Finite Group Databasebeta

← #14788935

Subgroups — #14788935

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623361C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623361—24no—
22#10623361—24no—
23C2×#67000C2211yescharacteristic
24C2×#67000C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#4325C2211yescharacteristic
27C22×#4325C2211yescharacteristic
28C2×#66993C2211yescharacteristic
29C2×#66993C2211yescharacteristic
30C2×#66990—21no—
31C2×#66990—21no—
32C2×#66983—21no—
33C2×#66983—21no—
34C2×#66979C2211yescharacteristic
35C11×#452—24no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622843C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44#10622825C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622798—24no—
47#10622776—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×#66885C2211yescharacteristic
51C2×#66885C2211yescharacteristic
52C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#10622659—24no—
55#10622598—21no—
56#10622598C2211yescharacteristic, complemented
57#10622594—21no—
58C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66873C2211yescharacteristic
60C2×#66873C2211yescharacteristic
61#10622564—21no—
62#10622564—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—41no—
71C2×C11×#41—41no—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44—22no—
85C22×D44—22no—
86C22×D44—22no—
87C22×D44—41no—
88C22×D44—41no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C2×C11×Q16—22no—
92C2×C11×Q16—22no—
93C2×C11×Q16—41no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—22no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8D414yescomplemented
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
107#67000—22no—
108#67000—22no—
109#67000—22no—
110#67000D414yes—
111Q8×Dic11—22no—
112Q8×Dic11—22no—
113C2×#4325—22no—
114C2×#4325—22no—
115C2×#4325—22no—
116C2×#4325—22no—
117C2×#4325—41no—
118C2×#4325—41no—
119#66993—22no—
120#66993—22no—
121#66993—22no—
122#66993D414yes—
123#66990—28no—
124#66990—28no—
125#66983—28no—
126#66983—28no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131#66979—22no—
132#66979—22no—
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11—21no—
135C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×C4×Dic11—21no—
141C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C11×#103—22no—
146C11×#102—22no—
147C11×C22⋊C8—22no—
148#66899—22no—
149#66899—41no—
150#66896—22no—
151#66896—41no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160#66885—41no—
161#66885—41no—
162Dic11⋊C8—22no—
163Dic11⋊C8—22no—
164#66873—22no—
165#66873—22no—
166#24220—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C11×#41—44no—
179C11×#41—44no—
180C11×#41—44no—
181C11×#41—44no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11C2×D412yes—
193C2×Q8×C11C2×D412yes—
194C2×D4×C11—24no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—42no—
202C2×D4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—24no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—42no—
212C22×C4×C11—42no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D412yes—
215C22×C4×C11#4112yes—
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—24no—
218C2×C22⋊D11—24no—
219C2×C22⋊D11—24no—
220C2×C22⋊D11—24no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C2×C22⋊D11—81no—
223C2×C22⋊D11—81no—
224C2×C22⋊D11—81no—
225C2×C22⋊D11—81no—
226C2×C22⋊D11—81no—
227C2×C22⋊D11—81no—
228C2×C22⋊D11—81no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C2×D44—24no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—44no—
247C2×D44—44no—
248C2×D44—44no—
249C2×D44—44no—
250C2×D44—42no—
251C2×D44—42no—
252C2×D44C2×D412yes—
253C2×D44C2×D412yes—
254C11×Q16—44no—
255C11×SD16—44no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C11×C4⋊C4—24no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4C2×D412yes—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—81no—
269#4325—44no—
270#4325—44no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275C4⋊Dic11—22no—
276C4⋊Dic11—22no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—42no—
282C4⋊Dic11—81no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—42no—
286C4×Dic11—81no—
287C4×Dic11C2×D412yes—
288C4×Dic11C2×D412yes—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×#535—111no—
296C2×#464—111no—
297C2×#460—111no—
298C2×#452D1111yescharacteristic, complemented
299C2×#450—111no—
300#2323—111no—
301#2042—111no—
302#2041—111no—
303#2015—111no—
304#2014—111no—
305#1983—111no—
306#1982—111no—
307#1798—111no—
308#1788—111no—
309#1786—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11#12112yes—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—48no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—22no—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—48no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—48no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11#12112yes—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D11—84no—
383C22⋊D11—84no—
384C22⋊D11—84no—
385C22⋊D11—84no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11#12012yes—
403C2×Dic11#12012yes—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—22no—
407D44—22no—
408D44—48no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C22×#41C2×D1111yescharacteristic
418C23×D4—111no—
419C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
420C22×SD16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#535—224no—
424#535—224no—
425C2×#127—111no—
426C2×#127—111no—
427C2×#124—111no—
428C2×#124—111no—
429C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
430C2×#121—221no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×Q8—111no—
435C2×#117—111no—
436#464—224no—
437#460—224no—
438#452—24no—
439#450—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—111no—
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
456#391—111no—
457#389—111no—
458#389—221no—
459#388—221no—
460#388—221no—
461#387—221no—
462#380—111no—
463C4×C4⋊C4—111no—
464#336—111no—
465#336—111no—
466C22×C11—22no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11C2×#12111yescharacteristic
