Finite Group Databasebeta

← #14788943

Subgroups — #14788943

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623336C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#67006—21no—
22C2×#67006—21no—
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
26#10623336—24no—
27#10623336—24no—
28C2×#66993C2211yescharacteristic
29C2×#66993C2211yescharacteristic
30C2×#66991—21no—
31C2×#66991—21no—
32C2×#66989C2211yescharacteristic
33C2×#66989C2211yescharacteristic
34C2×#66979C2211yescharacteristic
35C11×#450—24no—
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622843C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622825C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622779—24no—
47#10622776—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#10622660—24no—
55#10622598—21no—
56#10622598C2211yescharacteristic, complemented
57#10622594—21no—
58C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
61#10622564—21no—
62#10622564—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11—22no—
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11—41no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—41no—
87C2×#4339—41no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8D414yescomplemented
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104#67006—28no—
105#67006—28no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
113Q8×Dic11—22no—
114Q8×Dic11—22no—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4326—22no—
117C2×#4326—41no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—41no—
121#66993—22no—
122#66993—22no—
123#66993—22no—
124#66993D414yes—
125#66991—28no—
126#66991—28no—
127#66989—22no—
128#66989—22no—
129#66989—22no—
130#66989D414yes—
131#66979—22no—
132#66979—22no—
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11—21no—
135C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×C4×Dic11—21no—
141C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C11×#102—22no—
146C11×#102—22no—
147C11×C22⋊C8—22no—
148#66896—22no—
149#66896—22no—
150#66896—41no—
151#66896—41no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—41no—
160#66880—22no—
161#66880—41no—
162Dic11⋊C8—22no—
163Dic11⋊C8—22no—
164#66874—22no—
165#66873—22no—
166#24220—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—24no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—42no—
171C24×C11—42no—
172C24×C11—81no—
173C24×C11—81no—
174C24×C11—81no—
175C24×C11—81no—
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11—24no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—44no—
196C2×D4×C11—44no—
197C2×D4×C11—44no—
198C2×D4×C11—44no—
199C2×D4×C11—42no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C2×D4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D412yes—
211C22×C4×C11#4112yes—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—24no—
215C2×C22⋊D11—24no—
216C2×C22⋊D11—24no—
217C2×C22⋊D11—24no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—81no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C2×C22⋊D11—81no—
223C2×C22⋊D11—81no—
224C2×C22⋊D11—81no—
225C2×C22⋊D11—81no—
226C2×C22⋊D11—81no—
227C2×C22⋊D11—81no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235#4339—44no—
236#4339—44no—
237#4339—44no—
238#4339—44no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×C4×D11—24no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C11×SD16—44no—
255C11×SD16—44no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C11×C4⋊C4—24no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4C2×D412yes—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—24no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—24no—
271C22⋊Dic11—24no—
272C22⋊Dic11—81no—
273#4326—44no—
274#4325—44no—
275C4⋊Dic11—22no—
276C4⋊Dic11—22no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—42no—
282C4⋊Dic11—81no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—42no—
286C4×Dic11—81no—
287C4×Dic11C2×D412yes—
288C4×Dic11C2×D412yes—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×#535—111no—
296C2×#464—111no—
297C2×#460—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450D1111yescharacteristic, complemented
300#2323—111no—
301#2042—111no—
302#2041—111no—
303#2015—111no—
304#2014—111no—
305#1983—111no—
306#1982—111no—
307#1798—111no—
308#1788—111no—
309#1786—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—48no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—84no—
332C23×C11—84no—
333C23×C11—84no—
334C23×C11—84no—
335C23×C11—84no—
336C23×C11—84no—
337C23×C11#12112yes—
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C22×D11—22no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—48no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11#12112yes—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D11—48no—
379C22⋊D11—84no—
380C22⋊D11—84no—
381C22⋊D11—84no—
382C22⋊D11—84no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11#12012yes—
403C2×Dic11#12012yes—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408C4×D11—48no—
409Dic22—22no—
410Dic22—22no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C22×#41—111no—
418C23×D4C2×D1111yescharacteristic
419C22×Q16—111no—
420C22×SD16—111no—
421C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
422C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
423#535—224no—
424#535—224no—
425C2×#127—111no—
426C2×#127—111no—
427C2×#124—111no—
428C2×#124—111no—
429C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
430C2×#121—221no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×Q8—111no—
435C2×#117—111no—
436#464—224no—
437#460—224no—
438#452—224no—
439#450—24no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
456#391—111no—
457#389—111no—
458#389—221no—
459#388—221no—
460#388—221no—
461#387—221no—
462#380—111no—
463C4×C4⋊C4—111no—
464#336—111no—
465#336—111no—
466C22×C11—22no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—816no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11C2×#12011yescharacteristic
489C22×C11C2×#12111yescharacteristic
490C22×C11#53511yescharacteristic
491C22×C11#57611yescharacteristic
492C22×C11#57711yescharacteristic
493C22×C11#57711yescharacteristic
