Finite Group Databasebeta

← #14788915

Subgroups — #14788915

Order 2816.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×#67006—21no—
19C2×#67006—21no—
20#10623336—24no—
21#10623336—24no—
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66991—21no—
25C2×#66991—21no—
26C2×#66989C2211yescharacteristic
27C2×#66989C2211yescharacteristic
28C22×#4323C2211yescharacteristic
29C22×#4323C2211yescharacteristic
30C2×#66983C2211yescharacteristic
31C2×#66979C2211yescharacteristic
32C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C11×#380C2211yescharacteristic
41#10622830—24no—
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#10622601C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
51#10622586C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
56#10622570—21no—
57#10622569—21no—
58#10622400—24no—
59#10622399—24no—
60#10622347—24no—
61#10622283—21no—
62#10622281—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—41no—
87C2×#4339—41no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98#67006—28no—
99#67006—28no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
106#66993—22no—
107#66993—22no—
108#66993—22no—
109#66993D414yescomplemented
110#66991—28no—
111#66991—28no—
112#66989—22no—
113#66989—22no—
114#66989—22no—
115#66989D414yescomplemented
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323—22no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—41no—
121C2×#4323—41no—
122#66983—22no—
123#66983D414yescomplemented
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128#66979—22no—
129#66979—22no—
130C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic11—21no—
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×D88—22no—
140C2×D88—22no—
141C2×D88—41no—
142C2×#4314—22no—
143C2×#4314—22no—
144C2×#4314—41no—
145#66946—22no—
146#66946—22no—
147C11×#102—22no—
148C11×#102—22no—
149C11×#102—41no—
150C11×#102—41no—
151C11×C22⋊C8—22no—
152C11×#95—21no—
153#66896—22no—
154#66896—22no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66880—22no—
160Dic11⋊C8—22no—
161Dic11⋊C8—22no—
162#66874—22no—
163#66874—41no—
164#66873—22no—
165#66873—41no—
166#24218—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—24no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—42no—
171C24×C11—42no—
172C24×C11—81no—
173C24×C11—81no—
174C24×C11—81no—
175C24×C11—81no—
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C23×D11—21no—
179C2×D4×C11—24no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—44no—
191C2×D4×C11—44no—
192C2×D4×C11—44no—
193C2×D4×C11—44no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C2×D4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11#4112yes—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—81no—
217C2×C22⋊D11—81no—
218C2×C22⋊D11—81no—
219C2×C22⋊D11—81no—
220C2×C22⋊D11—81no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C2×C22⋊D11—81no—
223C2×C22⋊D11—81no—
224C2×C22⋊D11—81no—
225C2×C22⋊D11—81no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232#4339—44no—
233#4339—44no—
234#4339—44no—
235#4339—44no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44C2×D412yes—
247C2×D44C2×D412yes—
248C2×C4×D11—24no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—81no—
253C2×C4×D11—81no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22C2×D412yes—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—81no—
271C22⋊Dic11—24no—
272C22⋊Dic11—24no—
273C22⋊Dic11—22no—
274C22⋊Dic11—22no—
275C22⋊Dic11—24no—
276C22⋊Dic11—24no—
277#4323—44no—
278#4323—44no—
279(C2×D11)⋊C4—24no—
280(C2×D11)⋊C4—42no—
281(C2×D11)⋊C4—81no—
282(C2×D11)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic11—22no—
284C4⋊Dic11—22no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11C2×D412yes—
287Dic11⋊C4—81no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—81no—
291C4×Dic11C2×D412yes—
292C4×Dic11C2×D412yes—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299D88—44no—
300#4314—44no—
301C2×#535—111no—
302C2×#463—111no—
303C2×#459—111no—
304C2×#449—111no—
305C2×#447—111no—
306#2324—111no—
307#2042—111no—
308#2041—111no—
309#2012—111no—
310#2011—111no—
311#1983—111no—
312#1982—111no—
313#1798—111no—
314#1788—111no—
315#1786D1111yescharacteristic, complemented
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—48no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—84no—
338C23×C11—84no—
339C23×C11—84no—
340C23×C11—84no—
341C23×C11—84no—
342C23×C11—84no—
343C23×C11#12112yes—
344C23×C11C22×D411yescharacteristic
345C22×D11—22no—
