Finite Group Databasebeta

← #14788939

Subgroups — #14788939

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66993C2211yescharacteristic
27#10623205—24no—
28#10623205—24no—
29C2×#66937—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×#66935—21no—
32C2×#66935—21no—
33C2×#66927C2211yescharacteristic
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622800—24no—
43#10622798—24no—
44#10622782—24no—
45#10622776—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#10622600C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66873C2211yescharacteristic
57C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
58#10622541C2211yescharacteristic, complemented
59#10622283—21no—
60#10622282—21no—
61#10622265—21no—
62#10622260—21no—
63C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—41no—
77C2×#4343—41no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—41no—
83C2×D4×D11—41no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C2×C11×Q16—22no—
92C2×C11×Q16—22no—
93C2×C11×Q16—41no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—22no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×#124—22no—
100C11×#124—22no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105#67000—22no—
106#67000D414yes—
107#66999—22no—
108#66999D414yescomplemented
109Q8×Dic11—22no—
110Q8×Dic11—22no—
111C2×#4325—22no—
112C2×#4325—22no—
113C2×#4325—22no—
114C2×#4325—22no—
115C2×#4325—41no—
116C2×#4325—41no—
117#66993—22no—
118#66993D414yes—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137#66937—28no—
138#66937—28no—
139#66935—28no—
140#66935—28no—
141#66927—22no—
142#66927—22no—
143#66925—22no—
144#66925—22no—
145C11×#103—41no—
146C11×#102—41no—
147C11×#95—21no—
148C11×#95—21no—
149#66899—22no—
150#66899—22no—
151#66896—22no—
152#66896—22no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162Dic11⋊C8—22no—
163Dic11⋊C8—22no—
164#66873—41no—
165#66873—41no—
166#24220—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11C2×D412yes—
189C2×Q8×C11C2×D412yes—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—24no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—81no—
208C2×C22⋊D11—81no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216#4343—44no—
217#4343—44no—
218#4343—44no—
219#4343—44no—
220D4×D11—44no—
221D4×D11—44no—
222D4×D11—44no—
223D4×D11—44no—
224C2×D44—24no—
225C2×D44—24no—
226C2×D44—24no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—42no—
238C2×D44—42no—
239C2×D44—81no—
240C2×D44—81no—
241C2×D44—81no—
242C2×D44—81no—
243C2×D44C2×D412yes—
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×C4×D11—24no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C4×D11#4112yes—
254C11×Q16—44no—
255C11×SD16—44no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—24no—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11—21no—
268#4325—44no—
269#4325—44no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—42no—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—24no—
284Dic11⋊C4—81no—
285C4×Dic11—42no—
286C4×Dic11—81no—
287C4×Dic11C2×D412yes—
288C4×Dic11C2×D412yes—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×#535—111no—
296C2×#464—111no—
297C2×#460—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300#2323—111no—
301#2042—111no—
302#2041—111no—
303#2015D1111yescharacteristic, complemented
304#2014—111no—
305#1983—111no—
306#1982—111no—
307#1798—111no—
308#1788—111no—
309#1786—111no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—48no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11#12112yes—
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—22no—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D11—48no—
380C22⋊D11—84no—
381C22⋊D11—84no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11#12012yes—
395C2×Dic11#12012yes—
396C2×Dic11#12112yes—
397D44—22no—
398D44—22no—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—48no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406D44—84no—
407D44—84no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—48no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C22×#41—111no—
418C23×D4—111no—
419C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
420C22×SD16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
423#535—224no—
424#535—224no—
425C2×#127—111no—
426C2×#127—111no—
427C2×#124—111no—
428C2×#124C2×D1111yescharacteristic
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×#121—221no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×Q8—111no—
435C2×#117—111no—
436#464—224no—
437#460—224no—
438#452—224no—
439#450—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—111no—
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#389—111no—
458#389—221no—
459#388—221no—
460#388—221no—
461#387—221no—
462#380—111no—
463C4×C4⋊C4—111no—
464#336—111no—
465#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11C2×#12111yescharacteristic
475C22×C11#53511yescharacteristic
476C22×C11#57611yescharacteristic
477C22×C11#57711yescharacteristic
478C22×C11#57711yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C2×D11—22no—
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—816no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—42no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—81no—
507C4×C11D4211yescharacteristic
508C4×C11D4211yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510C4×C11#54611yescharacteristic
511Dic11—22no—
512Dic11—22no—
513Dic11—22no—
514Dic11—42no—
515Dic11—81no—
516C25—221no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—111no—
526C22×D4—111no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—441no—
