Finite Group Databasebeta

← #14788945

Subgroups — #14788945

Order 2816.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623336C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×#67006—21no—
19C2×#67006—21no—
20#10623336—24no—
21#10623336—24no—
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66991—21no—
25C2×#66991—21no—
26C2×#66989C2211yescharacteristic
27C2×#66989C2211yescharacteristic
28C22×#4324C2211yescharacteristic
29C22×#4324C2211yescharacteristic
30C2×#66979C2211yescharacteristic
31C2×#66977C2211yescharacteristic
32C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C11×#380C2211yescharacteristic
41#10622831—24no—
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
50#10622587C2211yescharacteristic, complemented
51#10622586C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
56#10622558—21no—
57#10622557—21no—
58#10622380—24no—
59#10622375—24no—
60#10622346—24no—
61#10622268—21no—
62#10622260—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—41no—
86C2×#4339—41no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96#67006—28no—
97#67006—28no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#66993—22no—
106#66993—22no—
107#66993—22no—
108#66993D414yes—
109#66991—28no—
110#66991—28no—
111#66989—22no—
112#66989—22no—
113#66989—22no—
114#66989D414yes—
115C2×#4324—22no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324—22no—
118C2×#4324—22no—
119C2×#4324—41no—
120C2×#4324—41no—
121#66979—22no—
122#66979—22no—
123C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126#66977—22no—
127#66977D414yescomplemented
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×Dic44—22no—
138C2×Dic44—22no—
139C2×Dic44—41no—
140C2×#4314—22no—
141C2×#4314—22no—
142C2×#4314—41no—
143#66940—22no—
144#66940—22no—
145C11×#102—22no—
146C11×#102—22no—
147C11×#102—41no—
148C11×#102—41no—
149C11×C22⋊C8—22no—
150C11×#95—21no—
151#66896—22no—
152#66896—22no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66880—22no—
160Dic11⋊C8—22no—
161Dic11⋊C8—22no—
162#66874—22no—
163#66874—41no—
164#66873—22no—
165#66873—41no—
166#24220—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—24no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—42no—
171C24×C11—42no—
172C24×C11—81no—
173C24×C11—81no—
174C24×C11—81no—
175C24×C11—81no—
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C2×D4×C11—24no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—44no—
190C2×D4×C11—44no—
191C2×D4×C11—44no—
192C2×D4×C11—44no—
193C2×D4×C11—42no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11#4112yes—
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—81no—
215C2×C22⋊D11—81no—
216C2×C22⋊D11—81no—
217C2×C22⋊D11—81no—
218C2×C22⋊D11—81no—
219C2×C22⋊D11—81no—
220C2×C22⋊D11—81no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229#4339—44no—
230#4339—44no—
231#4339—44no—
232#4339—44no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44C2×D412yes—
239C2×C4×D11—24no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22C2×D412yes—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—24no—
270C22⋊Dic11—24no—
271C22⋊Dic11—24no—
272#4324—44no—
273#4324—44no—
274C4⋊Dic11—22no—
275C4⋊Dic11—22no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11C2×D412yes—
278Dic11⋊C4—24no—
279Dic11⋊C4—42no—
280Dic11⋊C4—81no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—42no—
284C4×Dic11—81no—
285C4×Dic11C2×D412yes—
286C4×Dic11C2×D412yes—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293Dic44—44no—
294#4314—44no—
295C2×#535—111no—
296C2×#464—111no—
297C2×#460—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300#2323—111no—
301#2042—111no—
302#2041—111no—
303#2015—111no—
304#2014—111no—
305#1983—111no—
306#1982—111no—
307#1798—111no—
308#1788—111no—
309#1786D1111yescharacteristic, complemented
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—48no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—84no—
332C23×C11—84no—
333C23×C11—84no—
334C23×C11—84no—
335C23×C11—84no—
336C23×C11—84no—
337C23×C11#12112yes—
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C22×D11—22no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—22no—
350D4×C11—48no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11#12112yes—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D11—48no—
375C22⋊D11—84no—
376C22⋊D11—84no—
377C22⋊D11—84no—
378C22⋊D11—84no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11#12012yes—
399C2×Dic11#12012yes—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404C4×D11—48no—
405Dic22—22no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—22no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C22×#41—111no—
418C23×D4C2×D1111yescharacteristic
419C22×Q16—111no—
420C22×SD16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423#535—224no—
424#535—224no—
425C2×#127—111no—
426C2×#127—111no—
427C2×#124—111no—
428C2×#124—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×#121—221no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×Q8—111no—
435C2×#117—111no—
436#464—224no—
437#460—224no—
438#452—224no—
439#450—224no—
440C2×C4⋊C8—111no—
441C2×C4⋊C8—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102C2×D1111yescharacteristic
451C2×#102C2×D1111yescharacteristic
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×#102C2×D1111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
456#391—111no—
457#389—111no—
458#389—221no—
459#388—221no—
460#388—221no—
461#387—221no—
462#380C2×D1111yescharacteristic
463C4×C4⋊C4—111no—
464#336—111no—
465#336—111no—
466C22×C11—22no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—816no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11C2×#12011yescharacteristic
489C22×C11C2×#12111yescharacteristic
490C22×C11#53511yescharacteristic
491C22×C11#57611yescharacteristic
492C22×C11#57711yescharacteristic
493C22×C11#57711yescharacteristic
494C22×C11#57711yescharacteristic
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C4×C11—22no—
503C4×C11—81no—
504C4×C11—81no—
505C4×C11D4211yescharacteristic
506C4×C11D4211yescharacteristic
507C4×C11#54611yescharacteristic
