Finite Group Databasebeta

← #14788911

Subgroups — #14788911

Order 2816.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
25#10623205—24no—
26#10623205—24no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66937—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×#66935—21no—
32C2×#66935—21no—
33C2×#66927C2211yescharacteristic
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#10622602—21no—
49#10622601—21no—
50#10622600C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
56#10622552C2211yescharacteristic, complemented
57#10622432—24no—
58#10622424—24no—
59#10622399—24no—
60#10622386—24no—
61#10622282—21no—
62#10622278—21no—
63C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—41no—
76C2×#4343—41no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—41no—
82C2×D4×D11—41no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C11×#124—22no—
96C11×#124—22no—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103#67000—22no—
104#67000D414yescomplemented
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—22no—
107C2×#4325—41no—
108#66993—22no—
109#66993D414yescomplemented
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—41no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D88—22no—
130C2×D88—22no—
131C2×D88—22no—
132C2×D88—22no—
133C2×D88—41no—
134C2×D88—41no—
135#66948—22no—
136#66948D414yescomplemented
137#66946—22no—
138#66946—22no—
139#66937—28no—
140#66937—28no—
141#66935—28no—
142#66935—28no—
143#66927—22no—
144#66927—22no—
145#66925—22no—
146#66925—22no—
147C11×#103—22no—
148C11×#103—22no—
149C11×#102—22no—
150C11×#102—22no—
151C11×#95—21no—
152#66899—41no—
153#66896—41no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—41no—
157#66885—41no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160Dic11⋊C8—22no—
161Dic11⋊C8—22no—
162#66873—22no—
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165#66873—22no—
166#24218—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—81no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C2×C22⋊D11—81no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210#4343—44no—
211#4343—44no—
212#4343—44no—
213#4343—44no—
214D4×D11—44no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—44no—
217D4×D11—44no—
218C2×D44—24no—
219C2×D44—24no—
220C2×D44—24no—
221C2×D44—24no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—42no—
238C2×D44—42no—
239C2×D44—81no—
240C2×D44—81no—
241C2×D44—81no—
242C2×D44—81no—
243C2×D44—81no—
244C2×D44—81no—
245C2×D44C2×D412yes—
246C2×D44C2×D412yes—
247C2×D44C2×D412yes—
248C2×C4×D11—24no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—42no—
254C2×C4×D11—42no—
255C2×C4×D11—42no—
256C2×C4×D11—81no—
257C2×C4×D11—81no—
258C2×C4×D11C2×D412yes—
259C2×C4×D11#4112yes—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—81no—
270C11×C4⋊C4C2×D412yes—
271C11×C22⋊C4—24no—
272C11×C22⋊C4—24no—
273C42×C11—21no—
274C42×C11—21no—
275#4325—44no—
276#4323—44no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—24no—
280(C2×D11)⋊C4—24no—
281(C2×D11)⋊C4—24no—
282(C2×D11)⋊C4—42no—
283(C2×D11)⋊C4—81no—
284(C2×D11)⋊C4—81no—
285(C2×D11)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—22no—
290C4×Dic11—81no—
291C4×Dic11C2×D412yes—
292C4×Dic11C2×D412yes—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299D88—44no—
300D88—44no—
301C2×#535—111no—
302C2×#463—111no—
303C2×#459—111no—
304C2×#449—111no—
305C2×#447—111no—
306#2324—111no—
307#2042D1111yescharacteristic, complemented
308#2041—111no—
309#2012—111no—
310#2011—111no—
311#1983—111no—
312#1982—111no—
313#1798—111no—
314#1788—111no—
315#1786—111no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—48no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—84no—
358C22×D11#12112yes—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—22no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D11—48no—
389C22⋊D11—84no—
390C22⋊D11—84no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11#12012yes—
401C2×Dic11#12012yes—
402C2×Dic11#12112yes—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—22no—
407D44—22no—
408D44—22no—
409D44—48no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44—84no—
417D44—84no—
418D44—84no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—22no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—48no—
424C4×D11—84no—
425C8×C11—41no—
426C8×C11—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C22×#41—111no—
430C23×D4—111no—
431C22×SD16—111no—
432C22×D8—111no—
433C22×D8—111no—
434C22×D8—111no—
435#535—224no—
