Finite Group Databasebeta

← #14788860

Subgroups — #14788860

Order 2816.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#66991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11—21no—
28#10623199—24no—
29#10623199—24no—
30C2×#66937—21no—
31C2×#66937—21no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
33C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
34C2×#66928C2211yescharacteristic
35C2×C42×D11C2211yescharacteristic
36C11×#463—24no—
37C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42#10622834C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic11—21no—
46#10622785—24no—
47#10622771—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622629—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622569—21no—
60#10622557—21no—
61C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343—41no—
79C2×#4343—41no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—22no—
82C2×#4341—22no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—41no—
85C2×#4341—41no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11D411yescharacteristic
90C22×C4×D11D411yescharacteristic
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—22no—
98C2×C11×D8—41no—
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C11×#124—22no—
102C11×#124D414yescomplemented
103C4×D4×C11—22no—
104C4×D4×C11—22no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C11×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113#66997—22no—
114#66997—22no—
115#66993—22no—
116#66993—22no—
117#66991—22no—
118#66991D414yescomplemented
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—41no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124C2×#4323—41no—
125C4×C22⋊D11—44no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic11—21no—
135C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140#66937—28no—
141#66937—28no—
142(C22⋊D11)⋊C4—28no—
143(C22⋊D11)⋊C4—28no—
144#66928—22no—
145#66928D414yescomplemented
146C42×D11—22no—
147C42×D11—22no—
148C11×C4⋊C8—22no—
149C11×#103—22no—
150C11×#102—22no—
151#66899—22no—
152#66899—41no—
153#66896—22no—
154#66896—41no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158#66885—22no—
159#66885—41no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162#66880—22no—
163#66880—41no—
164#66874—22no—
165#66873—22no—
166C4⋊(C11⋊C8)—22no—
167#24214—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11C2×D412yes—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11—42no—
194C22×C4×C11—42no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C22×Dic11—24no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—42no—
215C22×Dic11—42no—
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219#4343—44no—
220#4343—44no—
221#4343—44no—
222#4343—44no—
223#4341—44no—
224#4341—44no—
225#4341—44no—
226#4341—44no—
227C2×D44—24no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44C2×D412yes—
236C2×C4×D11—24no—
237C2×C4×D11—22no—
238C2×C4×D11—22no—
239C2×C4×D11—22no—
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11—41no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11C2×D412yes—
250C2×C4×D11#4112yes—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D412yes—
257C11×SD16—44no—
258C11×D8—44no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—24no—
268C11×C22⋊C4—24no—
269C11×C22⋊C4—42no—
270C42×C11C2×D412yes—
271C42×C11C2×D412yes—
272C22⋊Dic11—24no—
273C22⋊Dic11—42no—
274C22⋊Dic11—42no—
275#4324—44no—
276#4323—44no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11C2×D412yes—
284Dic11⋊C4—24no—
285Dic11⋊C4—24no—
286Dic11⋊C4—42no—
287C4×Dic11—22no—
288C4×Dic11—22no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—42no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×#532—111no—
299C2×#463—111no—
300C2×#463D1111yescharacteristic, complemented
301C2×#449—111no—
302C2×#449—111no—
303C4×#121—111no—
304#2043—111no—
305#2041—111no—
306#2013—111no—
307#2011—111no—
308#1983—111no—
309#1983—111no—
310#1797—111no—
311#1788—111no—
312#1788—111no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11C22×D411yescharacteristic
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—22no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11#12112yes—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—22no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—84no—
365C2×C4×C11#12012yes—
366C2×C4×C11#12012yes—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D11—48no—
374C22⋊D11—48no—
375C22⋊D11—48no—
376C22⋊D11—48no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—48no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11#12112yes—
394C2×Dic11#13512yes—
395C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—48no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—48no—
408Dic22—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412C8×C11—41no—
413C8×C11—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C22×#41—111no—
417C22×#41—111no—
418C22×SD16—111no—
419C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
420C22×D8—111no—
421C22×D8C2×D1111yescharacteristic
422#532—224no—
423#532—224no—
424C2×C4⋊Q8—111no—
425C2×#127—111no—
426C2×#124—111no—
427C2×#124C2×D1111yescharacteristic
428C2×#121—111no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121—221no—
431C2×C4×D4—221no—
432C2×C4×D4—221no—
433C2×C4×D4—221no—
434C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
435C22×C42—111no—
436#463—24no—
437#463—224no—
438#449—224no—
439#449—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103—111no—
446C2×#103—111no—
447C2×#103C2×D1111yescharacteristic
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—111no—
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#390—111no—
457#389—111no—
458#388—221no—
459#386—221no—
460#380—111no—
461C4×C4⋊C4—111no—
462C4×C22⋊C4—221no—
463#336—111no—
464#336—111no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11C2×#12011yescharacteristic
480C22×C11C2×#12111yescharacteristic
481C22×C11#53511yescharacteristic
482C22×C11C2×#13511yescharacteristic
483C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C11#57511yescharacteristic
