Finite Group Databasebeta

← #14788890

Subgroups — #14788890

Order 2816.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×#124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic
6#13071154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic
15C11×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26C2×#66989C2211yescharacteristic
27D11×#124—24no—
28D11×#124—24no—
29C2×#66938—21no—
30C2×#66938—21no—
31C2×C22⋊C4×D11—21no—
32C2×C22⋊C4×D11—21no—
33C2×#66928C2211yescharacteristic
34C2×C42×D11C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622799—24no—
43#10622798—24no—
44#10622782—24no—
45#10622779—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#10622600C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58#10622541C2211yescharacteristic, complemented
59#10622281—21no—
60#10622279—21no—
61#10622268—21no—
62#10622262—21no—
63C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C2×Q8×D11—41no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—41no—
81C2×D4×D11—41no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11D411yescharacteristic
85C22×C4×D11D411yescharacteristic
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22—21no—
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C2×C11×Q16—22no—
90C2×C11×Q16—22no—
91C2×C11×Q16—41no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—41no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C11×#124—22no—
98C11×#124—22no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105#67000—22no—
106#67000D414yes—
107#66999—22no—
108#66999D414yes—
109Q8×Dic11—22no—
110Q8×Dic11—22no—
111C2×#4326—22no—
112C2×#4326—22no—
113C2×#4326—41no—
114C2×#4325—22no—
115C2×#4325—22no—
116C2×#4325—41no—
117#66989—22no—
118#66989D414yes—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137#66938—28no—
138#66938—28no—
139C22⋊C4×D11—28no—
140C22⋊C4×D11—28no—
141#66928—22no—
142#66928—22no—
143C42×D11—22no—
144C42×D11—22no—
145C11×#103—41no—
146C11×#102—41no—
147C11×#95—21no—
148C11×#95—21no—
149#66899—22no—
150#66899—22no—
151#66896—22no—
152#66896—22no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160#66880—22no—
161#66880—22no—
162Dic11⋊C8—22no—
163Dic11⋊C8—22no—
164#66874—41no—
165#66873—41no—
166#24217—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—24no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×Q8×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210Q8×D11—44no—
211Q8×D11—44no—
212Q8×D11—44no—
213Q8×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—44no—
217D4×D11—44no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44C2×D412yes—
224C2×C4×D11—24no—
225C2×C4×D11—22no—
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—41no—
234C2×C4×D11—41no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11C2×D412yes—
238C2×C4×D11#4112yes—
239C2×Dic22—24no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C11×Q16—44no—
249C11×SD16—44no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—24no—
259C11×C22⋊C4—24no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C22⋊Dic11—24no—
263C22⋊Dic11—24no—
264#4326—44no—
265#4325—44no—
266(C2×D11)⋊C4—24no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—42no—
276C4⋊Dic11C2×D412yes—
277Dic11⋊C4—24no—
278Dic11⋊C4—42no—
279C4×Dic11—22no—
280C4×Dic11—22no—
281C4×Dic11—42no—
282C4×Dic11—42no—
283C4×Dic11C2×D412yes—
284C4×Dic11C2×D412yes—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C22×#124—111no—
292C2×#464—111no—
293C2×#464—111no—
294C2×#451—111no—
295C2×#450—111no—
296C4×C22⋊Q8—111no—
297#2042—111no—
298#2042—111no—
299#2015—111no—
300#2015D1111yescharacteristic, complemented
301#1983—111no—
302#1983—111no—
303#1797—111no—
304#1787—111no—
305#1786—111no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—48no—
320C22×D11—48no—
321C22×D11—48no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11#12112yes—
333C22×D11#13512yes—
334C22×D11#13712yes—
335Q8×C11—22no—
336Q8×C11—22no—
337Q8×C11—22no—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—41no—
340Q8×C11—41no—
341Q8×C11—41no—
342Q8×C11—41no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—22no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D11—48no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11#12012yes—
385C2×Dic11#12012yes—
386C2×Dic11#12112yes—
387D44—22no—
388D44—22no—
389D44—41no—
390D44—41no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—44no—
396C4×D11—44no—
397C4×D11—48no—
398Dic22—22no—
399Dic22—22no—
400Dic22—48no—
401Dic22—41no—
402Dic22—41no—
403C8×C11—41no—
