Finite Group Databasebeta

← #14788907

Subgroups — #14788907

Order 2816.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18#10623361—24no—
19#10623361—24no—
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66993C2211yescharacteristic
25C2×#66990—21no—
26C2×#66990—21no—
27C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66983—21no—
29C2×#66983—21no—
30C2×#66983C2211yescharacteristic
31C2×#66979C2211yescharacteristic
32C22×D88C2211yescharacteristic
33C22×D88C2211yescharacteristic
34C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C11×#380C2211yescharacteristic
41#10622851—24no—
42C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#10622601C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
51#10622586C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622570—21no—
57#10622569—21no—
58#10622432—24no—
59#10622399—24no—
60#10622345—24no—
61#10622283—21no—
62#10622281—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—41no—
71C2×C11×#41—41no—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11—21no—
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44—22no—
85C22×D44—22no—
86C22×D44—22no—
87C22×D44—41no—
88C22×D44—41no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
100#67000—22no—
101#67000—22no—
102#67000—22no—
103#67000D414yescomplemented
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—41no—
107#66993—22no—
108#66993—22no—
109#66993—22no—
110#66993D414yescomplemented
111#66990—28no—
112#66990—28no—
113C2×#4323—22no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—41no—
116#66983—28no—
117#66983—28no—
118#66983—22no—
119#66983D414yescomplemented
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128#66979—22no—
129#66979—22no—
130C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic11—21no—
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×D88—22no—
140C2×D88—22no—
141C2×D88—22no—
142C2×D88—22no—
143C2×D88—41no—
144C2×D88—41no—
145#66946—22no—
146#66946—22no—
147C11×#103—22no—
148C11×#103—41no—
149C11×#102—22no—
150C11×#102—41no—
151C11×C22⋊C8—22no—
152C11×#95—21no—
153#66899—22no—
154#66896—22no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160Dic11⋊C8—22no—
161Dic11⋊C8—22no—
162#66873—22no—
163#66873—22no—
164#66873—41no—
165#66873—41no—
166#24218—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—21no—
172C23×D11—24no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11—81no—
179C11×#41—44no—
180C11×#41—44no—
181C11×#41—44no—
182C11×#41—44no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11—24no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—24no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—42no—
207C22×C4×C11—42no—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D412yes—
210C22×C4×C11#4112yes—
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—24no—
215C2×C22⋊D11—24no—
216C2×C22⋊D11—24no—
217C2×C22⋊D11—81no—
218C2×C22⋊D11—81no—
219C2×C22⋊D11—81no—
220C2×C22⋊D11—81no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C2×C22⋊D11—81no—
223C2×C22⋊D11—81no—
224C2×C22⋊D11—81no—
225C2×C22⋊D11—81no—
226C2×C22⋊D11—81no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C2×D44—24no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—44no—
249C2×D44—44no—
250C2×D44—44no—
251C2×D44—44no—
252C2×D44—42no—
253C2×D44—42no—
254C2×D44C2×D412yes—
255C2×D44C2×D412yes—
256C2×D44C2×D412yes—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×C4×D11—81no—
259C2×C4×D11—81no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—81no—
271C22⋊Dic11—22no—
272C22⋊Dic11—22no—
273#4325—44no—
274#4323—44no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—24no—
280(C2×D11)⋊C4—42no—
281(C2×D11)⋊C4—81no—
282(C2×D11)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic11—22no—
284C4⋊Dic11—22no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11C2×D412yes—
287Dic11⋊C4—81no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—81no—
291C4×Dic11C2×D412yes—
292C4×Dic11C2×D412yes—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299D88—44no—
300D88—44no—
301C2×#535—111no—
302C2×#463—111no—
303C2×#459—111no—
304C2×#449—111no—
305C2×#447—111no—
306#2324—111no—
307#2042—111no—
308#2041—111no—
309#2012—111no—
310#2011—111no—
311#1983—111no—
312#1982—111no—
313#1798—111no—
314#1788D1111yescharacteristic, complemented
315#1786—111no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11#12112yes—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—48no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—84no—
