Finite Group Databasebeta

← #14788934

Subgroups — #14788934

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623246C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66992—21no—
27C2×#66992—21no—
28C2×#66990—21no—
29C2×#66990—21no—
30C2×#66989C2211yescharacteristic
31#10623246—24no—
32#10623246—24no—
33C2×#66928C2211yescharacteristic
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C11×#460—24no—
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39#10622843C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44#10622786—24no—
45#10622782—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52#10622641—24no—
53#10622603—21no—
54#10622600C2211yescharacteristic
55#10622586C2211yescharacteristic, complemented
56#10622585—21no—
57C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622553—21no—
60C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
61#10622546—21no—
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C23×Dic11—21no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—41no—
81C2×#4341—41no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×D4×D11—41no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×#127—22no—
100C11×#127D414yes—
101C4×Q8×C11—22no—
102C4×Q8×C11—22no—
103C2×C11×C4⋊C4—21no—
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C11—21no—
106C2×C42×C11C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109#66999—22no—
110#66999D414yescomplemented
111C2×#4326—22no—
112C2×#4326—22no—
113C2×#4326—41no—
114C2×#4325—22no—
115C2×#4325—22no—
116C2×#4325—41no—
117#66993—22no—
118#66993—22no—
119#66992—28no—
120#66992—28no—
121#66990—28no—
122#66990—28no—
123#66989—22no—
124#66989—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
141#66928—22no—
142#66928D414yes—
143#66925—22no—
144#66925—22no—
145C11×C4⋊C8—22no—
146C11×#102—22no—
147C11×#102—22no—
148#66896—22no—
149#66896—22no—
150#66896—41no—
151#66896—41no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157#66885—22no—
158#66885—41no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161#66880—22no—
162#66880—41no—
163#66874—22no—
164#66873—22no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24220—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11—24no—
185C2×D4×C11—24no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—81no—
197C2×D4×C11—81no—
198C2×D4×C11—81no—
199C2×D4×C11—81no—
200C2×D4×C11C2×D412yes—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—81no—
216C2×C22⋊D11—81no—
217C2×C22⋊D11—81no—
218C2×C22⋊D11—81no—
219C22×Dic11—24no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—42no—
224C22×Dic11—42no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228#4341—44no—
229#4341—44no—
230#4341—44no—
231#4341—44no—
232D4×D11—44no—
233D4×D11—44no—
234D4×D11—44no—
235D4×D11—44no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44C2×D412yes—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11#4112yes—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C11×SD16—44no—
255C11×SD16—44no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—42no—
265C42×C11—42no—
266C42×C11C2×D412yes—
267C42×C11C2×D412yes—
268C22⋊Dic11—24no—
269C22⋊Dic11—24no—
270#4326—44no—
271#4325—44no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11C2×D412yes—
282Dic11⋊C4—24no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—81no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—81no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×#535—111no—
296C2×#464—111no—
297C2×#460D1111yescharacteristic, complemented
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300#2323—111no—
301#2042—111no—
302#2041—111no—
303#2015—111no—
304#2014—111no—
305#1983—111no—
306#1982—111no—
307#1798—111no—
308#1788—111no—
309#1786—111no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—48no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11#12112yes—
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—84no—
359D4×C11—84no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11#12012yes—
371C2×C4×C11#12012yes—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D11—48no—
379C22⋊D11—48no—
380C22⋊D11—84no—
381C22⋊D11—84no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—48no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11#12112yes—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—22no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C22×#41—111no—
418C23×D4—111no—
419C22×Q16—111no—
420C22×SD16—111no—
421C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
422C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#535—224no—
424#535—224no—
425C2×#127—111no—
426C2×#127C2×D1111yescharacteristic
427C2×#124—111no—
428C2×#124—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×#121—221no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
435C2×#117—111no—
436#464—224no—
437#460—24no—
438#452—224no—
439#450—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#391—111no—
457#389—111no—
458#389—221no—
459#388—221no—
460#388—221no—
461#387—221no—
462#380—111no—
463C4×C4⋊C4—111no—
464#336—111no—
465#336—111no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11C2×#12111yescharacteristic
482C22×C11#53511yescharacteristic
483C22×C11#57611yescharacteristic
484C22×C11#57711yescharacteristic
485C22×C11#57711yescharacteristic
486C22×C11#57711yescharacteristic
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—816no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C4×C11—22no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—81no—
506C4×C11D4211yescharacteristic
507C4×C11D4211yescharacteristic
508C4×C11#54611yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510Dic11—22no—
511Dic11—42no—
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—42no—
