Finite Group Databasebeta

← #14788925

Subgroups — #14788925

Order 2816.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic
5C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C2×C11×#117C2211yescharacteristic
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24#10623057—24no—
25#10623057—24no—
26C2×#66950—21no—
27C2×#66950—21no—
28C2×#66939—21no—
29C2×#66939—21no—
30C2×#66928C2211yescharacteristic
31C2×#66928C2211yescharacteristic
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C2×#66922C2211yescharacteristic
34C2×#66922C2211yescharacteristic
35C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622825C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52#10622603—21no—
53#10622602—21no—
54#10622570—21no—
55#10622569—21no—
56#10622552C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
58#10622541C2211yescharacteristic
59#10622457—24no—
60#10622454—24no—
61#10622351—24no—
62#10622347—24no—
63C11×#336C2211yescharacteristic
64C11×#336C2211yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—41no—
74C2×#4339—41no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11—21no—
79C22×Dic22—21no—
80C22×Dic22—22no—
81C22×Dic22—22no—
82C22×Dic22—22no—
83C22×Dic22—22no—
84C22×Dic22—41no—
85C22×Dic22—41no—
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#117—22no—
94C11×#117—22no—
95C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102#66983—22no—
103#66983D414yes—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×D88—22no—
122C2×D88—22no—
123C2×D88—41no—
124C2×#4314—22no—
125C2×#4314—22no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—22no—
129C2×#4314—22no—
130C2×#4314—41no—
131C2×#4314—41no—
132C2×#4314—41no—
133#66950—28no—
134#66950—28no—
135#66939—28no—
136#66939—28no—
137#66928—22no—
138#66928—22no—
139#66928—22no—
140#66928D414yescomplemented
141C4×D44—22no—
142C4×D44—22no—
143#66922—22no—
144#66922—22no—
145#66922—22no—
146#66922D414yescomplemented
147C11×C4⋊C8—22no—
148C11×C4⋊C8—22no—
149C11×C22⋊C8—22no—
150C11×C22⋊C8—22no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154#66885—22no—
155#66885—22no—
156#66885—41no—
157#66880—22no—
158#66880—22no—
159#66880—22no—
160#66880—22no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66880—41no—
164#66880—41no—
165#66880—41no—
166#24219—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11#4112yes—
181C22×C4×C11C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—24no—
183C2×C22⋊D11—24no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C22×Dic11—24no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11—42no—
197#4339—44no—
198#4339—44no—
199#4339—44no—
200#4339—44no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44C2×D412yes—
212C2×D44C2×D412yes—
213C2×C4×D11—24no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—81no—
218C2×C4×D11—81no—
219C2×Dic22—24no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—44no—
236C2×Dic22—44no—
237C2×Dic22—44no—
238C2×Dic22—44no—
239C2×Dic22—42no—
240C2×Dic22—42no—
241C2×Dic22C2×D412yes—
242C2×Dic22C2×D412yes—
243C2×Dic22C2×D412yes—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—22no—
257C11×C4⋊C4—22no—
258C11×C22⋊C4—22no—
259C11×C22⋊C4—22no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11C2×D412yes—
263C42×C11C2×D412yes—
264C22⋊Dic11—81no—
265(C2×D11)⋊C4—24no—
266(C2×D11)⋊C4—24no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271(C2×D11)⋊C4—81no—
272(C2×D11)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic11—24no—
274C4⋊Dic11—24no—
275C4⋊Dic11—24no—
276C4⋊Dic11—24no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11C2×D412yes—
283Dic11⋊C4—81no—
284C4×Dic11—81no—
285D88—44no—
286#4314—44no—
287#4314—44no—
288#4314—44no—
289C2×#536—111no—
290C2×#463—111no—
291C2×#461—111no—
292C2×#449—111no—
293C2×#448—111no—
294#2324—111no—
295#2043—111no—
296#2042—111no—
297#2013—111no—
298#2012—111no—
299#1983—111no—
300#1981—111no—
301#1798D1111yescharacteristic, complemented
302#1788—111no—
303#1787—111no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11#12112yes—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—22no—
313C22×D11—22no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11#12012yes—
343C2×C4×C11#12012yes—
