	44	4	no	—
408	C₂×D₄	—	44	4	no	—
409	C₂×D₄	—	44	4	no	—
410	C₂×D₄	—	44	4	no	—
411	C₂×D₄	—	44	4	no	—
412	C₂×D₄	—	44	32	no	—
413	C₂×D₄	—	44	4	no	—
414	C₂×D₄	—	44	4	no	—
415	C₂×D₄	—	44	4	no	—
416	C₂×D₄	—	44	4	no	—
417	C₂×D₄	—	44	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
429	C₂²×C₄	#4314	1	4	yes	complemented
430	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	SD₁₆	—	44	16	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	44	2	no	—
455	C₄²	—	44	2	no	—
456	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
457	C₁₁	#24211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	22	8	no	—
463	C₂³	—	44	16	no	—
464	C₂³	—	44	16	no	—
465	C₂³	—	44	16	no	—
466	C₂³	—	44	4	no	—
467	C₂³	—	44	4	no	—
468	C₂³	—	44	4	no	—
469	C₂³	—	44	4	no	—
470	C₂³	—	44	4	no	—
471	C₂³	—	44	4	no	—
472	C₂³	—	88	8	no	—
473	C₂³	—	88	8	no	—
474	C₂³	—	88	8	no	—
475	C₂³	—	88	8	no	—
476	C₂³	#66948	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×#4314	1	2	yes	—
478	C₂³	#66961	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	22	4	no	—
481	Q₈	—	44	2	no	—
482	D₄	—	22	8	no	—
483	D₄	—	22	8	no	—
484	D₄	—	44	16	no	—
485	D₄	—	44	16	no	—
486	D₄	—	44	16	no	—
487	D₄	—	44	16	no	—
488	D₄	—	44	16	no	—
489	D₄	—	44	4	no	—
490	D₄	—	44	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	22	2	no	—
504	C₂×C₄	—	22	2	no	—
505	C₂×C₄	—	44	1	no	—
506	C₂×C₄	—	44	1	no	—
507	C₂×C₄	—	44	1	no	—
508	C₂×C₄	—	44	1	no	—
509	C₂×C₄	—	44	1	no	—
510	C₂×C₄	—	44	1	no	—
511	C₂×C₄	—	44	1	no	—
512	C₂×C₄	—	44	1	no	—
513	C₂×C₄	—	44	1	no	—
514	C₂×C₄	—	44	1	no	—
515	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#4314	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#4314	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#66961	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#66961	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
526	C₈	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	44	8	no	—
534	C₂²	—	44	8	no	—
535	C₂²	—	44	8	no	—
536	C₂²	—	88	32	no	—
537	C₂²	—	88	4	no	—
538	C₂²	—	88	4	no	—
539	C₂²	—	88	4	no	—
540	C₂²	—	88	4	no	—
541	C₂²	#10622461	1	4	yes	complemented
542	C₂²	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#10623056	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂²×#4314	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#66961	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#66961	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#66961	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	44	2	no	—
554	C₄	—	44	2	no	—
555	C₄	—	88	1	no	—
556	C₄	—	88	1	no	—
557	C₄	#10622344	1	4	yes	complemented
558	C₄	#10623140	1	2	yes	—
559	C₄	#10623161	1	2	yes	—
560	C₂	—	2	4	no	—
561	C₂	—	88	8	no	—
562	C₂	#13071973	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#10622344	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13077846	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#10622461	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13078097	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13079559	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13079636	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#66927	C₂
hypercenter	#1797	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#24211
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622461	C₂	semidirect
3. C₂×#10622344	C₂	semidirect
4. C₄×#66977	C₂	semidirect
5. #13069851	C₂	semidirect
6. #13069706	C₂	semidirect
7. #13069542	C₂	semidirect
8. #13068548	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1797	C₂	semidirect
15. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#66885	C₂²	semidirect
28. C₂×#66885	C₂²	semidirect
29. C₂×#66885	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. #10622542	C₂²	semidirect
34. #10622541	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#336	C₂²	semidirect
71. #66977	D₄	semidirect
113. C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	semidirect
154. C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
167. C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
181. #1797	D₁₁	semidirect
266. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
279. #336	C₂×D₁₁	semidirect
286. C₂²×C₁₁	#460	semidirect
306. C₄×C₁₁	#450	semidirect
429. C₂²×C₄	#4314	semidirect
457. C₁₁	#24211	semidirect
541. C₂²	#10622461	semidirect
557. C₄	#10622344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66927	2
C₂×#10622461	2
C₂×#10622344	2
C₄×#66977	2
#13069851	2
#13069706	2
#13069542	2
#13068548	2
C₁₁×#1797	2
#24211	11