Finite Group Databasebeta

← #14788913

Subgroups — #14788913

Order 2816.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#67006—21no—
22C2×#67006—21no—
23#10623336—24no—
24#10623336—24no—
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66993C2211yescharacteristic
27C2×#66991—21no—
28C2×#66991—21no—
29C2×#66989C2211yescharacteristic
30C2×#66989C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66979C2211yescharacteristic
35C11×#447—24no—
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622834—21no—
40#10622834C2211yescharacteristic, complemented
41#10622833—21no—
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46#10622825C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
48#10622766—24no—
49#10622763—24no—
50C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
54C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#10622650—24no—
57#10622598C2211yescharacteristic, complemented
58C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
61#10622564—21no—
62#10622563—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11—22no—
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11—41no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11—21no—
83C23×Dic11—21no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—22no—
87C2×#4339—22no—
88C2×#4339—41no—
89C2×#4339—41no—
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C2×C11×D8—22no—
94C2×C11×D8—22no—
95C2×C11×D8—22no—
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—41no—
98C2×C11×D8—41no—
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C11×#121—22no—
102C11×#121D414yescomplemented
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105#67006—28no—
106#67006—28no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
117#66993—22no—
118#66993—22no—
119#66993—22no—
120#66993D414yescomplemented
121#66991—28no—
122#66991—28no—
123#66989—22no—
124#66989—22no—
125#66989—22no—
126#66989D414yescomplemented
127D4×Dic11—22no—
128D4×Dic11—22no—
129C2×#4324—22no—
130C2×#4324—22no—
131C2×#4324—41no—
132C2×#4323—22no—
133C2×#4323—22no—
134C2×#4323—41no—
135#66979—22no—
136#66979—22no—
137C2×C4⋊Dic11—21no—
138C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic11—21no—
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147C11×#102—22no—
148C11×#102—22no—
149C11×C22⋊C8—22no—
150#66896—22no—
151#66896—22no—
152#66896—41no—
153#66896—41no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—41no—
160#66880—22no—
161#66880—41no—
162Dic11⋊C8—22no—
163Dic11⋊C8—22no—
164#66874—22no—
165#66873—22no—
166#24218—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—24no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—42no—
172C24×C11—42no—
173C24×C11—81no—
174C24×C11—81no—
175C24×C11—81no—
176C24×C11—81no—
177C24×C11C2×D411yescharacteristic
178C23×D11—21no—
179C2×D4×C11—24no—
180C2×D4×C11—24no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—44no—
197C2×D4×C11—44no—
198C2×D4×C11—44no—
199C2×D4×C11—44no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—42no—
202C2×D4×C11—81no—
203C2×D4×C11—81no—
204C2×D4×C11C2×D412yes—
205C2×D4×C11C2×D412yes—
206C2×D4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D412yes—
214C22×C4×C11#4112yes—
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—24no—
217C2×C22⋊D11—24no—
218C2×C22⋊D11—24no—
219C2×C22⋊D11—24no—
220C2×C22⋊D11—24no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—81no—
224C2×C22⋊D11—81no—
225C2×C22⋊D11—81no—
226C2×C22⋊D11—81no—
227C2×C22⋊D11—81no—
228C2×C22⋊D11—81no—
229C2×C22⋊D11—81no—
230C2×C22⋊D11—81no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—42no—
235C22×Dic11—81no—
236C22×Dic11—81no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241#4339—44no—
242#4339—44no—
243#4339—44no—
244#4339—44no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44C2×D412yes—
251C2×C4×D11—24no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×C4×D11—42no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22C2×D412yes—
260C11×D8—44no—
261C11×D8—44no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4C2×D412yes—
270C11×C22⋊C4—24no—
271C22⋊Dic11—24no—
272C22⋊Dic11—24no—
273C22⋊Dic11—22no—
274C22⋊Dic11—22no—
275C22⋊Dic11—24no—
276C22⋊Dic11—24no—
277C22⋊Dic11—42no—
278C22⋊Dic11—81no—
279C22⋊Dic11—81no—
280C22⋊Dic11—81no—
281#4324—44no—
282#4323—44no—
283C4⋊Dic11—22no—
284C4⋊Dic11—22no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—81no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—81no—
293C4×Dic11C2×D412yes—
294C4×Dic11C2×D412yes—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×C11⋊C8—21no—
301C2×#535—111no—
302C2×#463—111no—
303C2×#459—111no—
304C2×#449—111no—
305C2×#447D1111yescharacteristic, complemented
