Finite Group Databasebeta

← #14788923

Subgroups — #14788923

Order 2816.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic
5C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25#10623057—24no—
26#10623057—24no—
27C2×#66950—21no—
28C2×#66950—21no—
29C2×#66939—21no—
30C2×#66939—21no—
31C2×#66928C2211yescharacteristic
32C2×#66928C2211yescharacteristic
33C2×#66922C2211yescharacteristic
34C2×#66922C2211yescharacteristic
35C11×#390—21no—
36C11×#390C2211yescharacteristic
37C11×#389C2211yescharacteristic
38C11×#388—21no—
39C11×#386—21no—
40C11×#385—21no—
41C11×#380C2211yescharacteristic
42C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622653—24no—
46#10622650—24no—
47#10622632—24no—
48#10622629—24no—
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55C2×#66874C2211yescharacteristic
56C2×#66874C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59C2×#66873C2211yescharacteristic
60C2×#66873C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
63#10622162C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—41no—
76C2×#4339—41no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×Dic22—21no—
80C22×Dic22—22no—
81C22×Dic22—22no—
82C22×Dic22—22no—
83C22×Dic22—22no—
84C22×Dic22—41no—
85C22×Dic22—41no—
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C11×#121—22no—
90C11×#121D414yes—
91C4×D4×C11—22no—
92C4×D4×C11—22no—
93C11×#117—22no—
94C11×#117—22no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C42×C11—21no—
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—22no—
114C2×#4324—22no—
115C2×#4324—22no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324—41no—
118C2×#4324—41no—
119C2×#4324—41no—
120C2×#4323—22no—
121C2×#4323—22no—
122C2×#4323—41no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135#66950—28no—
136#66950—28no—
137#66939—28no—
138#66939—28no—
139#66928—22no—
140#66928—22no—
141#66928—22no—
142#66928D414yescomplemented
143#66922—22no—
144#66922—22no—
145#66922—22no—
146#66922D414yescomplemented
147C11×#95—21no—
148C11×#95—21no—
149C11×#95—21no—
150C22⋊(C11⋊C8)—22no—
151C22⋊(C11⋊C8)—22no—
152#66874—22no—
153#66874—22no—
154#66874—22no—
155#66874—22no—
156#66874—22no—
157#66874—22no—
158#66874—41no—
159#66874—41no—
160#66874—41no—
161#66873—22no—
162#66873—22no—
163#66873—41no—
164C4⋊(C11⋊C8)—22no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24219—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C2×D4×C11—24no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—81no—
177C2×D4×C11—81no—
178C2×D4×C11C2×D412yes—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—81no—
188C22×C4×C11—81no—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11#4112yes—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C22×Dic11—24no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—42no—
206#4339—44no—
207#4339—44no—
208#4339—44no—
209#4339—44no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44C2×D412yes—
216C2×C4×D11—24no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×Dic22—24no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—44no—
236C2×Dic22—44no—
237C2×Dic22—44no—
238C2×Dic22—44no—
239C2×Dic22—42no—
240C2×Dic22—42no—
241C2×Dic22C2×D412yes—
242C2×Dic22C2×D412yes—
243C2×Dic22C2×D412yes—
244C11×C4⋊C4—22no—
245C11×C4⋊C4—22no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—81no—
252C11×C4⋊C4C2×D412yes—
253C11×C22⋊C4—22no—
254C11×C22⋊C4—22no—
255C11×C22⋊C4—24no—
256C11×C22⋊C4—42no—
257C11×C22⋊C4—81no—
258C11×C22⋊C4—81no—
259C11×C22⋊C4—81no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11—81no—
263C42×C11C2×D412yes—
264C42×C11C2×D412yes—
265#4324—44no—
266#4324—44no—
267#4324—44no—
268#4323—44no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273C4⋊Dic11—24no—
274C4⋊Dic11—24no—
275C4⋊Dic11—24no—
276C4⋊Dic11—24no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×#536—111no—
290C2×#463—111no—
291C2×#461—111no—
292C2×#449—111no—
293C2×#448—111no—
294#2324D1111yescharacteristic, complemented
295#2043—111no—
296#2042—111no—
297#2013—111no—
298#2012—111no—
299#1983—111no—
300#1981—111no—
301#1798—111no—
302#1788—111no—