436#535—224no—
437C2×#127—111no—
438C2×#127—111no—
439C2×#124—111no—
440C2×#124C2×D1111yescharacteristic
441C2×#121—111no—
442C2×#121—221no—
443C2×#121—221no—
444C2×#120—221no—
445C2×#120—221no—
446C2×C4×D4—111no—
447C2×#117—111no—
448#463—224no—
449#459—224no—
450#449—224no—
451#447—224no—
452C2×C4⋊C8—111no—
453C2×C4⋊C8—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
456C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×#102—111no—
463C2×#102—111no—
464C2×#102C2×D1111yescharacteristic
465C2×#102C2×D1111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—111no—
467C2×C22⋊C8—111no—
468#390—111no—
469#390—221no—
470#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#388—221no—
472#386—221no—
473#385—221no—
474#380—111no—
475C4×C4⋊C4—111no—
476#336—111no—
477#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11C2×#12011yescharacteristic
486C22×C11C2×#12111yescharacteristic
487C22×C11#53511yescharacteristic
488C22×C11#57611yescharacteristic
489C22×C11#57611yescharacteristic
490C22×C11#57611yescharacteristic
491C22×C11#57711yescharacteristic
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—816no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—81no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—81no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11—42no—
525C4×C11—81no—
526C4×C11D4211yescharacteristic
527C4×C11D4211yescharacteristic
528C4×C11#54611yescharacteristic
529C4×C11#54611yescharacteristic
530Dic11—22no—
531Dic11—22no—
532Dic11—22no—
533Dic11—81no—
534C25—221no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—441no—
540C2×#41—441no—
541C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
542C22×D4—111no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—221no—
546C22×D4—221no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—222no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—222no—
553C22×D4—222no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4—441no—
557C22×D4—441no—
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—111no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4—221no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—441no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—222no—
568C2×D8—222no—
569C2×D8—222no—
570C2×D8—222no—
571C2×D8—441no—
572C2×D8—441no—
573C2×D8—441no—
574C22×C8—111no—
575C22×C8—111no—
576C22×C8C22×D1111yescharacteristic
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic
578#127—114no—
579#127—222no—
580#127—222no—
581#127—222no—
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—114no—
585#124—222no—
586#121—114no—
587#121—228no—
588#121—228no—
589#121—222no—
590#120—228no—
591#120—228no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594#117—222no—
595#117—222no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—111no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C42—111no—
614C2×C42—221no—
615C2×C42C22×D1111yescharacteristic
616C4⋊C8—222no—
617C4⋊C8—222no—
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—441no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—441no—
628#102—441no—
629#102—441no—
630C22⋊C8—222no—
631C22⋊C8—222no—
632#95—21no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635C2×C11—82no—
636C2×C11#240811yescharacteristic
637C2×C11#300811yescharacteristic
638C2×C11#301211yescharacteristic
639C2×C11#304111yescharacteristic
640C2×C11#304511yescharacteristic
641C2×C11#322011yescharacteristic
642C2×C11#322411yescharacteristic
643D11—42no—
644D11—82no—
645D11—82no—
646D11—82no—
647C24—21no—
648C24—111no—
649C24—224no—
650C24—221no—
651C24—221no—
652C24—221no—
653C24—442no—
654C24—442no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657C24—881no—
658C24—881no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661#41—444no—
662#41—444no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8D4×D1112yes—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—112no—
675C2×D4—112no—
676C2×D4—112no—
677C2×D4—224no—
678C2×D4—224no—
679C2×D4—224no—
680C2×D4—224no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4—224no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—444no—
703C2×D4—444no—
704C2×D4—444no—
705C2×D4—444no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—881no—
708C2×D4—881no—
709C2×D4—881no—
710C2×D4—881no—
711C2×D4—881no—
712C2×D4—881no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4—881no—
716C2×D4—881no—
717C2×D4D4×D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—112no—
725C22×C4—112no—
