Finite Group Databasebeta

← #14788902

Subgroups — #14788902

Order 2816.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C11C2211yescharacteristic
18C11×#535—24no—
19C11×#535—24no—
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic
21C2×C11×#127C2211yescharacteristic
22C2×C11×#124C2211yescharacteristic
23C2×C11×#124C2211yescharacteristic
24C2×C11×#121—21no—
25C2×C11×#121—21no—
26C2×C11×#120—21no—
27C2×C11×#120—21no—
28C2×C11×#117C2211yescharacteristic
29C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#4323C2211yescharacteristic
31C22×#4323C2211yescharacteristic
32C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66983C2211yescharacteristic
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
35#10622851—24no—
36C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
39#10622830—24no—
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
49#10622825C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
52#10622685—24no—
53#10622670—24no—
54#10622603—21no—
55#10622602—21no—
56#10622570—21no—
57#10622569—21no—
58#10622552C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
60#10622541C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622162C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—41no—
71C2×C11×#41—41no—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11—22no—
75C22×D4×C11—22no—
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11—21no—
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—22no—
82C22×D4×C11—22no—
83C22×D4×C11—41no—
84C22×D4×C11—41no—
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C22×D4×C11C2311yescharacteristic
87C22×D4×C11C2311yescharacteristic
88C23×C4×C11—21no—
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11—21no—
93C11×#127—22no—
94C11×#127—22no—
95C11×#127—22no—
96C11×#127D414yescomplemented
97C11×#124—22no—
98C11×#124—22no—
99C11×#124—22no—
100C11×#124D414yescomplemented
101C11×#121—28no—
102C11×#121—28no—
103C11×#120—28no—
104C11×#120—28no—
105C11×#117—22no—
106C11×#117—22no—
107C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—21no—
110C2×C11×C22⋊C4—21no—
111C2×C11×C22⋊C4—21no—
112C2×C11×C22⋊C4—21no—
113C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—41no—
121C2×#4323—22no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124C2×#4323—22no—
125C2×#4323—22no—
126C2×#4323—22no—
127C2×#4323—41no—
128C2×#4323—41no—
129C2×#4323—41no—
130#66983—22no—
131#66983D414yescomplemented
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic11—21no—
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×D44—22no—
146C4×D44—22no—
147#66899—22no—
148#66899—22no—
149#66899—41no—
150#66896—22no—
151#66896—22no—
152#66896—22no—
153#66896—22no—
154#66896—22no—
155#66896—22no—
156#66896—41no—
157#66896—41no—
158#66896—41no—
159C11⋊#95—21no—
160C11⋊#95—21no—
161C11⋊#95—21no—
162C22⋊(C11⋊C8)—22no—
163C22⋊(C11⋊C8)—22no—
164C4⋊(C11⋊C8)—22no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24218—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—24no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—42no—
172C24×C11—42no—
173C24×C11—81no—
174C24×C11—81no—
175C24×C11—81no—
176C24×C11—81no—
177C24×C11C2×D411yescharacteristic
178C23×D11—21no—
179C11×#41—44no—
180C11×#41—44no—
181C11×#41—44no—
182C11×#41—44no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11—24no—
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—24no—
192C2×D4×C11—24no—
193C2×D4×C11—24no—
194C2×D4×C11—24no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—44no—
211C2×D4×C11—44no—
212C2×D4×C11—44no—
213C2×D4×C11—44no—
214C2×D4×C11—42no—
215C2×D4×C11—42no—
216C2×D4×C11—42no—
217C2×D4×C11—42no—
218C2×D4×C11—81no—
219C2×D4×C11—81no—
220C2×D4×C11—81no—
221C2×D4×C11—81no—
222C2×D4×C11—81no—
223C2×D4×C11—81no—
224C2×D4×C11—81no—
225C2×D4×C11—81no—
226C2×D4×C11C2×D412yes—
227C2×D4×C11C2×D412yes—
228C2×D4×C11C2×D412yes—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—24no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—42no—
236C22×C4×C11—42no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D412yes—
243C22×C4×C11#4112yes—
244C22×C4×C11C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11—24no—
246C2×C22⋊D11—81no—
247C2×C22⋊D11—81no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44C2×D412yes—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×C4×D11—81no—
259C2×C4×D11—81no—
260C11×C4⋊C4—22no—
261C11×C4⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4—24no—
263C11×C22⋊C4—24no—
264C11×C22⋊C4—24no—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C11×C22⋊C4—22no—
