Finite Group Databasebeta

← #14788919

Subgroups — #14788919

Order 2816.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×#66997C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27#10623255—24no—
28#10623255—24no—
29C2×#66949—21no—
30C2×#66949—21no—
31C2×#66947—21no—
32C2×#66947—21no—
33C2×#66928C2211yescharacteristic
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C11×#461—24no—
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43#10622834C2211yescharacteristic
44#10622826—21no—
45#10622823—21no—
46#10622785—24no—
47#10622783—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622629—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622570—21no—
60#10622558—21no—
61C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—41no—
75C2×#4343—41no—
76C2×Q8×D11—22no—
77C2×Q8×D11—22no—
78C2×Q8×D11—22no—
79C2×Q8×D11—22no—
80C2×Q8×D11—41no—
81C2×Q8×D11—41no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22—21no—
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C2×C11×SD16—22no—
90C2×C11×SD16—22no—
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—41no—
94C2×C11×SD16—41no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C11×C4⋊Q8—22no—
98C11×C4⋊Q8D414yescomplemented
99C4×D4×C11—22no—
100C4×D4×C11—22no—
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4—21no—
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C11C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109#67000—22no—
110#67000—22no—
111#66997—22no—
112#66997—22no—
113#66991—22no—
114#66991D414yes—
115C2×#4324—22no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324—41no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—41no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11—21no—
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139#66949—28no—
140#66949—28no—
141#66947—28no—
142#66947—28no—
143#66928—22no—
144#66928D414yescomplemented
145#66925—22no—
146#66925—22no—
147C11×C4⋊C8—22no—
148C11×#103—22no—
149C11×#103—22no—
150#66899—22no—
151#66899—22no—
152#66899—41no—
153#66899—41no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157#66885—22no—
158#66885—41no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161#66880—22no—
162#66880—41no—
163#66874—22no—
164#66873—22no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24219—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11C2×D412yes—
181C2×Q8×C11C2×D412yes—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—81no—
193C22×C4×C11—81no—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—81no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206#4343—44no—
207#4343—44no—
208#4343—44no—
209#4343—44no—
210Q8×D11—44no—
211Q8×D11—44no—
212Q8×D11—44no—
213Q8×D11—44no—
214C2×D44—24no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—42no—
221C2×D44—42no—
222C2×D44C2×D412yes—
223C2×C4×D11—24no—
224C2×C4×D11—24no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11C2×D412yes—
234C2×C4×D11#4112yes—
235C2×Dic22—24no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—42no—
242C2×Dic22—42no—
243C2×Dic22C2×D412yes—
244C11×SD16—44no—
245C11×SD16—44no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C11×C4⋊C4—24no—
253C11×C4⋊C4—24no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—42no—
257C42×C11C2×D412yes—
258C42×C11C2×D412yes—
259C22⋊Dic11—24no—
260C22⋊Dic11—81no—
261C22⋊Dic11—81no—
262#4324—44no—
263#4323—44no—
264(C2×D11)⋊C4—24no—
265(C2×D11)⋊C4—24no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11C2×D412yes—
275Dic11⋊C4—24no—
276Dic11⋊C4—24no—
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—81no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—81no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×#536—111no—
290C2×#463—111no—
291C2×#461D1111yescharacteristic, complemented
292C2×#449—111no—
293C2×#448—111no—
294#2324—111no—
295#2043—111no—
296#2042—111no—
297#2013—111no—
298#2012—111no—
299#1983—111no—
300#1981—111no—
301#1798—111no—
302#1788—111no—
303#1787—111no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11#12112yes—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—22no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332Q8×C11—41no—
333Q8×C11—41no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—84no—
352C2×C4×C11#12012yes—
353C2×C4×C11#12012yes—
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D11—84no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11#12112yes—
379D44—22no—
380D44—22no—
381D44—48no—
382D44—41no—
383D44—41no—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—22no—
388C4×D11—48no—
389C4×D11—48no—
390Dic22—22no—
391Dic22—22no—
392Dic22—48no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C22×#41—111no—
400C23×Q8—111no—
401C22×SD16—111no—
402C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
403C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
404C22×D8—111no—
405#536—224no—
406#536—224no—
407C2×C4⋊Q8—111no—
408C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
409C2×#124—111no—
410C2×#124—111no—
411C2×#123—221no—
412C2×#123—221no—
413C2×C22⋊Q8—221no—
414C2×C22⋊Q8—221no—
415C2×#121—111no—
416C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
417C2×#117—111no—
418#463—224no—
419#461—24no—
420#449—224no—
421#448—224no—
422C2×C4⋊C8—111no—
423C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103C2×D1111yescharacteristic
432C2×#103C2×D1111yescharacteristic
433C2×#102—111no—
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×C22⋊C8—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#390—111no—
439#390—221no—
440#389—111no—
441#388—221no—
442#386—221no—
443#385—221no—
444#380—111no—
445C4×C4⋊C4—111no—
446#336—111no—
447#336—111no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11C2×#12011yescharacteristic
456C22×C11C2×#12111yescharacteristic
457C22×C11#53511yescharacteristic
458C22×C11#57711yescharacteristic
459C22×C11#57711yescharacteristic
460C22×C11#57711yescharacteristic
461C22×C11#57811yescharacteristic
462C2×D11—22no—
463C2×D11—22no—
464C2×D11—22no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C4×C11—22no—
477C4×C11—22no—
478C4×C11—42no—
479C4×C11—42no—
480C4×C11—81no—
481C4×C11D4211yescharacteristic
482C4×C11D4211yescharacteristic
483C4×C11#54611yescharacteristic
484C4×C11#54611yescharacteristic
