Finite Group Databasebeta

← #14788926

Subgroups — #14788926

Order 2816.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic
5C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66989C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25#10623206—24no—
26#10623206—24no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66936—21no—
30C2×#66936—21no—
31C2×#66931—21no—
32C2×#66931—21no—
33C2×#66925C2211yescharacteristic
34C2×#66922C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C11×#389C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622602—21no—
49#10622601—21no—
50#10622600C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55C2×#66874C2211yescharacteristic
56#10622552C2211yescharacteristic
57#10622431—24no—
58#10622419—24no—
59#10622400—24no—
60#10622394—24no—
61#10622282—21no—
62#10622278—21no—
63C11×#336C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—41no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341—41no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C11×#124—22no—
92C11×#124—22no—
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101#66997—22no—
102#66997D414yescomplemented
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—41no—
106#66989—22no—
107#66989D414yescomplemented
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—41no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#4314—22no—
130C2×#4314—22no—
131C2×#4314—22no—
132C2×#4314—22no—
133C2×#4314—41no—
134C2×#4314—41no—
135#66948—22no—
136#66948D414yes—
137#66946—22no—
138#66946—22no—
139#66936—28no—
140#66936—28no—
141#66931—28no—
142#66931—28no—
143#66925—22no—
144#66925—22no—
145#66922—22no—
146#66922—22no—
147C11×#103—22no—
148C11×#103—22no—
149C11×#102—22no—
150C11×#102—22no—
151C11×#95—21no—
152#66899—41no—
153#66896—41no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156(C2×D11)⋊C8—22no—
157(C2×D11)⋊C8—22no—
158#66880—41no—
159#66880—41no—
160Dic11⋊C8—22no—
161Dic11⋊C8—22no—
162#66874—22no—
163#66874—22no—
164#66874—22no—
165#66874—22no—
166#24219—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11C2×D412yes—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11C2×D412yes—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—24no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C22×Dic11—24no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200Q8×D11—44no—
201Q8×D11—44no—
202Q8×D11—44no—
203Q8×D11—44no—
204#4341—44no—
205#4341—44no—
206#4341—44no—
207#4341—44no—
208C2×D44—24no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—81no—
215C2×D44—81no—
216C2×D44C2×D412yes—
217C2×C4×D11—24no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—42no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—81no—
226C2×C4×D11—81no—
227C2×C4×D11C2×D412yes—
228C2×C4×D11#4112yes—
229C2×Dic22—24no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—42no—
241C2×Dic22—42no—
242C2×Dic22C2×D412yes—
243C2×Dic22C2×D412yes—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—81no—
254C11×C4⋊C4C2×D412yes—
255C11×C22⋊C4—24no—
256C11×C22⋊C4—24no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C22⋊Dic11—24no—
260C22⋊Dic11—24no—
261#4325—44no—
262#4323—44no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—24no—
266(C2×D11)⋊C4—42no—
267(C2×D11)⋊C4—81no—
268(C2×D11)⋊C4—81no—
269(C2×D11)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic11—24no—
271C4⋊Dic11—24no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274Dic11⋊C4—22no—
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—24no—
277Dic11⋊C4—24no—
278C4×Dic11—81no—
279C4×Dic11C2×D412yes—
280C4×Dic11C2×D412yes—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287#4314—44no—
288#4314—44no—
289C2×#536—111no—
290C2×#463—111no—
291C2×#461—111no—
292C2×#449—111no—
293C2×#448—111no—
294#2324—111no—
295#2043—111no—
296#2042D1111yescharacteristic, complemented
297#2013—111no—
298#2012—111no—
299#1983—111no—
300#1981—111no—
301#1798—111no—
302#1788—111no—
303#1787—111no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11#12112yes—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D11—48no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—48no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11#12012yes—