267C11×C22⋊C4—22no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11C2×D412yes—
271C42×C11C2×D412yes—
272C22⋊Dic11—81no—
273#4325—44no—
274#4323—44no—
275#4323—44no—
276#4323—44no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279(C2×D11)⋊C4—81no—
280(C2×D11)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11C2×D412yes—
287Dic11⋊C4—81no—
288C4×Dic11—81no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×C11⋊C8—21no—
301C2×#535D1111yescharacteristic, complemented
302C2×#463—111no—
303C2×#459—111no—
304C2×#449—111no—
305C2×#447—111no—
306#2324—111no—
307#2042—111no—
308#2041—111no—
309#2012—111no—
310#2011—111no—
311#1983—111no—
312#1982—111no—
313#1798—111no—
314#1788—111no—
315#1786—111no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—48no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—84no—
345C23×C11—84no—
346C23×C11—84no—
347C23×C11—84no—
348C23×C11—84no—
349C23×C11—84no—
350C23×C11#12112yes—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—22no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—22no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—48no—
370D4×C11—48no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—84no—
378D4×C11—84no—
379D4×C11—84no—
380D4×C11—84no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—48no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11#12012yes—
402C2×C4×C11#12012yes—
403C2×C4×C11#12112yes—
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D11—84no—
411C2×Dic11—22no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420D44—22no—
421D44—22no—
422D44—41no—
423D44—41no—
424C4×D11—84no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C22×#41C2×D1111yescharacteristic
430C23×D4C2×D1111yescharacteristic
431C22×SD16—111no—
432C22×D8—111no—
433C22×D8—111no—
434C22×D8—111no—
435#535—24no—
436#535—24no—
437C2×#127C2×D1111yescharacteristic
438C2×#127C2×D1111yescharacteristic
439C2×#124C2×D1111yescharacteristic
440C2×#124C2×D1111yescharacteristic
441C2×#121—21no—
442C2×#121—21no—
443C2×#121—111no—
444C2×#120—21no—
445C2×#120—21no—
446C2×C4×D4—111no—
447C2×#117C2×D1111yescharacteristic
448#463—224no—
449#459—224no—
450#449—224no—
451#447—224no—
452C2×C4⋊C8—111no—
453C2×C4⋊C8—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#103—111no—
456C2×#103—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×#102—111no—
463C2×#102—111no—
464C2×#102—111no—
465C2×#102—111no—
466C2×C22⋊C8—111no—
467C2×C22⋊C8—111no—
468#390—111no—
469#390—221no—
470#389—111no—
471#388—221no—
472#386—221no—
473#385—221no—
474#380—111no—
475C4×C4⋊C4—111no—
476#336—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—42no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—42no—
494C22×C11—816no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11—81no—
505C22×C11—81no—
506C22×C11—81no—
507C22×C11C2×#12011yescharacteristic
508C22×C11C2×#12111yescharacteristic
509C22×C11#53511yescharacteristic
510C22×C11#57611yescharacteristic
511C22×C11#57611yescharacteristic
512C22×C11#57611yescharacteristic
513C22×C11#57711yescharacteristic
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C2×D11—42no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—81no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—22no—
523C4×C11—22no—
524C4×C11—42no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11D4211yescharacteristic
528C4×C11D4211yescharacteristic
529C4×C11#54611yescharacteristic
530C4×C11#54611yescharacteristic
531Dic11—42no—
532Dic11—81no—
533Dic11—81no—
534C25—21no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
542C22×D4—21no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—111no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4C22×D1111yescharacteristic
557C22×D4C22×D1111yescharacteristic
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—441no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—222no—
568C2×D8—222no—
569C2×D8—222no—
570C2×D8—222no—
571C2×D8—441no—
572C2×D8—441no—
573C2×D8—441no—
574C22×C8—111no—
575C22×C8—111no—
576C22×C8—111no—
577C22×C8—111no—
578#127—22no—
579#127—22no—
580#127—22no—
581#127C22⋊D1114yescomplemented
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—22no—
585#124C22⋊D1114yescomplemented
586#121—28no—
587#121—28no—
588#121—114no—
589#121—222no—
590#120—28no—
591#120—28no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
613C2×C42—221no—
614C2×C42C22×D1111yescharacteristic
615C2×C42C22×D1111yescharacteristic
616C4⋊C8—222no—
617C4⋊C8—222no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—441no—
621#102—222no—
622#102—222no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—441no—