508C4×C11#54611yescharacteristic
509Dic11—22no—
510Dic11—22no—
511Dic11—42no—
512Dic11—42no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—42no—
516C25—21no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C22×Q8—111no—
524C22×Q8—111no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—111no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4C22×D1111yescharacteristic
539C22×D4C22×D1111yescharacteristic
540C23×C4—221no—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×Q16—222no—
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—441no—
545C2×SD16—222no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—441no—
552C2×SD16—441no—
553C2×SD16—441no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558#127—114no—
559#127—222no—
560#127—222no—
561#127—222no—
562#124—114no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566C22⋊Q8—114no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—228no—
569#121—228no—
570#120—228no—
571#120—228no—
572C4×Q8—222no—
573C4×Q8—222no—
574#117—222no—
575#117—222no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—111no—
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C42—111no—
593C2×C42—111no—
594C2×C42—221no—
595C2×C42—221no—
596C4⋊C8—222no—
597C4⋊C8—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#103—441no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—41no—
604#102—41no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—441no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—222no—
612#95—21no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—42no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11—82no—
620C2×C11#240811yescharacteristic
621C2×C11#300911yescharacteristic
622C2×C11#301211yescharacteristic
623C2×C11#304311yescharacteristic
624C2×C11#304511yescharacteristic
625C2×C11#322211yescharacteristic
626C2×C11#322411yescharacteristic
627D11—82no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—81no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—221no—
638C24D4×D1111yescharacteristic
639#41—444no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643C2×Q8—112no—
644C2×Q8—112no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—112no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—224no—
677C2×D4—224no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—881no—
686C2×D4—881no—
687C2×D4—881no—
688C2×D4—881no—
689C2×D4—881no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4D4×D1112yes—
694C2×D4D4×D1112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—224no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4#433912yes—
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4D4×D1112yes—
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—444no—
716SD16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—224no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4—881no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—224no—
750C42—112no—
751C42—112no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C42—442no—
755C42—881no—
756C11#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—222no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—441no—
790C23—441no—
791C23#6693712yes—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—222no—
794Q8—222no—
795Q8—222no—
796Q8—222no—
797Q8—441no—
798Q8—441no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—222no—
811D4—222no—
812D4—448no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—884no—
816D4—884no—
817D4—884no—
818D4—884no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—112no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—448no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4#6693712yes—
854C2×C4C2×#433911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4#6703711yescharacteristic
859C2×C4#6703711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—441no—
863C8—441no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—442no—
887C22—442no—
888C22—442no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22C2×#6693711yescharacteristic
894C22D11×#12011yescharacteristic
895C22#1062312311yescharacteristic
896C22#1062328811yescharacteristic
897C22#1062329311yescharacteristic
898C22#1062330611yescharacteristic
899C22#1062330611yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—222no—
904C4—222no—
905C4—442no—
906C4—442no—
907C4—441no—
908C4—442no—
909C4—441no—
910C4#1062302111yescharacteristic
911C4#1062302111yescharacteristic
912C4#1062312111yescharacteristic
913C4#1062312111yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—882no—
918C2#1307197111yescharacteristic
919C2#1307788811yescharacteristic
920C2#1307791511yescharacteristic
921C2#1307813611yescharacteristic
922C2#1307816011yescharacteristic
923C2#1307968411yescharacteristic
924C2#1307970611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623336C2
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#24220
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622380C2semidirect
3. C2×#10622375C2semidirect
4. C2×#10622346C2semidirect
5. C2×#10622831C2semidirect
6. #13071294C2semidirect
7. #13069855C2semidirect
8. #13069848C2semidirect
9. #13069712C2semidirect
10. #13069705C2semidirect
11. #13069547C2semidirect
12. #13069541C2semidirect
13. #13068598C2semidirect
14. #13068554C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
32. C22×Dic44C22semidirect
33. C22×#4314C22semidirect
34. C2×#66940C22semidirect
45. C2×#66885C22semidirect
46. C2×#66880C22semidirect
47. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
48. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
50. #10622587C22semidirect
51. #10622586C22semidirect
52. C2×#66874C22semidirect
53. C2×#66874C22semidirect
54. C2×#66873C22semidirect
55. C2×#66873C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
127. #66977D4semidirect
309. #1786D11semidirect
756. C11#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233362
C2×#106223802
C2×#106223752
C2×#106223462
C2×#106228312
#130712942
#130698552
#130698482
#130697122
#130697052
#130695472
#130695412
#130685982
#130685542
C11×#17862
#2422011