306#2324—111no—
307#2042—111no—
308#2041—111no—
309#2012—111no—
310#2011—111no—
311#1983—111no—
312#1982—111no—
313#1798—111no—
314#1788—111no—
315#1786—111no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—48no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—84no—
345C23×C11—84no—
346C23×C11—84no—
347C23×C11—84no—
348C23×C11—84no—
349C23×C11—84no—
350C23×C11#12112yes—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—22no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—48no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—84no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11#12112yes—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D11—48no—
390C22⋊D11—84no—
391C22⋊D11—84no—
392C22⋊D11—84no—
393C22⋊D11—84no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—84no—
414C2×Dic11#12012yes—
415C2×Dic11#12012yes—
416D44—22no—
417D44—22no—
418D44—41no—
419D44—41no—
420C4×D11—48no—
421Dic22—22no—
422Dic22—22no—
423Dic22—41no—
424Dic22—41no—
425C8×C11—41no—
426C8×C11—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C22×#41—111no—
430C23×D4C2×D1111yescharacteristic
431C22×SD16—111no—
432C22×D8—111no—
433C22×D8C2×D1111yescharacteristic
434C22×D8C2×D1111yescharacteristic
435#535—224no—
436#535—224no—
437C2×#127—111no—
438C2×#127—111no—
439C2×#124—111no—
440C2×#124—111no—
441C2×#121—221no—
442C2×#121—221no—
443C2×#121C2×D1111yescharacteristic
444C2×#120—221no—
445C2×#120—221no—
446C2×C4×D4—111no—
447C2×#117—111no—
448#463—224no—
449#459—224no—
450#449—224no—
451#447—24no—
452C2×C4⋊C8—111no—
453C2×C4⋊C8—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#103—111no—
456C2×#103—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×#102—111no—
463C2×#102—111no—
464C2×#102C2×D1111yescharacteristic
465C2×#102C2×D1111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—111no—
467C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
468#390—111no—
469#390—221no—
470#389—111no—
471#388—221no—
472#386—221no—
473#385—221no—
474#380—111no—
475C4×C4⋊C4—111no—
476#336—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—42no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—42no—
494C22×C11—816no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11—81no—
505C22×C11—81no—
506C22×C11—81no—
507C22×C11C2×#12011yescharacteristic
508C22×C11C2×#12111yescharacteristic
509C22×C11#53511yescharacteristic
510C22×C11#57611yescharacteristic
511C22×C11#57611yescharacteristic
512C22×C11#57611yescharacteristic
513C22×C11#57711yescharacteristic
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C2×D11—42no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—81no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11D4211yescharacteristic
524C4×C11D4211yescharacteristic
525C4×C11#54611yescharacteristic
526C4×C11#54611yescharacteristic
527Dic11—22no—
528Dic11—22no—
529Dic11—42no—
530Dic11—41no—
531Dic11—41no—
532Dic11—81no—
533Dic11—81no—
534C25—21no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—441no—
540C2×#41—441no—
541C22×Q8—111no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—111no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4C22×D1111yescharacteristic
557C22×D4C22×D1111yescharacteristic
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—221no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—441no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—41no—
570C2×D8—41no—
571C2×D8—222no—
572C2×D8—222no—
573C2×D8—441no—
574C22×C8—111no—
575C22×C8—111no—
576C22×C8C22×D1111yescharacteristic
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic
578#127—114no—
579#127—222no—
580#127—222no—
581#127—222no—
582#124—114no—
583#124—222no—
584#124—222no—
585#124—222no—
586#121—22no—
587#121—228no—
588#121—228no—
589#121C22⋊D1114yescomplemented
590#120—228no—
591#120—228no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594#117—222no—
595#117—222no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C42—111no—
614C2×C42—111no—
615C2×C42—221no—
616C4⋊C8—222no—
617C4⋊C8—222no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—441no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—441no—
628#102—441no—
629#102—441no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—222no—
632#95—221no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635C2×C11—42no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11—82no—
638C2×C11—82no—
639C2×C11#240811yescharacteristic
640C2×C11#300811yescharacteristic
641C2×C11#301211yescharacteristic
642C2×C11#304111yescharacteristic
643C2×C11#304511yescharacteristic
644C2×C11#322011yescharacteristic
645C2×C11#322411yescharacteristic
646D11—82no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—221no—
