Finite Group Databasebeta

← #14788861

Subgroups — #14788861

Order 2816.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#121×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21#10623363—24no—
22#10623363—24no—
23C2×#67000C2211yescharacteristic
24C2×#66997C2211yescharacteristic
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66992—21no—
27C2×#66992—21no—
28C2×#66989C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic11—21no—
30C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
31C22×#4324C2211yescharacteristic
32C22×#4323C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D11—21no—
34C2×C4×C22⋊D11—21no—
35C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
36C11×#449—24no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42#10622834C2211yescharacteristic
43#10622833—21no—
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46#10622825C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
48#10622778—24no—
49#10622766—24no—
50C2×#66885C2211yescharacteristic
51C2×#66885C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
56#10622650—24no—
57#10622598C2211yescharacteristic
58C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
59C2×#66874C2211yescharacteristic
60C2×#66873C2211yescharacteristic
61#10622564—21no—
62C22⋊C4×Dic11—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—41no—
70C2×C11×#41—41no—
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C23×Dic11—21no—
82C23×Dic11D411yescharacteristic
83C23×Dic11D411yescharacteristic
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—22no—
87C2×#4339—22no—
88C2×#4339—41no—
89C2×#4339—41no—
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—22no—
98C2×C11×D8—41no—
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C11×#121—22no—
102C11×#121D414yescomplemented
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111#67000—22no—
112#67000D414yescomplemented
113#66997—22no—
114#66997—22no—
115#66993—22no—
116#66993—22no—
117#66992—28no—
118#66992—28no—
119#66989—22no—
120#66989D414yescomplemented
121D4×Dic11—22no—
122D4×Dic11—22no—
123D4×Dic11—44no—
124C2×#4324—22no—
125C2×#4324—22no—
126C2×#4324—41no—
127C2×#4323—22no—
128C2×#4323—22no—
129C2×#4323—41no—
130C4×C22⋊D11—28no—
131C4×C22⋊D11—28no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×C4⋊Dic11—21no—
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic11—22no—
140C2×C4×Dic11—22no—
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
148C11×#103—22no—
149C11×#102—22no—
150C11×C22⋊C8—22no—
151#66899—22no—
152#66899—41no—
153#66896—22no—
154#66896—41no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)—22no—
159#66885—22no—
160#66885—41no—
161#66880—22no—
162#66880—41no—
163Dic11⋊C8—22no—
164Dic11⋊C8—22no—
165#66874—22no—
166#66873—22no—
167#24214—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11C2×D411yescharacteristic
171C23×D11—21no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C11×#41—44no—
175C11×#41—44no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11C2×D412yes—
182C2×D4×C11—24no—
183C2×D4×C11—24no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11C2×D412yes—
199C2×D4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—24no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—42no—
208C22×C4×C11—42no—
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D412yes—
211C22×C4×C11#4112yes—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—24no—
215C2×C22⋊D11—24no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—41no—
230C22×Dic11—41no—
231C22×Dic11—42no—
232C22×Dic11—42no—
233C22×Dic11—42no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238#4339—44no—
239#4339—44no—
240#4339—44no—
241#4339—44no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44C2×D412yes—
248C2×C4×D11—24no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D412yes—
257C11×SD16—44no—
258C11×D8—44no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4C2×D412yes—
267C11×C22⋊C4—24no—
268C22⋊Dic11—24no—
269C22⋊Dic11—24no—
270C22⋊Dic11—42no—
271C22⋊Dic11—42no—
272C22⋊Dic11—42no—
273C22⋊Dic11—42no—
274#4324—44no—
275#4323—44no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—42no—
283Dic11⋊C4—24no—
284Dic11⋊C4—24no—
285C4×Dic11—22no—
286C4×Dic11—22no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—42no—
290C4×Dic11C2×D412yes—
291C4×Dic11C2×D412yes—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×#532—111no—
299C2×#463—111no—
300C2×#463—111no—
301C2×#449—111no—
302C2×#449D1111yescharacteristic, complemented
303C4×#121—111no—
304#2043—111no—
305#2041—111no—
306#2013—111no—
307#2011—111no—
308#1983—111no—
309#1983—111no—
310#1797—111no—
311#1788—111no—
312#1788—111no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11#12112yes—
334C23×C11C22×D411yescharacteristic
335C22×D11—22no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—22no—
350D4×C11—48no—
351D4×C11—48no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—48no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11#12112yes—
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D11—48no—
377C22⋊D11—48no—
378C22⋊D11—48no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—44no—
389C2×Dic11—44no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—84no—
399C2×Dic11#12012yes—
400C2×Dic11#12012yes—
401C2×Dic11#13512yes—
402C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407C4×D11—48no—
408Dic22—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412C8×C11—41no—
413C8×C11—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C22×#41—111no—
417C22×#41C2×D1111yescharacteristic
418C22×SD16—111no—
419C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
420C22×D8—111no—
421C22×D8C2×D1111yescharacteristic
422#532—224no—
423#532—224no—
424C2×C4⋊Q8—111no—
425C2×#127—111no—
426C2×#124—111no—
427C2×#124—111no—
428C2×#121—221no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121C2×D1111yescharacteristic
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—221no—
433C2×C4×D4—221no—
434C2×C4×D4—221no—
435C22×C42—111no—
436#463—224no—
437#463—224no—
438#449—24no—
439#449—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103—111no—
446C2×#103—111no—
447C2×#103C2×D1111yescharacteristic
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—111no—
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
456#390—111no—
457#389—111no—
458#388—221no—
