Finite Group Databasebeta

← #14788928

Subgroups — #14788928

Order 2816.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic
5#13071311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21#10623347—24no—
22#10623347—24no—
23C2×#67000C2211yescharacteristic
24C2×#67000C2211yescharacteristic
25C2×#66999—21no—
26C2×#66999—21no—
27C2×#66997C2211yescharacteristic
28C2×#66997C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
30C22×#4324C2211yescharacteristic
31C22×#4323C2211yescharacteristic
32C2×#66982—21no—
33C2×#66982—21no—
34C2×#66979C2211yescharacteristic
35C11×#448—24no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43#10622834—21no—
44#10622834C2211yescharacteristic
45#10622833—21no—
46#10622825C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
48#10622778—24no—
49#10622775—24no—
50C2×#66885C2211yescharacteristic
51C2×#66885C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
56#10622650—24no—
57#10622598C2211yescharacteristic
58C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
59C2×#66874C2211yescharacteristic
60C2×#66873C2211yescharacteristic
61#10622564—21no—
62#10622563—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11—22no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—21no—
68C22×Q8×C11—22no—
69C22×Q8×C11—22no—
70C22×Q8×C11—41no—
71C22×Q8×C11—41no—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C23×Dic11—21no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—41no—
85C2×#4339—41no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C2×C11×SD16—22no—
90C2×C11×SD16—22no—
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—41no—
94C2×C11×SD16—41no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C11×#121—22no—
98C11×#121D414yes—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
107#67000—22no—
108#67000—22no—
109#67000—22no—
110#67000D414yescomplemented
111#66999—28no—
112#66999—28no—
113#66997—22no—
114#66997—22no—
115#66997—22no—
116#66997D414yescomplemented
117D4×Dic11—22no—
118D4×Dic11—22no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—41no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124C2×#4323—41no—
125#66982—28no—
126#66982—28no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131#66979—22no—
132#66979—22no—
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic11—21no—
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147C11×#103—22no—
148C11×#103—22no—
149C11×C22⋊C8—22no—
150#66899—22no—
151#66899—22no—
152#66899—41no—
153#66899—41no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—41no—
160#66880—22no—
161#66880—41no—
162Dic11⋊C8—22no—
163Dic11⋊C8—22no—
164#66874—22no—
165#66873—22no—
166#24219—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C2×Q8×C11—24no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—44no—
182C2×Q8×C11—44no—
183C2×Q8×C11—44no—
184C2×Q8×C11—44no—
185C2×Q8×C11—42no—
186C2×Q8×C11—42no—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×Q8×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11—24no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—81no—
196C2×D4×C11—81no—
197C2×D4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—24no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—42no—
207C22×C4×C11—42no—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D412yes—
210C22×C4×C11#4112yes—
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—42no—
219C22×Dic11—81no—
220C22×Dic11—81no—
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225#4339—44no—
226#4339—44no—
227#4339—44no—
228#4339—44no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44C2×D412yes—
235C2×C4×D11—24no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22C2×D412yes—
244C11×SD16—44no—
245C11×SD16—44no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4C2×D412yes—
254C11×C22⋊C4—24no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—42no—
258C22⋊Dic11—81no—
259C22⋊Dic11—81no—
260C22⋊Dic11—81no—
261#4324—44no—
262#4323—44no—
263(C2×D11)⋊C4—24no—
264(C2×D11)⋊C4—24no—
265(C2×D11)⋊C4—24no—
266(C2×D11)⋊C4—24no—
267C4⋊Dic11—22no—
268C4⋊Dic11—22no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—81no—
274Dic11⋊C4—24no—
275Dic11⋊C4—24no—
276Dic11⋊C4—24no—
277Dic11⋊C4—24no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—81no—
281C4×Dic11C2×D412yes—
282C4×Dic11C2×D412yes—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×#536—111no—
290C2×#463—111no—
291C2×#461—111no—
292C2×#449—111no—
293C2×#448D1111yescharacteristic, complemented
294#2324—111no—
295#2043—111no—
296#2042—111no—
297#2013—111no—
298#2012—111no—
299#1983—111no—
300#1981—111no—
301#1798—111no—
302#1788—111no—
303#1787—111no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11#12112yes—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C22×D11—22no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—22no—
330Q8×C11—48no—
331Q8×C11—41no—
332Q8×C11—41no—
333Q8×C11—41no—
334Q8×C11—41no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—84no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—48no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11#12112yes—
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D11—48no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—84no—
384C2×Dic11#12012yes—
385C2×Dic11#12012yes—
386D44—22no—
387D44—22no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390C4×D11—48no—
391Dic22—22no—
392Dic22—22no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C22×#41—111no—
400C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
401C22×SD16—111no—
402C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
403C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
404C22×D8—111no—
405#536—224no—
406#536—224no—
407C2×C4⋊Q8—111no—
408C2×C4⋊Q8—111no—
409C2×#124—111no—
410C2×#124—111no—
411C2×#123—221no—
412C2×#123—221no—
413C2×C22⋊Q8—221no—
414C2×C22⋊Q8—221no—
415C2×#121C2×D1111yescharacteristic
416C2×C4×D4—111no—
417C2×#117—111no—
418#463—224no—
419#461—224no—
420#449—224no—
421#448—24no—
422C2×C4⋊C8—111no—
423C2×C4⋊C8—111no—
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103C2×D1111yescharacteristic
432C2×#103C2×D1111yescharacteristic
433C2×#102—111no—
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×C22⋊C8—111no—
437C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
438#390—111no—
439#390—221no—
440#389—111no—
441#388—221no—
442#386—221no—
443#385—221no—
444#380—111no—
