Finite Group Databasebeta

← #14788882

Subgroups — #14788882

Order 2816.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623199C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#66999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66997C2211yescharacteristic
24C22×#4326C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26C2×#66993C2211yescharacteristic
27#10623199—24no—
28#10623199—24no—
29C2×#66937—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
33C2×#66928C2211yescharacteristic
34C2×C42×D11C2211yescharacteristic
35C11×#464—24no—
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39#10622843C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622800—24no—
45#10622786—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52#10622641—24no—
53#10622602—21no—
54#10622600C2211yescharacteristic
55#10622591—21no—
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
60C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
61C4×Dic11⋊C4—21no—
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—41no—
77C2×#4343—41no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—22no—
82C2×#4341—41no—
83C2×#4341—41no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11D411yescharacteristic
88C22×C4×D11D411yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×Q16—22no—
92C2×C11×Q16—22no—
93C2×C11×Q16—41no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—22no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×#124—22no—
100C11×#124D414yes—
101C4×Q8×C11—22no—
102C4×Q8×C11—22no—
103C2×C11×C4⋊C4—21no—
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C11—21no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109#66999—22no—
110#66999D414yescomplemented
111#66997—22no—
112#66997—22no—
113C2×#4326—22no—
114C2×#4326—22no—
115C2×#4326—41no—
116C2×#4325—22no—
117C2×#4325—22no—
118C2×#4325—41no—
119#66993—22no—
120#66993—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137#66937—28no—
138#66937—28no—
139(C22⋊D11)⋊C4—28no—
140(C22⋊D11)⋊C4—28no—
141#66928—22no—
142#66928D414yes—
143C42×D11—22no—
144C42×D11—22no—
145C11×C4⋊C8—22no—
146C11×#103—22no—
147C11×#102—22no—
148#66899—22no—
149#66899—41no—
150#66896—22no—
151#66896—41no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157#66885—22no—
158#66885—41no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161#66880—22no—
162#66880—41no—
163#66874—22no—
164#66873—22no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24216—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11C2×D412yes—
181C2×Q8×C11C2×D412yes—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—24no—
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C22×Dic11—24no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11—42no—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212#4343—44no—
213#4343—44no—
214#4343—44no—
215#4343—44no—
216#4341—44no—
217#4341—44no—
218#4341—44no—
219#4341—44no—
220C2×D44—24no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×C4×D11—24no—
230C2×C4×D11—22no—
231C2×C4×D11—22no—
232C2×C4×D11—22no—
233C2×C4×D11—22no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—41no—
239C2×C4×D11—41no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11C2×D412yes—
243C2×C4×D11#4112yes—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22C2×D412yes—
250C11×Q16—44no—
251C11×SD16—44no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—42no—
261C11×C22⋊C4—24no—
262C11×C22⋊C4—24no—
263C42×C11—42no—
264C42×C11C2×D412yes—
265C42×C11C2×D412yes—
266#4326—44no—
267#4325—44no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11C2×D412yes—
276Dic11⋊C4—24no—
277Dic11⋊C4—24no—
278Dic11⋊C4—24no—
279Dic11⋊C4—42no—
280C4×Dic11—22no—
281C4×Dic11—22no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—42no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×#532—111no—
292C2×#464—111no—
293C2×#464D1111yescharacteristic, complemented
294C2×#452—111no—
295C2×#452—111no—
296C4×C22⋊Q8—111no—
297#2043—111no—
298#2041—111no—
299#2016—111no—
300#2014—111no—
301#1983—111no—
302#1983—111no—
303#1797—111no—
304#1788—111no—
305#1788—111no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11#12112yes—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—22no—
330Q8×C11—22no—
331Q8×C11—22no—
332Q8×C11—41no—
333Q8×C11—41no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11#12012yes—
