Finite Group Databasebeta

← #14788938

Subgroups — #14788938

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
25#10623056—24no—
26#10623056—24no—
27C2×#66948—21no—
28C2×#66948—21no—
29C2×#66935—21no—
30C2×#66935—21no—
31C2×#66928C2211yescharacteristic
32C2×#66928C2211yescharacteristic
33C2×#66927C2211yescharacteristic
34C2×#66927C2211yescharacteristic
35C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#389—21no—
37C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#388—21no—
39C11×#388—21no—
40C11×#387—21no—
41C11×#380C2211yescharacteristic
42C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622660—24no—
46#10622659—24no—
47#10622641—24no—
48#10622640—24no—
49C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66873C2211yescharacteristic
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622162C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—41no—
74C2×#4339—41no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—22no—
81C22×D44—22no—
82C22×D44—22no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44—41no—
85C22×D44—41no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C11×C22⋊Q8—22no—
92C11×C22⋊Q8D414yescomplemented
93C4×Q8×C11—22no—
94C4×Q8×C11—22no—
95C11×#117—22no—
96C11×#117—22no—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C4⋊C4—21no—
100C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C42×C11—21no—
110C2×C42×C11—21no—
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113C2×#4326—22no—
114C2×#4326—22no—
115C2×#4326—41no—
116C2×#4325—22no—
117C2×#4325—22no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—22no—
121C2×#4325—22no—
122C2×#4325—41no—
123C2×#4325—41no—
124C2×#4325—41no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133#66948—28no—
134#66948—28no—
135#66935—28no—
136#66935—28no—
137#66928—22no—
138#66928—22no—
139#66928—22no—
140#66928D414yes—
141#66927—22no—
142#66927—22no—
143#66927—22no—
144#66927D414yes—
145C11×#95—21no—
146C11×#95—21no—
147C11×#95—21no—
148C11×#95—21no—
149C11×#95—21no—
150C22⋊(C11⋊C8)—22no—
151C22⋊(C11⋊C8)—22no—
152#66874—22no—
153#66874—22no—
154#66874—41no—
155#66873—22no—
156#66873—22no—
157#66873—22no—
158#66873—22no—
159#66873—22no—
160#66873—22no—
161#66873—41no—
162#66873—41no—
163#66873—41no—
164C4⋊(C11⋊C8)—22no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24220—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11#4112yes—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C22×Dic11—21no—
204#4339—44no—
205#4339—44no—
206#4339—44no—
207#4339—44no—
208C2×D44—24no—
209C2×D44—24no—
210C2×D44—24no—
211C2×D44—24no—
212C2×D44—24no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—44no—
229C2×D44—44no—
230C2×D44—44no—
231C2×D44—44no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44—81no—
235C2×D44—81no—
236C2×D44—81no—
237C2×D44—81no—
238C2×D44—81no—
239C2×D44—81no—
240C2×D44—81no—
241C2×D44—81no—
242C2×D44C2×D412yes—
243C2×D44C2×D412yes—
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×C4×D11—24no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C11×C4⋊C4—22no—
255C11×C4⋊C4—22no—
256C11×C4⋊C4—24no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—42no—
263C11×C4⋊C4—81no—
264C11×C4⋊C4C2×D412yes—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C11×C22⋊C4—22no—
267C11×C22⋊C4—22no—
268C11×C22⋊C4—81no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—42no—
272C42×C11—81no—
273C42×C11C2×D412yes—
274C42×C11C2×D412yes—
275#4326—44no—
276#4325—44no—
277#4325—44no—
278#4325—44no—
279(C2×D11)⋊C4—24no—
280(C2×D11)⋊C4—24no—
281(C2×D11)⋊C4—24no—
282(C2×D11)⋊C4—24no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×#535—111no—
296C2×#464—111no—
297C2×#460—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300#2323D1111yescharacteristic, complemented
301#2042—111no—
302#2041—111no—
303#2015—111no—
304#2014—111no—
305#1983—111no—
306#1982—111no—
307#1798—111no—
308#1788—111no—
309#1786—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11#12112yes—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C22×D11—22no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—48no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11#12012yes—
379C2×C4×C11#12012yes—
380C2×C4×C11#12112yes—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D11—48no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391D44—22no—
392D44—22no—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—48no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401D44—41no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44—84no—
405D44—84no—
406D44—84no—
407D44—84no—
408C4×D11—48no—
409Dic22—22no—
410Dic22—22no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C22×#41—111no—
418C23×D4—111no—
419C22×Q16—111no—
420C22×SD16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423#535—224no—
424#535—224no—
425C2×#127—111no—
426C2×#127—111no—
427C2×#124—111no—
428C2×#124—111no—
429C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
430C2×#121—221no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
435C2×#117C2×D1111yescharacteristic
436#464—224no—
437#460—224no—
438#452—224no—
439#450—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—111no—
453C2×#102—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#389—21no—
458#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#388—21no—
460#388—21no—
461#387—21no—
462#380C2×D1111yescharacteristic
463C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#336—111no—
465#336—111no—
466C22×C11—22no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11C2×#12111yescharacteristic
475C22×C11#53511yescharacteristic
476C22×C11#57611yescharacteristic
477C22×C11#57711yescharacteristic
478C22×C11#57711yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C2×D11—42no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—816no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C4×C11—22no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—22no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—42no—
509C4×C11—81no—
510C4×C11—81no—
511C4×C11D4211yescharacteristic
512C4×C11D4211yescharacteristic
513C4×C11#54611yescharacteristic