494C22×C11#57711yescharacteristic
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C4×C11—22no—
503C4×C11—42no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11D4211yescharacteristic
506C4×C11D4211yescharacteristic
507C4×C11#54611yescharacteristic
508C4×C11#54611yescharacteristic
509Dic11—22no—
510Dic11—22no—
511Dic11—42no—
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—81no—
515Dic11—81no—
516C25—21no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C22×Q8—111no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—111no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4C22×D1111yescharacteristic
539C22×D4C22×D1111yescharacteristic
540C23×C4—221no—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×Q16—222no—
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—441no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—222no—
552C2×SD16—222no—
553C2×SD16—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558#127—114no—
559#127—222no—
560#127—222no—
561#127—222no—
562#124—114no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8C22⋊D1114yescomplemented
568#121—228no—
569#121—228no—
570#120—228no—
571#120—228no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574#117—222no—
575#117—222no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—111no—
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42—221no—
595C2×C42—221no—
596C4⋊C8—222no—
597C4⋊C8—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#103—441no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—441no—
608#102—441no—
609#102—441no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—222no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—42no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11—82no—
620C2×C11#240811yescharacteristic
621C2×C11#300911yescharacteristic
622C2×C11#301211yescharacteristic
623C2×C11#304311yescharacteristic
624C2×C11#304511yescharacteristic
625C2×C11#322211yescharacteristic
626C2×C11#322411yescharacteristic
627D11—82no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—81no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—221no—
638C24D4×D1111yescharacteristic
639#41—444no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—112no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—112no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—224no—
677C2×D4—224no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—881no—
686C2×D4—881no—
687C2×D4—881no—
688C2×D4—881no—
689C2×D4—881no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4D4×D1112yes—
694C2×D4D4×D1112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—224no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4#434112yes—
713C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—444no—
716SD16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—442no—
740C4⋊C4—881no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—112no—
751C42—112no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C42—442no—
755C42—881no—
756C11#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—222no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—441no—
790C23—441no—
791C23#6699212yes—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—222no—
798Q8—222no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—222no—
811D4—222no—
812D4—448no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—884no—
816D4—884no—
817D4—884no—
818D4—884no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—112no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—448no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4#6699212yes—
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C2×#434111yescharacteristic
857C2×C4#6703711yescharacteristic
858C2×C4#6703711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—441no—
863C8—441no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—442no—
887C22—442no—
888C22—442no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22D11×#12011yescharacteristic
894C22#1062312311yescharacteristic
895C22#1062329311yescharacteristic
896C22#1062329311yescharacteristic
897C22#1062330511yescharacteristic
898C22#1062330611yescharacteristic
899C22C2×#6699211yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—222no—
904C4—222no—
905C4—442no—
906C4—441no—
907C4—441no—
908C4—881no—
909C4—881no—
910C4#1062312211yescharacteristic
911C4#1062312211yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
913C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—882no—
918C2#1307196911yescharacteristic
919C2#1307788811yescharacteristic
920C2#1307792111yescharacteristic
921C2#1307813411yescharacteristic
922C2#1307815911yescharacteristic
923C2#1307968411yescharacteristic
924C2#1307971411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#450C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623336C2
hypercenterC2×#450D11
hypocenterC11#24220
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622779C2semidirect
3. C2×#10622776C2semidirect
4. C2×#10622660C2semidirect
5. #13071300C2semidirect
6. #13069856C2semidirect
7. #13069849C2semidirect
8. #13069708C2semidirect
9. #13069702C2semidirect
10. #13069547C2semidirect
11. #13069541C2semidirect
12. #13068598C2semidirect
13. #13068557C2semidirect
14. #13068547C2semidirect
15. C2×C11×#450C2semidirect
23. C2×Q8×Dic11C22semidirect
24. C22×#4326C22semidirect
25. C22×#4325C22semidirect
39. #10622843C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
49. C2×#66885C22semidirect
50. C2×#66880C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
52. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
53. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
56. #10622598C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
59. C2×#66874C22semidirect
60. C2×#66873C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
100. C11×C22⋊Q8D4semidirect
299. C2×#450D11semidirect
567. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
756. C11#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233362
C2×#106227792
C2×#106227762
C2×#106226602
#130713002
#130698562
#130698492
#130697082
#130697022
#130695472
#130695412
#130685982
#130685572
#130685472
C2×C11×#4502
#2422011