346C22×D11—22no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—48no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11#12112yes—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D11—48no—
388C22⋊D11—84no—
389C22⋊D11—84no—
390C22⋊D11—84no—
391C22⋊D11—84no—
392C22⋊D11—84no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11#12012yes—
410C2×Dic11#12012yes—
411D44—22no—
412D44—22no—
413D44—22no—
414D44—22no—
415D44—41no—
416D44—41no—
417D44—41no—
418D44—41no—
419C4×D11—48no—
420C4×D11—84no—
421Dic22—22no—
422Dic22—22no—
423Dic22—41no—
424Dic22—41no—
425C8×C11—41no—
426C8×C11—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C22×#41—111no—
430C23×D4C2×D1111yescharacteristic
431C22×SD16—111no—
432C22×D8—111no—
433C22×D8—111no—
434C22×D8—111no—
435#535—224no—
436#535—224no—
437C2×#127—111no—
438C2×#127—111no—
439C2×#124—111no—
440C2×#124—111no—
441C2×#121—111no—
442C2×#121—221no—
443C2×#121—221no—
444C2×#120—221no—
445C2×#120—221no—
446C2×C4×D4—111no—
447C2×#117—111no—
448#463—224no—
449#459—224no—
450#449—224no—
451#447—224no—
452C2×C4⋊C8—111no—
453C2×C4⋊C8—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#103—111no—
456C2×#103—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×#102C2×D1111yescharacteristic
463C2×#102C2×D1111yescharacteristic
464C2×#102C2×D1111yescharacteristic
465C2×#102C2×D1111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—111no—
467C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
468#390—111no—
469#390—221no—
470#389—111no—
471#388—221no—
472#386—221no—
473#385—221no—
474#380C2×D1111yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—111no—
476#336—111no—
477#336—111no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—816no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11C2×#12011yescharacteristic
501C22×C11C2×#12111yescharacteristic
502C22×C11#53511yescharacteristic
503C22×C11#57611yescharacteristic
504C22×C11#57611yescharacteristic
505C22×C11#57611yescharacteristic
506C22×C11#57711yescharacteristic
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—81no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—81no—
523C4×C11—81no—
524C4×C11D4211yescharacteristic
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11#54611yescharacteristic
527C4×C11#54611yescharacteristic
528Dic11—22no—
529Dic11—22no—
530Dic11—42no—
531Dic11—41no—
532Dic11—41no—
533Dic11—42no—
534C25—21no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—441no—
540C2×#41—441no—
541C22×Q8—111no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—111no—
550C22×D4—111no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4—221no—
557C22×D4C22×D1111yescharacteristic
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—221no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—222no—
564C2×SD16—441no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—222no—
568C2×D8—222no—
569C2×D8—222no—
570C2×D8—222no—
571C2×D8—441no—
572C2×D8—441no—
573C2×D8—441no—
574C22×C8—111no—
575C22×C8—111no—
576C22×C8C22×D1111yescharacteristic
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic
578#127—114no—
579#127—222no—
580#127—222no—
581#127—222no—
582#124—114no—
583#124—222no—
584#124—222no—
585#124—222no—
586#121—114no—
587#121—228no—
588#121—228no—
589#121—222no—
590#120—228no—
591#120—228no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594#117—222no—
595#117—222no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C42—111no—
614C2×C42—111no—
615C2×C42—221no—
616C4⋊C8—222no—
617C4⋊C8—222no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—441no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—41no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—222no—
628#102—222no—
629#102—441no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—222no—
632#95—21no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635C2×C11—42no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11—82no—
638C2×C11#240811yescharacteristic
639C2×C11#300811yescharacteristic
640C2×C11#301211yescharacteristic
641C2×C11#304111yescharacteristic
642C2×C11#304511yescharacteristic
643C2×C11#322011yescharacteristic
644C2×C11#322411yescharacteristic
645D11—82no—
646D11—82no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—81no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—221no—
657C24—221no—
658C24D4×D1111yescharacteristic
659#41—444no—
660#41—444no—
661#41—444no—
662#41—444no—
663C2×Q8—112no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—112no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—224no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—224no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—224no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—881no—