445C4×C4⋊C4—111no—
446#336—111no—
447#336—111no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11—22no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11C2×#12011yescharacteristic
463C22×C11C2×#12111yescharacteristic
464C22×C11#53511yescharacteristic
465C22×C11#57711yescharacteristic
466C22×C11#57711yescharacteristic
467C22×C11#57711yescharacteristic
468C22×C11#57811yescharacteristic
469C2×D11—42no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C4×C11—22no—
477C4×C11—42no—
478C4×C11—42no—
479C4×C11—42no—
480C4×C11D4211yescharacteristic
481C4×C11D4211yescharacteristic
482C4×C11#54611yescharacteristic
483C4×C11#54611yescharacteristic
484Dic11—22no—
485Dic11—22no—
486Dic11—42no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—81no—
490Dic11—81no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—441no—
496C2×#41—441no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8—41no—
504C22×Q8—111no—
505C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
506C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—111no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4C22×D1111yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—221no—
513C23×C4—221no—
514C23×C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—222no—
522C2×SD16—222no—
523C2×SD16—441no—
524C2×D8—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×D8—441no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8C22×D1111yescharacteristic
531C4⋊Q8—114no—
532C4⋊Q8—222no—
533C4⋊Q8—222no—
534C4⋊Q8—222no—
535#124—114no—
536#124—222no—
537#124—222no—
538#124—222no—
539#123—228no—
540#123—228no—
541C22⋊Q8—228no—
542C22⋊Q8—228no—
543#121—22no—
544#121C22⋊D1114yes—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547#117—222no—
548#117—222no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—111no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—111no—
572C2×C42—221no—
573C4⋊C8—222no—
574C4⋊C8—222no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—222no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#103—441no—
582#103—441no—
583#103—441no—
584#102—222no—
585#102—222no—
586#102—441no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—222no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591#95—221no—
592C2×C11—42no—
593C2×C11—82no—
594C2×C11#240811yescharacteristic
595C2×C11#301011yescharacteristic
596C2×C11#301311yescharacteristic
597C2×C11#304211yescharacteristic
598C2×C11#304611yescharacteristic
599C2×C11#322111yescharacteristic
600C2×C11#322511yescharacteristic
601D11—82no—
602C24—21no—
603C24—221no—
604C24D4×D1111yescharacteristic
605#41—444no—
606#41—444no—
607#41—444no—
608#41—444no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—112no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8D4×D1112yes—
633C2×Q8D4×D1112yes—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—112no—
643C2×D4—224no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—224no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—442no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—881no—
674C22×C4—881no—
675C22×C4D4×D1111yescharacteristic
676C22×C4#434112yes—
677C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
678C22×C4C23×D1111yescharacteristic
679SD16—44no—
680SD16—44no—
681SD16—444no—
682D8—444no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—224no—
699C4⋊C4—224no—
700C4⋊C4—224no—
701C4⋊C4—224no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—881no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—224no—
710C22⋊C4—224no—
711C22⋊C4—224no—
712C22⋊C4—224no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—881no—
717C22⋊C4—881no—
718C22⋊C4—881no—
719C42—112no—
720C42—112no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C42—881no—
724C11#2421911yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—222no—
739C23—441no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23#6699212yes—
746C23C2×D4×D1111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—48no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—222no—
757Q8—222no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—222no—
766D4—222no—
767D4—448no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—112no—
787C2×C4—112no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—448no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—884no—
809C2×C4#6699212yes—
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×#434111yescharacteristic
813C2×C4#6703711yescharacteristic
814C2×C4#6703711yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—441no—
819C8—441no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—442no—
835C22—442no—
836C22—442no—
837C22—881no—
838C22—881no—
839C22—881no—
840C22—881no—
841C22D11×#12011yescharacteristic
842C22#1062312311yescharacteristic
843C22#1062329311yescharacteristic
844C22#1062329311yescharacteristic
845C22#1062330911yescharacteristic
846C22#1062331011yescharacteristic
847C22C2×#6699211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—222no—
853C4—222no—
854C4—442no—
855C4—441no—
856C4—441no—
857C4—881no—
858C4—881no—
859C4#1062312211yescharacteristic
860C4#1062312211yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
862C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—882no—
866C2#1307196911yescharacteristic
867C2#1307789711yescharacteristic
868C2#1307792611yescharacteristic
869C2#1307812511yescharacteristic
870C2#1307817011yescharacteristic
871C2#1307967311yescharacteristic
872C2#1307972311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#448C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622650C2
hypercenterC2×#448D11
hypocenterC11#24219
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623347C2semidirect
2. C2×#10622778C2semidirect
3. C2×#10622775C2semidirect
5. #13071311C2semidirect
6. #13069861C2semidirect
7. #13069854C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069690C2semidirect
10. #13069545C2semidirect
11. #13069537C2semidirect
12. #13068598C2semidirect
13. #13068557C2semidirect
14. #13068551C2semidirect
15. C2×C11×#448C2semidirect
110. #67000D4semidirect
116. #66997D4semidirect
293. C2×#448D11semidirect
724. C11#24219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233472
C2×#106227782
C2×#106227752
C2×#106226502
#130713112
#130698612
#130698542
#130696972
#130696902
#130695452
#130695372
#130685982
#130685572
#130685512
C2×C11×#4482
#2421911