Finite Group Databasebeta

← #14788906

Subgroups — #14788906

Order 2816.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66992—21no—
22C2×#66990—21no—
23C2×#66990—21no—
24C2×#66989C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D88C2211yescharacteristic
28C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
29#10623246—24no—
30#10623246—24no—
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66928C2211yescharacteristic
33C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
47#10622685—24no—
48#10622601C2211yescharacteristic, complemented
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622598C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622553—21no—
56#10622552—21no—
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#10622457—24no—
59#10622394—24no—
60#10622386—24no—
61#10622281—21no—
62#10622278—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341—41no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×D4×D11—41no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C11×#127—22no—
96C11×#127D414yescomplemented
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C11—21no—
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103#66993—22no—
104#66993—22no—
105#66992—28no—
106#66992—28no—
107#66990—28no—
108#66990—28no—
109#66989—22no—
110#66989—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—22no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—41no—
116C2×#4323—41no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
129C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×D88—22no—
134C2×D88—22no—
135C2×D88—41no—
136C2×#4314—22no—
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—41no—
139#66948—22no—
140#66948D414yescomplemented
141#66928—22no—
142#66928D414yescomplemented
143C4×D44—22no—
144C4×D44—22no—
145#66925—22no—
146#66925—22no—
147C11×C4⋊C8—22no—
148C11×#102—22no—
149C11×#102—22no—
150C11×#102—41no—
151C11×#102—41no—
152C11×#95—21no—
153#66896—22no—
154#66896—22no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157#66885—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160#66880—22no—
161#66874—22no—
162#66874—41no—
163#66873—22no—
164#66873—41no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24218—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C11—24no—
180C2×D4×C11—24no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—81no—
192C2×D4×C11—81no—
193C2×D4×C11—81no—
194C2×D4×C11—81no—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—24no—
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C2×C22⋊D11—81no—
212C2×C22⋊D11—81no—
213C2×C22⋊D11—81no—
214C22×Dic11—24no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—42no—
218C22×Dic11—42no—
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4341—44no—
223#4341—44no—
224#4341—44no—
225#4341—44no—
226D4×D11—44no—
227D4×D11—44no—
228D4×D11—44no—
229D4×D11—44no—
230C2×D44—24no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—81no—
242C2×D44—81no—
243C2×D44C2×D412yes—
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—81no—
251C2×C4×D11—81no—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C4×D11#4112yes—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22C2×D412yes—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4C2×D412yes—
270C42×C11—81no—
271C42×C11C2×D412yes—
272C42×C11C2×D412yes—
273C22⋊Dic11—24no—
274C22⋊Dic11—24no—
275#4323—44no—
276#4323—44no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—24no—
281(C2×D11)⋊C4—24no—
282(C2×D11)⋊C4—42no—
283(C2×D11)⋊C4—81no—
284(C2×D11)⋊C4—81no—
285(C2×D11)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—81no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299D88—44no—
300#4314—44no—
301C2×#535—111no—
302C2×#463—111no—
303C2×#459—111no—
304C2×#449—111no—
305C2×#447—111no—
306#2324—111no—
307#2042—111no—
308#2041—111no—
309#2012—111no—
310#2011—111no—
311#1983—111no—
312#1982D1111yescharacteristic, complemented
313#1798—111no—
314#1788—111no—
315#1786—111no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—48no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—84no—
358C22×D11#12112yes—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—84no—
368D4×C11—84no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11#12012yes—
380C2×C4×C11#12012yes—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D11—48no—
388C22⋊D11—48no—
389C22⋊D11—84no—
390C22⋊D11—84no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—48no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11#12112yes—
407D44—22no—
408D44—22no—
409D44—22no—
410D44—22no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415D44—84no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—84no—
421Dic22—22no—
422Dic22—22no—
423Dic22—41no—
424Dic22—41no—
425C8×C11—41no—
426C8×C11—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C22×#41—111no—
430C23×D4—111no—
431C22×SD16—111no—
432C22×D8—111no—
433C22×D8—111no—
434C22×D8—111no—
435#535—224no—
436#535—224no—
437C2×#127—111no—
438C2×#127C2×D1111yescharacteristic
439C2×#124—111no—
440C2×#124—111no—
441C2×#121—111no—
442C2×#121—221no—
443C2×#121—221no—
444C2×#120—221no—
445C2×#120—221no—
446C2×C4×D4—111no—
447C2×#117—111no—
448#463—224no—
449#459—224no—
450#449—224no—
451#447—224no—
452C2×C4⋊C8—111no—
453C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×#103—111no—
455C2×#103—111no—
456C2×#103—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×#102C2×D1111yescharacteristic
463C2×#102C2×D1111yescharacteristic
464C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
465C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C2×C22⋊C8—111no—
467C2×C22⋊C8—111no—
468#390—111no—
469#390—221no—
470#389—111no—
471#388—221no—
472#386—221no—
473#385—221no—
474#380—111no—
475C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#336—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11C2×#12011yescharacteristic
493C22×C11C2×#12111yescharacteristic
494C22×C11#53511yescharacteristic
495C22×C11#57611yescharacteristic
496C22×C11#57611yescharacteristic
497C22×C11#57611yescharacteristic
498C22×C11#57711yescharacteristic
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—816no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—81no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—22no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11—81no—
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11D4211yescharacteristic
527C4×C11#54611yescharacteristic
528C4×C11#54611yescharacteristic
529Dic11—22no—
530Dic11—42no—
531Dic11—41no—
532Dic11—41no—
533Dic11—81no—
534C25—221no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—441no—
540C2×#41—441no—
541C22×Q8—111no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—111no—
546C22×D4—221no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—222no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—222no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—222no—
555C22×D4—441no—
556C22×D4—441no—
557C22×D4C22×D1111yescharacteristic
