Finite Group Databasebeta

← #14788885

Subgroups — #14788885

Order 2816.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623363C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18#10623363—24no—
19#10623363—24no—
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66992—21no—
25C2×#66992—21no—
26C2×#66989C2211yescharacteristic
27C22×#4324C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D11—21no—
29C2×C4×C22⋊D11—21no—
30C2×#66977C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
32C22×Dic44C2211yescharacteristic
33C22×#4314C2211yescharacteristic
34C2×#66940C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C11×#380C2211yescharacteristic
41#10622852—24no—
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622587C2211yescharacteristic
51#10622586C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622559—21no—
57C22⋊C4×Dic11—21no—
58#10622411—24no—
59#10622380—24no—
60#10622346—24no—
61#10622265—21no—
62#10622262—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—41no—
70C2×C11×#41—41no—
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C23×Dic11D411yescharacteristic
80C23×Dic11D411yescharacteristic
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—41no—
86C2×#4339—41no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99#67000—22no—
100#67000D414yes—
101#66997—22no—
102#66997—22no—
103C2×#4326—22no—
104C2×#4326—22no—
105C2×#4326—41no—
106#66993—22no—
107#66993—22no—
108#66992—28no—
109#66992—28no—
110#66989—22no—
111#66989D414yes—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—22no—
114C2×#4324—41no—
115C4×C22⋊D11—28no—
116C4×C22⋊D11—28no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120#66977—22no—
121#66977D414yescomplemented
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic11—22no—
128C2×C4×Dic11—22no—
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×Dic44—22no—
138C2×Dic44—22no—
139C2×Dic44—41no—
140C2×#4314—22no—
141C2×#4314—22no—
142C2×#4314—41no—
143#66940—22no—
144#66940—22no—
145C11×#103—22no—
146C11×#103—41no—
147C11×#102—22no—
148C11×#102—41no—
149C11×C22⋊C8—22no—
150C11×#95—21no—
151#66899—22no—
152#66896—22no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66880—22no—
160Dic11⋊C8—22no—
161Dic11⋊C8—22no—
162#66874—22no—
163#66874—41no—
164#66873—22no—
165#66873—41no—
166#24216—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C11×#41—44no—
171C11×#41—44no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11C2×D412yes—
180C2×D4×C11—24no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—42no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—24no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—42no—
198C22×C4×C11—42no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11#4112yes—
202C22×C4×C11C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—24no—
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—41no—
220C22×Dic11—41no—
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225#4339—44no—
226#4339—44no—
227#4339—44no—
228#4339—44no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44C2×D412yes—
235C2×C4×D11—24no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22C2×D412yes—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—42no—
261C22⋊Dic11—24no—
262C22⋊Dic11—24no—
263C22⋊Dic11—24no—
264#4326—44no—
265#4324—44no—
266(C2×D11)⋊C4—24no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11C2×D412yes—
270Dic11⋊C4—24no—
271Dic11⋊C4—24no—
272Dic11⋊C4—24no—
273Dic11⋊C4—42no—
274Dic11⋊C4—42no—
275C4×Dic11—22no—
276C4×Dic11—22no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—42no—
280C4×Dic11—42no—
281C4×Dic11C2×D412yes—
282C4×Dic11C2×D412yes—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289Dic44—44no—
290#4314—44no—
291C2×#532—111no—
292C2×#464—111no—
293C2×#464—111no—
294C2×#452—111no—
295C2×#452—111no—
296C4×C22⋊Q8—111no—
297#2043—111no—
298#2041—111no—
299#2016—111no—
300#2014—111no—
301#1983—111no—
302#1983—111no—
303#1797—111no—
304#1788—111no—
305#1788D1111yescharacteristic, complemented