354C2×C4×C11#12012yes—
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D11—48no—
362C22⋊D11—48no—
363C22⋊D11—48no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—48no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11#12112yes—
381C2×Dic11#13512yes—
382C2×Dic11#13712yes—
383D44—22no—
384D44—22no—
385D44—48no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—44no—
393C4×D11—44no—
394C4×D11—48no—
395Dic22—22no—
396Dic22—22no—
397Dic22—41no—
398Dic22—41no—
399C8×C11—41no—
400C8×C11—41no—
401C11⋊C8—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C22×#41—111no—
404C22×#41—111no—
405C22×Q16—111no—
406C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
407C22×SD16—111no—
408C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
409#532—224no—
410#532—224no—
411C2×C4⋊Q8—111no—
412C2×#127—111no—
413C2×#124—111no—
414C2×#124C2×D1111yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—111no—
416C2×#121—221no—
417C2×#121—221no—
418C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
419C2×C4×D4—221no—
420C2×C4×D4—221no—
421C22×C42—111no—
422#464—24no—
423#464—224no—
424#452—224no—
425#452—224no—
426C2×C4⋊C8—111no—
427C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103—111no—
432C2×#103—111no—
433C2×#103C2×D1111yescharacteristic
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×#102—111no—
437C2×#102—111no—
438C2×#102—111no—
439C2×#102C2×D1111yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—111no—
441C2×C22⋊C8—111no—
442#391—111no—
443#389—111no—
444#387—221no—
445#385—221no—
446#380—111no—
447C4×C4⋊C4—111no—
448C4×C4⋊C4—221no—
449C4×C22⋊C4—221no—
450#336—111no—
451#336—111no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11C2×#12011yescharacteristic
460C22×C11C2×#12111yescharacteristic
461C22×C11#53511yescharacteristic
462C22×C11C2×#13511yescharacteristic
463C22×C11C2×#13711yescharacteristic
464C22×C11#57511yescharacteristic
465C22×C11#57511yescharacteristic
466C2×D11—22no—
467C2×D11—22no—
468C2×D11—22no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C4×C11—22no—
481C4×C11—22no—
482C4×C11—42no—
483C4×C11—42no—
484C4×C11—81no—
485C4×C11D4211yescharacteristic
486C4×C11D4211yescharacteristic
487C4×C11#54611yescharacteristic
488C4×C11#54611yescharacteristic
489Dic11—22no—
490Dic11—22no—
491Dic11—22no—
492Dic11—42no—
493Dic11—42no—
494Dic11—81no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—222no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—222no—
501C2×#41—222no—
502C2×#41—222no—
503C2×#41—441no—
504C2×#41—441no—
505C2×#41—441no—
506C2×#41—441no—
507C22×Q8—111no—
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
510C22×D4—111no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—221no—
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—111no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4—111no—
519C23×C4—221no—
520C23×C4—221no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—41no—
524C2×Q16—222no—
525C2×Q16—222no—
526C2×Q16—441no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—222no—
531C2×SD16—222no—
532C2×SD16—441no—
533C22×C8—111no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536C22×C8C22×D1111yescharacteristic
537C4⋊Q8—222no—
538C4⋊Q8—222no—
539#127—222no—
540#127—222no—
541#124—22no—
542#124—114no—
543#124—222no—
544#124C22⋊D1114yes—
545C22⋊Q8—114no—
546C22⋊Q8—222no—
547#121—228no—
548#121—228no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×D4—228no—
552C4×D4—228no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—111no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—111no—
569C2×C42—111no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—222no—
572C2×C42—222no—
573C2×C42—221no—
574C2×C42C22×D1111yescharacteristic
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—222no—
577#103—22no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#103—441no—
582#103—441no—
583#102—22no—
584#102—222no—
585#102—222no—
586#102—222no—
587#102—441no—
588#102—441no—
589C22⋊C8—222no—
590C22⋊C8—222no—
591#95—221no—
592#95—221no—
593#95—221no—
594#95—221no—
595#95—221no—
596C2×C11—82no—
597C2×C11#240811yescharacteristic
598C2×C11#300211yescharacteristic
599C2×C11#300711yescharacteristic
600C2×C11#303511yescharacteristic
601C2×C11#303711yescharacteristic
602C2×C11#321011yescharacteristic
