Finite Group Databasebeta

← #14788937

Subgroups — #14788937

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623361C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18#10623361—24no—
19#10623361—24no—
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66993C2211yescharacteristic
25C2×#66990—21no—
26C2×#66990—21no—
27C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66983—21no—
29C2×#66983—21no—
30C2×#66979C2211yescharacteristic
31C2×#66977C2211yescharacteristic
32C22×#4314C2211yescharacteristic
33C22×#4314C2211yescharacteristic
34C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C11×#380C2211yescharacteristic
41#10622852—24no—
42C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
50#10622587C2211yescharacteristic, complemented
51#10622586C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622558—21no—
57#10622557—21no—
58#10622411—24no—
59#10622375—24no—
60#10622344—24no—
61#10622268—21no—
62#10622260—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—41no—
71C2×C11×#41—41no—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11—21no—
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44—22no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44—22no—
85C22×D44—22no—
86C22×D44—41no—
87C22×D44—41no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
99#67000—22no—
100#67000—22no—
101#67000—22no—
102#67000D414yes—
103C2×#4326—22no—
104C2×#4326—22no—
105C2×#4326—41no—
106#66993—22no—
107#66993—22no—
108#66993—22no—
109#66993D414yes—
110#66990—28no—
111#66990—28no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—22no—
114C2×#4324—41no—
115#66983—28no—
116#66983—28no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121#66979—22no—
122#66979—22no—
123C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126#66977—22no—
127#66977D414yescomplemented
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—22no—
139C2×#4314—22no—
140C2×#4314—22no—
141C2×#4314—41no—
142C2×#4314—41no—
143#66940—22no—
144#66940—22no—
145C11×#103—22no—
146C11×#103—41no—
147C11×#102—22no—
148C11×#102—41no—
149C11×C22⋊C8—22no—
150C11×#95—21no—
151#66899—22no—
152#66896—22no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160Dic11⋊C8—22no—
161Dic11⋊C8—22no—
162#66873—22no—
163#66873—22no—
164#66873—41no—
165#66873—41no—
166#24220—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C11×#41—44no—
179C11×#41—44no—
180C11×#41—44no—
181C11×#41—44no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×D4×C11—24no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—24no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—42no—
206C22×C4×C11—42no—
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D412yes—
209C22×C4×C11#4112yes—
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—24no—
215C2×C22⋊D11—81no—
216C2×C22⋊D11—81no—
217C2×C22⋊D11—81no—
218C2×C22⋊D11—81no—
219C2×C22⋊D11—81no—
220C2×C22⋊D11—81no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C2×C22⋊D11—81no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C2×D44—24no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—44no—
241C2×D44—44no—
242C2×D44—44no—
243C2×D44—44no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44C2×D412yes—
247C2×D44C2×D412yes—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—24no—
268#4326—44no—
269#4324—44no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274C4⋊Dic11—22no—
275C4⋊Dic11—22no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11C2×D412yes—
278Dic11⋊C4—24no—
279Dic11⋊C4—42no—
280Dic11⋊C4—81no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—42no—
284C4×Dic11—81no—
285C4×Dic11C2×D412yes—
286C4×Dic11C2×D412yes—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293#4314—44no—
294#4314—44no—
295C2×#535—111no—
296C2×#464—111no—
297C2×#460—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300#2323—111no—
301#2042—111no—
302#2041—111no—
303#2015—111no—
304#2014—111no—
305#1983—111no—
306#1982—111no—
307#1798—111no—
308#1788D1111yescharacteristic, complemented
309#1786—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11#12112yes—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—48no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—48no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—48no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11#12112yes—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D11—84no—
379C22⋊D11—84no—
380C22⋊D11—84no—
381C22⋊D11—84no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11#12012yes—
399C2×Dic11#12012yes—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—48no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409Dic22—22no—
410Dic22—22no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C22×#41C2×D1111yescharacteristic
418C23×D4—111no—
419C22×Q16—111no—
420C22×SD16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423#535—224no—
424#535—224no—
425C2×#127—111no—
426C2×#127—111no—
427C2×#124—111no—
428C2×#124—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×#121—221no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×Q8—111no—
435C2×#117—111no—
436#464—224no—
437#460—224no—
438#452—224no—
439#450—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
456#391—111no—
457#389—111no—
458#389—221no—
459#388—221no—
460#388—221no—
461#387—221no—
462#380C2×D1111yescharacteristic
463C4×C4⋊C4—111no—
464#336—111no—
465#336—111no—
466C22×C11—22no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11C2×#12111yescharacteristic
482C22×C11#53511yescharacteristic
483C22×C11#57611yescharacteristic
484C22×C11#57711yescharacteristic
485C22×C11#57711yescharacteristic
486C22×C11#57711yescharacteristic
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—816no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C4×C11—22no—
503C4×C11—42no—
504C4×C11—81no—
505C4×C11—81no—
506C4×C11D4211yescharacteristic
507C4×C11D4211yescharacteristic
508C4×C11#54611yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510Dic11—22no—
