Finite Group Databasebeta

← #14788912

Subgroups — #14788912

Order 2816.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
27#10623205—24no—
28#10623205—24no—
29C2×#66937—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×#66935—21no—
32C2×#66935—21no—
33C2×#66927C2211yescharacteristic
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C11×#463—24no—
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
41#10622834C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622826—21no—
45#10622823—21no—
46#10622785—24no—
47#10622769—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
54#10622628—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
59#10622570—21no—
60#10622558—21no—
61C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343—41no—
79C2×#4343—41no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×D4×D11—41no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44—21no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—22no—
98C2×C11×D8—41no—
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C11×#124—22no—
102C11×#124D414yescomplemented
103C4×D4×C11—22no—
104C4×D4×C11—22no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C11×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113#67000—22no—
114#67000—22no—
115#66993—22no—
116#66993—22no—
117#66991—22no—
118#66991D414yescomplemented
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—22no—
121C2×#4323—22no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—41no—
124C2×#4323—41no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11—21no—
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139#66937—28no—
140#66937—28no—
141#66935—28no—
142#66935—28no—
143#66927—22no—
144#66927D414yescomplemented
145#66925—22no—
146#66925—22no—
147C11×C4⋊C8—22no—
148C11×#103—22no—
149C11×#102—22no—
150#66899—22no—
151#66899—41no—
152#66896—22no—
153#66896—41no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157#66885—22no—
158#66885—22no—
159#66885—41no—
160#66885—41no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24218—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—42no—
200C22×C4×C11—81no—
201C22×C4×C11—81no—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—81no—
212C2×C22⋊D11—81no—
213C2×C22⋊D11—81no—
214C2×C22⋊D11—81no—
215C2×C22⋊D11—81no—
216C2×C22⋊D11—81no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4343—44no—
223#4343—44no—
224#4343—44no—
225#4343—44no—
226D4×D11—44no—
227D4×D11—44no—
228D4×D11—44no—
229D4×D11—44no—
230C2×D44—24no—
231C2×D44—24no—
232C2×D44—24no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—42no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44—81no—
246C2×D44—81no—
247C2×D44—81no—
248C2×D44—81no—
249C2×D44C2×D412yes—
250C2×D44C2×D412yes—
251C2×C4×D11—24no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—42no—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×C4×D11C2×D412yes—
259C2×C4×D11#4112yes—
260C11×SD16—44no—
261C11×D8—44no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—24no—
271C11×C22⋊C4—24no—
272C11×C22⋊C4—42no—
273C42×C11C2×D412yes—
274C42×C11C2×D412yes—
275C22⋊Dic11—24no—
276C22⋊Dic11—81no—
277C22⋊Dic11—81no—
278#4323—44no—
279#4323—44no—
280(C2×D11)⋊C4—24no—
281(C2×D11)⋊C4—24no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—22no—
284(C2×D11)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11C2×D412yes—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—81no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—81no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×C11⋊C8—21no—
301C2×#535—111no—
302C2×#463D1111yescharacteristic, complemented
303C2×#459—111no—
304C2×#449—111no—
305C2×#447—111no—
306#2324—111no—
307#2042—111no—
308#2041—111no—
309#2012—111no—
310#2011—111no—
311#1983—111no—
312#1982—111no—
313#1798—111no—
314#1788—111no—
315#1786—111no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—48no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—84no—
358C22×D11#12112yes—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—22no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—84no—
382C2×C4×C11#12012yes—
383C2×C4×C11#12012yes—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D11—48no—
391C22⋊D11—84no—
392C22⋊D11—84no—
393C22⋊D11—84no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11#12112yes—
409D44—22no—
410D44—22no—
411D44—22no—
412D44—22no—
413D44—48no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44—41no—
417D44—41no—
418D44—84no—
419D44—84no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—22no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—48no—
425C8×C11—41no—
426C8×C11—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C22×#41—111no—
430C23×D4—111no—
431C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
432C22×D8—111no—
433C22×D8—111no—
434C22×D8C2×D1111yescharacteristic
435#535—224no—
436#535—224no—
437C2×#127—111no—
438C2×#127—111no—
439C2×#124—111no—
440C2×#124C2×D1111yescharacteristic
441C2×#121—111no—
442C2×#121—221no—
443C2×#121—221no—
444C2×#120—221no—
445C2×#120—221no—
446C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
447C2×#117—111no—
448#463—24no—
449#459—224no—
450#449—224no—
451#447—224no—
452C2×C4⋊C8—111no—
453C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×#103—111no—
455C2×#103—111no—
456C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×#102—111no—
463C2×#102—111no—
464C2×#102—111no—
465C2×#102C2×D1111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—111no—
467C2×C22⋊C8—111no—
468#390—111no—
469#390—221no—
470#389—111no—
471#388—221no—
472#386—221no—
473#385—221no—
474#380—111no—
475C4×C4⋊C4—111no—
476#336—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11C2×#12011yescharacteristic
493C22×C11C2×#12111yescharacteristic
494C22×C11#53511yescharacteristic
495C22×C11#57611yescharacteristic
496C22×C11#57611yescharacteristic
497C22×C11#57611yescharacteristic
498C22×C11#57711yescharacteristic
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—816no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—81no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—22no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11—81no—
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11D4211yescharacteristic
527C4×C11#54611yescharacteristic
528C4×C11#54611yescharacteristic
529Dic11—22no—
530Dic11—41no—
531Dic11—41no—
532Dic11—42no—
533Dic11—81no—
534C25—221no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—441no—
540C2×#41—441no—
541C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
542C22×D4—111no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—222no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—222no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—441no—
556C22×D4—441no—
557C22×D4C22×D1111yescharacteristic