373C2×Dic11#12012yes—
374C2×Dic11#12112yes—
375D44—22no—
376D44—22no—
377D44—41no—
378D44—41no—
379D44—84no—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—22no—
382C4×D11—22no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—48no—
385C4×D11—84no—
386Dic22—22no—
387Dic22—22no—
388Dic22—22no—
389Dic22—22no—
390Dic22—48no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C22×#41—111no—
400C23×Q8—111no—
401C22×SD16—111no—
402C22×SD16—111no—
403C22×SD16—111no—
404C22×D8—111no—
405#536—224no—
406#536—224no—
407C2×C4⋊Q8—111no—
408C2×C4⋊Q8—111no—
409C2×#124—111no—
410C2×#124C2×D1111yescharacteristic
411C2×#123—221no—
412C2×#123—221no—
413C2×C22⋊Q8—221no—
414C2×C22⋊Q8—221no—
415C2×#121—111no—
416C2×C4×D4—111no—
417C2×#117—111no—
418#463—224no—
419#461—224no—
420#449—224no—
421#448—224no—
422C2×C4⋊C8—111no—
423C2×C4⋊C8—111no—
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103C2×D1111yescharacteristic
432C2×#103C2×D1111yescharacteristic
433C2×#102—111no—
434C2×#102C2×D1111yescharacteristic
435C2×#102C2×D1111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#390—111no—
439#390—221no—
440#389C2×D1111yescharacteristic
441#388—221no—
442#386—221no—
443#385—221no—
444#380—111no—
445C4×C4⋊C4—111no—
446#336—111no—
447#336C2×D1111yescharacteristic
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11C2×#12011yescharacteristic
456C22×C11C2×#12111yescharacteristic
457C22×C11#53511yescharacteristic
458C22×C11#57711yescharacteristic
459C22×C11#57711yescharacteristic
460C22×C11#57711yescharacteristic
461C22×C11#57811yescharacteristic
462C2×D11—22no—
463C2×D11—22no—
464C2×D11—22no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C4×C11—42no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—42no—
480C4×C11—81no—
481C4×C11D4211yescharacteristic
482C4×C11D4211yescharacteristic
483C4×C11#54611yescharacteristic
484C4×C11#54611yescharacteristic
485Dic11—22no—
486Dic11—22no—
487Dic11—22no—
488Dic11—42no—
489Dic11—42no—
490Dic11—81no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—441no—
496C2×#41—441no—
497C22×Q8—111no—
498C22×Q8—111no—
499C22×Q8—221no—
500C22×Q8—222no—
501C22×Q8—222no—
502C22×Q8—222no—
503C22×Q8—222no—
504C22×Q8—441no—
505C22×Q8—441no—
506C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
507C22×D4—111no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4C22×D1111yescharacteristic
511C23×C4—111no—
512C23×C4—221no—
513C23×C4—221no—
514C23×C4—221no—
515C2×SD16—222no—
516C2×SD16—222no—
517C2×SD16—222no—
518C2×SD16—222no—
519C2×SD16—222no—
520C2×SD16—222no—
521C2×SD16—441no—
522C2×SD16—441no—
523C2×SD16—441no—
524C2×D8—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×D8—441no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8C22×D1111yescharacteristic
531C4⋊Q8—114no—
532C4⋊Q8—222no—
533C4⋊Q8—222no—
534C4⋊Q8—222no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—114no—
538#124—222no—
539#123—228no—
540#123—228no—
541C22⋊Q8—228no—
542C22⋊Q8—228no—
543#121—114no—
544#121—222no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547#117—222no—
548#117—222no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—111no—
562C2×C22⋊C4—111no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—221no—
572C2×C42C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊C8—222no—
574C4⋊C8—222no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—222no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#103—441no—
582#103—441no—
583#103—441no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—441no—
587C22⋊C8—222no—
588C22⋊C8—222no—
589#95—21no—
590#95—221no—
591#95—221no—
592C2×C11—82no—
593C2×C11#240811yescharacteristic
594C2×C11#301011yescharacteristic
595C2×C11#301311yescharacteristic
596C2×C11#304211yescharacteristic
597C2×C11#304611yescharacteristic
598C2×C11#322111yescharacteristic
599C2×C11#322511yescharacteristic
600D11—42no—
601D11—82no—
602C24—21no—
603C24—111no—
604C24—221no—
605#41—444no—
606#41—444no—
607#41—444no—
608#41—444no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—112no—
615C2×Q8—112no—
616C2×Q8—224no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—442no—
