Finite Group Databasebeta

← #14788932

Subgroups — #14788932

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#535C211yesmaximal, characteristic
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C11C2211yescharacteristic
18C11×#535—24no—
19C11×#535—24no—
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic
21C2×C11×#127C2211yescharacteristic
22C2×C11×#124C2211yescharacteristic
23C2×C11×#124C2211yescharacteristic
24C2×C11×#121—21no—
25C2×C11×#121—21no—
26C2×C11×#120—21no—
27C2×C11×#120—21no—
28C2×C11×#117C2211yescharacteristic
29C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#4324C2211yescharacteristic
31C22×#4324C2211yescharacteristic
32C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66977C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
35#10622852—24no—
36C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
39#10622831—24no—
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
49#10622825C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
52#10622688—24no—
53#10622667—24no—
54#10622591—21no—
55#10622585—21no—
56#10622558—21no—
57#10622557—21no—
58C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
59#10622542C2211yescharacteristic, complemented
60#10622541C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622162C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—41no—
71C2×C11×#41—41no—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11—22no—
75C22×D4×C11—22no—
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11—21no—
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—22no—
82C22×D4×C11—22no—
83C22×D4×C11—41no—
84C22×D4×C11—41no—
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C22×D4×C11C2311yescharacteristic
87C22×D4×C11C2311yescharacteristic
88C23×C4×C11—21no—
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C11×#127—22no—
92C11×#127—22no—
93C11×#127—22no—
94C11×#127D414yes—
95C11×#124—22no—
96C11×#124—22no—
97C11×#124—22no—
98C11×#124D414yes—
99C11×#121—28no—
100C11×#121—28no—
101C11×#120—28no—
102C11×#120—28no—
103C11×#117—22no—
104C11×#117—22no—
105C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C11×C22⋊C4—21no—
109C2×C11×C22⋊C4—21no—
110C2×C11×C22⋊C4—21no—
111C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×#4326—22no—
118C2×#4326—22no—
119C2×#4326—41no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—22no—
122C2×#4324—22no—
123C2×#4324—22no—
124C2×#4324—22no—
125C2×#4324—22no—
126C2×#4324—41no—
127C2×#4324—41no—
128C2×#4324—41no—
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132#66977—22no—
133#66977D414yescomplemented
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11—21no—
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×Dic22—22no—
144C4×Dic22—22no—
145#66899—22no—
146#66899—22no—
147#66899—41no—
148#66896—22no—
149#66896—22no—
150#66896—22no—
151#66896—22no—
152#66896—22no—
153#66896—22no—
154#66896—41no—
155#66896—41no—
156#66896—41no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160C11⋊#95—21no—
161C11⋊#95—21no—
162C22⋊(C11⋊C8)—22no—
163C22⋊(C11⋊C8)—22no—
164C4⋊(C11⋊C8)—22no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24220—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—24no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—42no—
172C24×C11—42no—
173C24×C11—81no—
174C24×C11—81no—
175C24×C11—81no—
176C24×C11—81no—
177C24×C11C2×D411yescharacteristic
178C11×#41—44no—
179C11×#41—44no—
180C11×#41—44no—
181C11×#41—44no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×D4×C11—24no—
189C2×D4×C11—24no—
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—24no—
192C2×D4×C11—24no—
193C2×D4×C11—24no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—44no—
210C2×D4×C11—44no—
211C2×D4×C11—44no—
212C2×D4×C11—44no—
213C2×D4×C11—42no—
214C2×D4×C11—42no—
215C2×D4×C11—42no—
216C2×D4×C11—42no—
217C2×D4×C11—81no—
218C2×D4×C11—81no—
219C2×D4×C11—81no—
220C2×D4×C11—81no—
221C2×D4×C11—81no—
222C2×D4×C11—81no—
223C2×D4×C11—81no—
224C2×D4×C11—81no—
225C2×D4×C11C2×D412yes—
226C2×D4×C11C2×D412yes—
227C2×D4×C11C2×D412yes—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—24no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—42no—
235C22×C4×C11—42no—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D412yes—
242C22×C4×C11#4112yes—
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C11×C4⋊C4—22no—
255C11×C4⋊C4—22no—
256C11×C22⋊C4—24no—
257C11×C22⋊C4—24no—
258C11×C22⋊C4—24no—
259C11×C22⋊C4—24no—
260C11×C22⋊C4—22no—
261C11×C22⋊C4—22no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11—21no—
264C42×C11C2×D412yes—
265C42×C11C2×D412yes—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—81no—
268#4326—44no—
269#4324—44no—
270#4324—44no—
271#4324—44no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11C2×D412yes—
278Dic11⋊C4—24no—
279Dic11⋊C4—42no—
280Dic11⋊C4—81no—
281C4×Dic11—42no—
282C4×Dic11—81no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×#535D1111yescharacteristic
296C2×#464—111no—
297C2×#460—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300#2323—111no—
301#2042—111no—
302#2041—111no—
303#2015—111no—
304#2014—111no—
305#1983—111no—
306#1982—111no—
307#1798—111no—
308#1788—111no—
309#1786—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—48no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—84no—
339C23×C11—84no—
340C23×C11—84no—
341C23×C11—84no—
342C23×C11—84no—
343C23×C11—84no—
344C23×C11#12112yes—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—48no—
357D4×C11—48no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—84no—
365D4×C11—84no—
366D4×C11—84no—
367D4×C11—84no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—48no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11#12012yes—
389C2×C4×C11#12012yes—
390C2×C4×C11#12112yes—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409Dic22—22no—
410Dic22—22no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C22×#41C2×D1111yescharacteristic
418C23×D4C2×D1111yescharacteristic
419C22×Q16—111no—
420C22×SD16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423#535—24no—
424#535—24no—
425C2×#127C2×D1111yescharacteristic
426C2×#127C2×D1111yescharacteristic
