Finite Group Databasebeta

← #14788910

Subgroups — #14788910

Order 2816.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C2×C11×#117C2211yescharacteristic
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21C22×D88C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
24#10623056—24no—
25#10623056—24no—
26C2×#66948—21no—
27C2×#66948—21no—
28C2×#66935—21no—
29C2×#66935—21no—
30C2×#66928C2211yescharacteristic
31C2×#66928C2211yescharacteristic
32C2×#66927C2211yescharacteristic
33C2×#66927C2211yescharacteristic
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622825C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52#10622603—21no—
53#10622602—21no—
54#10622570—21no—
55#10622569—21no—
56#10622552C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
58#10622541C2211yescharacteristic, complemented
59#10622457—24no—
60#10622456—24no—
61#10622347—24no—
62#10622345—24no—
63C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—41no—
74C2×#4339—41no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—22no—
81C22×D44—22no—
82C22×D44—22no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44—41no—
85C22×D44—41no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C11×#117—22no—
98C11×#117—22no—
99C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106#66983—22no—
107#66983D414yescomplemented
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×D88—22no—
122C2×D88—22no—
123C2×D88—22no—
124C2×D88—22no—
125C2×D88—22no—
126C2×D88—22no—
127C2×D88—41no—
128C2×D88—41no—
129C2×D88—41no—
130C2×#4314—22no—
131C2×#4314—22no—
132C2×#4314—41no—
133#66948—28no—
134#66948—28no—
135#66935—28no—
136#66935—28no—
137#66928—22no—
138#66928—22no—
139#66928—22no—
140#66928D414yescomplemented
141#66927—22no—
142#66927—22no—
143#66927—22no—
144#66927D414yescomplemented
145C4×D44—22no—
146C4×D44—22no—
147C11×C4⋊C8—22no—
148C11×C4⋊C8—22no—
149C11×C22⋊C8—22no—
150C11×C22⋊C8—22no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154#66885—22no—
155#66885—22no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160#66885—41no—
161#66885—41no—
162#66885—41no—
163#66880—22no—
164#66880—22no—
165#66880—41no—
166#24218—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—21no—
172C23×D11—24no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11—81no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11#4112yes—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C2×C22⋊D11—81no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201#4339—44no—
202#4339—44no—
203#4339—44no—
204#4339—44no—
205C2×D44—24no—
206C2×D44—24no—
207C2×D44—24no—
208C2×D44—24no—
209C2×D44—24no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—44no—
231C2×D44—44no—
232C2×D44—44no—
233C2×D44—44no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—81no—
237C2×D44—81no—
238C2×D44—81no—
239C2×D44—81no—
240C2×D44—81no—
241C2×D44—81no—
242C2×D44—81no—
243C2×D44—81no—
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×D44C2×D412yes—
246C2×D44C2×D412yes—
247C2×D44C2×D412yes—
248C2×C4×D11—24no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—81no—
253C2×C4×D11—81no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22C2×D412yes—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—22no—
275C11×C22⋊C4—22no—
276C42×C11—21no—
277C42×C11—21no—
278C42×C11C2×D412yes—
279C42×C11C2×D412yes—
280C22⋊Dic11—81no—
281(C2×D11)⋊C4—24no—
282(C2×D11)⋊C4—24no—
283(C2×D11)⋊C4—24no—
284(C2×D11)⋊C4—24no—
285(C2×D11)⋊C4—24no—
286(C2×D11)⋊C4—42no—
287(C2×D11)⋊C4—81no—
288(C2×D11)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11C2×D412yes—
295Dic11⋊C4—81no—
296C4×Dic11—81no—
297D88—44no—
298D88—44no—
299D88—44no—
300#4314—44no—
301C2×#535—111no—
302C2×#463—111no—
303C2×#459—111no—
304C2×#449—111no—
305C2×#447—111no—
306#2324—111no—
307#2042—111no—
308#2041—111no—
309#2012—111no—
310#2011—111no—
311#1983—111no—
312#1982—111no—
313#1798D1111yescharacteristic, complemented
314#1788—111no—
315#1786—111no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11#12112yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—22no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—48no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—84no—
358C22×D11—84no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11#12012yes—
376C2×C4×C11#12012yes—
377C2×C4×C11#12112yes—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D11—48no—
385C22⋊D11—84no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398D44—22no—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—48no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415D44—84no—
416D44—84no—
417D44—84no—
418D44—84no—
419C4×D11—48no—
