Finite Group Databasebeta

← #14788883

Subgroups — #14788883

Order 2816.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623363C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊Q8×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623363—24no—
22#10623363—24no—
23C2×#67000C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66997C2211yescharacteristic
26C22×#4326C2211yescharacteristic
27C22×#4325C2211yescharacteristic
28C2×#66993C2211yescharacteristic
29C2×#66992—21no—
30C2×#66992—21no—
31C2×#66989C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D11—21no—
33C2×C4×C22⋊D11—21no—
34C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
35C11×#452—24no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622843C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622825C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622798—24no—
47#10622779—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
54#10622660—24no—
55#10622598C2211yescharacteristic
56#10622594—21no—
57C4⋊C4×Dic11—21no—
58C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
59C2×#66874C2211yescharacteristic
60C2×#66873C2211yescharacteristic
61#10622563—21no—
62C22⋊C4×Dic11—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—41no—
70C2×C11×#41—41no—
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11—21no—
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C23×Dic11D411yescharacteristic
81C23×Dic11D411yescharacteristic
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—41no—
87C2×#4339—41no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×Q16—22no—
92C2×C11×Q16—22no—
93C2×C11×Q16—41no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—22no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8D414yescomplemented
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#67000—22no—
108#67000D414yes—
109Q8×Dic11—22no—
110Q8×Dic11—22no—
111#66997—22no—
112#66997—22no—
113C2×#4326—22no—
114C2×#4326—22no—
115C2×#4326—41no—
116C2×#4325—22no—
117C2×#4325—22no—
118C2×#4325—41no—
119#66993—22no—
120#66993—22no—
121#66992—28no—
122#66992—28no—
123#66989—22no—
124#66989D414yes—
125C4×C22⋊D11—28no—
126C4×C22⋊D11—28no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic11—22no—
136C2×C4×Dic11—22no—
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C11×#103—22no—
146C11×#102—22no—
147C11×C22⋊C8—22no—
148#66899—22no—
149#66899—41no—
150#66896—22no—
151#66896—41no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—41no—
160#66880—22no—
161#66880—41no—
162Dic11⋊C8—22no—
163Dic11⋊C8—22no—
164#66874—22no—
165#66873—22no—
166#24216—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C11×#41—44no—
171C11×#41—44no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×Q8×C11C2×D412yes—
186C2×D4×C11—24no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—42no—
193C2×D4×C11—42no—
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—24no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—42no—
204C22×C4×C11—42no—
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11#4112yes—
208C22×C4×C11C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—41no—
226C22×Dic11—41no—
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231#4339—44no—
232#4339—44no—
233#4339—44no—
234#4339—44no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44C2×D412yes—
241C2×C4×D11—24no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22C2×D412yes—
250C11×Q16—44no—
251C11×SD16—44no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—24no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4C2×D412yes—
261C11×C22⋊C4—24no—
262C22⋊Dic11—24no—
263C22⋊Dic11—24no—
264C22⋊Dic11—42no—
265#4326—44no—
266#4325—44no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—42no—
274C4⋊Dic11—42no—
275Dic11⋊C4—24no—
276Dic11⋊C4—24no—
277C4×Dic11—22no—
278C4×Dic11—22no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—42no—
282C4×Dic11—42no—
283C4×Dic11C2×D412yes—
284C4×Dic11C2×D412yes—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×#532—111no—
292C2×#464—111no—
293C2×#464—111no—
294C2×#452—111no—
295C2×#452D1111yescharacteristic, complemented
296C4×C22⋊Q8—111no—
297#2043—111no—
298#2041—111no—
299#2016—111no—
300#2014—111no—
301#1983—111no—
302#1983—111no—
303#1797—111no—
304#1788—111no—