511Dic11—22no—
512Dic11—42no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—42no—
516C25—221no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C22×Q8—111no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—111no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—441no—
538C22×D4—441no—
539C22×D4C22×D1111yescharacteristic
540C23×C4—21no—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×Q16—222no—
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—441no—
545C2×SD16—222no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—441no—
552C2×SD16—441no—
553C2×SD16—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558#127—114no—
559#127—222no—
560#127—222no—
561#127—222no—
562#124—114no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566C22⋊Q8—114no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—228no—
569#121—228no—
570#120—228no—
571#120—228no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574#117—222no—
575#117—222no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—111no—
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42—221no—
595C2×C42—221no—
596C4⋊C8—222no—
597C4⋊C8—222no—
598#103—22no—
599#103—41no—
600#103—222no—
601#102—22no—
602#102—41no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—441no—
609#102—441no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—222no—
612#95—21no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—42no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11#240811yescharacteristic
620C2×C11#300911yescharacteristic
621C2×C11#301211yescharacteristic
622C2×C11#304311yescharacteristic
623C2×C11#304511yescharacteristic
624C2×C11#322211yescharacteristic
625C2×C11#322411yescharacteristic
626D11—82no—
627D11—82no—
628C24—21no—
629C24—224no—
630C24—221no—
631C24—221no—
632C24—442no—
633C24—442no—
634C24—881no—
635C24—881no—
636C24—881no—
637C24—881no—
638C24D4×D1111yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—112no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8D4×D1112yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—112no—
664C2×D4—112no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—881no—
687C2×D4—881no—
688C2×D4—881no—
689C2×D4—881no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4—881no—
694C2×D4D4×D1112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—111no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4#433912yes—
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4D4×D1112yes—
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—444no—
716SD16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—224no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4—881no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—224no—
750C42—112no—
751C42—112no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C42—442no—
755C42—881no—
756C11#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—222no—
771C23—222no—
772C23—448no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—884no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23#6693712yes—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—222no—
798Q8—222no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—448no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—884no—
816D4—884no—
817D4—884no—
818D4—884no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—112no—
836C2×C4—112no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4#6693712yes—
854C2×C4C2×#433911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4#6703711yescharacteristic
859C2×C4#6703711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—441no—
863C8—441no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22—442no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—8816no—
885C22—881no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22C2×#6693711yescharacteristic
894C22D11×#12011yescharacteristic
895C22#1062312311yescharacteristic
896C22#1062330111yescharacteristic
897C22#1062330111yescharacteristic
898C22#1062330511yescharacteristic
899C22#1062330911yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—222no—
905C4—222no—
906C4—442no—
907C4—441no—
908C4—442no—
909C4—441no—
910C4#1062302111yescharacteristic
911C4#1062302111yescharacteristic
912C4#1062312111yescharacteristic
913C4#1062312111yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—882no—
917C2—882no—
918C2#1307197111yescharacteristic
919C2#1307789011yescharacteristic
920C2#1307791811yescharacteristic
921C2#1307814011yescharacteristic
922C2#1307815411yescharacteristic
923C2#1307968611yescharacteristic
924C2#1307970811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623361C2
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#24220
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622411C2semidirect
3. C2×#10622375C2semidirect
4. C2×#10622852C2semidirect
5. C2×#10622344C2semidirect
6. #13071294C2semidirect
7. #13069853C2semidirect
8. #13069848C2semidirect
9. #13069711C2semidirect
10. #13069705C2semidirect
11. #13069545C2semidirect
12. #13069541C2semidirect
13. #13068598C2semidirect
14. #13068546C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
22. C22×#4326C22semidirect
27. C22×#4324C22semidirect
34. C2×#66940C22semidirect
35. C2×C11×#103C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
42. C2×#66899C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
47. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
48. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
50. #10622587C22semidirect
51. #10622586C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
127. #66977D4semidirect
308. #1788D11semidirect
443. C2×#103C2×D11semidirect
444. C2×#103C2×D11semidirect
452. C2×#102C2×D11semidirect
453. C2×#102C2×D11semidirect
756. C11#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233612
C2×#106224112
C2×#106223752
C2×#106228522
C2×#106223442
#130712942
#130698532
#130698482
#130697112
#130697052
#130695452
#130695412
#130685982
#130685462
C11×#17882
#2422011