Finite Group Databasebeta

← #14788909

Subgroups — #14788909

Order 2816.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
27#10623205—24no—
28#10623205—24no—
29C2×#66937—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×#66935—21no—
32C2×#66935—21no—
33C2×#66927C2211yescharacteristic
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622785—24no—
43#10622778—24no—
44#10622769—24no—
45#10622763—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#10622600C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66873C2211yescharacteristic
57C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
58#10622571—21no—
59#10622570—21no—
60#10622559—21no—
61#10622557—21no—
62#10622541C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343—41no—
79C2×#4343—41no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×D4×D11—41no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44—21no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—22no—
98C2×C11×D8—41no—
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C11×#124—22no—
102C11×#124—22no—
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111#67000—22no—
112#67000D414yescomplemented
113#66993—22no—
114#66993D414yescomplemented
115#66991—22no—
116#66991D414yescomplemented
117D4×Dic11—22no—
118D4×Dic11—22no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—22no—
121C2×#4323—22no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—41no—
124C2×#4323—41no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11—21no—
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139#66937—28no—
140#66937—28no—
141#66935—28no—
142#66935—28no—
143#66927—22no—
144#66927—22no—
145#66925—22no—
146#66925—22no—
147C11×#103—41no—
148C11×#102—41no—
149#66899—22no—
150#66899—22no—
151#66896—22no—
152#66896—22no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162Dic11⋊C8—22no—
163Dic11⋊C8—22no—
164#66873—41no—
165#66873—41no—
166#24218—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—24no—
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—81no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C2×C22⋊D11—81no—
212C2×C22⋊D11—81no—
213C2×C22⋊D11—81no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11—81no—
218C22×Dic11—81no—
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4343—44no—
223#4343—44no—
224#4343—44no—
225#4343—44no—
226D4×D11—44no—
227D4×D11—44no—
228D4×D11—44no—
229D4×D11—44no—
230C2×D44—24no—
231C2×D44—24no—
232C2×D44—24no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—42no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44—81no—
246C2×D44—81no—
247C2×D44—81no—
248C2×D44—81no—
249C2×D44C2×D412yes—
250C2×D44C2×D412yes—
251C2×C4×D11—24no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—42no—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×C4×D11C2×D412yes—
259C2×C4×D11#4112yes—
260C11×SD16—44no—
261C11×D8—44no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—24no—
271C11×C22⋊C4—24no—
272C11×C22⋊C4—81no—
273C11×C22⋊C4—81no—
274C42×C11—21no—
275C42×C11—21no—
276C22⋊Dic11—24no—
277C22⋊Dic11—42no—
278#4323—44no—
279#4323—44no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—24no—
283(C2×D11)⋊C4—24no—
284(C2×D11)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11C2×D412yes—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—81no—
292C4×Dic11—81no—
293C4×Dic11C2×D412yes—
294C4×Dic11C2×D412yes—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×C11⋊C8—21no—
301C2×#535—111no—
302C2×#463—111no—
303C2×#459—111no—
304C2×#449—111no—
305C2×#447—111no—
306#2324—111no—
307#2042—111no—
308#2041—111no—
309#2012D1111yescharacteristic, complemented
310#2011—111no—
311#1983—111no—
312#1982—111no—
313#1798—111no—
314#1788—111no—
315#1786—111no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—48no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—84no—
358C22×D11#12112yes—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—22no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D11—48no—
390C22⋊D11—84no—
391C22⋊D11—84no—
392C22⋊D11—84no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—84no—
406C2×Dic11#12012yes—
407C2×Dic11#12012yes—
408C2×Dic11#12112yes—
409D44—22no—
410D44—22no—
411D44—22no—
412D44—22no—
413D44—48no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44—41no—
417D44—41no—
418D44—84no—
419D44—84no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—22no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—48no—
425C8×C11—41no—
426C8×C11—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C22×#41—111no—
430C23×D4—111no—
431C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
432C22×D8—111no—
433C22×D8—111no—
434C22×D8C2×D1111yescharacteristic
435#535—224no—
436#535—224no—
437C2×#127—111no—
438C2×#127—111no—
439C2×#124—111no—
440C2×#124C2×D1111yescharacteristic
441C2×#121—111no—
442C2×#121—221no—
443C2×#121—221no—
444C2×#120—221no—
445C2×#120—221no—
446C2×C4×D4—111no—
447C2×#117—111no—
448#463—224no—
449#459—224no—
450#449—224no—
451#447—224no—
452C2×C4⋊C8—111no—
453C2×C4⋊C8—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#103—111no—
456C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×#102—111no—
463C2×#102—111no—
464C2×#102—111no—
465C2×#102C2×D1111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—111no—
467C2×C22⋊C8—111no—
468#390—221no—
469#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#389—111no—
471#388—221no—
472#386—221no—
473#385—221no—
474#380—111no—
475C4×C4⋊C4—111no—
476#336—111no—
477#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11C2×#12011yescharacteristic
493C22×C11C2×#12111yescharacteristic
494C22×C11#53511yescharacteristic
495C22×C11#57611yescharacteristic
496C22×C11#57611yescharacteristic
497C22×C11#57611yescharacteristic
498C22×C11#57711yescharacteristic
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—816no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—81no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11—81no—
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11D4211yescharacteristic
527C4×C11#54611yescharacteristic
528C4×C11#54611yescharacteristic
529Dic11—22no—
530Dic11—22no—
531Dic11—22no—
532Dic11—42no—
533Dic11—81no—
534C25—221no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—441no—
540C2×#41—441no—
541C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
542C22×D4—111no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—222no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—222no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—441no—
556C22×D4—441no—
557C22×D4C22×D1111yescharacteristic
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—111no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4—221no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—41no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—222no—