485C22×C11#57511yescharacteristic
486C2×D11—22no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C4×C11—22no—
501C4×C11—22no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—81no—
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11D4211yescharacteristic
506C4×C11#54611yescharacteristic
507C4×C11#54611yescharacteristic
508Dic11—22no—
509Dic11—22no—
510Dic11—22no—
511Dic11—42no—
512Dic11—42no—
513Dic11—81no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C2×#41—441no—
525C2×#41—441no—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
528C22×D4—111no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4—111no—
539C23×C4—111no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—222no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—441no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—222no—
552C2×D8—222no—
553C2×D8—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C4⋊Q8—222no—
559C4⋊Q8—222no—
560#127—222no—
561#127—222no—
562#124—22no—
563#124—114no—
564#124—222no—
565#124C22⋊D1114yescomplemented
566#121—114no—
567#121—228no—
568#121—228no—
569#121—222no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—228no—
573C4×D4—228no—
574C4×D4—444no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—111no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—222no—
594C2×C42—222no—
595C2×C42—221no—
596C2×C42C22×D1111yescharacteristic
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—222no—
599#103—22no—
600#103—222no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—441no—
604#103—441no—
605#102—22no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—441no—
610#102—441no—
611C22⋊C8—222no—
612C22⋊C8—222no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616C2×C11—82no—
617C2×C11—82no—
618C2×C11#240811yescharacteristic
619C2×C11#300211yescharacteristic
620C2×C11#300611yescharacteristic
621C2×C11#303511yescharacteristic
622C2×C11#303611yescharacteristic
623C2×C11#320711yescharacteristic
624C2×C11#321911yescharacteristic
625D11—42no—
626D11—82no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—111no—
630C24—221no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633#41—444no—
634#41—444no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637#41—444no—
638#41—444no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—112no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—112no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—442no—
676C2×D4—442no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4D4×D1112yes—
683C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—224no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—224no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—441no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4—442no—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716SD16—44no—
717SD16—444no—
718D8—44no—
719D8—444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—224no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—442no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—442no—
750C42—222no—
751C42—222no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C42—442no—
755C42D4×D1112yes—
756C42C2×C22⋊D1112yes—
757C11#2421411yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—112no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—222no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23C2×D4×D1111yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—222no—
792Q8—222no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—448no—
806D4—448no—
807D4—448no—
808D4—448no—
809D4—448no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—112no—
824C2×C4—112no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—444no—
839C2×C4—444no—
840C2×C4—448no—
841C2×C4—448no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4#6699012yes—
850C2×C4#6699012yes—
851C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C2×C4#6703711yescharacteristic
854C2×C4#41×D1111yescharacteristic
855C2×C4#6704211yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—441no—
860C8—441no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—222no—
876C22—222no—
877C22—222no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—442no—
885C22—881no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22D11×#12111yescharacteristic
890C22#1062313811yescharacteristic
891C22D11×#13511yescharacteristic
892C22#1062329911yescharacteristic
893C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
894C22#1062330411yescharacteristic
895C22C2×#6699011yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—222no—
901C4—222no—
902C4—222no—
903C4—442no—
904C4—442no—
905C4—881no—
906C4#1062314011yescharacteristic
907C4#1062314311yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
909C4#1062336011yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—442no—
913C2—882no—
914C2#1307196811yescharacteristic
915C2#1307783011yescharacteristic
916C2#1307786411yescharacteristic
917C2#1307806811yescharacteristic
918C2#1307807811yescharacteristic
919C2#1307954811yescharacteristic
920C2#1307965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#463C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#463D11
hypocenterC11#24214
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623199C2semidirect
2. C2×#10622629C2semidirect
3. C2×#10622785C2semidirect
4. C2×#10622771C2semidirect
5. C4×#66991C2semidirect
6. #13069860C2semidirect
7. #13069848C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069685C2semidirect
10. #13069549C2semidirect
11. #13069546C2semidirect
12. #13068593C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C2×C11×#463C2semidirect
102. C11×#124D4semidirect
118. #66991D4semidirect
145. #66928D4semidirect
300. C2×#463D11semidirect
565. #124C22⋊D11semidirect
757. C11#24214semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231992
C2×#106226292
C2×#106227852
C2×#106227712
C4×#669912
#130698602
#130698482
#130696972
#130696852
#130695492
#130695462
#130685932
#130685552
#130685532
C2×C11×#4632
#2421411