538C22×D4—441no—
539C22×D4C22×D1111yescharacteristic
540C23×C4—111no—
541C23×C4—221no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—41no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—222no—
552C2×SD16—441no—
553C2×SD16—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558#127—114no—
559#127—222no—
560#127—222no—
561#127—222no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—114no—
565#124—222no—
566C22⋊Q8—114no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—228no—
569#121—228no—
570#120—228no—
571#120—228no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574#117—222no—
575#117—222no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—221no—
594C2×C42—221no—
595C2×C42C22×D1111yescharacteristic
596C4⋊C8—222no—
597C4⋊C8—222no—
598#103—41no—
599#103—222no—
600#103—222no—
601#102—41no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—441no—
609#102—441no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—222no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—82no—
618C2×C11#240811yescharacteristic
619C2×C11#300911yescharacteristic
620C2×C11#301211yescharacteristic
621C2×C11#304311yescharacteristic
622C2×C11#304511yescharacteristic
623C2×C11#322211yescharacteristic
624C2×C11#322411yescharacteristic
625D11—42no—
626D11—82no—
627D11—82no—
628C24—21no—
629C24—111no—
630C24—224no—
631C24—221no—
632C24—221no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—881no—
636C24—881no—
637C24—881no—
638C24—881no—
639#41—444no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D1112yes—
654C2×Q8D4×D1112yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—112no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—881no—
687C2×D4—881no—
688C2×D4—881no—
689C2×D4—881no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4—881no—
694C2×D4D4×D1112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—111no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—112no—
703C22×C4—224no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—44no—
716SD16—44no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—112no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—224no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4—881no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—112no—
753C42—112no—
754C42—442no—
755C42—881no—
756C11#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—112no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—222no—
772C23—222no—
773C23—448no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—448no—
810D4—448no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—884no—
816D4—884no—
817D4—884no—
818D4—884no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—112no—
835C2×C4—112no—
836C2×C4—112no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—448no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4#6703711yescharacteristic
858C2×C4#6703711yescharacteristic
859C2×C4#41×D1111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—441no—
863C8—441no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—222no—
872C22—222no—
873C22—222no—
874C22—441no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22—441no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22—442no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—8816no—
885C22—881no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22D11×#12011yescharacteristic
894C22D11×#12111yescharacteristic
895C22#1062324611yescharacteristic
896C22#1062330011yescharacteristic
897C22#1062330111yescharacteristic
898C22#1062330911yescharacteristic
899C22#1062330911yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—222no—
906C4—222no—
907C4—222no—
908C4—442no—
909C4—881no—
910C4#1062312111yescharacteristic
911C4#1062312111yescharacteristic
912C4#1062314111yescharacteristic
913C4#1062314111yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—442no—
916C2—882no—
917C2—882no—
918C2#1307196511yescharacteristic
919C2#1307789011yescharacteristic
920C2#1307792411yescharacteristic
921C2#1307813511yescharacteristic
922C2#1307815811yescharacteristic
923C2#1307968311yescharacteristic
924C2#1307970311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2015C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623205C2
hypercenter#2015D11
hypocenterC11#24220
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622798C2semidirect
3. C2×#10622776C2semidirect
4. C2×#10622800C2semidirect
5. C2×#10622782C2semidirect
6. #13071301C2semidirect
7. #13069852C2semidirect
8. #13069851C2semidirect
9. #13069703C2semidirect
10. #13069545C2semidirect
11. #13069541C2semidirect
12. #13068599C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2015C2semidirect
18. C22×C11×Q16C22semidirect
23. C2×Q8×Dic11C22semidirect
25. C22×#4325C22semidirect
35. C2×C11×#103C22semidirect
37. C11×#391C22semidirect
38. C2×#66899C22semidirect
39. C2×#66899C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
49. C2×#66885C22semidirect
52. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
53. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
57. C2×#66873C22semidirect
58. #10622541C22semidirect
63. C11×#336C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
108. #66999D4semidirect
303. #2015D11semidirect
419. C22×Q16C2×D11semidirect
444. C2×#103C2×D11semidirect
456. #391C2×D11semidirect
465. #336C2×D11semidirect
756. C11#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232052
C2×#106227982
C2×#106227762
C2×#106228002
C2×#106227822
#130713012
#130698522
#130698512
#130697032
#130695452
#130695412
#130685992
#130685552
#130685452
C11×#20152
#2422011