303#1787—111no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11#12112yes—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C22×D11—22no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—84no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—84no—
357C2×C4×C11#12012yes—
358C2×C4×C11#12012yes—
359C2×C4×C11#12112yes—
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D11—48no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—48no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377D44—22no—
378D44—22no—
379D44—41no—
380D44—41no—
381C4×D11—48no—
382Dic22—22no—
383Dic22—22no—
384Dic22—22no—
385Dic22—22no—
386Dic22—22no—
387Dic22—22no—
388Dic22—48no—
389Dic22—41no—
390Dic22—41no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C22×#41—111no—
400C23×Q8—111no—
401C22×SD16—111no—
402C22×SD16—111no—
403C22×SD16—111no—
404C22×D8—111no—
405#536—224no—
406#536—224no—
407C2×C4⋊Q8—111no—
408C2×C4⋊Q8—111no—
409C2×#124—111no—
410C2×#124—111no—
411C2×#123—221no—
412C2×#123—221no—
413C2×C22⋊Q8—221no—
414C2×C22⋊Q8—221no—
415C2×#121C2×D1111yescharacteristic
416C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
417C2×#117C2×D1111yescharacteristic
418#463—224no—
419#461—224no—
420#449—224no—
421#448—224no—
422C2×C4⋊C8—111no—
423C2×C4⋊C8—111no—
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103—111no—
432C2×#103—111no—
433C2×#102—111no—
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×C22⋊C8—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#390—21no—
439#390C2×D1111yescharacteristic
440#389C2×D1111yescharacteristic
441#388—21no—
442#386—21no—
443#385—21no—
444#380C2×D1111yescharacteristic
445C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
446#336—111no—
447#336—111no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11—22no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11C2×#12011yescharacteristic
463C22×C11C2×#12111yescharacteristic
464C22×C11#53511yescharacteristic
465C22×C11#57711yescharacteristic
466C22×C11#57711yescharacteristic
467C22×C11#57711yescharacteristic
468C22×C11#57811yescharacteristic
469C2×D11—42no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C4×C11—22no—
477C4×C11—22no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—42no—
482C4×C11—81no—
483C4×C11—81no—
484C4×C11D4211yescharacteristic
485C4×C11D4211yescharacteristic
486C4×C11#54611yescharacteristic
487C4×C11#54611yescharacteristic
488Dic11—42no—
489Dic11—42no—
490Dic11—42no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—441no—
496C2×#41—441no—
497C22×Q8—111no—
498C22×Q8—111no—
499C22×Q8—111no—
500C22×Q8—222no—
501C22×Q8—222no—
502C22×Q8—221no—
503C22×Q8—222no—
504C22×Q8—222no—
505C22×Q8—441no—
506C22×Q8—441no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—111no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4C22×D1111yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—221no—
513C23×C4—221no—
514C23×C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×SD16—222no—
516C2×SD16—222no—
517C2×SD16—222no—
518C2×SD16—222no—
519C2×SD16—222no—
520C2×SD16—222no—
521C2×SD16—441no—
522C2×SD16—441no—
523C2×SD16—441no—
524C2×D8—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×D8—441no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8—111no—
530C22×C8—111no—
531C4⋊Q8—114no—
532C4⋊Q8—222no—
533C4⋊Q8—222no—
534C4⋊Q8—222no—
535#124—114no—
536#124—222no—
537#124—222no—
538#124—222no—
539#123—228no—
540#123—228no—
541C22⋊Q8—228no—
542C22⋊Q8—228no—
543#121—22no—
544#121D4414yes—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—221no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
570C2×C42—21no—
571C2×C42C22×D1111yescharacteristic
572C2×C42C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊C8—222no—
574C4⋊C8—222no—
575#103—222no—
576#103—222no—
577#103—222no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#103—441no—
582#103—441no—
583#103—441no—
584#102—222no—
585#102—222no—
586#102—441no—
587C22⋊C8—222no—
588C22⋊C8—222no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592C2×C11—42no—
593C2×C11—82no—
594C2×C11#240811yescharacteristic