603C2×C11#321911yescharacteristic
604D11—42no—
605D11—82no—
606C24—21no—
607C24—111no—
608C24—221no—
609#41—444no—
610#41—444no—
611#41—444no—
612#41—444no—
613#41—444no—
614#41—444no—
615#41—444no—
616#41—444no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—112no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8D4×D1112yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—112no—
641C2×D4—224no—
642C2×D4—224no—
643C2×D4—224no—
644C2×D4—224no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—442no—
658C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—112no—
666C22×C4—112no—
667C22×C4—222no—
668C22×C4—222no—
669C22×C4—224no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—224no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—441no—
681C22×C4—441no—
682C22×C4—442no—
683C22×C4—442no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4—442no—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4C23×D1111yescharacteristic
689Q16—44no—
690Q16—444no—
691SD16—44no—
692SD16—444no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—112no—
709C4⋊C4—224no—
710C4⋊C4—224no—
711C4⋊C4—224no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—442no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—224no—
719C22⋊C4—224no—
720C22⋊C4—224no—
721C22⋊C4—442no—
722C42—42no—
723C42—222no—
724C42—222no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42—442no—
728C42D4×D1112yes—
729C42C2×C22⋊D1112yes—
730C11#2421611yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—112no—
739C23—221no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—222no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23—441no—
752C23C2×D4×D1111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—222no—
762Q8—222no—
763Q8—441no—
764Q8—441no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—222no—
770D4—222no—
771D4—448no—
772D4—448no—
773D4—448no—
774D4—448no—
775D4—441no—
776D4—441no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—112no—
791C2×C4—112no—
792C2×C4—112no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—444no—
806C2×C4—444no—
807C2×C4—448no—
808C2×C4—448no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4#6699012yes—
817C2×C4#6699012yes—
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4#6703711yescharacteristic
821C2×C4#41×D1111yescharacteristic
822C2×C4#6704211yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—441no—
827C8—441no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—222no—
836C22—222no—
837C22—222no—
838C22—441no—
839C22—441no—
840C22—441no—
841C22—441no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—442no—
845C22—881no—
846C22—881no—
847C22—881no—
848C22—881no—
849C22D11×#12111yescharacteristic
850C22#1062313811yescharacteristic
851C22D11×#13511yescharacteristic
852C22#1062329911yescharacteristic
853C22D11×#13711yescharacteristic
854C22#1062330811yescharacteristic
855C22C2×#6699011yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—222no—
862C4—222no—
863C4—222no—
864C4—442no—
865C4—442no—
866C4—881no—
867C4#1062314011yescharacteristic
868C4#1062314311yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
870C4#1062336011yescharacteristic
871C2—82no—
872C2—442no—
873C2—882no—
874C2#1307196811yescharacteristic
875C2#1307783011yescharacteristic
876C2#1307787211yescharacteristic
877C2#1307807011yescharacteristic
878C2#1307808611yescharacteristic
879C2#1307957111yescharacteristic
880C2#1307965811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#464C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623199C2
hypercenterC2×#464D11
hypocenterC11#24216
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622641C2semidirect
3. C2×#10622800C2semidirect
4. C2×#10622786C2semidirect
5. C4×#66999C2semidirect
6. #13069860C2semidirect
7. #13069848C2semidirect
8. #13069714C2semidirect
9. #13069702C2semidirect
10. #13069549C2semidirect
11. #13069546C2semidirect
12. #13068593C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C2×C11×#464C2semidirect
110. #66999D4semidirect
293. C2×#464D11semidirect
730. C11#24216semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231992
C2×#106226412
C2×#106228002
C2×#106227862
C4×#669992
#130698602
#130698482
#130697142
#130697022
#130695492
#130695462
#130685932
#130685552
#130685532
C2×C11×#4642
#2421611