569C2×D8—222no—
570C2×D8—222no—
571C2×D8—222no—
572C2×D8—441no—
573C2×D8—441no—
574C22×C8—111no—
575C22×C8—111no—
576C22×C8C22×D1111yescharacteristic
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic
578#127—114no—
579#127—222no—
580#127—222no—
581#127—222no—
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—114no—
585#124—222no—
586#121—114no—
587#121—228no—
588#121—228no—
589#121—222no—
590#120—228no—
591#120—228no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594#117—222no—
595#117—222no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—111no—
607C2×C22⋊C4—111no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C42—111no—
614C2×C42—221no—
615C2×C42C22×D1111yescharacteristic
616C4⋊C8—222no—
617C4⋊C8—222no—
618#103—41no—
619#103—222no—
620#103—222no—
621#102—41no—
622#102—222no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—222no—
628#102—441no—
629#102—441no—
630C22⋊C8—222no—
631C22⋊C8—222no—
632#95—221no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635C2×C11—82no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11#240811yescharacteristic
638C2×C11#300811yescharacteristic
639C2×C11#301211yescharacteristic
640C2×C11#304111yescharacteristic
641C2×C11#304511yescharacteristic
642C2×C11#322011yescharacteristic
643C2×C11#322411yescharacteristic
644D11—42no—
645D11—82no—
646D11—82no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—111no—
650C24—224no—
651C24—221no—
652C24—221no—
653C24—442no—
654C24—442no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657C24—881no—
658C24—881no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661#41—444no—
662#41—444no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8D4×D1112yes—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—112no—
680C2×D4—112no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4—224no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—224no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—444no—
702C2×D4—444no—
703C2×D4—444no—
704C2×D4—444no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—881no—
707C2×D4—881no—
708C2×D4—881no—
709C2×D4—881no—
710C2×D4—881no—
711C2×D4—881no—
712C2×D4—881no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4—881no—
716C2×D4D4×D1112yes—
717C2×D4D4×D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—112no—
724C22×C4—112no—
725C22×C4—224no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—442no—
733C22×C4—442no—
734C22×C4—442no—
735C22×C4—881no—
736C22×C4—881no—
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4D4×D1111yescharacteristic
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740SD16—44no—
741D8—44no—
742D8—444no—
743D8—444no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—221no—
754C2×C8—221no—
755C2×C8—221no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—112no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—881no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—224no—
772C22⋊C4—224no—
773C22⋊C4—224no—
774C22⋊C4—442no—
775C22⋊C4—881no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—112no—
779C42—112no—
780C42—881no—
781C11#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—112no—
797C23—221no—
798C23—221no—
799C23—221no—
800C23—221no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—222no—
804C23—222no—
805C23—448no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23—441no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23—884no—
822C23—884no—
823C23—884no—
824C23C2×D4×D1111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—222no—
838D4—222no—
839D4—222no—
840D4—222no—
841D4—448no—
842D4—448no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—884no—
848D4—884no—
849D4—884no—
850D4—884no—
851D4—884no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—112no—
865C2×C4—112no—
866C2×C4—112no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—448no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—884no—
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4#6703711yescharacteristic
889C2×C4#6703711yescharacteristic
890C2×C4#41×D1111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—441no—
894C8—441no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—222no—
910C22—222no—
911C22—222no—
912C22—441no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—442no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—8816no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22—881no—
929C22—881no—
930C22—881no—
931C22D11×#12011yescharacteristic
932C22D11×#12111yescharacteristic
933C22#1062324611yescharacteristic
934C22#1062330011yescharacteristic
935C22#1062330111yescharacteristic
936C22#1062330511yescharacteristic
937C22#1062330511yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—222no—
943C4—222no—
944C4—222no—
945C4—442no—
946C4—881no—
947C4#1062312111yescharacteristic
948C4#1062312111yescharacteristic
949C4#1062314111yescharacteristic
950C4#1062314111yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—442no—
954C2—882no—
955C2—882no—
956C2#1307196511yescharacteristic
957C2#1307788111yescharacteristic
958C2#1307791811yescharacteristic
959C2#1307811711yescharacteristic
960C2#1307815611yescharacteristic
961C2#1307966111yescharacteristic
962C2#1307970311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2012C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2012D11
hypocenterC11#24218
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623205C2semidirect
2. C2×#10622778C2semidirect
3. C2×#10622763C2semidirect
4. C2×#10622785C2semidirect
5. C2×#10622769C2semidirect
6. #13071312C2semidirect
7. #13069852C2semidirect
8. #13069851C2semidirect
9. #13069686C2semidirect
10. #13069545C2semidirect
11. #13069541C2semidirect
12. #13068599C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2012C2semidirect
18. C22×C11×SD16C22semidirect
24. C2×D4×Dic11C22semidirect
26. C22×#4323C22semidirect
35. C2×C11×#103C22semidirect
37. C11×#390C22semidirect
38. C2×#66899C22semidirect
39. C2×#66899C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
49. C2×#66885C22semidirect
52. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
53. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
57. C2×#66873C22semidirect
62. #10622541C22semidirect
63. C11×#336C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
112. #67000D4semidirect
114. #66993D4semidirect
116. #66991D4semidirect
309. #2012D11semidirect
431. C22×SD16C2×D11semidirect
456. C2×#103C2×D11semidirect
469. #390C2×D11semidirect
477. #336C2×D11semidirect
781. C11#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232052
C2×#106227782
C2×#106227632
C2×#106227852
C2×#106227692
#130713122
#130698522
#130698512
#130696862
#130695452
#130695412
#130685992
#130685552
#130685452
C11×#20122
#2421811