Finite Group Databasebeta

← #14788908

Subgroups — #14788908

Order 2816.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
25#10623056—24no—
26#10623056—24no—
27C2×#66948—21no—
28C2×#66948—21no—
29C2×#66935—21no—
30C2×#66935—21no—
31C2×#66928C2211yescharacteristic
32C2×#66928C2211yescharacteristic
33C2×#66927C2211yescharacteristic
34C2×#66927C2211yescharacteristic
35C11×#390—21no—
36C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#388—21no—
39C11×#386—21no—
40C11×#385—21no—
41C11×#380C2211yescharacteristic
42C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622650—24no—
46#10622649—24no—
47#10622629—24no—
48#10622628—24no—
49C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66873C2211yescharacteristic
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622162C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11—21no—
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—41no—
76C2×#4339—41no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44—22no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44—22no—
85C22×D44—22no—
86C22×D44—41no—
87C22×D44—41no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C11×#121—22no—
94C11×#121D414yescomplemented
95C4×D4×C11—22no—
96C4×D4×C11—22no—
97C11×#117—22no—
98C11×#117—22no—
99C2×C11×C4⋊C4—21no—
100C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C11×C22⋊C4—21no—
109C2×C11×C22⋊C4—21no—
110C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C42×C11—21no—
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×#4324—22no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324—41no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—22no—
121C2×#4323—22no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124C2×#4323—41no—
125C2×#4323—41no—
126C2×#4323—41no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135#66948—28no—
136#66948—28no—
137#66935—28no—
138#66935—28no—
139#66928—22no—
140#66928—22no—
141#66928—22no—
142#66928D414yescomplemented
143#66927—22no—
144#66927—22no—
145#66927—22no—
146#66927D414yescomplemented
147C11×#95—21no—
148C11×#95—21no—
149C11×#95—21no—
150C22⋊(C11⋊C8)—22no—
151C22⋊(C11⋊C8)—22no—
152#66874—22no—
153#66874—22no—
154#66874—41no—
155#66873—22no—
156#66873—22no—
157#66873—22no—
158#66873—22no—
159#66873—22no—
160#66873—22no—
161#66873—41no—
162#66873—41no—
163#66873—41no—
164C4⋊(C11⋊C8)—22no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24218—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—21no—
172C23×D11—24no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11—81no—
179C2×D4×C11—24no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—81no—
186C2×D4×C11—81no—
187C2×D4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—42no—
196C22×C4×C11—81no—
197C22×C4×C11—81no—
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11#4112yes—
205C22×C4×C11C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C22×Dic11—21no—
210#4339—44no—
211#4339—44no—
212#4339—44no—
213#4339—44no—
214C2×D44—24no—
215C2×D44—24no—
216C2×D44—24no—
217C2×D44—24no—
218C2×D44—24no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—44no—
235C2×D44—44no—
236C2×D44—44no—
237C2×D44—44no—
238C2×D44—42no—
239C2×D44—42no—
240C2×D44—81no—
241C2×D44—81no—
242C2×D44—81no—
243C2×D44—81no—
244C2×D44—81no—
245C2×D44—81no—
246C2×D44—81no—
247C2×D44—81no—
248C2×D44C2×D412yes—
249C2×D44C2×D412yes—
250C2×D44C2×D412yes—
251C2×C4×D11—24no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×C4×D11—42no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22C2×D412yes—
260C11×C4⋊C4—22no—
261C11×C4⋊C4—22no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—81no—
268C11×C4⋊C4C2×D412yes—
269C11×C22⋊C4—22no—
270C11×C22⋊C4—22no—
271C11×C22⋊C4—24no—
272C11×C22⋊C4—42no—
273C11×C22⋊C4—81no—
274C11×C22⋊C4—81no—
275C11×C22⋊C4—81no—
276C42×C11—21no—
277C42×C11—21no—
278C42×C11—81no—
279C42×C11C2×D412yes—
280C42×C11C2×D412yes—
281#4324—44no—
282#4323—44no—
283#4323—44no—
284#4323—44no—
285(C2×D11)⋊C4—24no—
286(C2×D11)⋊C4—24no—
287(C2×D11)⋊C4—24no—
288(C2×D11)⋊C4—24no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×C11⋊C8—21no—
301C2×#535—111no—
302C2×#463—111no—
303C2×#459—111no—
304C2×#449—111no—
305C2×#447—111no—
306#2324D1111yescharacteristic, complemented
307#2042—111no—
308#2041—111no—
309#2012—111no—
310#2011—111no—
311#1983—111no—
312#1982—111no—
313#1798—111no—
314#1788—111no—
315#1786—111no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11#12112yes—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—48no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—84no—
