Finite Group Databasebeta

← #14788931

Subgroups — #14788931

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623246C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66992—21no—
27C2×#66992—21no—
28C2×#66990—21no—
29C2×#66990—21no—
30C2×#66989C2211yescharacteristic
31#10623246—24no—
32#10623246—24no—
33C2×#66928C2211yescharacteristic
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
42#10622786—24no—
43#10622782—24no—
44#10622779—24no—
45#10622776—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#10622600C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58#10622541C2211yescharacteristic, complemented
59#10622283—21no—
60#10622282—21no—
61#10622265—21no—
62#10622260—21no—
63C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C23×Dic11—21no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—41no—
81C2×#4341—41no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×D4×D11—41no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×#127—22no—
100C11×#127—22no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105#66999—22no—
106#66999D414yescomplemented
107Q8×Dic11—22no—
108Q8×Dic11—22no—
109C2×#4326—22no—
110C2×#4326—22no—
111C2×#4326—41no—
112C2×#4325—22no—
113C2×#4325—22no—
114C2×#4325—41no—
115#66993—22no—
116#66993D414yes—
117#66992—28no—
118#66992—28no—
119#66990—28no—
120#66990—28no—
121#66989—22no—
122#66989D414yes—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic11—21no—
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
141#66928—22no—
142#66928—22no—
143#66925—22no—
144#66925—22no—
145C11×#102—41no—
146C11×#102—41no—
147C11×#95—21no—
148C11×#95—21no—
149#66896—22no—
150#66896—22no—
151#66896—22no—
152#66896—22no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160#66880—22no—
161#66880—22no—
162Dic11⋊C8—22no—
163Dic11⋊C8—22no—
164#66874—41no—
165#66873—41no—
166#24220—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11—24no—
185C2×D4×C11—24no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—81no—
197C2×D4×C11—81no—
198C2×D4×C11—81no—
199C2×D4×C11—81no—
200C2×D4×C11C2×D412yes—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—81no—
216C2×C22⋊D11—81no—
217C2×C22⋊D11—81no—
218C2×C22⋊D11—81no—
219C22×Dic11—24no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—42no—
224C22×Dic11—42no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228#4341—44no—
229#4341—44no—
230#4341—44no—
231#4341—44no—
232D4×D11—44no—
233D4×D11—44no—
234D4×D11—44no—
235D4×D11—44no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44C2×D412yes—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11#4112yes—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C11×SD16—44no—
255C11×SD16—44no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—21no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—24no—
268#4326—44no—
269#4325—44no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—42no—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—24no—
284Dic11⋊C4—81no—
285C4×Dic11—42no—
286C4×Dic11—81no—
287C4×Dic11C2×D412yes—
288C4×Dic11C2×D412yes—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×#535—111no—
296C2×#464—111no—
297C2×#460—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300#2323—111no—
301#2042—111no—
302#2041—111no—
303#2015—111no—
304#2014D1111yescharacteristic, complemented
305#1983—111no—
306#1982—111no—
307#1798—111no—
308#1788—111no—
309#1786—111no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—48no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11#12112yes—
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—84no—
359D4×C11—84no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D11—48no—
379C22⋊D11—48no—
380C22⋊D11—84no—
381C22⋊D11—84no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—48no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11#12012yes—
399C2×Dic11#12012yes—
400C2×Dic11#12112yes—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—22no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C22×#41—111no—
418C23×D4—111no—
419C22×Q16—111no—
420C22×SD16—111no—
421C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
422C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#535—224no—
424#535—224no—
425C2×#127—111no—
426C2×#127C2×D1111yescharacteristic
427C2×#124—111no—
428C2×#124—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×#121—221no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×Q8—111no—
435C2×#117—111no—
436#464—224no—
437#460—224no—
438#452—224no—
439#450—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#389—111no—
458#389—221no—
459#388—221no—
460#388—221no—
461#387—221no—
462#380—111no—
463C4×C4⋊C4—111no—
464#336—111no—
465#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11C2×#12111yescharacteristic
482C22×C11#53511yescharacteristic
483C22×C11#57611yescharacteristic
484C22×C11#57711yescharacteristic
485C22×C11#57711yescharacteristic
486C22×C11#57711yescharacteristic
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—816no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—81no—
506C4×C11D4211yescharacteristic
507C4×C11D4211yescharacteristic
508C4×C11#54611yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510Dic11—22no—
511Dic11—22no—
512Dic11—22no—
513Dic11—42no—
514Dic11—42no—
515Dic11—81no—
516C25—221no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C22×Q8—111no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4—441no—
538C22×D4C22×D1111yescharacteristic
539C22×D4C22×D1111yescharacteristic
540C23×C4—111no—
541C23×C4—221no—
542C2×Q16—222no—