707C2×D4—881no—
708C2×D4—881no—
709C2×D4—881no—
710C2×D4—881no—
711C2×D4—881no—
712C2×D4—881no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4—881no—
716C2×D4D4×D1112yes—
717C2×D4D4×D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—111no—
725C22×C4—111no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—442no—
732C22×C4—442no—
733C22×C4—442no—
734C22×C4—881no—
735C22×C4—881no—
736C22×C4#433912yes—
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4D4×D1112yes—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740SD16—444no—
741D8—444no—
742D8—444no—
743D8—444no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—221no—
754C2×C8—221no—
755C2×C8—221no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—112no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—881no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—224no—
772C22⋊C4—224no—
773C22⋊C4—442no—
774C22⋊C4—881no—
775C22⋊C4—881no—
776C42—112no—
777C42—112no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—881no—
781C11#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—222no—
810C23—222no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23—441no—
818C23—441no—
819C23—441no—
820C23—441no—
821C23—441no—
822C23—441no—
823C23#6693712yes—
824C23C2×D4×D1111yescharacteristic
825Q8—222no—
826Q8—222no—
827Q8—441no—
828Q8—441no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—48no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—222no—
839D4—222no—
840D4—222no—
841D4—222no—
842D4—448no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—884no—
848D4—884no—
849D4—884no—
850D4—884no—
851D4—884no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—112no—
865C2×C4—112no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—448no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—884no—
884C2×C4#6693712yes—
885C2×C4C2×#433911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
889C2×C4#6703711yescharacteristic
890C2×C4#6703711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—441no—
894C8—441no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—442no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—442no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22—881no—
929C22—881no—
930C22—881no—
931C22C2×#6693711yescharacteristic
932C22D11×#12011yescharacteristic
933C22#1062312311yescharacteristic
934C22#1062328811yescharacteristic
935C22#1062329311yescharacteristic
936C22#1062330511yescharacteristic
937C22#1062330511yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—222no—
942C4—222no—
943C4—442no—
944C4—442no—
945C4—441no—
946C4—441no—
947C4#1062302111yescharacteristic
948C4#1062302111yescharacteristic
949C4#1062312111yescharacteristic
950C4#1062312111yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—882no—
955C2—882no—
956C2#1307197111yescharacteristic
957C2#1307787911yescharacteristic
958C2#1307792111yescharacteristic
959C2#1307811811yescharacteristic
960C2#1307816011yescharacteristic
961C2#1307966211yescharacteristic
962C2#1307971411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#24218
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623336C2semidirect
2. C2×#10622400C2semidirect
3. C2×#10622399C2semidirect
4. C2×#10622347C2semidirect
5. C2×#10622830C2semidirect
6. #13071305C2semidirect
7. #13069855C2semidirect
8. #13069848C2semidirect
9. #13069695C2semidirect
10. #13069688C2semidirect
11. #13069547C2semidirect
12. #13069541C2semidirect
13. #13068598C2semidirect
14. #13068554C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
32. C22×D88C22semidirect
33. C22×#4314C22semidirect
34. C2×#66946C22semidirect
45. C2×#66885C22semidirect
46. C2×#66880C22semidirect
47. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
48. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
49. #10622601C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
51. #10622586C22semidirect
52. C2×#66874C22semidirect
53. C2×#66874C22semidirect
54. C2×#66873C22semidirect
55. C2×#66873C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
109. #66993D4semidirect
115. #66989D4semidirect
123. #66983D4semidirect
315. #1786D11semidirect
781. C11#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233362
C2×#106224002
C2×#106223992
C2×#106223472
C2×#106228302
#130713052
#130698552
#130698482
#130696952
#130696882
#130695472
#130695412
#130685982
#130685542
C11×#17862
#2421811