Finite Group Databasebeta

← #14788940

Subgroups — #14788940

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C2×C11×#117C2211yescharacteristic
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
24#10623056—24no—
25#10623056—24no—
26C2×#66948—21no—
27C2×#66948—21no—
28C2×#66935—21no—
29C2×#66935—21no—
30C2×#66928C2211yescharacteristic
31C2×#66928C2211yescharacteristic
32C2×#66927C2211yescharacteristic
33C2×#66927C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622825C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52#10622591—21no—
53#10622585—21no—
54#10622558—21no—
55#10622557—21no—
56C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
57#10622542C2211yescharacteristic, complemented
58#10622541C2211yescharacteristic, complemented
59#10622461—24no—
60#10622458—24no—
61#10622346—24no—
62#10622344—24no—
63C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—41no—
73C2×#4339—41no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44—22no—
80C22×D44—22no—
81C22×D44—22no—
82C22×D44—22no—
83C22×D44—41no—
84C22×D44—41no—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C11×#117—22no—
96C11×#117—22no—
97C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112#66977—22no—
113#66977D414yescomplemented
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×Dic44—22no—
120C2×Dic44—22no—
121C2×Dic44—41no—
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—22no—
124C2×#4314—22no—
125C2×#4314—22no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—41no—
129C2×#4314—41no—
130C2×#4314—41no—
131#66948—28no—
132#66948—28no—
133#66935—28no—
134#66935—28no—
135#66928—22no—
136#66928—22no—
137#66928—22no—
138#66928D414yes—
139#66927—22no—
140#66927—22no—
141#66927—22no—
142#66927D414yes—
143C4×Dic22—22no—
144C4×Dic22—22no—
145C11×C4⋊C8—22no—
146C11×C4⋊C8—22no—
147C11×C22⋊C8—22no—
148C11×C22⋊C8—22no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154#66885—22no—
155#66885—22no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160#66885—41no—
161#66885—41no—
162#66885—41no—
163#66880—22no—
164#66880—22no—
165#66880—41no—
166#24220—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11#4112yes—
189C22×C4×C11C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D11—24no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198#4339—44no—
199#4339—44no—
200#4339—44no—
201#4339—44no—
202C2×D44—24no—
203C2×D44—24no—
204C2×D44—24no—
205C2×D44—24no—
206C2×D44—24no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—44no—
223C2×D44—44no—
224C2×D44—44no—
225C2×D44—44no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44—81no—
229C2×D44—81no—
230C2×D44—81no—
231C2×D44—81no—
232C2×D44—81no—
233C2×D44—81no—
234C2×D44—81no—
235C2×D44—81no—
236C2×D44C2×D412yes—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×D44C2×D412yes—
239C2×C4×D11—24no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22C2×D412yes—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C22⋊C4—22no—
269C11×C22⋊C4—22no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C42×C11C2×D412yes—
273C42×C11C2×D412yes—
274C22⋊Dic11—24no—
275C22⋊Dic11—81no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—24no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11C2×D412yes—
286Dic11⋊C4—24no—
287Dic11⋊C4—42no—
288Dic11⋊C4—81no—
289C4×Dic11—42no—
290C4×Dic11—81no—
291Dic44—44no—
292#4314—44no—
293#4314—44no—
294#4314—44no—
295C2×#535—111no—
296C2×#464—111no—
297C2×#460—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300#2323—111no—
301#2042—111no—
302#2041—111no—
303#2015—111no—
304#2014—111no—
305#1983—111no—
306#1982—111no—
307#1798D1111yescharacteristic, complemented
308#1788—111no—
309#1786—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11#12112yes—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C22×D11—22no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—48no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11#12012yes—
363C2×C4×C11#12012yes—
364C2×C4×C11#12112yes—
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D11—48no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387D44—22no—
388D44—22no—
389D44—22no—
390D44—22no—
391D44—22no—
392D44—22no—
393D44—48no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—84no—
401D44—84no—
402D44—84no—
403D44—84no—
404C4×D11—48no—
405Dic22—22no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—22no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C8×C11—41no—
416C8×C11—41no—
417C22×#41—111no—
418C23×D4—111no—
419C22×Q16—111no—
420C22×SD16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423#535—224no—
424#535—224no—
425C2×#127—111no—
426C2×#127—111no—
427C2×#124—111no—
428C2×#124—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×#121—221no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×Q8—111no—
435C2×#117C2×D1111yescharacteristic
436#464—224no—
437#460—224no—
438#452—224no—
439#450—224no—
440C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
441C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—111no—
453C2×#102—111no—
454C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
456#391—111no—
457#389—111no—
458#389—221no—
459#388—221no—
460#388—221no—
461#387—221no—
462#380—111no—
463C4×C4⋊C4—111no—
464#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C22×C11—22no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11C2×#12111yescharacteristic
475C22×C11#53511yescharacteristic
476C22×C11#57611yescharacteristic
477C22×C11#57711yescharacteristic
478C22×C11#57711yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C2×D11—42no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—816no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C4×C11—22no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—22no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11D4211yescharacteristic
508C4×C11D4211yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510C4×C11#54611yescharacteristic
511Dic11—42no—
512Dic11—42no—
513Dic11—42no—
514Dic11—81no—
515Dic11—81no—
516C25—221no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C22×Q8—111no—