305#1788—111no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11#12112yes—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—22no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—22no—
330Q8×C11—22no—
331Q8×C11—22no—
332Q8×C11—41no—
333Q8×C11—41no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—48no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—48no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11#12112yes—
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D11—48no—
365C22⋊D11—48no—
366C22⋊D11—48no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—44no—
377C2×Dic11—44no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11#12012yes—
387C2×Dic11#12012yes—
388C2×Dic11#13512yes—
389C2×Dic11#13712yes—
390D44—22no—
391D44—22no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394C4×D11—48no—
395Dic22—22no—
396Dic22—22no—
397Dic22—41no—
398Dic22—41no—
399C8×C11—41no—
400C8×C11—41no—
401C11⋊C8—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C22×#41—111no—
404C22×#41C2×D1111yescharacteristic
405C22×Q16—111no—
406C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
407C22×SD16—111no—
408C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
409#532—224no—
410#532—224no—
411C2×C4⋊Q8—111no—
412C2×#127—111no—
413C2×#124—111no—
414C2×#124—111no—
415C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
416C2×#121—221no—
417C2×#121—221no—
418C2×C4×Q8—111no—
419C2×C4×D4—221no—
420C2×C4×D4—221no—
421C22×C42—111no—
422#464—224no—
423#464—224no—
424#452—24no—
425#452—224no—
426C2×C4⋊C8—111no—
427C2×C4⋊C8—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103—111no—
432C2×#103—111no—
433C2×#103C2×D1111yescharacteristic
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×#102—111no—
437C2×#102—111no—
438C2×#102—111no—
439C2×#102C2×D1111yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—111no—
441C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
442#391—111no—
443#389—111no—
444#387—221no—
445#385—221no—
446#380—111no—
447C4×C4⋊C4—111no—
448C4×C4⋊C4—221no—
449C4×C22⋊C4—221no—
450#336—111no—
451#336—111no—
452C22×C11—22no—
453C22×C11—22no—
454C22×C11—22no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11C2×#12111yescharacteristic
468C22×C11#53511yescharacteristic
469C22×C11C2×#13511yescharacteristic
470C22×C11C2×#13711yescharacteristic
471C22×C11#57511yescharacteristic
472C22×C11#57511yescharacteristic
473C2×D11—42no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C4×C11—22no—
481C4×C11—42no—
482C4×C11—42no—
483C4×C11—42no—
484C4×C11D4211yescharacteristic
485C4×C11D4211yescharacteristic
486C4×C11#54611yescharacteristic
487C4×C11#54611yescharacteristic
488Dic11—22no—
489Dic11—22no—
490Dic11—22no—
491Dic11—22no—
492Dic11—42no—
493Dic11—81no—
494Dic11—81no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—222no—
502C2×#41—222no—
503C2×#41—222no—
504C2×#41—222no—
505C2×#41—441no—
506C2×#41—441no—
507C22×Q8—111no—
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—111no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—221no—
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4—111no—
519C23×C4—221no—
520C23×C4C22×D1111yescharacteristic
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—41no—
524C2×Q16—222no—
525C2×Q16—222no—
526C2×Q16—441no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—222no—
531C2×SD16—222no—
532C2×SD16—441no—
533C22×C8—111no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536C22×C8C22×D1111yescharacteristic
537C4⋊Q8—222no—
538C4⋊Q8—222no—
539#127—222no—
540#127—222no—
541#124—114no—
542#124—114no—
543#124—222no—
544#124—222no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8C22⋊D1114yescomplemented
547#121—228no—
548#121—228no—
549C4×Q8—222no—
550C4×Q8—222no—
551C4×D4—228no—
552C4×D4—228no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—111no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C42—111no—
568C2×C42—111no—
569C2×C42—111no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—222no—
572C2×C42—222no—
573C2×C42—221no—
574C2×C42—221no—
575C4⋊C8—222no—
576C4⋊C8—222no—
577#103—22no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#103—441no—
582#103—441no—
583#102—22no—
584#102—222no—
585#102—222no—
586#102—222no—
587#102—441no—
588#102—441no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—222no—
591#95—221no—
592#95—221no—
593#95—221no—
594#95—221no—
595#95—221no—
596C2×C11—42no—
597C2×C11—82no—