358C22×D11—84no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—22no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—48no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—48no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11#12112yes—
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D11—84no—
392C22⋊D11—84no—
393C22⋊D11—84no—
394C22⋊D11—84no—
395C22⋊D11—84no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11#12012yes—
410C2×Dic11#12012yes—
411D44—22no—
412D44—22no—
413D44—22no—
414D44—22no—
415D44—22no—
416D44—22no—
417D44—48no—
418D44—41no—
419D44—41no—
420D44—41no—
421D44—41no—
422D44—41no—
423D44—41no—
424C4×D11—84no—
425C8×C11—41no—
426C8×C11—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C22×#41C2×D1111yescharacteristic
430C23×D4—111no—
431C22×SD16—111no—
432C22×D8—111no—
433C22×D8—111no—
434C22×D8—111no—
435#535—224no—
436#535—224no—
437C2×#127—111no—
438C2×#127—111no—
439C2×#124—111no—
440C2×#124—111no—
441C2×#121—111no—
442C2×#121—221no—
443C2×#121—221no—
444C2×#120—221no—
445C2×#120—221no—
446C2×C4×D4—111no—
447C2×#117—111no—
448#463—224no—
449#459—224no—
450#449—224no—
451#447—224no—
452C2×C4⋊C8—111no—
453C2×C4⋊C8—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
456C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×#102—111no—
463C2×#102—111no—
464C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
465C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C2×C22⋊C8—111no—
467C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
468#390—111no—
469#390—221no—
470#389—111no—
471#388—221no—
472#386—221no—
473#385—221no—
474#380C2×D1111yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—111no—
476#336—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11C2×#12011yescharacteristic
493C22×C11C2×#12111yescharacteristic
494C22×C11#53511yescharacteristic
495C22×C11#57611yescharacteristic
496C22×C11#57611yescharacteristic
497C22×C11#57611yescharacteristic
498C22×C11#57711yescharacteristic
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—816no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—81no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—81no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—81no—
524C4×C11—81no—
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11D4211yescharacteristic
527C4×C11#54611yescharacteristic
528C4×C11#54611yescharacteristic
529Dic11—22no—
530Dic11—22no—
531Dic11—41no—
532Dic11—41no—
533Dic11—42no—
534C25—221no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
542C22×D4—21no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—111no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—222no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—222no—
556C22×D4—441no—
557C22×D4—441no—
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—441no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—222no—
568C2×D8—222no—
569C2×D8—222no—
570C2×D8—222no—
571C2×D8—441no—
572C2×D8—441no—
573C2×D8—441no—
574C22×C8—111no—
575C22×C8—111no—
576C22×C8C22×D1111yescharacteristic
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic
578#127—114no—
579#127—222no—
580#127—222no—
581#127—222no—
582#124—114no—
583#124—222no—
584#124—222no—
585#124—222no—
586#121—114no—
587#121—228no—
588#121—228no—
589#121—222no—
590#120—228no—
591#120—228no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594#117—222no—
595#117—222no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C42—111no—
614C2×C42—111no—
615C2×C42—221no—
616C4⋊C8—222no—
617C4⋊C8—222no—
618#103—22no—
619#103—41no—
620#103—222no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—222no—
628#102—441no—
629#102—441no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—222no—
632#95—21no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635C2×C11—42no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11#240811yescharacteristic
638C2×C11#300811yescharacteristic
639C2×C11#301211yescharacteristic
640C2×C11#304111yescharacteristic
641C2×C11#304511yescharacteristic
642C2×C11#322011yescharacteristic
643C2×C11#322411yescharacteristic
644D11—82no—
645D11—82no—
646D11—82no—
647C24—21no—
648C24—224no—
649C24—221no—
650C24—221no—
651C24—221no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—881no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657C24—881no—
658C24D4×D1111yescharacteristic
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8D4×D1112yes—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—112no—
678C2×D4—112no—
679C2×D4—112no—