482C22×C11#53511yescharacteristic
483C22×C11#57611yescharacteristic
484C22×C11#57711yescharacteristic
485C22×C11#57711yescharacteristic
486C22×C11#57711yescharacteristic
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—816no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C4×C11—22no—
503C4×C11—42no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11D4211yescharacteristic
507C4×C11D4211yescharacteristic
508C4×C11#54611yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510Dic11—22no—
511Dic11—22no—
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—81no—
515Dic11—81no—
516C25—221no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—111no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—441no—
538C22×D4—441no—
539C22×D4C22×D1111yescharacteristic
540C23×C4—21no—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—41no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—222no—
552C2×SD16—441no—
553C2×SD16—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558#127—114no—
559#127—222no—
560#127—222no—
561#127—222no—
562#124—114no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8C22⋊D1114yescomplemented
568#121—228no—
569#121—228no—
570#120—228no—
571#120—228no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574#117—222no—
575#117—222no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—111no—
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42—221no—
595C2×C42—221no—
596C4⋊C8—222no—
597C4⋊C8—222no—
598#103—22no—
599#103—222no—
600#103—441no—
601#102—22no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—441no—
608#102—441no—
609#102—441no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—222no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—42no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11#240811yescharacteristic
620C2×C11#300911yescharacteristic
621C2×C11#301211yescharacteristic
622C2×C11#304311yescharacteristic
623C2×C11#304511yescharacteristic
624C2×C11#322211yescharacteristic
625C2×C11#322411yescharacteristic
626D11—82no—
627D11—82no—
628C24—21no—
629C24—224no—
630C24—221no—
631C24—221no—
632C24—442no—
633C24—442no—
634C24—881no—
635C24—881no—
636C24—881no—
637C24—881no—
638C24D4×D1111yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D1112yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—112no—
664C2×D4—112no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—881no—
687C2×D4—881no—
688C2×D4—881no—
689C2×D4—881no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4—881no—
694C2×D4D4×D1112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—111no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4#434112yes—
713C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—44no—
716SD16—44no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—442no—
740C4⋊C4—881no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—112no—
751C42—112no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C42—442no—
755C42—881no—
756C11#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—222no—
771C23—222no—
772C23—448no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—884no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23#6699212yes—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—448no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—884no—
816D4—884no—
817D4—884no—
818D4—884no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—112no—
836C2×C4—112no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4#6699212yes—
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C2×#434111yescharacteristic
857C2×C4#6703711yescharacteristic
858C2×C4#6703711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—441no—
863C8—441no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22—442no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—8816no—
885C22—881no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22D11×#12011yescharacteristic
894C22#1062312311yescharacteristic
895C22#1062330011yescharacteristic
896C22#1062330111yescharacteristic
897C22#1062330911yescharacteristic
898C22#1062330911yescharacteristic
899C22C2×#6699211yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—222no—
905C4—222no—
906C4—441no—
907C4—441no—
908C4—881no—
909C4—881no—
910C4#1062312211yescharacteristic
911C4#1062312211yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
913C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—882no—
917C2—882no—
918C2#1307196911yescharacteristic
919C2#1307789011yescharacteristic
920C2#1307792411yescharacteristic
921C2#1307813911yescharacteristic
922C2#1307815311yescharacteristic
923C2#1307968611yescharacteristic
924C2#1307971611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#452C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623361C2
hypercenterC2×#452D11
hypocenterC11#24220
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622798C2semidirect
3. C2×#10622776C2semidirect
4. C2×#10622659C2semidirect
5. #13071300C2semidirect
6. #13069854C2semidirect
7. #13069849C2semidirect
8. #13069707C2semidirect
9. #13069702C2semidirect
10. #13069545C2semidirect
11. #13069541C2semidirect
12. #13068598C2semidirect
13. #13068556C2semidirect
14. #13068548C2semidirect
15. C2×C11×#452C2semidirect
18. C22×C11×Q16C22semidirect
19. C22×C11×SD16C22semidirect
25. C2×Q8×Dic11C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
39. #10622843C22semidirect
40. C2×#66899C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
52. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
53. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
56. #10622598C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
100. C11×C22⋊Q8D4semidirect
298. C2×#452D11semidirect
419. C22×Q16C2×D11semidirect
422. C22×SD16C2×D11semidirect
444. C2×#103C2×D11semidirect
453. C2×#102C2×D11semidirect
567. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
756. C11#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233612
C2×#106227982
C2×#106227762
C2×#106226592
#130713002
#130698542
#130698492
#130697072
#130697022
#130695452
#130695412
#130685982
#130685562
#130685482
C2×C11×#4522
#2422011