Finite Group Databasebeta

← #14788927

Subgroups — #14788927

Order 2816.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66989C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27#10623206—24no—
28#10623206—24no—
29C2×#66936—21no—
30C2×#66936—21no—
31C2×#66931—21no—
32C2×#66931—21no—
33C2×#66925C2211yescharacteristic
34C2×#66922C2211yescharacteristic
35C11×#463—24no—
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41#10622834C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622826—21no—
45#10622823—21no—
46#10622783—24no—
47#10622771—24no—
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622632—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66874C2211yescharacteristic
59#10622570—21no—
60#10622558—21no—
61C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—22no—
76C2×Q8×D11—41no—
77C2×Q8×D11—41no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—22no—
82C2×#4341—41no—
83C2×#4341—41no—
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C2×C11×SD16—22no—
90C2×C11×SD16—22no—
91C2×C11×SD16—41no—
92C2×C11×D8—22no—
93C2×C11×D8—22no—
94C2×C11×D8—41no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C11×#124—22no—
98C11×#124D414yescomplemented
99C4×D4×C11—22no—
100C4×D4×C11—22no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C11C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111#66997—22no—
112#66997—22no—
113#66991—22no—
114#66991D414yes—
115#66989—22no—
116#66989—22no—
117C2×#4324—22no—
118C2×#4324—22no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—41no—
122C2×#4324—41no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11—21no—
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139#66936—28no—
140#66936—28no—
141#66931—28no—
142#66931—28no—
143#66925—22no—
144#66925—22no—
145#66922—22no—
146#66922D414yescomplemented
147C11×C4⋊C8—22no—
148C11×#103—22no—
149C11×#102—22no—
150#66899—22no—
151#66899—41no—
152#66896—22no—
153#66896—41no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157(C2×D11)⋊C8—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159#66880—22no—
160#66880—22no—
161#66880—41no—
162#66880—41no—
163#66874—22no—
164#66874—22no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24219—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11C2×D412yes—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11C2×D412yes—
187C2×D4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11—81no—
192C22×C4×C11—81no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C22×Dic11—24no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11—42no—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212Q8×D11—44no—
213Q8×D11—44no—
214Q8×D11—44no—
215Q8×D11—44no—
216#4341—44no—
217#4341—44no—
218#4341—44no—
219#4341—44no—
220C2×C4×D11—24no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11C2×D412yes—
228C2×C4×D11#4112yes—
229C2×Dic22—24no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—42no—
241C2×Dic22—42no—
242C2×Dic22C2×D412yes—
243C2×Dic22C2×D412yes—
244C11×SD16—44no—
245C11×D8—44no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—24no—
255C11×C22⋊C4—24no—
256C11×C22⋊C4—42no—
257C42×C11C2×D412yes—
258C42×C11C2×D412yes—
259C22⋊Dic11—24no—
260C22⋊Dic11—24no—
261C22⋊Dic11—24no—
262C22⋊Dic11—81no—
263C22⋊Dic11—81no—
264#4324—44no—
265#4324—44no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic11—24no—
270C4⋊Dic11—24no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11C2×D412yes—
275Dic11⋊C4—24no—
276Dic11⋊C4—24no—
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—81no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—81no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×#536—111no—
290C2×#463D1111yescharacteristic, complemented
291C2×#461—111no—
292C2×#449—111no—
293C2×#448—111no—
294#2324—111no—
295#2043—111no—
296#2042—111no—
297#2013—111no—
298#2012—111no—
299#1983—111no—
300#1981—111no—
301#1798—111no—
302#1788—111no—
303#1787—111no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11#12112yes—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—22no—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—84no—
349C2×C4×C11#12012yes—
350C2×C4×C11#12012yes—
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D11—48no—
358C22⋊D11—84no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—48no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11#12112yes—
381C4×D11—22no—
382C4×D11—22no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—48no—
386Dic22—22no—
387Dic22—22no—
388Dic22—22no—
389Dic22—22no—
390Dic22—48no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C22×#41—111no—
400C23×Q8—111no—
401C22×SD16—111no—
402C22×SD16—111no—
403C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
404C22×D8C2×D1111yescharacteristic
405#536—224no—
406#536—224no—
407C2×C4⋊Q8—111no—
408C2×C4⋊Q8—111no—
409C2×#124—111no—
410C2×#124C2×D1111yescharacteristic
411C2×#123—221no—
412C2×#123—221no—
413C2×C22⋊Q8—221no—
414C2×C22⋊Q8—221no—
415C2×#121—111no—
416C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
417C2×#117—111no—
418#463—24no—
419#461—224no—
420#449—224no—
421#448—224no—
422C2×C4⋊C8—111no—
423C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103—111no—
432C2×#103C2×D1111yescharacteristic
433C2×#102—111no—
434C2×#102—111no—
435C2×#102C2×D1111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#390—111no—
439#390—221no—
440#389—111no—
441#388—221no—
442#386—221no—
443#385—221no—
444#380—111no—
445C4×C4⋊C4—111no—
446#336—111no—
447#336—111no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11C2×#12011yescharacteristic
463C22×C11C2×#12111yescharacteristic
464C22×C11#53511yescharacteristic
465C22×C11#57711yescharacteristic
466C22×C11#57711yescharacteristic
467C22×C11#57711yescharacteristic
468C22×C11#57811yescharacteristic
469C2×D11—22no—
470C2×D11—22no—
471C2×D11—22no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C4×C11—22no—
477C4×C11—22no—
478C4×C11—42no—
479C4×C11—81no—
480C4×C11D4211yescharacteristic
481C4×C11D4211yescharacteristic
482C4×C11#54611yescharacteristic
483C4×C11#54611yescharacteristic
484Dic11—22no—
485Dic11—42no—