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11#12112yes—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—22no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—22no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332D4×C11—22no—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—48no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—48no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11#12112yes—
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D11—48no—
361C22⋊D11—48no—
362C22⋊D11—48no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—44no—
375C2×Dic11—44no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11#12012yes—
383C2×Dic11#12012yes—
384C2×Dic11#13512yes—
385C2×Dic11#13712yes—
386D44—22no—
387D44—22no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390C4×D11—48no—
391Dic22—22no—
392Dic22—22no—
393Dic22—22no—
394Dic22—22no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—41no—
398Dic22—41no—
399C8×C11—41no—
400C8×C11—41no—
401C11⋊C8—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C22×#41—111no—
404C22×#41C2×D1111yescharacteristic
405C22×Q16—111no—
406C22×Q16—111no—
407C22×SD16—111no—
408C22×SD16—111no—
409#532—224no—
410#532—224no—
411C2×C4⋊Q8—111no—
412C2×#127—111no—
413C2×#124—111no—
414C2×#124—111no—
415C2×C22⋊Q8—111no—
416C2×#121—221no—
417C2×#121—221no—
418C2×C4×Q8—111no—
419C2×C4×D4—221no—
420C2×C4×D4—221no—
421C22×C42—111no—
422#464—224no—
423#464—224no—
424#452—224no—
425#452—224no—
426C2×C4⋊C8—111no—
427C2×C4⋊C8—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103—111no—
432C2×#103C2×D1111yescharacteristic
433C2×#103C2×D1111yescharacteristic
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×#102—111no—
437C2×#102—111no—
438C2×#102C2×D1111yescharacteristic
439C2×#102C2×D1111yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—111no—
441C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
442#391—111no—
443#389—111no—
444#387—221no—
445#385—221no—
446#380C2×D1111yescharacteristic
447C4×C4⋊C4—111no—
448C4×C4⋊C4—221no—
449C4×C22⋊C4—221no—
450#336—111no—
451#336—111no—
452C22×C11—22no—
453C22×C11—22no—
454C22×C11—22no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11C2×#12111yescharacteristic
468C22×C11#53511yescharacteristic
469C22×C11C2×#13511yescharacteristic
470C22×C11C2×#13711yescharacteristic
471C22×C11#57511yescharacteristic
472C22×C11#57511yescharacteristic
473C2×D11—42no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C4×C11—22no—
481C4×C11—42no—
482C4×C11—81no—
483C4×C11—81no—
484C4×C11D4211yescharacteristic
485C4×C11D4211yescharacteristic
486C4×C11#54611yescharacteristic
487C4×C11#54611yescharacteristic
488Dic11—22no—
489Dic11—22no—
490Dic11—22no—
491Dic11—22no—
492Dic11—42no—
493Dic11—42no—
494Dic11—42no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—222no—
502C2×#41—222no—
503C2×#41—222no—
504C2×#41—222no—
505C2×#41—441no—
506C2×#41—441no—
507C22×Q8—111no—
508C22×Q8—111no—
509C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—111no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—221no—
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4—111no—
519C23×C4—221no—
520C23×C4C22×D1111yescharacteristic
521C2×Q16—222no—
522C2×Q16—222no—
523C2×Q16—222no—
524C2×Q16—222no—
525C2×Q16—441no—
526C2×Q16—441no—
527C2×SD16—222no—
528C2×SD16—222no—
529C2×SD16—222no—
530C2×SD16—222no—
531C2×SD16—441no—
532C2×SD16—441no—
533C22×C8—111no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536C22×C8C22×D1111yescharacteristic
537C4⋊Q8—222no—
538C4⋊Q8—222no—
539#127—222no—
540#127—222no—
541#124—114no—
542#124—114no—
543#124—222no—
544#124—222no—
545C22⋊Q8—114no—
546C22⋊Q8—222no—
547#121—228no—
548#121—228no—
549C4×Q8—222no—
550C4×Q8—222no—
551C4×D4—228no—
552C4×D4—228no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C42—111no—
568C2×C42—111no—
569C2×C42—111no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—222no—
572C2×C42—222no—
573C2×C42—221no—
574C2×C42—221no—
575C4⋊C8—222no—
576C4⋊C8—222no—
577#103—22no—
578#103—41no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#103—222no—
582#103—441no—
583#102—22no—
584#102—41no—
585#102—222no—
586#102—222no—
587#102—222no—
588#102—441no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—222no—
591#95—21no—
592#95—221no—
593#95—221no—
594#95—221no—
595#95—221no—
596C2×C11—42no—
597C2×C11—82no—
598C2×C11#240811yescharacteristic
599C2×C11#300211yescharacteristic