344C2×C4×C11#12112yes—
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D11—48no—
352C22⋊D11—84no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—48no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372D44—22no—
373D44—22no—
374D44—22no—
375D44—22no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380C4×D11—48no—
381C4×D11—84no—
382Dic22—22no—
383Dic22—22no—
384Dic22—22no—
385Dic22—22no—
386Dic22—22no—
387Dic22—22no—
388Dic22—48no—
389Dic22—41no—
390Dic22—41no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C8×C11—41no—
398C8×C11—41no—
399C22×#41—111no—
400C23×Q8—111no—
401C22×SD16—111no—
402C22×SD16—111no—
403C22×SD16—111no—
404C22×D8—111no—
405#536—224no—
406#536—224no—
407C2×C4⋊Q8—111no—
408C2×C4⋊Q8—111no—
409C2×#124—111no—
410C2×#124—111no—
411C2×#123—221no—
412C2×#123—221no—
413C2×C22⋊Q8—221no—
414C2×C22⋊Q8—221no—
415C2×#121—111no—
416C2×C4×D4—111no—
417C2×#117C2×D1111yescharacteristic
418#463—224no—
419#461—224no—
420#449—224no—
421#448—224no—
422C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
423C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103—111no—
432C2×#103—111no—
433C2×#102—111no—
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
438#390—111no—
439#390—221no—
440#389—111no—
441#388—221no—
442#386—221no—
443#385—221no—
444#380—111no—
445C4×C4⋊C4—111no—
446#336C2×D1111yescharacteristic
447#336C2×D1111yescharacteristic
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11—22no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11C2×#12011yescharacteristic
456C22×C11C2×#12111yescharacteristic
457C22×C11#53511yescharacteristic
458C22×C11#57711yescharacteristic
459C22×C11#57711yescharacteristic
460C22×C11#57711yescharacteristic
461C22×C11#57811yescharacteristic
462C2×D11—42no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—81no—
469C2×D11—81no—
470C2×D11—81no—
471C2×D11—81no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C4×C11—22no—
477C4×C11—22no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11D4211yescharacteristic
482C4×C11D4211yescharacteristic
483C4×C11#54611yescharacteristic
484C4×C11#54611yescharacteristic
485Dic11—42no—
486Dic11—42no—
487Dic11—42no—
488Dic11—42no—
489Dic11—81no—
490Dic11—81no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—441no—
496C2×#41—441no—
497C22×Q8—111no—
498C22×Q8—111no—
499C22×Q8—111no—
500C22×Q8—222no—
501C22×Q8—222no—
502C22×Q8—221no—
503C22×Q8—222no—
504C22×Q8—222no—
505C22×Q8—441no—
506C22×Q8—441no—
507C22×D4—111no—
508C22×D4—111no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4—221no—
511C23×C4—221no—
512C23×C4—221no—
513C23×C4—221no—
514C23×C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×SD16—222no—
516C2×SD16—222no—
517C2×SD16—222no—
518C2×SD16—222no—
519C2×SD16—222no—
520C2×SD16—222no—
521C2×SD16—441no—
522C2×SD16—441no—
523C2×SD16—441no—
524C2×D8—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×D8—441no—
527C22×C8C22×D1111yescharacteristic
528C22×C8C22×D1111yescharacteristic
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8C22×D1111yescharacteristic
531C4⋊Q8—114no—
532C4⋊Q8—222no—
533C4⋊Q8—222no—
534C4⋊Q8—222no—
535#124—114no—
536#124—222no—
537#124—222no—
538#124—222no—
539#123—228no—
540#123—228no—
541C22⋊Q8—228no—
542C22⋊Q8—228no—
543#121—114no—
544#121—222no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
570C2×C42—221no—
571C2×C42C22×D1111yescharacteristic
572C2×C42C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—22no—
575#103—222no—
576#103—222no—
577#103—222no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#103—441no—
582#103—441no—
583#103—441no—
584#102—222no—
585#102—222no—
586#102—441no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591#95—221no—
592C2×C11—42no—
593C2×C11#240811yescharacteristic
594C2×C11#301011yescharacteristic
595C2×C11#301311yescharacteristic
596C2×C11#304211yescharacteristic
597C2×C11#304611yescharacteristic
598C2×C11#322111yescharacteristic
599C2×C11#322511yescharacteristic
600D11—82no—
601D11—82no—
602C24—221no—
603C24—221no—
604C24C2×D4411yescharacteristic
605#41—444no—
606#41—444no—
607#41—444no—
608#41—444no—
609C2×Q8—112no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—112no—