420C4×D11—84no—
421Dic22—22no—
422Dic22—22no—
423Dic22—41no—
424Dic22—41no—
425C8×C11—41no—
426C8×C11—41no—
427C8×C11—41no—
428C8×C11—41no—
429C22×#41—111no—
430C23×D4—111no—
431C22×SD16—111no—
432C22×D8—111no—
433C22×D8—111no—
434C22×D8—111no—
435#535—224no—
436#535—224no—
437C2×#127—111no—
438C2×#127—111no—
439C2×#124—111no—
440C2×#124—111no—
441C2×#121—111no—
442C2×#121—221no—
443C2×#121—221no—
444C2×#120—221no—
445C2×#120—221no—
446C2×C4×D4—111no—
447C2×#117C2×D1111yescharacteristic
448#463—224no—
449#459—224no—
450#449—224no—
451#447—224no—
452C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
453C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×#103—111no—
455C2×#103—111no—
456C2×#103—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×#102—111no—
463C2×#102—111no—
464C2×#102—111no—
465C2×#102—111no—
466C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
467C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
468#390—111no—
469#390—221no—
470#389—111no—
471#388—221no—
472#386—221no—
473#385—221no—
474#380—111no—
475C4×C4⋊C4—111no—
476#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
477#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C22×C11—22no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11C2×#12011yescharacteristic
486C22×C11C2×#12111yescharacteristic
487C22×C11#53511yescharacteristic
488C22×C11#57611yescharacteristic
489C22×C11#57611yescharacteristic
490C22×C11#57611yescharacteristic
491C22×C11#57711yescharacteristic
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—816no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—81no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—81no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—22no—
523C4×C11—22no—
524C4×C11—41no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11D4211yescharacteristic
527C4×C11D4211yescharacteristic
528C4×C11#54611yescharacteristic
529C4×C11#54611yescharacteristic
530Dic11—42no—
531Dic11—42no—
532Dic11—81no—
533Dic11—81no—
534C25—221no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—441no—
540C2×#41—441no—
541C22×Q8—111no—
542C22×D4—111no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—111no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—222no—
556C22×D4—222no—
557C22×D4—441no—
558C22×D4—441no—
559C23×C4—221no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—441no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—222no—
568C2×D8—222no—
569C2×D8—222no—
570C2×D8—222no—
571C2×D8—441no—
572C2×D8—441no—
573C2×D8—441no—
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575C22×C8C22×D1111yescharacteristic
576C22×C8C22×D1111yescharacteristic
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic
578#127—114no—
579#127—222no—
580#127—222no—
581#127—222no—
582#124—114no—
583#124—222no—
584#124—222no—
585#124—222no—
586#121—114no—
587#121—228no—
588#121—228no—
589#121—222no—
590#120—228no—
591#120—228no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—221no—
603C2×C22⋊C4—221no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
612C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
613C2×C42—221no—
614C2×C42C22×D1111yescharacteristic
615C2×C42C22×D1111yescharacteristic
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—441no—
621#102—222no—
622#102—222no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—441no—
628#102—441no—
629#102—441no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632#95—221no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635C2×C11—42no—
636C2×C11#240811yescharacteristic
637C2×C11#300811yescharacteristic
638C2×C11#301211yescharacteristic
639C2×C11#304111yescharacteristic
640C2×C11#304511yescharacteristic
641C2×C11#322011yescharacteristic
642C2×C11#322411yescharacteristic
643D11—82no—
644D11—82no—
645D11—82no—
646D11—82no—
647C24—224no—
648C24—221no—
649C24—221no—
650C24—221no—
651C24—221no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—881no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657C24—881no—
658C24C2×D4411yescharacteristic
659#41—444no—
660#41—444no—
661#41—444no—
662#41—444no—
663C2×Q8—112no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×D4—112no—
670C2×D4—112no—
671C2×D4—112no—
672C2×D4—112no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—224no—
677C2×D4—224no—
678C2×D4—224no—
679C2×D4—224no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—444no—
701C2×D4—444no—
702C2×D4—444no—
703C2×D4—444no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—881no—
709C2×D4—881no—
710C2×D4—881no—
711C2×D4—881no—
712C2×D4—881no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4—881no—
716C2×D4—881no—