628#102—441no—
629#102—441no—
630C22⋊C8—222no—
631C22⋊C8—222no—
632#95—221no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635C2×C11—42no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11—82no—
638C2×C11—82no—
639C2×C11#240811yescharacteristic
640C2×C11#300811yescharacteristic
641C2×C11#301211yescharacteristic
642C2×C11#304111yescharacteristic
643C2×C11#304511yescharacteristic
644C2×C11#322011yescharacteristic
645C2×C11#322411yescharacteristic
646D11—82no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—221no—
658C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—112no—
707C2×D4—224no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
716C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
717C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—442no—
730C22×C4—881no—
731C22×C4—881no—
732C22×C4D4×D1112yes—
733C22×C4#434112yes—
734C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740SD16—444no—
741D8—444no—
742D8—444no—
743D8—444no—
744C2×C8—221no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—221no—
754C2×C8—221no—
755C2×C8—221no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—112no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—881no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—224no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C22⋊C4—881no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—881no—
779C42C2×C22⋊D1112yes—
780C42C2×C22⋊D1112yes—
781C11#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—48no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—222no—
817C23—441no—
818C23—441no—
819C23—441no—
820C23—441no—
821C23—441no—
822C23—441no—
823C23#6699112yes—
824C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847D4—222no—
848D4—222no—
849D4—441no—
850D4—441no—
851D4—884no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—884no—
882C2×C4#6699112yes—
883C2×C4#6700612yes—
884C2×C4#6700612yes—
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×#434111yescharacteristic
887C2×C4#6703711yescharacteristic
888C2×C4#6703711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
891C8—441no—
892C8—441no—
893C8—441no—
894C8—441no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—816no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—442no—
925C22—442no—
926C22—442no—
927C22—881no—
928C22—881no—
929C22—881no—
930C22—881no—
931C22C2×#6699111yescharacteristic
932C22#1062333611yescharacteristic
933C22#1062336611yescharacteristic
934C22#1062336611yescharacteristic
935C22#1062336611yescharacteristic
936C22#1062336711yescharacteristic
937C22C2×#6700611yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—442no—
945C4—881no—
946C4—881no—
947C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
949C4#1062333711yescharacteristic
950C4#1062333711yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—882no—
956C2#1307196611yescharacteristic
957C2#1307788411yescharacteristic
958C2#1307792011yescharacteristic
959C2#1307811511yescharacteristic
960C2#1307815111yescharacteristic
961C2#1307966611yescharacteristic
962C2#1307971011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#535C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#535D11
hypocenterC11#24218
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622670C2semidirect
2. C2×#10622685C2semidirect
3. C2×#10622851C2semidirect
4. C2×#10622830C2semidirect
5. #13071309C2semidirect
6. #13069852C2semidirect
7. #13069847C2semidirect
8. #13069693C2semidirect
9. #13069687C2semidirect
10. #13069549C2semidirect
11. #13069544C2semidirect
12. #13068600C2semidirect
13. #13068556C2semidirect
14. #13068547C2semidirect
15. C2×C11×#535C2semidirect
29. C22×#4325C22semidirect
32. C22×#4323C22semidirect
34. C2×C4×D44C22semidirect
36. C2×#66899C22semidirect
37. C2×#66899C22semidirect
38. C2×#66899C22semidirect
46. C2×#66896C22semidirect
47. C2×#66896C22semidirect
48. C2×#66896C22semidirect
58. #10622552C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
60. #10622541C22semidirect
61. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
62. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
63. #10622162C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
96. C11×#127D4semidirect
100. C11×#124D4semidirect
131. #66983D4semidirect
301. C2×#535D11semidirect
581. #127C22⋊D11semidirect
585. #124C22⋊D11semidirect
781. C11#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226702
C2×#106226852
C2×#106228512
C2×#106228302
#130713092
#130698522
#130698472
#130696932
#130696872
#130695492
#130695442
#130686002
#130685562
#130685472
C2×C11×#5352
#2421811