Finite Group Databasebeta

← #14788941

Subgroups — #14788941

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
25#10623205—24no—
26#10623205—24no—
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66937—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×#66935—21no—
32C2×#66935—21no—
33C2×#66927C2211yescharacteristic
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#10622603—21no—
49#10622600C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
51#10622586—21no—
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
56#10622542C2211yescharacteristic, complemented
57#10622423—24no—
58#10622411—24no—
59#10622389—24no—
60#10622375—24no—
61#10622282—21no—
62#10622267—21no—
63C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—41no—
76C2×#4343—41no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—41no—
82C2×D4×D11—41no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#124—22no—
94C11×#124—22no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101#67000—22no—
102#67000D414yes—
103C2×#4326—22no—
104C2×#4326—22no—
105C2×#4326—41no—
106#66993—22no—
107#66993D414yes—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4324—41no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—22no—
129C2×#4314—22no—
130C2×#4314—22no—
131C2×#4314—41no—
132C2×#4314—41no—
133#66950—22no—
134#66950D414yescomplemented
135#66940—22no—
136#66940—22no—
137#66937—28no—
138#66937—28no—
139#66935—28no—
140#66935—28no—
141#66927—22no—
142#66927—22no—
143#66925—22no—
144#66925—22no—
145C11×#103—22no—
146C11×#103—22no—
147C11×#102—22no—
148C11×#102—22no—
149C11×#95—21no—
150#66899—41no—
151#66896—41no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—41no—
157#66885—41no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160Dic11⋊C8—22no—
161Dic11⋊C8—22no—
162#66873—22no—
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165#66873—22no—
166#24220—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C2×C22⋊D11—81no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210#4343—44no—
211#4343—44no—
212#4343—44no—
213#4343—44no—
214D4×D11—44no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—44no—
217D4×D11—44no—
218C2×D44—24no—
219C2×D44—24no—
220C2×D44—24no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—81no—
234C2×D44—81no—
235C2×D44—81no—
236C2×D44—81no—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×D44C2×D412yes—
239C2×C4×D11—24no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11#4112yes—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—81no—
264C11×C4⋊C4C2×D412yes—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C11×C22⋊C4—24no—
267C42×C11—21no—
268C42×C11—21no—
269#4326—44no—
270#4324—44no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic11—24no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—42no—
283C4×Dic11—42no—
284C4×Dic11—81no—
285C4×Dic11C2×D412yes—
286C4×Dic11C2×D412yes—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293#4314—44no—
294#4314—44no—
295C2×#535—111no—
296C2×#464—111no—
297C2×#460—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300#2323—111no—
301#2042D1111yescharacteristic, complemented
302#2041—111no—
303#2015—111no—
304#2014—111no—
305#1983—111no—
306#1982—111no—
307#1798—111no—
308#1788—111no—
309#1786—111no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—48no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11#12112yes—
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D11—48no—
376C22⋊D11—84no—
377C22⋊D11—84no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11#12012yes—
391C2×Dic11#12012yes—
392C2×Dic11#12112yes—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—48no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401D44—41no—
402D44—84no—
403D44—84no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—48no—
409Dic22—22no—
410Dic22—22no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C22×#41—111no—
418C23×D4—111no—
419C22×Q16—111no—
420C22×SD16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423#535—224no—
424#535—224no—
425C2×#127—111no—
426C2×#127—111no—
427C2×#124—111no—
428C2×#124C2×D1111yescharacteristic
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×#121—221no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×Q8—111no—
435C2×#117—111no—
436#464—224no—
437#460—224no—
438#452—224no—
439#450—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#391—111no—
457#389—221no—
458#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#388—221no—
460#388—221no—
461#387—221no—
462#380—111no—
463C4×C4⋊C4—111no—
464#336—111no—
465#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11C2×#12111yescharacteristic
475C22×C11#53511yescharacteristic
476C22×C11#57611yescharacteristic
477C22×C11#57711yescharacteristic
478C22×C11#57711yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C2×D11—22no—
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—816no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—81no—
507C4×C11D4211yescharacteristic
508C4×C11D4211yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510C4×C11#54611yescharacteristic
511Dic11—22no—
512Dic11—22no—
513Dic11—22no—
514Dic11—42no—
515Dic11—81no—
516C25—221no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C22×Q8—111no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—111no—
526C22×D4—111no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—441no—
538C22×D4—441no—
539C22×D4C22×D1111yescharacteristic
540C23×C4—111no—
541C23×C4—221no—
542C2×Q16—222no—
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—441no—