459#386—221no—
460#380—111no—
461C4×C4⋊C4—111no—
462C4×C22⋊C4—221no—
463#336—111no—
464#336—111no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—22no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11C2×#12011yescharacteristic
487C22×C11C2×#12111yescharacteristic
488C22×C11#53511yescharacteristic
489C22×C11C2×#13511yescharacteristic
490C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C22×C11#57511yescharacteristic
492C22×C11#57511yescharacteristic
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C4×C11—22no—
501C4×C11—42no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11D4211yescharacteristic
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506C4×C11#54611yescharacteristic
507Dic11—22no—
508Dic11—22no—
509Dic11—22no—
510Dic11—22no—
511Dic11—42no—
512Dic11—81no—
513Dic11—81no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—222no—
523C2×#41—222no—
524C2×#41—441no—
525C2×#41—441no—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4—111no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—222no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—441no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—222no—
552C2×D8—222no—
553C2×D8—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C4⋊Q8—222no—
559C4⋊Q8—222no—
560#127—222no—
561#127—222no—
562#124—114no—
563#124—114no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566#121—22no—
567#121—228no—
568#121—228no—
569#121C22⋊D1114yescomplemented
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—228no—
573C4×D4—228no—
574C4×D4—444no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—111no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42—222no—
595C2×C42—222no—
596C2×C42—221no—
597C4⋊C8—222no—
598C4⋊C8—222no—
599#103—22no—
600#103—222no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—441no—
604#103—441no—
605#102—22no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—441no—
610#102—441no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—222no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616C2×C11—42no—
617C2×C11—82no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11#240811yescharacteristic
620C2×C11#300211yescharacteristic
621C2×C11#300611yescharacteristic
622C2×C11#303511yescharacteristic
623C2×C11#303611yescharacteristic
624C2×C11#320711yescharacteristic
625C2×C11#321911yescharacteristic
626D11—82no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—221no—
630C24D4×D1111yescharacteristic
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637#41—444no—
638#41—444no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—112no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8D4×D1112yes—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—112no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—224no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—442no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4D4×D1112yes—
683C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—224no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—441no—
708C22×C4—441no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4#434112yes—
714C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716SD16—44no—
717SD16—444no—
718D8—44no—
719D8—444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—224no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—442no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—224no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—442no—
747C22⋊C4—442no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—442no—
750C42—112no—
751C42—112no—
752C42—222no—
753C42—222no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—442no—
757C11#2421411yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—222no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23#6699212yes—
786C23C2×D4×D1111yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—222no—
792Q8—222no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—48no—
800D4—48no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—448no—
808D4—448no—
809D4—448no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—112no—
827C2×C4—112no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—448no—
839C2×C4—444no—
840C2×C4—444no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—884no—
850C2×C4#6699212yes—
851C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C2×C4C2×#434111yescharacteristic
854C2×C4#6703711yescharacteristic
855C2×C4#6703711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—441no—
860C8—441no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—442no—
885C22—881no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22D11×#12011yescharacteristic
890C22#1062312311yescharacteristic
891C22D11×#13511yescharacteristic
892C22#1062329911yescharacteristic
893C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
894C22#1062330411yescharacteristic
895C22C2×#6699211yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—222no—
900C4—222no—
901C4—222no—
902C4—222no—
903C4—442no—
904C4—881no—
905C4—881no—
906C4#1062312211yescharacteristic
907C4#1062312211yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—882no—
914C2#1307196911yescharacteristic
915C2#1307783111yescharacteristic
916C2#1307786511yescharacteristic
917C2#1307806711yescharacteristic
918C2#1307807711yescharacteristic
919C2#1307954711yescharacteristic
920C2#1307965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#449C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#449D11
hypocenterC11#24214
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623363C2semidirect
2. C2×#10622778C2semidirect
3. C2×#10622766C2semidirect
4. C2×#10622650C2semidirect
5. #121×Dic11C2semidirect
6. #13069861C2semidirect
7. #13069849C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069685C2semidirect
10. #13069547C2semidirect
11. #13069545C2semidirect
12. #13068594C2semidirect
13. #13068557C2semidirect
14. #13068556C2semidirect
15. C2×C11×#449C2semidirect
102. C11×#121D4semidirect
112. #67000D4semidirect
120. #66989D4semidirect
302. C2×#449D11semidirect
569. #121C22⋊D11semidirect
757. C11#24214semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233632
C2×#106227782
C2×#106227662
C2×#106226502
#121×Dic112
#130698612
#130698492
#130696972
#130696852
#130695472
#130695452
#130685942
#130685572
#130685562
C2×C11×#4492
#2421411