Finite Group Databasebeta

← #14788936

Subgroups — #14788936

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623246C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66992—21no—
22C2×#66990—21no—
23C2×#66990—21no—
24C2×#66989C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
27C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#4314C2211yescharacteristic
29#10623246—24no—
30#10623246—24no—
31C2×#66950C2211yescharacteristic
32C2×#66928C2211yescharacteristic
33C2×#66925C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
47#10622688—24no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622598C2211yescharacteristic, complemented
50#10622587C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622553—21no—
56#10622541—21no—
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#10622458—24no—
59#10622396—24no—
60#10622389—24no—
61#10622283—21no—
62#10622266—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341—41no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×D4×D11—41no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#127—22no—
94C11×#127D414yes—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C11—21no—
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101#66993—22no—
102#66993—22no—
103#66992—28no—
104#66992—28no—
105#66990—28no—
106#66990—28no—
107#66989—22no—
108#66989—22no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4324—22no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—41no—
114C2×#4324—41no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×Dic44—22no—
132C2×Dic44—22no—
133C2×Dic44—41no—
134C2×#4314—22no—
135C2×#4314—22no—
136C2×#4314—41no—
137#66950—22no—
138#66950D414yescomplemented
139#66928—22no—
140#66928D414yes—
141#66925—22no—
142#66925—22no—
143C4×Dic22—22no—
144C4×Dic22—22no—
145C11×C4⋊C8—22no—
146C11×#102—22no—
147C11×#102—22no—
148C11×#102—41no—
149C11×#102—41no—
150C11×#95—21no—
151#66896—22no—
152#66896—22no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157#66885—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160#66880—22no—
161#66874—22no—
162#66874—41no—
163#66873—22no—
164#66873—41no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24220—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C11—24no—
179C2×D4×C11—24no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—81no—
191C2×D4×C11—81no—
192C2×D4×C11—81no—
193C2×D4×C11—81no—
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—24no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C2×C22⋊D11—81no—
212C2×C22⋊D11—81no—
213C22×Dic11—24no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—42no—
218C22×Dic11—42no—
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4341—44no—
223#4341—44no—
224#4341—44no—
225#4341—44no—
226D4×D11—44no—
227D4×D11—44no—
228D4×D11—44no—
229D4×D11—44no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44C2×D412yes—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×C4×D11#4112yes—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22C2×D412yes—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4C2×D412yes—
264C42×C11—81no—
265C42×C11C2×D412yes—
266C42×C11C2×D412yes—
267C22⋊Dic11—24no—
268C22⋊Dic11—24no—
269#4324—44no—
270#4324—44no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic11—24no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—81no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—42no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—42no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293Dic44—44no—
294#4314—44no—
295C2×#535—111no—
296C2×#464—111no—
297C2×#460—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300#2323—111no—
301#2042—111no—
302#2041—111no—
303#2015—111no—
304#2014—111no—
305#1983—111no—
306#1982D1111yescharacteristic, complemented
307#1798—111no—
308#1788—111no—
309#1786—111no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—48no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11#12112yes—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—22no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—84no—
355D4×C11—84no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11#12012yes—
367C2×C4×C11#12012yes—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D11—48no—
375C22⋊D11—48no—
376C22⋊D11—84no—
377C22⋊D11—84no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—48no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11#12112yes—
397D44—22no—
398D44—22no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—22no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C22×#41—111no—
418C23×D4—111no—
419C22×Q16—111no—
420C22×SD16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423#535—224no—
424#535—224no—
425C2×#127—111no—
426C2×#127C2×D1111yescharacteristic
427C2×#124—111no—
428C2×#124—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×#121—221no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×Q8—111no—
435C2×#117—111no—
436#464—224no—
437#460—224no—
438#452—224no—
439#450—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102C2×D1111yescharacteristic
451C2×#102C2×D1111yescharacteristic
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#391—111no—
457#389—111no—
458#389—221no—
459#388—221no—
460#388—221no—
461#387—221no—
462#380—111no—
463C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#336—111no—
465#336—111no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11C2×#12111yescharacteristic
482C22×C11#53511yescharacteristic
483C22×C11#57611yescharacteristic
484C22×C11#57711yescharacteristic
485C22×C11#57711yescharacteristic
486C22×C11#57711yescharacteristic
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—816no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C4×C11—22no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—81no—
506C4×C11D4211yescharacteristic
507C4×C11D4211yescharacteristic
508C4×C11#54611yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510Dic11—22no—