404C8×C11—41no—
405C11⋊C8—41no—
406C11⋊C8—41no—
407C23×Q8—111no—
408C23×D4—111no—
409C22×Q16—111no—
410C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
411C22×SD16—111no—
412C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
413C2×#124—111no—
414C2×#124—111no—
415C2×#124—111no—
416C2×#124—221no—
417C2×#124—221no—
418C2×#124—224no—
419C2×#124—224no—
420C2×#124C2×D1111yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C2×C4×Q8—111no—
423C22×C22⋊C4—221no—
424C22×C22⋊C4—221no—
425C22×C42—111no—
426#464—224no—
427#464—224no—
428#451—224no—
429#450—224no—
430C2×C4⋊C8—111no—
431C2×C4⋊C8—111no—
432C2×#103—111no—
433C2×#103—111no—
434C2×#103—111no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
438C2×#102—111no—
439C2×#102—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102C2×D1111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—111no—
445C2×C22⋊C8—111no—
446#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
447#389—111no—
448#387—221no—
449#385—221no—
450#380—111no—
451C4×C4⋊C4—111no—
452C4×C4⋊C4—221no—
453C4×C22⋊C4—221no—
454#336—111no—
455#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11C2×#12011yescharacteristic
464C22×C11C2×#12111yescharacteristic
465C22×C11#53511yescharacteristic
466C22×C11C2×#13511yescharacteristic
467C22×C11C2×#13711yescharacteristic
468C22×C11#57511yescharacteristic
469C22×C11#57511yescharacteristic
470C2×D11—22no—
471C2×D11—22no—
472C2×D11—22no—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—42no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—816no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11#46414yescomplemented
485C4×C11—42no—
486C4×C11—42no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11D4211yescharacteristic
491C4×C11D4211yescharacteristic
492C4×C11#54611yescharacteristic
493C4×C11#54611yescharacteristic
494Dic11—22no—
495Dic11—22no—
496Dic11—22no—
497Dic11—42no—
498Dic11—42no—
499Dic11—81no—
500C25—221no—
501C22×Q8—111no—
502C22×Q8—221no—
503C22×Q8—222no—
504C22×Q8—222no—
505C22×Q8—222no—
506C22×Q8—222no—
507C22×Q8—441no—
508C22×Q8—441no—
509C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
510C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
511C22×D4—111no—
512C22×D4—222no—
513C22×D4—222no—
514C22×D4—221no—
515C22×D4—222no—
516C22×D4—222no—
517C22×D4—441no—
518C22×D4—441no—
519C22×D4C22×D1111yescharacteristic
520C23×C4—111no—
521C23×C4—111no—
522C23×C4—111no—
523C23×C4—221no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—41no—
527C2×Q16—222no—
528C2×Q16—222no—
529C2×Q16—441no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—41no—
533C2×SD16—222no—
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—441no—
536C22×C8—111no—
537C22×C8—111no—
538C22×C8C22×D1111yescharacteristic
539C22×C8C22×D1111yescharacteristic
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—114no—
543#124—114no—
544#124—222no—
545#124—222no—
546#124—222no—
547#124—222no—
548#124—228no—
549#124—228no—
550C22⋊Q8—114no—
551C22⋊Q8—222no—
552C4×Q8—222no—
553C4×Q8—222no—
554C2×C4⋊C4—111no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—228no—
563C2×C22⋊C4—228no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C22⋊C4—221no—
572C2×C42—111no—
573C2×C42—111no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—222no—
576C2×C42—222no—
577C2×C42—221no—
578C2×C42—221no—
579C2×C42C22×D1111yescharacteristic
580C4⋊C8—222no—
581C4⋊C8—222no—
582#103—41no—
583#103—222no—
584#103—222no—
585#103—222no—
586#103—222no—
587#103—441no—
588#102—41no—
589#102—222no—
590#102—222no—
591#102—222no—
592#102—222no—
593#102—441no—
594C22⋊C8—222no—
595C22⋊C8—222no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—221no—
599#95—221no—
600#95—221no—
601C2×C11—82no—
602C2×C11#240811yescharacteristic
603C2×C11#300211yescharacteristic
604C2×C11#300711yescharacteristic
605C2×C11C2×#46411yescharacteristic
606C2×C11#304011yescharacteristic
607C2×C11#321111yescharacteristic
608C2×C11#321511yescharacteristic
609D11—24no—
610D11—82no—
611C24—21no—
612C24—111no—
613C24—224no—
614C24—221no—
615C24—442no—
616C24—442no—
617C24—442no—
618C24—442no—
619C24—442no—
620C24—442no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—224no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—442no—
639C2×Q8—442no—
640C2×Q8—444no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8D4×D1112yes—
645C2×Q8D4×D1112yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—112no—
652C2×D4—224no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—444no—
660C2×D4—444no—