717C2×D4—881no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—224no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—442no—
728C22×C4—442no—
729C22×C4—442no—
730C22×C4—881no—
731C22×C4—881no—
732C22×C4C2×D4411yescharacteristic
733C22×C4C2×D4411yescharacteristic
734C22×C4C2×D4411yescharacteristic
735C22×C4C2×D4411yescharacteristic
736C22×C4C2×D4411yescharacteristic
737C22×C4D4×D1112yes—
738C22×C4#434312yes—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740SD16—444no—
741D8—444no—
742D8—444no—
743D8—444no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—112no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—881no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—224no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C22⋊C4—881no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—881no—
779C42D4×D1112yes—
780C42D4×D1112yes—
781C11#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—222no—
789C23—222no—
790C23—222no—
791C23—222no—
792C23—448no—
793C23—441no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23—441no—
797C23—441no—
798C23—441no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23—884no—
822C23—884no—
823C23#6694812yes—
824C23C22×D4411yescharacteristic
825Q8—222no—
826Q8—222no—
827Q8—441no—
828Q8—441no—
829D4—222no—
830D4—222no—
831D4—222no—
832D4—222no—
833D4—222no—
834D4—222no—
835D4—222no—
836D4—222no—
837D4—448no—
838D4—448no—
839D4—441no—
840D4—441no—
841D4—441no—
842D4—441no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—884no—
848D4—884no—
849D4—884no—
850D4—884no—
851D4—884no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—448no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—884no—
882C2×C4#6693512yes—
883C2×C4#6693512yes—
884C2×C4#6694812yes—
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4C2×#434311yescharacteristic
889C2×C4#6704211yescharacteristic
890C2×C4#6704211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—442no—
903C22—442no—
904C22—442no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—442no—
909C22—442no—
910C22—442no—
911C22—442no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—8816no—
915C22—881no—
916C22—881no—
917C22—881no—
918C22—881no—
919C22—881no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22—881no—
929C22—881no—
930C22—881no—
931C22C2×#6693511yescharacteristic
932C22C2×#6694811yescharacteristic
933C22#1062305611yescharacteristic
934C22#1062328211yescharacteristic
935C22#1062328311yescharacteristic
936C22#1062328311yescharacteristic
937C22#1062328311yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—442no—
944C4—442no—
945C4—881no—
946C4—881no—
947C4#1062314011yescharacteristic
948C4#1062314011yescharacteristic
949C4#1062316111yescharacteristic
950C4#1062316111yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—882no—
953C2—882no—
954C2—882no—
955C2—882no—
956C2#1307197311yescharacteristic
957C2#1307788611yescharacteristic
958C2#1307792311yescharacteristic
959C2#1307812011yescharacteristic
960C2#1307815711yescharacteristic
961C2#1307966811yescharacteristic
962C2#1307971211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1798C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1798D11
hypocenterC11#24218
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623056C2semidirect
2. C2×#10622457C2semidirect
3. C2×#10622456C2semidirect
4. C2×#10622347C2semidirect
5. C2×#10622345C2semidirect
6. #13071309C2semidirect
7. #13069858C2semidirect
8. #13069851C2semidirect
9. #13069696C2semidirect
10. #13069689C2semidirect
11. #13069546C2semidirect
12. #13069542C2semidirect
13. #13068557C2semidirect
14. #13068548C2semidirect
15. C11×#1798C2semidirect
22. C22×D88C22semidirect
23. C22×#4314C22semidirect
34. C2×C4×D44C22semidirect
35. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
46. C2×#66885C22semidirect
47. C2×#66885C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
49. C2×#66880C22semidirect
50. C2×#66880C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
56. #10622552C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
58. #10622541C22semidirect
63. C11×#336C22semidirect
64. C11×#336C22semidirect
107. #66983D4semidirect
140. #66928D4semidirect
144. #66927D4semidirect
313. #1798D11semidirect
452. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
453. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
476. #336C2×D11semidirect
477. #336C2×D11semidirect
781. C11#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230562
C2×#106224572
C2×#106224562
C2×#106223472
C2×#106223452
#130713092
#130698582
#130698512
#130696962
#130696892
#130695462
#130695422
#130685572
#130685482
C11×#17982
#2421811