524C22×Q8—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—111no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—441no—
539C22×D4—441no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×Q16—222no—
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—441no—
545C2×SD16—222no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—441no—
552C2×SD16—441no—
553C2×SD16—441no—
554C22×C8C22×D1111yescharacteristic
555C22×C8C22×D1111yescharacteristic
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558#127—114no—
559#127—222no—
560#127—222no—
561#127—222no—
562#124—114no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566C22⋊Q8—114no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—228no—
569#121—228no—
570#120—228no—
571#120—228no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
592C2×C42—221no—
593C2×C42—221no—
594C2×C42C22×D1111yescharacteristic
595C2×C42C22×D1111yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#103—441no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—441no—
608#102—441no—
609#102—441no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—22no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—42no—
618C2×C11#240811yescharacteristic
619C2×C11#300911yescharacteristic
620C2×C11#301211yescharacteristic
621C2×C11#304311yescharacteristic
622C2×C11#304511yescharacteristic
623C2×C11#322211yescharacteristic
624C2×C11#322411yescharacteristic
625D11—82no—
626D11—82no—
627D11—82no—
628C24—224no—
629C24—221no—
630C24—221no—
631C24—221no—
632C24—442no—
633C24—442no—
634C24—881no—
635C24—881no—
636C24—881no—
637C24—881no—
638C24C2×D4411yescharacteristic
639#41—444no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643C2×Q8—112no—
644C2×Q8—112no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×D4—112no—
656C2×D4—112no—
657C2×D4—112no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—444no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—881no—
688C2×D4—881no—
689C2×D4—881no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4—881no—
694C2×D4—881no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4C2×D4411yescharacteristic
708C22×C4C2×D4411yescharacteristic
709C22×C4C2×D4411yescharacteristic
710C22×C4C2×D4411yescharacteristic
711C22×C4C2×D4411yescharacteristic
712C22×C4D4×D1112yes—
713C22×C4#434312yes—
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—444no—
716SD16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—112no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4—881no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—442no—
753C42—881no—
754C42D4×D1112yes—
755C42D4×D1112yes—
756C11#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—222no—
764C23—222no—
765C23—222no—
766C23—448no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—884no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23#6694812yes—
792C23C22×D4411yescharacteristic
793Q8—222no—
794Q8—222no—
795Q8—222no—
796Q8—222no—
797Q8—441no—
798Q8—441no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801D4—222no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—448no—
808D4—448no—
809D4—441no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—884no—
816D4—884no—
817D4—884no—
818D4—884no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—448no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4#6693512yes—
852C2×C4#6693512yes—
853C2×C4#6694812yes—
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×#434311yescharacteristic
858C2×C4#6704211yescharacteristic
859C2×C4#6704211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—442no—
872C22—442no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—442no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—8816no—
881C22—881no—
882C22—881no—
883C22—881no—
884C22—881no—
885C22—881no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22C2×#6693511yescharacteristic
894C22C2×#6694811yescharacteristic
895C22#1062305611yescharacteristic
896C22#1062328211yescharacteristic
897C22#1062328211yescharacteristic
898C22#1062328211yescharacteristic
899C22#1062328311yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—442no—
906C4—442no—
907C4—442no—
908C4—881no—
909C4—881no—
910C4#1062314011yescharacteristic
911C4#1062314011yescharacteristic
912C4#1062316111yescharacteristic
913C4#1062316111yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—882no—
916C2—882no—
917C2—882no—
918C2#1307197311yescharacteristic
919C2#1307789511yescharacteristic
920C2#1307792311yescharacteristic
921C2#1307813811yescharacteristic
922C2#1307815711yescharacteristic
923C2#1307969011yescharacteristic
924C2#1307971211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1798C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623056C2
hypercenter#1798D11
hypocenterC11#24220
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622458C2semidirect
3. C2×#10622461C2semidirect
4. C2×#10622346C2semidirect
5. C2×#10622344C2semidirect
6. #13071298C2semidirect
7. #13069858C2semidirect
8. #13069851C2semidirect
9. #13069713C2semidirect
10. #13069706C2semidirect
11. #13069546C2semidirect
12. #13069542C2semidirect
13. #13068557C2semidirect
14. #13068548C2semidirect
15. C11×#1798C2semidirect
20. C22×Dic44C22semidirect
23. C22×#4314C22semidirect
34. C2×C4×Dic22C22semidirect
35. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
46. C2×#66885C22semidirect
47. C2×#66885C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
49. C2×#66880C22semidirect
50. C2×#66880C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
56. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
57. #10622542C22semidirect
58. #10622541C22semidirect
63. C11×#336C22semidirect
64. C11×#336C22semidirect
113. #66977D4semidirect
307. #1798D11semidirect
440. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
464. #336C2×D11semidirect
465. #336C2×D11semidirect
756. C11#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230562
C2×#106224582
C2×#106224612
C2×#106223462
C2×#106223442
#130712982
#130698582
#130698512
#130697132
#130697062
#130695462
#130695422
#130685572
#130685482
C11×#17982
#2422011