511Dic11—42no—
512Dic11—42no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—81no—
516C25—221no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C22×Q8—111no—
524C22×Q8—111no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4—441no—
538C22×D4C22×D1111yescharacteristic
539C22×D4C22×D1111yescharacteristic
540C23×C4—111no—
541C23×C4—221no—
542C2×Q16—222no—
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—441no—
545C2×SD16—222no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—441no—
552C2×SD16—441no—
553C2×SD16—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558#127—22no—
559#127—222no—
560#127—222no—
561#127D4414yes—
562#124—114no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566C22⋊Q8—114no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—228no—
569#121—228no—
570#120—228no—
571#120—228no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574#117—222no—
575#117—222no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—111no—
585C2×C22⋊C4—111no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42—221no—
595C2×C42C22×D1111yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#103—441no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—41no—
604#102—41no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—441no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—222no—
612#95—21no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—82no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11#240811yescharacteristic
620C2×C11#300911yescharacteristic
621C2×C11#301211yescharacteristic
622C2×C11#304311yescharacteristic
623C2×C11#304511yescharacteristic
624C2×C11#322211yescharacteristic
625C2×C11#322411yescharacteristic
626D11—42no—
627D11—82no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—111no—
631C24—224no—
632C24—221no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—881no—
636C24—881no—
637C24—881no—
638C24—881no—
639#41—444no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643C2×Q8—112no—
644C2×Q8—112no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—112no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—881no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4C2×D4412yes—
694C2×D4C2×D4412yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—224no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—444no—
716SD16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—442no—
740C4⋊C4—881no—
741C4⋊C4D4×D1112yes—
742C22⋊C4—224no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—81no—
751C42—221no—
752C42—221no—
753C42—442no—
754C42C2×D4412yes—
755C42D4×D1112yes—
756C11#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—112no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—222no—
779C23—448no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—222no—
794Q8—222no—
795Q8—222no—
796Q8—222no—
797Q8—441no—
798Q8—441no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—222no—
812D4—222no—
813D4—448no—
814D4—448no—
815D4—441no—
816D4—441no—
817D4—884no—
818D4—884no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—112no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—448no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4#6693512yes—
853C2×C4#6693512yes—
854C2×C4C22×D4411yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4#6703711yescharacteristic
858C2×C4#41×D1111yescharacteristic
859C2×C4#6704211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—441no—
863C8—441no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—222no—
879C22—222no—
880C22—222no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—442no—
886C22—442no—
887C22—442no—
888C22—8816no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22C2×#6693511yescharacteristic
894C22D11×#12111yescharacteristic
895C22#1062313811yescharacteristic
896C22#1062328811yescharacteristic
897C22#1062329311yescharacteristic
898C22#1062330611yescharacteristic
899C22#1062330611yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—222no—
905C4—442no—
906C4—442no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—881no—
910C4D4×D4411yescharacteristic
911C4#1062308511yescharacteristic
912C4#1062320711yescharacteristic
913C4#1062324811yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—442no—
917C2—882no—
918C2#1307197011yescharacteristic
919C2#1307789411yescharacteristic
920C2#1307792511yescharacteristic
921C2#1307813211yescharacteristic
922C2#1307815011yescharacteristic
923C2#1307968711yescharacteristic
924C2#1307970711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1982C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623246C2
hypercenter#1982D11
hypocenterC11#24220
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622458C2semidirect
3. C2×#10622688C2semidirect
4. C2×#10622396C2semidirect
5. C2×#10622389C2semidirect
6. #13071299C2semidirect
7. #13069856C2semidirect
8. #13069849C2semidirect
9. #13069712C2semidirect
10. #13069705C2semidirect
11. #13069548C2semidirect
12. #13068597C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1982C2semidirect
26. C22×#4324C22semidirect
27. C22×Dic44C22semidirect
34. C2×C4×Dic22C22semidirect
35. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
39. C2×C11×#102C22semidirect
40. C4×C11×C4⋊C4C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
46. C2×#66880C22semidirect
49. #10622598C22semidirect
50. #10622587C22semidirect
51. C2×#66874C22semidirect
52. C2×#66874C22semidirect
57. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
138. #66950D4semidirect
306. #1982D11semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
452. C2×#102C2×D11semidirect
453. C2×#102C2×D11semidirect
463. C4×C4⋊C4C2×D11semidirect
756. C11#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232462
C2×#106224582
C2×#106226882
C2×#106223962
C2×#106223892
#130712992
#130698562
#130698492
#130697122
#130697052
#130695482
#130685972
#130685532
#130685452
C11×#19822
#2422011