598C2×C11#240811yescharacteristic
599C2×C11#300211yescharacteristic
600C2×C11#300711yescharacteristic
601C2×C11#303511yescharacteristic
602C2×C11#303711yescharacteristic
603C2×C11#321011yescharacteristic
604C2×C11#321911yescharacteristic
605D11—82no—
606C24—21no—
607C24—221no—
608C24D4×D1111yescharacteristic
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—444no—
614#41—444no—
615#41—444no—
616#41—444no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—112no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8D4×D1112yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—112no—
644C2×D4—224no—
645C2×D4—224no—
646C2×D4—224no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—442no—
658C2×D4D4×D1112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—224no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—442no—
682C22×C4—441no—
683C22×C4—441no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4D4×D1111yescharacteristic
686C22×C4#434112yes—
687C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
688C22×C4C23×D1111yescharacteristic
689Q16—44no—
690Q16—444no—
691SD16—44no—
692SD16—444no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—224no—
708C4⋊C4—224no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—442no—
714C4⋊C4—442no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—224no—
718C22⋊C4—224no—
719C22⋊C4—224no—
720C22⋊C4—224no—
721C22⋊C4—442no—
722C42—112no—
723C42—112no—
724C42—222no—
725C42—222no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—442no—
729C42—442no—
730C11#2421611yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—222no—
745C23—441no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23#6699212yes—
752C23C2×D4×D1111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—222no—
762Q8—222no—
763Q8—441no—
764Q8—441no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—48no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—222no—
771D4—222no—
772D4—448no—
773D4—448no—
774D4—448no—
775D4—441no—
776D4—441no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—112no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—112no—
796C2×C4—112no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—448no—
807C2×C4—444no—
808C2×C4—444no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4#6699212yes—
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×#434111yescharacteristic
821C2×C4#6703711yescharacteristic
822C2×C4#6703711yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—441no—
827C8—441no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—442no—
845C22—881no—
846C22—881no—
847C22—881no—
848C22—881no—
849C22D11×#12011yescharacteristic
850C22#1062312311yescharacteristic
851C22D11×#13511yescharacteristic
852C22#1062329911yescharacteristic
853C22D11×#13711yescharacteristic
854C22#1062330811yescharacteristic
855C22C2×#6699211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—222no—
861C4—222no—
862C4—222no—
863C4—222no—
864C4—442no—
865C4—881no—
866C4—881no—
867C4#1062312211yescharacteristic
868C4#1062312211yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
870C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—882no—
874C2#1307196911yescharacteristic
875C2#1307783711yescharacteristic
876C2#1307787311yescharacteristic
877C2#1307806711yescharacteristic
878C2#1307808511yescharacteristic
879C2#1307957011yescharacteristic
880C2#1307965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#452C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623363C2
hypercenterC2×#452D11
hypocenterC11#24216
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622798C2semidirect
3. C2×#10622779C2semidirect
4. C2×#10622660C2semidirect
5. C22⋊Q8×Dic11C2semidirect
6. #13069861C2semidirect
7. #13069849C2semidirect
8. #13069714C2semidirect
9. #13069702C2semidirect
10. #13069547C2semidirect
11. #13069545C2semidirect
12. #13068594C2semidirect
13. #13068557C2semidirect
14. #13068556C2semidirect
15. C2×C11×#452C2semidirect
100. C11×C22⋊Q8D4semidirect
295. C2×#452D11semidirect
546. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
730. C11#24216semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233632
C2×#106227982
C2×#106227792
C2×#106226602
C22⋊Q8×Dic112
#130698612
#130698492
#130697142
#130697022
#130695472
#130695452
#130685942
#130685572
#130685562
C2×C11×#4522
#2421611