628C2×Q8—442no—
629C2×Q8—444no—
630C2×Q8—444no—
631C2×Q8—444no—
632C2×Q8—444no—
633C2×Q8D4×D1112yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—112no—
640C2×D4—224no—
641C2×D4—224no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—881no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4D4×D1112yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—112no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—224no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—224no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—442no—
670C22×C4—442no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—881no—
675C22×C4—881no—
676C22×C4D4×D1111yescharacteristic
677C22×C4D4×D1111yescharacteristic
678C22×C4C23×D1111yescharacteristic
679SD16—444no—
680SD16—444no—
681SD16—444no—
682D8—444no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—224no—
702C4⋊C4—224no—
703C4⋊C4—224no—
704C4⋊C4—224no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4D4×D1112yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—224no—
713C22⋊C4—224no—
714C22⋊C4—224no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—881no—
717C22⋊C4—881no—
718C22⋊C4—881no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—112no—
722C42—112no—
723C42—881no—
724C11#2421911yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—112no—
733C23—221no—
734C23—221no—
735C23—221no—
736C23—221no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23—222no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23C2×D4×D1111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—222no—
752Q8—222no—
753Q8—222no—
754Q8—222no—
755Q8—448no—
756Q8—441no—
757Q8—441no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—222no—
765D4—222no—
766D4—448no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—884no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—112no—
786C2×C4—112no—
787C2×C4—112no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—448no—
801C2×C4—448no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—884no—
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C2×C4#41×D1111yescharacteristic
814C2×C4#6704211yescharacteristic
815C2×C4#6704211yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—441no—
819C8—441no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—222no—
828C22—222no—
829C22—222no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—442no—
835C22—442no—
836C22—442no—
837C22—881no—
838C22—881no—
839C22—881no—
840C22—881no—
841C22D11×#12011yescharacteristic
842C22D11×#12111yescharacteristic
843C22#1062320511yescharacteristic
844C22#1062330111yescharacteristic
845C22#1062330111yescharacteristic
846C22#1062330611yescharacteristic
847C22#1062331011yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—222no—
854C4—222no—
855C4—222no—
856C4—442no—
857C4—442no—
858C4—881no—
859C4#1062314011yescharacteristic
860C4#1062314011yescharacteristic
861C4#1062318511yescharacteristic
862C4#1062318511yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—442no—
865C2—882no—
866C2#1307196711yescharacteristic
867C2#1307789911yescharacteristic
868C2#1307793511yescharacteristic
869C2#1307812611yescharacteristic
870C2#1307816911yescharacteristic
871C2#1307968011yescharacteristic
872C2#1307972611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2042C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622394C2
hypercenter#2042D11
hypocenterC11#24219
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623206C2semidirect
2. C2×#10622400C2semidirect
3. C2×#10622431C2semidirect
5. C2×#10622419C2semidirect
6. #13071307C2semidirect
7. #13069862C2semidirect
8. #13069701C2semidirect
9. #13069693C2semidirect
10. #13069547C2semidirect
11. #13069537C2semidirect
12. #13068599C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C11×#2042C2semidirect
102. #66997D4semidirect
107. #66989D4semidirect
296. #2042D11semidirect
724. C11#24219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232062
C2×#106224002
C2×#106224312
C2×#106223942
C2×#106224192
#130713072
#130698622
#130697012
#130696932
#130695472
#130695372
#130685992
#130685532
#130685492
C11×#20422
#2421911