545C2×SD16—222no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—441no—
552C2×SD16—441no—
553C2×SD16—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558#127—114no—
559#127—222no—
560#127—222no—
561#127—222no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—114no—
565#124—222no—
566C22⋊Q8—114no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—228no—
569#121—228no—
570#120—228no—
571#120—228no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574#117—222no—
575#117—222no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—221no—
594C2×C42—221no—
595C2×C42C22×D1111yescharacteristic
596C4⋊C8—222no—
597C4⋊C8—222no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—441no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—441no—
608#102—441no—
609#102—441no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—222no—
612#95—21no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—82no—
618C2×C11#240811yescharacteristic
619C2×C11#300911yescharacteristic
620C2×C11#301211yescharacteristic
621C2×C11#304311yescharacteristic
622C2×C11#304511yescharacteristic
623C2×C11#322211yescharacteristic
624C2×C11#322411yescharacteristic
625D11—42no—
626D11—82no—
627D11—82no—
628C24—21no—
629C24—111no—
630C24—224no—
631C24—221no—
632C24—221no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—881no—
636C24—881no—
637C24—881no—
638C24—881no—
639#41—444no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—112no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8D4×D1112yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—112no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—881no—
687C2×D4—881no—
688C2×D4—881no—
689C2×D4—881no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4—881no—
694C2×D4D4×D1112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—111no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—112no—
703C22×C4—224no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—444no—
716SD16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—81no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—224no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4D4×D1112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—112no—
753C42—112no—
754C42—442no—
755C42—881no—
756C11#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—112no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—222no—
772C23—222no—
773C23—448no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—222no—
798Q8—222no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—448no—
810D4—448no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—884no—
816D4—884no—
817D4—884no—
818D4—884no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—112no—
835C2×C4—112no—
836C2×C4—112no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—448no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4#41×D1111yescharacteristic
858C2×C4#6704211yescharacteristic
859C2×C4#6704211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—441no—
863C8—441no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—222no—
872C22—222no—
873C22—222no—
874C22—441no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22—441no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22—442no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—8816no—
885C22—881no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22D11×#12011yescharacteristic
894C22D11×#12111yescharacteristic
895C22#1062320511yescharacteristic
896C22#1062330111yescharacteristic
897C22#1062330111yescharacteristic
898C22#1062330511yescharacteristic
899C22#1062330911yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—222no—
906C4—222no—
907C4—222no—
908C4—442no—
909C4—881no—
910C4#1062314011yescharacteristic
911C4#1062314011yescharacteristic
912C4#1062318511yescharacteristic
913C4#1062318511yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—442no—
916C2—882no—
917C2—882no—
918C2#1307196711yescharacteristic
919C2#1307789011yescharacteristic
920C2#1307791811yescharacteristic
921C2#1307813511yescharacteristic
922C2#1307815611yescharacteristic
923C2#1307969111yescharacteristic
924C2#1307971111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2042C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623205C2
hypercenter#2042D11
hypocenterC11#24220
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622411C2semidirect
3. C2×#10622375C2semidirect
4. C2×#10622423C2semidirect
5. C2×#10622389C2semidirect
6. #13071296C2semidirect
7. #13069850C2semidirect
8. #13069710C2semidirect
9. #13069706C2semidirect
10. #13069545C2semidirect
11. #13069541C2semidirect
12. #13068599C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2042C2semidirect
20. C22×#4326C22semidirect
24. C22×#4314C22semidirect
28. C2×#66940C22semidirect
35. C2×C11×#103C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
39. C11×#389C22semidirect
40. C2×#66899C22semidirect
43. C2×#66885C22semidirect
46. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
47. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
54. C2×#66873C22semidirect
55. C2×#66873C22semidirect
56. #10622542C22semidirect
63. C11×#336C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
134. #66950D4semidirect
301. #2042D11semidirect
443. C2×#103C2×D11semidirect
444. C2×#103C2×D11semidirect
458. #389C2×D11semidirect
465. #336C2×D11semidirect
756. C11#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232052
C2×#106224112
C2×#106223752
C2×#106224232
C2×#106223892
#130712962
#130698502
#130697102
#130697062
#130695452
#130695412
#130685992
#130685552
#130685452
C11×#20422
#2422011