612C2×Q8—224no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—444no—
629C2×Q8—444no—
630C2×Q8—444no—
631C2×Q8—444no—
632C2×Q8—442no—
633C2×Q8—442no—
634C2×D4—112no—
635C2×D4—112no—
636C2×D4—224no—
637C2×D4—224no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4—881no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—224no—
657C22×C4—224no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—442no—
665C22×C4—442no—
666C22×C4—442no—
667C22×C4—442no—
668C22×C4—442no—
669C22×C4—881no—
670C22×C4—881no—
671C22×C4C2×D4411yescharacteristic
672C22×C4C2×D4411yescharacteristic
673C22×C4C2×D4411yescharacteristic
674C22×C4C2×D4411yescharacteristic
675C22×C4C2×D4411yescharacteristic
676C22×C4D4×D1112yes—
677C22×C4#434312yes—
678C22×C4C23×D1111yescharacteristic
679SD16—444no—
680SD16—444no—
681SD16—444no—
682D8—444no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—112no—
698C4⋊C4—224no—
699C4⋊C4—224no—
700C4⋊C4—224no—
701C4⋊C4—224no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—881no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—224no—
711C22⋊C4—224no—
712C22⋊C4—224no—
713C22⋊C4—224no—
714C22⋊C4—224no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—881no—
717C22⋊C4—881no—
718C22⋊C4—881no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—881no—
722C42D4×D1112yes—
723C42D4×D1112yes—
724C11#2421911yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—222no—
732C23—222no—
733C23—441no—
734C23—441no—
735C23—441no—
736C23—441no—
737C23—441no—
738C23—441no—
739C23—441no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23#6694812yes—
746C23C22×D4411yescharacteristic
747Q8—222no—
748Q8—222no—
749Q8—222no—
750Q8—222no—
751Q8—222no—
752Q8—222no—
753Q8—448no—
754Q8—441no—
755Q8—441no—
756Q8—441no—
757Q8—441no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760D4—222no—
761D4—222no—
762D4—222no—
763D4—222no—
764D4—448no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—884no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—448no—
791C2×C4—448no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—884no—
807C2×C4#6693512yes—
808C2×C4#6693512yes—
809C2×C4#6694812yes—
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C2×C4C2×#434311yescharacteristic
814C2×C4#6704211yescharacteristic
815C2×C4#6704211yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—442no—
828C22—442no—
829C22—442no—
830C22—442no—
831C22—442no—
832C22—442no—
833C22—881no—
834C22—881no—
835C22—881no—
836C22—881no—
837C22—881no—
838C22—881no—
839C22—881no—
840C22—881no—
841C22C2×#6693511yescharacteristic
842C22C2×#6694811yescharacteristic
843C22#1062305611yescharacteristic
844C22#1062328211yescharacteristic
845C22#1062328211yescharacteristic
846C22#1062328211yescharacteristic
847C22#1062328411yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—442no—
854C4—442no—
855C4—442no—
856C4—442no—
857C4—881no—
858C4—881no—
859C4#1062314011yescharacteristic
860C4#1062314011yescharacteristic
861C4#1062316111yescharacteristic
862C4#1062316111yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—882no—
865C2—882no—
866C2#1307197311yescharacteristic
867C2#1307790411yescharacteristic
868C2#1307793411yescharacteristic
869C2#1307812911yescharacteristic
870C2#1307816811yescharacteristic
871C2#1307967911yescharacteristic
872C2#1307972711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1798C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622347C2
hypercenter#1798D11
hypocenterC11#24219
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623057C2semidirect
2. C2×#10622457C2semidirect
3. C2×#10622454C2semidirect
5. C2×#10622351C2semidirect
6. #13071309C2semidirect
7. #13069863C2semidirect
8. #13069858C2semidirect
9. #13069701C2semidirect
10. #13069696C2semidirect
11. #13069546C2semidirect
12. #13069538C2semidirect
13. #13068557C2semidirect
14. #13068552C2semidirect
15. C11×#1798C2semidirect
140. #66928D4semidirect
146. #66922D4semidirect
301. #1798D11semidirect
724. C11#24219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230572
C2×#106224572
C2×#106224542
C2×#106223472
C2×#106223512
#130713092
#130698632
#130698582
#130697012
#130696962
#130695462
#130695382
#130685572
#130685522
C11×#17982
#2421911