427C2×#124C2×D1111yescharacteristic
428C2×#124C2×D1111yescharacteristic
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×#121—21no—
431C2×#121—21no—
432C2×#120—21no—
433C2×#120—21no—
434C2×C4×Q8—111no—
435C2×#117C2×D1111yescharacteristic
436#464—224no—
437#460—224no—
438#452—224no—
439#450—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—111no—
453C2×#102—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#391—111no—
457#389—111no—
458#389—221no—
459#388—221no—
460#388—221no—
461#387—221no—
462#380—111no—
463C4×C4⋊C4—111no—
464#336—111no—
465#336—111no—
466C22×C11—22no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—816no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11C2×#12011yescharacteristic
496C22×C11C2×#12111yescharacteristic
497C22×C11#53511yescharacteristic
498C22×C11#57611yescharacteristic
499C22×C11#57711yescharacteristic
500C22×C11#57711yescharacteristic
501C22×C11#57711yescharacteristic
502C4×C11—22no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—22no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11D4211yescharacteristic
509C4×C11D4211yescharacteristic
510C4×C11#54611yescharacteristic
511C4×C11#54611yescharacteristic
512Dic11—42no—
513Dic11—42no—
514Dic11—81no—
515Dic11—81no—
516C25—21no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C22×Q8—111no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C22×D4C22×D1111yescharacteristic
539C22×D4C22×D1111yescharacteristic
540C23×C4—21no—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×Q16—222no—
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—441no—
545C2×SD16—222no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—441no—
552C2×SD16—441no—
553C2×SD16—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8—111no—
557C22×C8—111no—
558#127—22no—
559#127—22no—
560#127—22no—
561#127C22⋊D1114yes—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124C22⋊D1114yes—
566C22⋊Q8—114no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—28no—
569#121—28no—
570#120—28no—
571#120—28no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
592C2×C42—221no—
593C2×C42—221no—
594C2×C42C22×D1111yescharacteristic
595C2×C42C22×D1111yescharacteristic
596C4⋊C8—222no—
597C4⋊C8—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#103—441no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—441no—
608#102—441no—
609#102—441no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—222no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—42no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11—82no—
620C2×C11—82no—
621C2×C11#240811yescharacteristic
622C2×C11#300911yescharacteristic
623C2×C11#301211yescharacteristic
624C2×C11#304311yescharacteristic
625C2×C11#304511yescharacteristic
626C2×C11#322211yescharacteristic
627C2×C11#322411yescharacteristic
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—112no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
693C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
694C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4D4×D1112yes—
708C22×C4#434112yes—
709C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—444no—
716SD16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—112no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4—881no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—442no—
753C42—881no—
754C42C2×C22⋊D1112yes—
755C42C2×C22⋊D1112yes—
756C11#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23#6699112yes—
792C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—222no—
798Q8—222no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—84no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4#6699112yes—
852C2×C4#6700612yes—
853C2×C4#6700612yes—
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×#434111yescharacteristic
856C2×C4#6703711yescharacteristic
857C2×C4#6703711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
860C8—441no—
861C8—441no—
862C8—441no—
863C8—441no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—816no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22C2×#6699111yescharacteristic
894C22#1062333611yescharacteristic
895C22#1062336611yescharacteristic
896C22#1062336711yescharacteristic
897C22#1062336711yescharacteristic
898C22#1062336711yescharacteristic
899C22C2×#6700611yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—442no—
907C4—442no—
908C4—881no—
909C4—881no—
910C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
912C4#1062333711yescharacteristic
913C4#1062333711yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2#1307196611yescharacteristic
919C2#1307789311yescharacteristic
920C2#1307792011yescharacteristic
921C2#1307813311yescharacteristic
922C2#1307815111yescharacteristic
923C2#1307968811yescharacteristic
924C2#1307971011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC2×C11×#535C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#535D11
hypocenterC11#24220
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622667C2semidirect
2. C2×#10622688C2semidirect
3. C2×#10622852C2semidirect
4. C2×#10622831C2semidirect
5. #13071298C2semidirect
6. #13069852C2semidirect
7. #13069847C2semidirect
8. #13069710C2semidirect
9. #13069704C2semidirect
10. #13069549C2semidirect
11. #13069544C2semidirect
12. #13068600C2semidirect
13. #13068556C2semidirect
14. #13068547C2semidirect
29. C22×#4326C22semidirect
32. C22×#4324C22semidirect
34. C2×C4×Dic22C22semidirect
36. C2×#66899C22semidirect
37. C2×#66899C22semidirect
38. C2×#66899C22semidirect
46. C2×#66896C22semidirect
47. C2×#66896C22semidirect
48. C2×#66896C22semidirect
58. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
59. #10622542C22semidirect
60. #10622541C22semidirect
61. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
62. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
63. #10622162C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
133. #66977D4semidirect
756. C11#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226672
C2×#106226882
C2×#106228522
C2×#106228312
#130712982
#130698522
#130698472
#130697102
#130697042
#130695492
#130695442
#130686002
#130685562
#130685472
C2×C11×#5352
#2422011