726C22×C4—224no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—442no—
733C22×C4—442no—
734C22×C4—442no—
735C22×C4—881no—
736C22×C4—881no—
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4D4×D1111yescharacteristic
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740SD16—444no—
741D8—444no—
742D8—444no—
743D8—444no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—221no—
754C2×C8—221no—
755C2×C8—221no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4D4×D1112yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—224no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C22⋊C4—881no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—112no—
779C42—112no—
780C42—881no—
781C11#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—112no—
790C23—221no—
791C23—221no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—221no—
795C23—221no—
796C23—222no—
797C23—222no—
798C23—222no—
799C23—448no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23—441no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23—884no—
822C23—884no—
823C23—884no—
824C23C2×D4×D1111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—222no—
834D4—222no—
835D4—222no—
836D4—222no—
837D4—222no—
838D4—222no—
839D4—448no—
840D4—448no—
841D4—441no—
842D4—441no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—884no—
848D4—884no—
849D4—884no—
850D4—884no—
851D4—884no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—112no—
868C2×C4—112no—
869C2×C4—112no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—222no—
880C2×C4—448no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—884no—
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4#41×D1111yescharacteristic
889C2×C4#6704211yescharacteristic
890C2×C4#6704211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—441no—
894C8—441no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—222no—
903C22—222no—
904C22—222no—
905C22—441no—
906C22—441no—
907C22—441no—
908C22—441no—
909C22—442no—
910C22—442no—
911C22—442no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—442no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—8816no—
919C22—881no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22—881no—
929C22—881no—
930C22—881no—
931C22D11×#12011yescharacteristic
932C22D11×#12111yescharacteristic
933C22#1062320511yescharacteristic
934C22#1062330011yescharacteristic
935C22#1062330011yescharacteristic
936C22#1062330511yescharacteristic
937C22#1062330911yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—222no—
944C4—222no—
945C4—222no—
946C4—881no—
947C4#1062314011yescharacteristic
948C4#1062314011yescharacteristic
949C4#1062318511yescharacteristic
950C4#1062318511yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—442no—
953C2—882no—
954C2—882no—
955C2—882no—
956C2#1307196711yescharacteristic
957C2#1307788111yescharacteristic
958C2#1307792411yescharacteristic
959C2#1307811711yescharacteristic
960C2#1307815811yescharacteristic
961C2#1307966911yescharacteristic
962C2#1307971111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2042C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2042D11
hypocenterC11#24218
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623205C2semidirect
2. C2×#10622432C2semidirect
3. C2×#10622399C2semidirect
4. C2×#10622424C2semidirect
5. C2×#10622386C2semidirect
6. #13071307C2semidirect
7. #13069850C2semidirect
8. #13069693C2semidirect
9. #13069689C2semidirect
10. #13069545C2semidirect
11. #13069541C2semidirect
12. #13068599C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2042C2semidirect
20. C22×#4325C22semidirect
24. C22×D88C22semidirect
28. C2×#66946C22semidirect
35. C2×C11×#103C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
39. C11×#389C22semidirect
40. C2×#66899C22semidirect
43. C2×#66885C22semidirect
46. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
47. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
54. C2×#66873C22semidirect
55. C2×#66873C22semidirect
56. #10622552C22semidirect
63. C11×#336C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
104. #67000D4semidirect
109. #66993D4semidirect
136. #66948D4semidirect
307. #2042D11semidirect
455. C2×#103C2×D11semidirect
456. C2×#103C2×D11semidirect
470. #389C2×D11semidirect
477. #336C2×D11semidirect
781. C11#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232052
C2×#106224322
C2×#106223992
C2×#106224242
C2×#106223862
#130713072
#130698502
#130696932
#130696892
#130695452
#130695412
#130685992
#130685552
#130685452
C11×#20422
#2421811