358C22×D11—84no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—84no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—84no—
390C2×C4×C11#12012yes—
391C2×C4×C11#12012yes—
392C2×C4×C11#12112yes—
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D11—48no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—22no—
407D44—22no—
408D44—22no—
409D44—48no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44—84no—
417D44—84no—
418D44—84no—
419D44—84no—
420C4×D11—48no—
421Dic22—22no—
422Dic22—22no—
423Dic22—41no—
424Dic22—41no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C22×#41—111no—
430C23×D4—111no—
431C22×SD16—111no—
432C22×D8—111no—
433C22×D8—111no—
434C22×D8—111no—
435#535—224no—
436#535—224no—
437C2×#127—111no—
438C2×#127—111no—
439C2×#124—111no—
440C2×#124—111no—
441C2×#121—221no—
442C2×#121—221no—
443C2×#121C2×D1111yescharacteristic
444C2×#120—221no—
445C2×#120—221no—
446C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
447C2×#117C2×D1111yescharacteristic
448#463—224no—
449#459—224no—
450#449—224no—
451#447—224no—
452C2×C4⋊C8—111no—
453C2×C4⋊C8—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#103—111no—
456C2×#103—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×#102—111no—
463C2×#102—111no—
464C2×#102—111no—
465C2×#102—111no—
466C2×C22⋊C8—111no—
467C2×C22⋊C8—111no—
468#390—21no—
469#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#388—21no—
472#386—21no—
473#385—21no—
474#380C2×D1111yescharacteristic
475C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#336—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11C2×#12011yescharacteristic
493C22×C11C2×#12111yescharacteristic
494C22×C11#53511yescharacteristic
495C22×C11#57611yescharacteristic
496C22×C11#57611yescharacteristic
497C22×C11#57611yescharacteristic
498C22×C11#57711yescharacteristic
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—816no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—81no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—81no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—22no—
523C4×C11—22no—
524C4×C11—41no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11—42no—
527C4×C11—81no—
528C4×C11—81no—
529C4×C11D4211yescharacteristic
530C4×C11D4211yescharacteristic
531C4×C11#54611yescharacteristic
532C4×C11#54611yescharacteristic
533Dic11—42no—
534C25—221no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—441no—
540C2×#41—441no—
541C22×Q8—111no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—111no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—222no—
550C22×D4—222no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4—441no—
557C22×D4—441no—
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—441no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—222no—
568C2×D8—222no—
569C2×D8—222no—
570C2×D8—222no—
571C2×D8—441no—
572C2×D8—441no—
573C2×D8—441no—
574C22×C8—111no—
575C22×C8—111no—
576C22×C8—111no—
577C22×C8—111no—
578#127—114no—
579#127—222no—
580#127—222no—
581#127—222no—
582#124—114no—
583#124—222no—
584#124—222no—
585#124—222no—
586#121—22no—
587#121—228no—
588#121—228no—
589#121D4414yescomplemented
590#120—228no—
591#120—228no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
613C2×C42—21no—
614C2×C42C22×D1111yescharacteristic
615C2×C42C22×D1111yescharacteristic
616C4⋊C8—222no—
617C4⋊C8—222no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—441no—
621#102—222no—
622#102—222no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—441no—
628#102—441no—
629#102—441no—
630C22⋊C8—222no—
631C22⋊C8—222no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635C2×C11—42no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11#240811yescharacteristic
638C2×C11#300811yescharacteristic
639C2×C11#301211yescharacteristic
640C2×C11#304111yescharacteristic
641C2×C11#304511yescharacteristic
642C2×C11#322011yescharacteristic
643C2×C11#322411yescharacteristic
644D11—82no—
645D11—82no—
646D11—82no—
647C24—21no—
648C24—224no—
649C24—221no—
650C24—221no—
651C24—221no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—881no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657C24—881no—
658C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
659#41—444no—
660#41—444no—
661#41—444no—
662#41—444no—
663C2×Q8—112no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—112no—
678C2×D4—112no—
679C2×D4—112no—
680C2×D4—224no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4—224no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—444no—