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—111no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4—221no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—441no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—222no—
568C2×D8—222no—
569C2×D8—222no—
570C2×D8—222no—
571C2×D8—441no—
572C2×D8—441no—
573C2×D8—441no—
574C22×C8—111no—
575C22×C8—111no—
576C22×C8C22×D1111yescharacteristic
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic
578#127—22no—
579#127—222no—
580#127—222no—
581#127D4414yescomplemented
582#124—114no—
583#124—222no—
584#124—222no—
585#124—222no—
586#121—114no—
587#121—222no—
588#121—228no—
589#121—228no—
590#120—228no—
591#120—228no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594#117—222no—
595#117—222no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—111no—
615C2×C42C22×D1111yescharacteristic
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—222no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—441no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—41no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—222no—
628#102—222no—
629#102—441no—
630C22⋊C8—222no—
631C22⋊C8—222no—
632#95—21no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635C2×C11—82no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11#240811yescharacteristic
638C2×C11#300811yescharacteristic
639C2×C11#301211yescharacteristic
640C2×C11#304111yescharacteristic
641C2×C11#304511yescharacteristic
642C2×C11#322011yescharacteristic
643C2×C11#322411yescharacteristic
644D11—42no—
645D11—82no—
646D11—82no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—111no—
650C24—224no—
651C24—221no—
652C24—221no—
653C24—442no—
654C24—442no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657C24—881no—
658C24—881no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661#41—444no—
662#41—444no—
663C2×Q8—112no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—112no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—224no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—224no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—444no—
704C2×D4—444no—
705C2×D4—444no—
706C2×D4—444no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4—881no—
711C2×D4—881no—
712C2×D4—881no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4—881no—
716C2×D4C2×D4412yes—
717C2×D4C2×D4412yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—112no—
722C22×C4—112no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—111no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—224no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—442no—
733C22×C4—442no—
734C22×C4—442no—
735C22×C4—881no—
736C22×C4—881no—
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4D4×D1111yescharacteristic
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740SD16—444no—
741D8—444no—
742D8—444no—
743D8—444no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—221no—
754C2×C8—221no—
755C2×C8—221no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—881no—
764C4⋊C4D4×D1112yes—
765C22⋊C4—224no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—224no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C22⋊C4—881no—
776C42—81no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C42C2×D4412yes—
780C42D4×D1112yes—
781C11#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—112no—
797C23—221no—
798C23—221no—
799C23—221no—
800C23—221no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—222no—
804C23—222no—
805C23—448no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23—441no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23—884no—
822C23—884no—
823C23—884no—
824C23C2×D4×D1111yescharacteristic
825Q8—222no—
826Q8—222no—
827Q8—441no—
828Q8—441no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—222no—
840D4—222no—
841D4—222no—
842D4—222no—
843D4—448no—
844D4—448no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—441no—
849D4—884no—
850D4—884no—
851D4—884no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—112no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—448no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—884no—
883C2×C4#6693512yes—
884C2×C4#6693512yes—
885C2×C4C22×D4411yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4#6703711yescharacteristic
889C2×C4#41×D1111yescharacteristic
890C2×C4#6704211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—441no—
894C8—441no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—222no—
910C22—222no—
911C22—222no—
912C22—441no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—442no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—8816no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22—881no—
929C22—881no—
930C22—881no—
931C22C2×#6693511yescharacteristic
932C22D11×#12111yescharacteristic
933C22#1062313811yescharacteristic
934C22#1062328811yescharacteristic
935C22#1062329311yescharacteristic
936C22#1062330511yescharacteristic
937C22#1062330511yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—222no—
943C4—442no—
944C4—441no—
945C4—441no—
946C4—881no—
947C4D4×D4411yescharacteristic
948C4#1062308511yescharacteristic
949C4#1062320711yescharacteristic
950C4#1062324811yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—442no—
954C2—882no—
955C2—882no—
956C2#1307197011yescharacteristic
957C2#1307788511yescharacteristic
958C2#1307792511yescharacteristic
959C2#1307811411yescharacteristic
960C2#1307815211yescharacteristic
961C2#1307966511yescharacteristic
962C2#1307971511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1982C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1982D11
hypocenterC11#24218
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623246C2semidirect
2. C2×#10622457C2semidirect
3. C2×#10622685C2semidirect
4. C2×#10622394C2semidirect
5. C2×#10622386C2semidirect
6. #13071310C2semidirect
7. #13069856C2semidirect
8. #13069849C2semidirect
9. #13069695C2semidirect
10. #13069688C2semidirect
11. #13069548C2semidirect
12. #13068597C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1982C2semidirect
26. C22×#4323C22semidirect
28. C22×#4314C22semidirect
33. C2×C4×D44C22semidirect
35. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
39. C2×C11×#102C22semidirect
40. C4×C11×C4⋊C4C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
46. C2×#66880C22semidirect
48. #10622601C22semidirect
50. #10622598C22semidirect
51. C2×#66874C22semidirect
52. C2×#66874C22semidirect
57. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
96. C11×#127D4semidirect
140. #66948D4semidirect
142. #66928D4semidirect
312. #1982D11semidirect
453. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
464. C2×#102C2×D11semidirect
465. C2×#102C2×D11semidirect
475. C4×C4⋊C4C2×D11semidirect
581. #127D44semidirect
781. C11#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232462
C2×#106224572
C2×#106226852
C2×#106223942
C2×#106223862
#130713102
#130698562
#130698492
#130696952
#130696882
#130695482
#130685972
#130685532
#130685452
C11×#19822
#2421811