515Dic11—81no—
516C25—221no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C22×Q8—111no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4—441no—
538C22×D4C22×D1111yescharacteristic
539C22×D4C22×D1111yescharacteristic
540C23×C4—111no—
541C23×C4—221no—
542C2×Q16—222no—
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—441no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—222no—
552C2×SD16—222no—
553C2×SD16—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558#127—22no—
559#127—222no—
560#127—222no—
561#127C22⋊D1114yes—
562#124—114no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566C22⋊Q8—114no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—228no—
569#121—228no—
570#120—228no—
571#120—228no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574#117—222no—
575#117—222no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—111no—
585C2×C22⋊C4—111no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42—221no—
595C2×C42C22×D1111yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#103—441no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—441no—
608#102—441no—
609#102—441no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—222no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—82no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11#240811yescharacteristic
620C2×C11#300911yescharacteristic
621C2×C11#301211yescharacteristic
622C2×C11#304311yescharacteristic
623C2×C11#304511yescharacteristic
624C2×C11#322211yescharacteristic
625C2×C11#322411yescharacteristic
626D11—42no—
627D11—82no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—111no—
631C24—224no—
632C24—221no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—881no—
636C24—881no—
637C24—881no—
638C24—881no—
639#41—444no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—112no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8D4×D1112yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—112no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—881no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
694C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—224no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—444no—
716SD16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—881no—
742C22⋊C4—224no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—42no—
751C42—221no—
752C42—221no—
753C42—881no—
754C42D4×D1112yes—
755C42C2×C22⋊D1112yes—
756C11#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—112no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—222no—
779C23—448no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—222no—
798Q8—222no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—222no—
812D4—222no—
813D4—448no—
814D4—448no—
815D4—441no—
816D4—441no—
817D4—884no—
818D4—884no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—112no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—448no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4#6699012yes—
853C2×C4#6699012yes—
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4#6703711yescharacteristic
857C2×C4#41×D1111yescharacteristic
858C2×C4#6704211yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—441no—
863C8—441no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—222no—
879C22—222no—
880C22—222no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—442no—
886C22—442no—
887C22—442no—
888C22—8816no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22D11×#12111yescharacteristic
894C22#1062313811yescharacteristic
895C22#1062329311yescharacteristic
896C22#1062329311yescharacteristic
897C22#1062330511yescharacteristic
898C22#1062330611yescharacteristic
899C22C2×#6699011yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—222no—
905C4—442no—
906C4—441no—
907C4—442no—
908C4—441no—
909C4—881no—
910C4#1062314011yescharacteristic
911C4#1062314311yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
913C4#1062336011yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—442no—
917C2—882no—
918C2#1307196811yescharacteristic
919C2#1307788911yescharacteristic
920C2#1307791911yescharacteristic
921C2#1307813211yescharacteristic
922C2#1307815211yescharacteristic
923C2#1307968711yescharacteristic
924C2#1307971511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#460C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623246C2
hypercenterC2×#460D11
hypocenterC11#24220
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622641C2semidirect
3. C2×#10622786C2semidirect
4. C2×#10622782C2semidirect
5. #13071292C2semidirect
6. #13069855C2semidirect
7. #13069848C2semidirect
8. #13069708C2semidirect
9. #13069702C2semidirect
10. #13069546C2semidirect
11. #13069544C2semidirect
12. #13068597C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C2×C11×#460C2semidirect
19. C22×C11×SD16C22semidirect
21. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
23. C22×#4326C22semidirect
36. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
39. #10622843C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
50. C2×#66880C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
55. #10622586C22semidirect
57. C2×#66874C22semidirect
60. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
62. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
110. #66999D4semidirect
297. C2×#460D11semidirect
422. C22×SD16C2×D11semidirect
434. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
453. C2×#102C2×D11semidirect
756. C11#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232462
C2×#106226412
C2×#106227862
C2×#106227822
#130712922
#130698552
#130698482
#130697082
#130697022
#130695462
#130695442
#130685972
#130685532
#130685452
C2×C11×#4602
#2422011