514C4×C11#54611yescharacteristic
515Dic11—42no—
516C25—221no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C22×Q8—111no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—111no—
526C22×D4—111no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—441no—
539C22×D4—441no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×Q16—222no—
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—441no—
545C2×SD16—222no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—441no—
552C2×SD16—441no—
553C2×SD16—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8—111no—
557C22×C8—111no—
558#127—114no—
559#127—222no—
560#127—222no—
561#127—222no—
562#124—114no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8D4414yescomplemented
568#121—228no—
569#121—228no—
570#120—228no—
571#120—228no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D1111yescharacteristic
595C2×C42C22×D1111yescharacteristic
596C4⋊C8—222no—
597C4⋊C8—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#103—441no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—441no—
608#102—441no—
609#102—441no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—222no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617C2×C11—42no—
618C2×C11#240811yescharacteristic
619C2×C11#300911yescharacteristic
620C2×C11#301211yescharacteristic
621C2×C11#304311yescharacteristic
622C2×C11#304511yescharacteristic
623C2×C11#322211yescharacteristic
624C2×C11#322411yescharacteristic
625D11—82no—
626D11—82no—
627D11—82no—
628C24—224no—
629C24—221no—
630C24—221no—
631C24—221no—
632C24—442no—
633C24—442no—
634C24—881no—
635C24—881no—
636C24—881no—
637C24—881no—
638C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639#41—444no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—112no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8C2×D4412yes—
655C2×D4—112no—
656C2×D4—112no—
657C2×D4—112no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—444no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—881no—
688C2×D4—881no—
689C2×D4—881no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4—881no—
694C2×D4—881no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—224no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4C2×D4412yes—
708C22×C4#433912yes—
709C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—444no—
716SD16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4C2×D4412yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—224no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—42no—
753C42—81no—
754C42D4×D1112yes—
755C42D4×D1112yes—
756C11#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—222no—
764C23—222no—
765C23—222no—
766C23—448no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—884no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23#6698312yes—
792C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—222no—
798Q8—222no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801D4—222no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—448no—
808D4—448no—
809D4—441no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—884no—
816D4—884no—
817D4—884no—
818D4—884no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—448no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4#6698312yes—
852C2×C4#6699012yes—
853C2×C4#6699012yes—
854C2×C4C22×D4411yescharacteristic
855C2×C4C2×#433911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4#6704211yescharacteristic
859C2×C4#6704211yescharacteristic
860C8—441no—
861C8—441no—
862C8—441no—
863C8—441no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—442no—
872C22—442no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—442no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—8816no—
881C22—881no—
882C22—881no—
883C22—881no—
884C22—881no—
885C22—881no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22C2×#6698311yescharacteristic
894C22C2×#6699011yescharacteristic
895C22#1062336111yescharacteristic
896C22#1062336611yescharacteristic
897C22#1062336811yescharacteristic
898C22#1062336811yescharacteristic
899C22#1062336811yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—442no—
910C4D4×D4411yescharacteristic
911C4D4×D4411yescharacteristic
912C4#1062308111yescharacteristic
913C4#1062308111yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—882no—
916C2—882no—
917C2—882no—
918C2#1307197211yescharacteristic
919C2#1307789111yescharacteristic
920C2#1307791711yescharacteristic
921C2#1307813711yescharacteristic
922C2#1307815511yescharacteristic
923C2#1307968211yescharacteristic
924C2#1307970411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2323C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623056C2
hypercenter#2323D11
hypocenterC11#24220
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622641C2semidirect
3. C2×#10622640C2semidirect
4. C2×#10622660C2semidirect
5. C2×#10622659C2semidirect
6. #13069857C2semidirect
7. #13069850C2semidirect
8. #13069709C2semidirect
9. #13069703C2semidirect
10. #13069548C2semidirect
11. #13069543C2semidirect
12. #13068600C2semidirect
13. #13068554C2semidirect
14. #13068546C2semidirect
15. C11×#2323C2semidirect
19. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
21. C22×#4326C22semidirect
24. C22×#4325C22semidirect
35. C11×#391C22semidirect
37. C11×#389C22semidirect
42. C4×C11×C4⋊C4C22semidirect
49. C2×#66874C22semidirect
50. C2×#66874C22semidirect
51. C2×#66874C22semidirect
58. C2×#66873C22semidirect
59. C2×#66873C22semidirect
60. C2×#66873C22semidirect
61. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
62. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
63. #10622162C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
92. C11×C22⋊Q8D4semidirect
300. #2323D11semidirect
434. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
456. #391C2×D11semidirect
458. #389C2×D11semidirect
463. C4×C4⋊C4C2×D11semidirect
567. C22⋊Q8D44semidirect
756. C11#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230562
C2×#106226412
C2×#106226402
C2×#106226602
C2×#106226592
#130698572
#130698502
#130697092
#130697032
#130695482
#130695432
#130686002
#130685542
#130685462
C11×#23232
#2422011