658C24D4×D1111yescharacteristic
659#41—444no—
660#41—444no—
661#41—444no—
662#41—444no—
663C2×Q8—112no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—112no—
695C2×D4—224no—
696C2×D4—224no—
697C2×D4—224no—
698C2×D4—224no—
699C2×D4—224no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—881no—
708C2×D4—881no—
709C2×D4—881no—
710C2×D4—881no—
711C2×D4—881no—
712C2×D4—881no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4D4×D1112yes—
716C2×D4D4×D1112yes—
717C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—111no—
725C22×C4—111no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—224no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—442no—
732C22×C4—442no—
733C22×C4—442no—
734C22×C4—881no—
735C22×C4—881no—
736C22×C4D4×D1111yescharacteristic
737C22×C4#434112yes—
738C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740SD16—444no—
741D8—44no—
742D8—44no—
743D8—444no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—221no—
754C2×C8—221no—
755C2×C8—221no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—881no—
764C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—224no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C22⋊C4—881no—
776C42—112no—
777C42—112no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—881no—
781C11#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—48no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—222no—
817C23—441no—
818C23—441no—
819C23—441no—
820C23—441no—
821C23—441no—
822C23—441no—
823C23#6699212yes—
824C23C2×D4×D1111yescharacteristic
825Q8—222no—
826Q8—222no—
827Q8—441no—
828Q8—441no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—84no—
843D4—222no—
844D4—222no—
845D4—448no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—884no—
849D4—884no—
850D4—884no—
851D4—884no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—112no—
862C2×C4—112no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—448no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—884no—
884C2×C4#6699212yes—
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×#434111yescharacteristic
888C2×C4#6703711yescharacteristic
889C2×C4#6703711yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—441no—
894C8—441no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—816no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—442no—
925C22—442no—
926C22—442no—
927C22—881no—
928C22—881no—
929C22—881no—
930C22—881no—
931C22D11×#12011yescharacteristic
932C22#1062312311yescharacteristic
933C22#1062328811yescharacteristic
934C22#1062328811yescharacteristic
935C22#1062330511yescharacteristic
936C22#1062330611yescharacteristic
937C22C2×#6699211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—222no—
941C4—222no—
942C4—442no—
943C4—441no—
944C4—441no—
945C4—881no—
946C4—881no—
947C4#1062312211yescharacteristic
948C4#1062312211yescharacteristic
949C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
950C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—882no—
956C2#1307196911yescharacteristic
957C2#1307787911yescharacteristic
958C2#1307791511yescharacteristic
959C2#1307811611yescharacteristic
960C2#1307815911yescharacteristic
961C2#1307966211yescharacteristic
962C2#1307970611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#447C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#447D11
hypocenterC11#24218
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623336C2semidirect
2. C2×#10622766C2semidirect
3. C2×#10622763C2semidirect
4. C2×#10622650C2semidirect
5. #13071311C2semidirect
6. #13069856C2semidirect
7. #13069849C2semidirect
8. #13069691C2semidirect
9. #13069685C2semidirect
10. #13069547C2semidirect
11. #13069541C2semidirect
12. #13068598C2semidirect
13. #13068557C2semidirect
14. #13068547C2semidirect
15. C2×C11×#447C2semidirect
31. C2×D4×Dic11C22semidirect
32. C22×#4324C22semidirect
33. C22×#4323C22semidirect
40. #10622834C22semidirect
50. C2×#66885C22semidirect
51. C2×#66885C22semidirect
52. C2×#66880C22semidirect
53. C2×#66880C22semidirect
54. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
55. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
57. #10622598C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
59. C2×#66874C22semidirect
60. C2×#66873C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
102. C11×#121D4semidirect
120. #66993D4semidirect
126. #66989D4semidirect
305. C2×#447D11semidirect
589. #121C22⋊D11semidirect
781. C11#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233362
C2×#106227662
C2×#106227632
C2×#106226502
#130713112
#130698562
#130698492
#130696912
#130696852
#130695472
#130695412
#130685982
#130685572
#130685472
C2×C11×#4472
#2421811