595C2×C11#301011yescharacteristic
596C2×C11#301311yescharacteristic
597C2×C11#304211yescharacteristic
598C2×C11#304611yescharacteristic
599C2×C11#322111yescharacteristic
600C2×C11#322511yescharacteristic
601D11—82no—
602C24—21no—
603C24—221no—
604C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
605#41—444no—
606#41—444no—
607#41—444no—
608#41—444no—
609C2×Q8—112no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—112no—
612C2×Q8—224no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—444no—
629C2×Q8—444no—
630C2×Q8—444no—
631C2×Q8—444no—
632C2×Q8—442no—
633C2×Q8—442no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—112no—
643C2×D4—224no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4C2×D4412yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—224no—
663C22×C4—224no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—442no—
668C22×C4—442no—
669C22×C4—442no—
670C22×C4—442no—
671C22×C4C2×D4412yes—
672C22×C4#433912yes—
673C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
678C22×C4C23×D1111yescharacteristic
679SD16—444no—
680SD16—444no—
681SD16—444no—
682D8—444no—
683C2×C8—221no—
684C2×C8—221no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—224no—
704C4⋊C4—224no—
705C4⋊C4—224no—
706C4⋊C4—224no—
707C4⋊C4C2×D4412yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—224no—
716C22⋊C4—224no—
717C22⋊C4—224no—
718C22⋊C4—224no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—81no—
722C42D4×D1112yes—
723C42D4×D1112yes—
724C11#2421911yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—222no—
739C23—441no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23#6698312yes—
746C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
747Q8—222no—
748Q8—222no—
749Q8—222no—
750Q8—222no—
751Q8—222no—
752Q8—222no—
753Q8—448no—
754Q8—441no—
755Q8—441no—
756Q8—441no—
757Q8—441no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—222no—
766D4—222no—
767D4—448no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—448no—
800C2×C4—448no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4#6698312yes—
808C2×C4#6699012yes—
809C2×C4#6699012yes—
810C2×C4C22×D4411yescharacteristic
811C2×C4C2×#433911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
814C2×C4#6704211yescharacteristic
815C2×C4#6704211yescharacteristic
816C8—441no—
817C8—441no—
818C8—441no—
819C8—441no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—442no—
835C22—442no—
836C22—442no—
837C22—881no—
838C22—881no—
839C22—881no—
840C22—881no—
841C22C2×#6698311yescharacteristic
842C22C2×#6699011yescharacteristic
843C22#1062336111yescharacteristic
844C22#1062336711yescharacteristic
845C22#1062336711yescharacteristic
846C22#1062336711yescharacteristic
847C22#1062336911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—442no—
857C4—442no—
858C4—442no—
859C4D4×D4411yescharacteristic
860C4D4×D4411yescharacteristic
861C4#1062308111yescharacteristic
862C4#1062308111yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—882no—
866C2#1307197211yescharacteristic
867C2#1307790011yescharacteristic
868C2#1307792811yescharacteristic
869C2#1307812811yescharacteristic
870C2#1307816611yescharacteristic
871C2#1307967111yescharacteristic
872C2#1307971911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2324C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622650C2
hypercenter#2324D11
hypocenterC11#24219
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623057C2semidirect
2. C2×#10622629C2semidirect
3. C2×#10622632C2semidirect
5. C2×#10622653C2semidirect
6. #13069862C2semidirect
7. #13069857C2semidirect
8. #13069698C2semidirect
9. #13069692C2semidirect
10. #13069548C2semidirect
11. #13069539C2semidirect
12. #13068600C2semidirect
13. #13068554C2semidirect
14. #13068550C2semidirect
15. C11×#2324C2semidirect
142. #66928D4semidirect
146. #66922D4semidirect
294. #2324D11semidirect
724. C11#24219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230572
C2×#106226292
C2×#106226322
C2×#106226502
C2×#106226532
#130698622
#130698572
#130696982
#130696922
#130695482
#130695392
#130686002
#130685542
#130685502
C11×#23242
#2421911