661C2×D4—444no—
662C2×D4—444no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4D4×D1112yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—112no—
672C22×C4—112no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—224no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—441no—
686C22×C4—441no—
687C22×C4—442no—
688C22×C4—442no—
689C22×C4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4D4×D1111yescharacteristic
691C22×C4C23×D1111yescharacteristic
692Q16—44no—
693Q16—444no—
694SD16—44no—
695SD16—444no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C2×C8—221no—
706C2×C8—221no—
707C2×C8—221no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—112no—
711C4⋊C4—224no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—442no—
716C4⋊C4—442no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—224no—
720C22⋊C4—224no—
721C22⋊C4—224no—
722C22⋊C4—224no—
723C22⋊C4—224no—
724C22⋊C4—224no—
725C22⋊C4—224no—
726C22⋊C4—442no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—112no—
730C42—112no—
731C42—222no—
732C42—222no—
733C42—442no—
734C42—442no—
735C11#2421711yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—112no—
744C23—112no—
745C23—112no—
746C23—221no—
747C23—221no—
748C23—221no—
749C23—221no—
750C23—222no—
751C23—448no—
752C23—448no—
753C23—448no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—884no—
761C23—884no—
762C23—884no—
763C23—884no—
764C23C2×D4×D1111yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—222no—
774Q8—222no—
775Q8—448no—
776Q8—441no—
777Q8—441no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—222no—
783D4—222no—
784D4—448no—
785D4—441no—
786D4—441no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—112no—
803C2×C4—112no—
804C2×C4—112no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—444no—
818C2×C4—444no—
819C2×C4—448no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4#6703711yescharacteristic
831C2×C4#6703711yescharacteristic
832C2×C4#41×D1111yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—441no—
836C8—441no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—114no—
845C22—222no—
846C22—222no—
847C22—222no—
848C22—222no—
849C22—222no—
850C22—222no—
851C22—442no—
852C22—442no—
853C22—442no—
854C22—8816no—
855C22—881no—
856C22—881no—
857C22—881no—
858C22—881no—
859C22D11×#12011yescharacteristic
860C22D11×#12111yescharacteristic
861C22#1062324611yescharacteristic
862C22D11×#13511yescharacteristic
863C22#1062329911yescharacteristic
864C22D11×#13711yescharacteristic
865C22#1062330811yescharacteristic
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—222no—
872C4—222no—
873C4—222no—
874C4—442no—
875C4—442no—
876C4—881no—
877C4#1062312111yescharacteristic
878C4#1062312111yescharacteristic
879C4#1062314111yescharacteristic
880C4#1062314111yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—224no—
883C2—882no—
884C2#1307196511yescharacteristic
885C2#1307783711yescharacteristic
886C2#1307787311yescharacteristic
887C2D11×#46411yescharacteristic
888C2#1307810711yescharacteristic
889C2#1307957611yescharacteristic
890C2#1307961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2015C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×D4×D11C22
hypercenter#2015D11
hypocenterC11#24217
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622798C2semidirect
3. C2×#10622779C2semidirect
4. C2×#10622799C2semidirect
6. #13071154C2semidirect
7. #13069858C2semidirect
8. #13069852C2semidirect
9. #13069709C2semidirect
10. #13069547C2semidirect
11. #13069545C2semidirect
12. #13068595C2semidirect
13. #13068549C2semidirect
15. C11×#2015C2semidirect
18. C22×C11×Q16C22semidirect
23. C2×Q8×Dic11C22semidirect
24. C22×#4326C22semidirect
35. C2×C11×#103C22semidirect
37. C11×#391C22semidirect
38. C2×#66899C22semidirect
39. C2×#66899C22semidirect
50. C2×#66880C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
52. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
53. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
56. C2×#66874C22semidirect
58. #10622541C22semidirect
63. C11×#336C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
300. #2015D11semidirect
410. C22×Q16C2×D11semidirect
437. C2×#103C2×D11semidirect
446. #391C2×D11semidirect
455. #336C2×D11semidirect
484. C2×D11#464semidirect
735. C11#24217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×#1242
C2×#106227982
C2×#106227792
C2×#106227992
C2×#106227822
#130711542
#130698582
#130698522
#130697092
#130695472
#130695452
#130685952
#130685492
#130685452
C11×#20152
#2421711