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—441no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—222no—
552C2×SD16—222no—
553C2×SD16—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558#127—22no—
559#127—22no—
560#127—114no—
561#127—222no—
562#124—114no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566C22⋊Q8—114no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—228no—
569#121—228no—
570#120—228no—
571#120—228no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574#117—222no—
575#117—222no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—111no—
585C2×C22⋊C4—111no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—221no—
594C2×C42—221no—
595C2×C42C22×D1111yescharacteristic
596C4⋊C8—222no—
597C4⋊C8—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#103—441no—
601#102—41no—
602#102—41no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—441no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—222no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—82no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11#240811yescharacteristic
620C2×C11#300911yescharacteristic
621C2×C11#301211yescharacteristic
622C2×C11#304311yescharacteristic
623C2×C11#304511yescharacteristic
624C2×C11#322211yescharacteristic
625C2×C11#322411yescharacteristic
626D11—42no—
627D11—82no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—111no—
631C24—224no—
632C24—221no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—881no—
636C24—881no—
637C24—881no—
638C24—881no—
639#41—444no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—112no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8D4×D1112yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—112no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—881no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4D4×D1112yes—
694C2×D4D4×D1112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—111no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—112no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—224no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—444no—
716SD16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—112no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—224no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4—881no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—112no—
753C42—112no—
754C42—442no—
755C42—881no—
756C11#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—112no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—222no—
779C23—448no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—222no—
798Q8—222no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—222no—
812D4—222no—
813D4—448no—
814D4—448no—
815D4—441no—
816D4—441no—
817D4—884no—
818D4—884no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—112no—
833C2×C4—112no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—448no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4#6703711yescharacteristic
858C2×C4#6703711yescharacteristic
859C2×C4#41×D1111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—441no—
863C8—441no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—222no—
879C22—222no—
880C22—222no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—442no—
886C22—442no—
887C22—442no—
888C22—8816no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22D11×#12011yescharacteristic
894C22D11×#12111yescharacteristic
895C22#1062324611yescharacteristic
896C22#1062329311yescharacteristic
897C22#1062329311yescharacteristic
898C22#1062330511yescharacteristic
899C22#1062330611yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—222no—
905C4—222no—
906C4—222no—
907C4—442no—
908C4—442no—
909C4—881no—
910C4#1062312111yescharacteristic
911C4#1062312111yescharacteristic
912C4#1062314111yescharacteristic
913C4#1062314111yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—442no—
917C2—882no—
918C2#1307196511yescharacteristic
919C2#1307788811yescharacteristic
920C2#1307792111yescharacteristic
921C2#1307813211yescharacteristic
922C2#1307815211yescharacteristic
923C2#1307968111yescharacteristic
924C2#1307970511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2014C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623246C2
hypercenter#2014D11
hypocenterC11#24220
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622779C2semidirect
3. C2×#10622776C2semidirect
4. C2×#10622786C2semidirect
5. C2×#10622782C2semidirect
6. #13071301C2semidirect
7. #13069858C2semidirect
8. #13069847C2semidirect
9. #13069709C2semidirect
10. #13069547C2semidirect
11. #13069541C2semidirect
12. #13068599C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2014C2semidirect
19. C22×C11×SD16C22semidirect
22. C2×Q8×Dic11C22semidirect
23. C22×#4326C22semidirect
36. C2×C11×#102C22semidirect
37. C11×#391C22semidirect
40. C2×#66896C22semidirect
41. C2×#66896C22semidirect
50. C2×#66880C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
52. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
53. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
56. C2×#66874C22semidirect
58. #10622541C22semidirect
63. C11×#336C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
106. #66999D4semidirect
304. #2014D11semidirect
422. C22×SD16C2×D11semidirect
453. C2×#102C2×D11semidirect
456. #391C2×D11semidirect
465. #336C2×D11semidirect
756. C11#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232462
C2×#106227792
C2×#106227762
C2×#106227862
C2×#106227822
#130713012
#130698582
#130698472
#130697092
#130695472
#130695412
#130685992
#130685532
#130685452
C11×#20142
#2422011