485Dic11—22no—
486Dic11—42no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—42no—
490Dic11—81no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—441no—
496C2×#41—441no—
497C22×Q8—111no—
498C22×Q8—221no—
499C22×Q8—222no—
500C22×Q8—222no—
501C22×Q8—222no—
502C22×Q8—222no—
503C22×Q8—441no—
504C22×Q8—441no—
505C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
506C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
507C22×D4—111no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4C22×D1111yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—111no—
513C23×C4—221no—
514C23×C4—221no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—222no—
522C2×SD16—222no—
523C2×SD16—441no—
524C2×D8—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×D8—441no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8C22×D1111yescharacteristic
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—222no—
533C4⋊Q8—222no—
534C4⋊Q8C22⋊D1114yescomplemented
535#124—114no—
536#124—222no—
537#124—222no—
538#124—222no—
539#123—228no—
540#123—228no—
541C22⋊Q8—228no—
542C22⋊Q8—228no—
543#121—114no—
544#121—222no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547#117—222no—
548#117—222no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—111no—
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—111no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—221no—
572C2×C42C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—222no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—222no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#103—441no—
582#103—441no—
583#103—441no—
584#102—222no—
585#102—222no—
586#102—441no—
587C22⋊C8—222no—
588C22⋊C8—222no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591#95—221no—
592C2×C11—82no—
593C2×C11#240811yescharacteristic
594C2×C11#301011yescharacteristic
595C2×C11#301311yescharacteristic
596C2×C11#304211yescharacteristic
597C2×C11#304611yescharacteristic
598C2×C11#322111yescharacteristic
599C2×C11#322511yescharacteristic
600D11—42no—
601D11—82no—
602C24—21no—
603C24—111no—
604C24—221no—
605#41—444no—
606#41—444no—
607#41—444no—
608#41—444no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—112no—
620C2×Q8—224no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—442no—
627C2×Q8—442no—
628C2×Q8—444no—
629C2×Q8—444no—
630C2×Q8—444no—
631C2×Q8—444no—
632C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—112no—
640C2×D4—224no—
641C2×D4—224no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—881no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4D4×D1112yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—112no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—224no—
664C22×C4—224no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4D4×D1111yescharacteristic
677C22×C4D4×D1111yescharacteristic
678C22×C4C23×D1111yescharacteristic
679SD16—44no—
680SD16—44no—
681SD16—444no—
682D8—444no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—112no—
700C4⋊C4—224no—
701C4⋊C4—224no—
702C4⋊C4—222no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—881no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—224no—
710C22⋊C4—224no—
711C22⋊C4—224no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—224no—
715C22⋊C4—224no—
716C22⋊C4—881no—
717C22⋊C4—881no—
718C22⋊C4—881no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42—881no—
722C42D4×D1112yes—
723C42C2×C22⋊D1112yes—
724C11#2421911yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—112no—
733C23—221no—
734C23—221no—
735C23—221no—
736C23—221no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23—222no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23C2×D4×D1111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—222no—
756Q8—222no—
757Q8—448no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—222no—
765D4—222no—
766D4—448no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—884no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—112no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—448no—
800C2×C4—448no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4#6699012yes—
809C2×C4#6699012yes—
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4#6703711yescharacteristic
813C2×C4#41×D1111yescharacteristic
814C2×C4#6704211yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—441no—
819C8—441no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—222no—
828C22—222no—
829C22—222no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—442no—
835C22—442no—
836C22—442no—
837C22—881no—
838C22—881no—
839C22—881no—
840C22—881no—
841C22D11×#12111yescharacteristic
842C22#1062313811yescharacteristic
843C22#1062329311yescharacteristic
844C22#1062329311yescharacteristic
845C22#1062330911yescharacteristic
846C22#1062331011yescharacteristic
847C22C2×#6699011yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—222no—
854C4—442no—
855C4—442no—
856C4—441no—
857C4—441no—
858C4—881no—
859C4#1062314011yescharacteristic
860C4#1062314311yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
862C4#1062336011yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—442no—
865C2—882no—
866C2#1307196811yescharacteristic
867C2#1307789811yescharacteristic
868C2#1307793011yescharacteristic
869C2#1307812311yescharacteristic
870C2#1307816111yescharacteristic
871C2#1307967611yescharacteristic
872C2#1307972411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#461C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622785C2
hypercenterC2×#461D11
hypocenterC11#24219
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623255C2semidirect
2. C2×#10622629C2semidirect
4. C2×#10622783C2semidirect
5. #13071303C2semidirect
6. #13069860C2semidirect
7. #13069853C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069690C2semidirect
10. #13069546C2semidirect
11. #13069540C2semidirect
12. #13068597C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C2×C11×#461C2semidirect
98. C11×C4⋊Q8D4semidirect
144. #66928D4semidirect
291. C2×#461D11semidirect
534. C4⋊Q8C22⋊D11semidirect
724. C11#24219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232552
C2×#106226292
C2×#106227852
C2×#106227832
#130713032
#130698602
#130698532
#130696972
#130696902
#130695462
#130695402
#130685972
#130685552
#130685492
C2×C11×#4612
#2421911