600C2×C11#300711yescharacteristic
601C2×C11#303511yescharacteristic
602C2×C11#303711yescharacteristic
603C2×C11#321011yescharacteristic
604C2×C11#321911yescharacteristic
605D11—82no—
606C24—21no—
607C24—221no—
608C24D4×D1111yescharacteristic
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—444no—
614#41—444no—
615#41—444no—
616#41—444no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—112no—
623C2×Q8—112no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8D4×D1112yes—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—112no—
644C2×D4—224no—
645C2×D4—224no—
646C2×D4—224no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—442no—
658C2×D4D4×D1112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—224no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—442no—
682C22×C4—441no—
683C22×C4—441no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4#433912yes—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4D4×D1112yes—
688C22×C4C23×D1111yescharacteristic
689Q16—444no—
690Q16—444no—
691SD16—444no—
692SD16—444no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—112no—
710C4⋊C4—224no—
711C4⋊C4—224no—
712C4⋊C4—224no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—442no—
715C4⋊C4—442no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—224no—
718C22⋊C4—224no—
719C22⋊C4—224no—
720C22⋊C4—224no—
721C22⋊C4—224no—
722C42—112no—
723C42—112no—
724C42—222no—
725C42—222no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—442no—
729C42—442no—
730C11#2421611yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—222no—
745C23—441no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23#6693712yes—
752C23C2×D4×D1111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—222no—
758Q8—222no—
759Q8—222no—
760Q8—222no—
761Q8—441no—
762Q8—441no—
763Q8—441no—
764Q8—441no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—48no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—222no—
771D4—222no—
772D4—448no—
773D4—448no—
774D4—448no—
775D4—441no—
776D4—441no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—112no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—112no—
796C2×C4—112no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—448no—
809C2×C4—444no—
810C2×C4—444no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4#6693712yes—
818C2×C4C2×#433911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4#6703711yescharacteristic
823C2×C4#6703711yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—441no—
827C8—441no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—442no—
845C22—881no—
846C22—881no—
847C22—881no—
848C22—881no—
849C22C2×#6693711yescharacteristic
850C22D11×#12011yescharacteristic
851C22#1062312311yescharacteristic
852C22D11×#13511yescharacteristic
853C22#1062329911yescharacteristic
854C22#1062330411yescharacteristic
855C22D11×#13711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—222no—
861C4—222no—
862C4—222no—
863C4—222no—
864C4—442no—
865C4—442no—
866C4—442no—
867C4#1062302111yescharacteristic
868C4#1062302111yescharacteristic
869C4#1062312111yescharacteristic
870C4#1062312111yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—882no—
874C2#1307197111yescharacteristic
875C2#1307783111yescharacteristic
876C2#1307787311yescharacteristic
877C2#1307806911yescharacteristic
878C2#1307808711yescharacteristic
879C2#1307957011yescharacteristic
880C2#1307965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623363C2
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#24216
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622411C2semidirect
3. C2×#10622380C2semidirect
4. C2×#10622346C2semidirect
5. C2×#10622852C2semidirect
6. #13071144C2semidirect
7. #13069860C2semidirect
8. #13069848C2semidirect
9. #13069717C2semidirect
10. #13069705C2semidirect
11. #13069547C2semidirect
12. #13069545C2semidirect
13. #13068594C2semidirect
14. #13068554C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
121. #66977D4semidirect
305. #1788D11semidirect
730. C11#24216semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233632
C2×#106224112
C2×#106223802
C2×#106223462
C2×#106228522
#130711442
#130698602
#130698482
#130697172
#130697052
#130695472
#130695452
#130685942
#130685542
C11×#17882
#2421611