486Dic11—42no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—42no—
490Dic11—81no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—441no—
496C2×#41—441no—
497C22×Q8—111no—
498C22×Q8—111no—
499C22×Q8—221no—
500C22×Q8—222no—
501C22×Q8—222no—
502C22×Q8—222no—
503C22×Q8—222no—
504C22×Q8—441no—
505C22×Q8—441no—
506C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
507C22×D4—221no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4C22×D1111yescharacteristic
510C22×D4C22×D1111yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—111no—
513C23×C4—221no—
514C23×C4—221no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—222no—
519C2×SD16—222no—
520C2×SD16—222no—
521C2×SD16—222no—
522C2×SD16—441no—
523C2×SD16—441no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—41no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8C22×D1111yescharacteristic
531C4⋊Q8—114no—
532C4⋊Q8—222no—
533C4⋊Q8—222no—
534C4⋊Q8—222no—
535#124—22no—
536#124—222no—
537#124—222no—
538#124C22⋊D1114yescomplemented
539#123—228no—
540#123—228no—
541C22⋊Q8—228no—
542C22⋊Q8—228no—
543#121—114no—
544#121—222no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547#117—222no—
548#117—222no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—111no—
563C2×C22⋊C4—111no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—221no—
572C2×C42C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—222no—
575#103—22no—
576#103—222no—
577#103—222no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#103—441no—
582#103—441no—
583#103—441no—
584#102—22no—
585#102—222no—
586#102—441no—
587C22⋊C8—222no—
588C22⋊C8—222no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591#95—221no—
592C2×C11—82no—
593C2×C11—82no—
594C2×C11#240811yescharacteristic
595C2×C11#301011yescharacteristic
596C2×C11#301311yescharacteristic
597C2×C11#304211yescharacteristic
598C2×C11#304611yescharacteristic
599C2×C11#322111yescharacteristic
600C2×C11#322511yescharacteristic
601D11—42no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—111no—
605#41—444no—
606#41—444no—
607#41—444no—
608#41—444no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—112no—
615C2×Q8—112no—
616C2×Q8—224no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—442no—
628C2×Q8—442no—
629C2×Q8—444no—
630C2×Q8—444no—
631C2×Q8—444no—
632C2×Q8—444no—
633C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—224no—
645C2×D4—224no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—881no—
649C2×D4—881no—
650C2×D4D4×D1112yes—
651C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—112no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—224no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—224no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4D4×D1111yescharacteristic
677C22×C4D4×D1111yescharacteristic
678C22×C4C23×D1111yescharacteristic
679SD16—44no—
680SD16—444no—
681SD16—444no—
682D8—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—112no—
698C4⋊C4—224no—
699C4⋊C4—224no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—224no—
703C4⋊C4—224no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—881no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—224no—
712C22⋊C4—224no—
713C22⋊C4—224no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—881no—
717C22⋊C4—881no—
718C22⋊C4—881no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42—881no—
722C42D4×D1112yes—
723C42C2×C22⋊D1112yes—
724C11#2421911yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—112no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23C2×D4×D1111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—222no—
752Q8—222no—
753Q8—222no—
754Q8—222no—
755Q8—448no—
756Q8—441no—
757Q8—441no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—448no—
769D4—884no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—84no—
781C2×C4—112no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—448no—
798C2×C4—448no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4#6699012yes—
809C2×C4#6699012yes—
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4#6703711yescharacteristic
813C2×C4#41×D1111yescharacteristic
814C2×C4#6704211yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—441no—
819C8—441no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—222no—
835C22—222no—
836C22—222no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22—441no—
840C22—441no—
841C22D11×#12111yescharacteristic
842C22#1062313811yescharacteristic
843C22#1062330111yescharacteristic
844C22#1062330211yescharacteristic
845C22#1062330611yescharacteristic
846C22#1062330611yescharacteristic
847C22C2×#6699011yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—222no—
853C4—442no—
854C4—442no—
855C4—442no—
856C4—441no—
857C4—441no—
858C4—881no—
859C4#1062314011yescharacteristic
860C4#1062314311yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
862C4#1062336011yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—82no—
865C2—442no—
866C2#1307196811yescharacteristic
867C2#1307790111yescharacteristic
868C2#1307792711yescharacteristic
869C2#1307812611yescharacteristic
870C2#1307816711yescharacteristic
871C2#1307967411yescharacteristic
872C2#1307972211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#463C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622771C2
hypercenterC2×#463D11
hypocenterC11#24219
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623206C2semidirect
2. C2×#10622632C2semidirect
4. C2×#10622783C2semidirect
5. #13071303C2semidirect
6. #13069860C2semidirect
7. #13069855C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069691C2semidirect
10. #13069549C2semidirect
11. #13069538C2semidirect
12. #13068597C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C2×C11×#463C2semidirect
98. C11×#124D4semidirect
146. #66922D4semidirect
290. C2×#463D11semidirect
538. #124C22⋊D11semidirect
724. C11#24219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232062
C2×#106226322
C2×#106227712
C2×#106227832
#130713032
#130698602
#130698552
#130696972
#130696912
#130695492
#130695382
#130685972
#130685532
#130685492
C2×C11×#4632
#2421911