702C2×D4—444no—
703C2×D4—444no—
704C2×D4—444no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—881no—
710C2×D4—881no—
711C2×D4—881no—
712C2×D4—881no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4—881no—
716C2×D4—881no—
717C2×D4C2×D4412yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—442no—
731C22×C4—442no—
732C22×C4C2×D4412yes—
733C22×C4#433912yes—
734C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740SD16—444no—
741D8—444no—
742D8—444no—
743D8—444no—
744C2×C8—221no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—221no—
754C2×C8—221no—
755C2×C8—221no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4C2×D4412yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—224no—
773C22⋊C4—224no—
774C22⋊C4—224no—
775C22⋊C4—224no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—81no—
779C42D4×D1112yes—
780C42D4×D1112yes—
781C11#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—222no—
796C23—222no—
797C23—222no—
798C23—448no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23—884no—
822C23—884no—
823C23#6698312yes—
824C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
825Q8—222no—
826Q8—222no—
827Q8—441no—
828Q8—441no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—222no—
835D4—222no—
836D4—222no—
837D4—222no—
838D4—222no—
839D4—222no—
840D4—448no—
841D4—448no—
842D4—441no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—884no—
849D4—884no—
850D4—884no—
851D4—884no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—448no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4#6698312yes—
883C2×C4#6699012yes—
884C2×C4#6699012yes—
885C2×C4C22×D4411yescharacteristic
886C2×C4C2×#433911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
889C2×C4#6704211yescharacteristic
890C2×C4#6704211yescharacteristic
891C8—441no—
892C8—441no—
893C8—441no—
894C8—441no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—442no—
910C22—442no—
911C22—442no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—442no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—8816no—
919C22—881no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22—881no—
929C22—881no—
930C22—881no—
931C22C2×#6698311yescharacteristic
932C22C2×#6699011yescharacteristic
933C22#1062336111yescharacteristic
934C22#1062336611yescharacteristic
935C22#1062336611yescharacteristic
936C22#1062336611yescharacteristic
937C22#1062336811yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—442no—
947C4D4×D4411yescharacteristic
948C4D4×D4411yescharacteristic
949C4#1062308111yescharacteristic
950C4#1062308111yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—882no—
954C2—882no—
955C2—882no—
956C2#1307197211yescharacteristic
957C2#1307788211yescharacteristic
958C2#1307791711yescharacteristic
959C2#1307811911yescharacteristic
960C2#1307815511yescharacteristic
961C2#1307966011yescharacteristic
962C2#1307970411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2324C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2324D11
hypocenterC11#24218
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623056C2semidirect
2. C2×#10622629C2semidirect
3. C2×#10622628C2semidirect
4. C2×#10622650C2semidirect
5. C2×#10622649C2semidirect
6. #13069857C2semidirect
7. #13069850C2semidirect
8. #13069692C2semidirect
9. #13069686C2semidirect
10. #13069548C2semidirect
11. #13069543C2semidirect
12. #13068600C2semidirect
13. #13068554C2semidirect
14. #13068546C2semidirect
15. C11×#2324C2semidirect
19. C2×C4×D4×C11C22semidirect
21. C22×#4324C22semidirect
24. C22×#4323C22semidirect
36. C11×#390C22semidirect
37. C11×#389C22semidirect
42. C4×C11×C4⋊C4C22semidirect
49. C2×#66874C22semidirect
50. C2×#66874C22semidirect
51. C2×#66874C22semidirect
58. C2×#66873C22semidirect
59. C2×#66873C22semidirect
60. C2×#66873C22semidirect
61. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
62. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
63. #10622162C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
94. C11×#121D4semidirect
142. #66928D4semidirect
146. #66927D4semidirect
306. #2324D11semidirect
446. C2×C4×D4C2×D11semidirect
469. #390C2×D11semidirect
470. #389C2×D11semidirect
475. C4×C4⋊C4C2×D11semidirect
589. #121D44semidirect
781. C11#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230562
C2×#106226292
C2×#106226282
C2×#106226502
C2×#106226492
#130698572
#130698502
#130696922
#130696862
#130695482
#130695432
#130686002
#130685542
#130685462
C11×#23242
#2421811