680C2×D4—224no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4—224no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—444no—
702C2×D4—444no—
703C2×D4—444no—
704C2×D4—444no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—881no—
708C2×D4—881no—
709C2×D4—881no—
710C2×D4—881no—
711C2×D4—881no—
712C2×D4—881no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4—881no—
716C2×D4—881no—
717C2×D4D4×D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—111no—
731C22×C4—111no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—442no—
734C22×C4—881no—
735C22×C4—881no—
736C22×C4#433912yes—
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4D4×D1112yes—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740SD16—444no—
741D8—444no—
742D8—444no—
743D8—444no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—221no—
754C2×C8—221no—
755C2×C8—221no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—112no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—881no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—224no—
773C22⋊C4—442no—
774C22⋊C4—881no—
775C22⋊C4—881no—
776C42—112no—
777C42—112no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—881no—
781C11#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—222no—
796C23—222no—
797C23—222no—
798C23—448no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23—884no—
822C23—884no—
823C23#6693712yes—
824C23C2×D4×D1111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—222no—
835D4—222no—
836D4—222no—
837D4—222no—
838D4—222no—
839D4—222no—
840D4—448no—
841D4—441no—
842D4—441no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—884no—
848D4—884no—
849D4—884no—
850D4—884no—
851D4—884no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—112no—
869C2×C4—112no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—884no—
884C2×C4#6693712yes—
885C2×C4C2×#433911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
889C2×C4#6703711yescharacteristic
890C2×C4#6703711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—441no—
894C8—441no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—442no—
910C22—442no—
911C22—442no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—442no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—8816no—
919C22—881no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22—881no—
929C22—881no—
930C22—881no—
931C22C2×#6693711yescharacteristic
932C22D11×#12011yescharacteristic
933C22#1062312311yescharacteristic
934C22#1062330011yescharacteristic
935C22#1062330011yescharacteristic
936C22#1062330511yescharacteristic
937C22#1062330911yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—222no—
943C4—222no—
944C4—442no—
945C4—441no—
946C4—441no—
947C4#1062302111yescharacteristic
948C4#1062302111yescharacteristic
949C4#1062312111yescharacteristic
950C4#1062312111yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—882no—
954C2—882no—
955C2—882no—
956C2#1307197111yescharacteristic
957C2#1307788111yescharacteristic
958C2#1307792411yescharacteristic
959C2#1307812211yescharacteristic
960C2#1307815411yescharacteristic
961C2#1307966411yescharacteristic
962C2#1307971611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#24218
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623361C2semidirect
2. C2×#10622432C2semidirect
3. C2×#10622399C2semidirect
4. C2×#10622851C2semidirect
5. C2×#10622345C2semidirect
6. #13071305C2semidirect
7. #13069853C2semidirect
8. #13069848C2semidirect
9. #13069694C2semidirect
10. #13069688C2semidirect
11. #13069545C2semidirect
12. #13069541C2semidirect
13. #13068598C2semidirect
14. #13068546C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
22. C22×#4325C22semidirect
27. C22×#4323C22semidirect
34. C2×#66946C22semidirect
35. C2×C11×#103C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
42. C2×#66899C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
47. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
48. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
49. #10622601C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
51. #10622586C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
103. #67000D4semidirect
110. #66993D4semidirect
119. #66983D4semidirect
314. #1788D11semidirect
455. C2×#103C2×D11semidirect
456. C2×#103C2×D11semidirect
464. C2×#102C2×D11semidirect
465. C2×#102C2×D11semidirect
781. C11#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233612
C2×#106224322
C2×#106223992
C2×#106228512
C2×#106223452
#130713052
#130698532
#130698482
#130696942
#130696882
#130695452
#130695412
#130685982
#130685462
C11×#17882
#2421811