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—111no—
561C23×C4—221no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—41no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—222no—
569C2×D8—222no—
570C2×D8—222no—
571C2×D8—222no—
572C2×D8—441no—
573C2×D8—441no—
574C22×C8—111no—
575C22×C8—111no—
576C22×C8C22×D1111yescharacteristic
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic
578#127—114no—
579#127—222no—
580#127—222no—
581#127—222no—
582#124—22no—
583#124—222no—
584#124—222no—
585#124C22⋊D1114yescomplemented
586#121—114no—
587#121—228no—
588#121—228no—
589#121—222no—
590#120—228no—
591#120—228no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594#117—222no—
595#117—222no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—111no—
606C2×C22⋊C4—111no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C42—111no—
614C2×C42—221no—
615C2×C42C22×D1111yescharacteristic
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—222no—
618#103—22no—
619#103—222no—
620#103—441no—
621#102—22no—
622#102—222no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—441no—
628#102—441no—
629#102—441no—
630C22⋊C8—222no—
631C22⋊C8—222no—
632#95—221no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635C2×C11—82no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11#240811yescharacteristic
638C2×C11#300811yescharacteristic
639C2×C11#301211yescharacteristic
640C2×C11#304111yescharacteristic
641C2×C11#304511yescharacteristic
642C2×C11#322011yescharacteristic
643C2×C11#322411yescharacteristic
644D11—42no—
645D11—82no—
646D11—82no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—111no—
650C24—224no—
651C24—221no—
652C24—221no—
653C24—442no—
654C24—442no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657C24—881no—
658C24—881no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661#41—444no—
662#41—444no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—112no—
680C2×D4—112no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4—224no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—224no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—444no—
702C2×D4—444no—
703C2×D4—444no—
704C2×D4—444no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—881no—
707C2×D4—881no—
708C2×D4—881no—
709C2×D4—881no—
710C2×D4—881no—
711C2×D4—881no—
712C2×D4—881no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4—881no—
716C2×D4D4×D1112yes—
717C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—112no—
725C22×C4—112no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—442no—
736C22×C4—442no—
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4D4×D1111yescharacteristic
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740SD16—44no—
741D8—44no—
742D8—444no—
743D8—444no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—221no—
754C2×C8—221no—
755C2×C8—221no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—112no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—881no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C22⋊C4—881no—
776C42—221no—
777C42—221no—
778C42—881no—
779C42D4×D1112yes—
780C42C2×C22⋊D1112yes—
781C11#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—112no—
797C23—221no—
798C23—221no—
799C23—221no—
800C23—221no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—222no—
804C23—222no—
805C23—448no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23—441no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23—884no—
822C23—884no—
823C23—884no—
824C23C2×D4×D1111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—222no—
838D4—222no—
839D4—222no—
840D4—222no—
841D4—448no—
842D4—448no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—884no—
848D4—884no—
849D4—884no—
850D4—884no—
851D4—884no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—112no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—448no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4#6699012yes—
884C2×C4#6699012yes—
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4#6703711yescharacteristic
888C2×C4#41×D1111yescharacteristic
889C2×C4#6704211yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—441no—
894C8—441no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—222no—
910C22—222no—
911C22—222no—
912C22—441no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—442no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—8816no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22—881no—
929C22—881no—
930C22—881no—
931C22D11×#12111yescharacteristic
932C22#1062313811yescharacteristic
933C22#1062330011yescharacteristic
934C22#1062330111yescharacteristic
935C22#1062330511yescharacteristic
936C22#1062330511yescharacteristic
937C22C2×#6699011yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—222no—
943C4—442no—
944C4—441no—
945C4—441no—
946C4—881no—
947C4#1062314011yescharacteristic
948C4#1062314311yescharacteristic
949C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
950C4#1062336011yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—442no—
954C2—882no—
955C2—882no—
956C2#1307196811yescharacteristic
957C2#1307788311yescharacteristic
958C2#1307791611yescharacteristic
959C2#1307811711yescharacteristic
960C2#1307815611yescharacteristic
961C2#1307966311yescharacteristic
962C2#1307970911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#463C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#463D11
hypocenterC11#24218
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623205C2semidirect
2. C2×#10622628C2semidirect
3. C2×#10622785C2semidirect
4. C2×#10622769C2semidirect
5. #13071303C2semidirect
6. #13069853C2semidirect
7. #13069848C2semidirect
8. #13069690C2semidirect
9. #13069685C2semidirect
10. #13069549C2semidirect
11. #13069542C2semidirect
12. #13068597C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C2×C11×#463C2semidirect
18. C22×C11×SD16C22semidirect
21. C2×C4×D4×C11C22semidirect
26. C22×#4323C22semidirect
36. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×C11×#103C22semidirect
39. C2×#66899C22semidirect
40. C2×#66899C22semidirect
41. #10622834C22semidirect
50. C2×#66885C22semidirect
51. C2×#66885C22semidirect
56. #10622586C22semidirect
58. C2×#66873C22semidirect
61. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
62. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
102. C11×#124D4semidirect
118. #66991D4semidirect
144. #66927D4semidirect
302. C2×#463D11semidirect
431. C22×SD16C2×D11semidirect
446. C2×C4×D4C2×D11semidirect
453. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
456. C2×#103C2×D11semidirect
585. #124C22⋊D11semidirect
781. C11#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232052
C2×#106226282
C2×#106227852
C2×#106227692
#130713032
#130698532
#130698482
#130696902
#130696852
#130695492
#130695422
#130685972
#130685552
#130685452
C2×C11×#4632
#2421811