Finite Group Databasebeta

← #14788949

Subgroups — #14788949

Order 2816.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C2×#66997C2211yescharacteristic
25C22×#4326C2211yescharacteristic
26C22×#4325C2211yescharacteristic
27#10623255—24no—
28#10623255—24no—
29C2×#66949—21no—
30C2×#66949—21no—
31C2×#66947—21no—
32C2×#66947—21no—
33C2×#66928C2211yescharacteristic
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C11×#462—24no—
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39#10622843C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44#10622800—24no—
45#10622799—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52#10622641—24no—
53#10622603—21no—
54#10622600C2211yescharacteristic
55#10622586C2211yescharacteristic
56#10622585—21no—
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622553—21no—
60C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
61#10622546—21no—
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—41no—
73C2×#4343—41no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—22no—
76C2×Q8×D11—22no—
77C2×Q8×D11—22no—
78C2×Q8×D11—41no—
79C2×Q8×D11—41no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C2×C11×Q16—22no—
88C2×C11×Q16—22no—
89C2×C11×Q16—22no—
90C2×C11×Q16—22no—
91C2×C11×Q16—41no—
92C2×C11×Q16—41no—
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C11×C4⋊Q8—22no—
96C11×C4⋊Q8D414yes—
97C4×Q8×C11—22no—
98C4×Q8×C11—22no—
99C2×C11×C4⋊C4—21no—
100C2×C11×C4⋊C4—21no—
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C11—21no—
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105#67000—22no—
106#67000—22no—
107#66999—22no—
108#66999D414yes—
109#66997—22no—
110#66997—22no—
111C2×#4326—22no—
112C2×#4326—22no—
113C2×#4326—41no—
114C2×#4325—22no—
115C2×#4325—22no—
116C2×#4325—41no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137#66949—28no—
138#66949—28no—
139#66947—28no—
140#66947—28no—
141#66928—22no—
142#66928D414yes—
143#66925—22no—
144#66925—22no—
145C11×C4⋊C8—22no—
146C11×#103—22no—
147C11×#103—22no—
148#66899—22no—
149#66899—22no—
150#66899—41no—
151#66899—41no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157#66885—22no—
158#66885—41no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161#66880—22no—
162#66880—41no—
163#66874—22no—
164#66873—22no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24221—111nomaximal, Sylow
167C23×D11—21no—
168C23×D11C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×Q8×C11C2×D412yes—
186C2×Q8×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200#4343—44no—
201#4343—44no—
202#4343—44no—
203#4343—44no—
204Q8×D11—44no—
205Q8×D11—44no—
206Q8×D11—44no—
207Q8×D11—44no—
208C2×D44—24no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44C2×D412yes—
217C2×C4×D11—24no—
218C2×C4×D11—24no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11C2×D412yes—
228C2×C4×D11#4112yes—
229C2×Dic22—24no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—42no—
236C2×Dic22—42no—
237C2×Dic22C2×D412yes—
238C11×Q16—44no—
239C11×Q16—44no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—24no—
247C11×C4⋊C4—24no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—42no—
251C42×C11—42no—
252C42×C11C2×D412yes—
253C42×C11C2×D412yes—
254#4326—44no—
255#4325—44no—
256(C2×D11)⋊C4—24no—
257(C2×D11)⋊C4—24no—
258(C2×D11)⋊C4—24no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—24no—
262(C2×D11)⋊C4—24no—
263(C2×D11)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11C2×D412yes—
268Dic11⋊C4—24no—
269Dic11⋊C4—24no—
270Dic11⋊C4—24no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—81no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—81no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×#536—111no—
284C2×#464—111no—
285C2×#462D1111yescharacteristic, complemented
286C2×#452—111no—
287C2×#451—111no—
288#2323—111no—
289#2043—111no—
290#2042—111no—
291#2016—111no—
292#2015—111no—
293#1983—111no—
294#1981—111no—
295#1798—111no—
296#1788—111no—
297#1787—111no—
298C23×C11C22×D411yescharacteristic
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11#12112yes—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11—22no—
315Q8×C11—22no—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322Q8×C11—41no—
323Q8×C11—41no—
324Q8×C11—41no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11#12012yes—
342C2×C4×C11#12012yes—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11#12112yes—
367D44—22no—
368D44—22no—
369D44—48no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—22no—
375C4×D11—22no—
376C4×D11—48no—
377C4×D11—48no—
378Dic22—22no—
379Dic22—22no—
380Dic22—48no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—111no—
388C23×Q8—111no—
389C22×Q16—111no—
390C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
391C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
392C22×SD16—111no—
393#536—224no—
394#536—224no—
395C2×C4⋊Q8—111no—
396C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
397C2×#124—111no—
398C2×#124—111no—
399C2×#123—221no—
400C2×#123—221no—
401C2×C22⋊Q8—111no—
402C2×C22⋊Q8—221no—
403C2×C22⋊Q8—221no—
404C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
405C2×#117—111no—
406#464—224no—
407#462—24no—
408#452—224no—
409#451—224no—
410C2×C4⋊C8—111no—
411C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
412C2×#103—111no—
413C2×#103—111no—
414C2×#103—111no—
415C2×#103—111no—
416C2×#103—111no—
417C2×#103—111no—
418C2×#103—111no—
419C2×#103C2×D1111yescharacteristic
420C2×#103C2×D1111yescharacteristic
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×C22⋊C8—111no—
425C2×C22⋊C8—111no—
426#391—111no—
427#389—111no—
428#389—221no—
429#388—221no—
430#388—221no—
431#387—221no—
432#380—111no—
433C4×C4⋊C4—111no—
434#336—111no—
435#336—111no—
436C22×C11C2×#12011yescharacteristic
437C22×C11C2×#12111yescharacteristic
438C22×C11#53511yescharacteristic
439C22×C11#57711yescharacteristic
440C22×C11#57811yescharacteristic
441C22×C11#57811yescharacteristic
442C22×C11#57811yescharacteristic
443C2×D11—22no—
444C2×D11—22no—
445C2×D11—22no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C4×C11—22no—
458C4×C11—22no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11D4211yescharacteristic
464C4×C11D4211yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466C4×C11#54611yescharacteristic
467Dic11—22no—
468Dic11—42no—
469Dic11—41no—
470Dic11—41no—
471Dic11—42no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8—111no—
480C22×Q8—221no—
481C22×Q8—222no—
482C22×Q8—222no—
483C22×Q8—222no—
484C22×Q8—222no—
485C22×Q8—441no—
486C22×Q8—441no—
487C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C23×C4—111no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—22no—
499C2×Q16—41no—
500C2×Q16—41no—
501C2×Q16—222no—
502C2×Q16—222no—
503C2×Q16—441no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—441no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—222no—
513C4⋊Q8—222no—
514C4⋊Q8C22⋊D1114yes—
515#124—114no—
516#124—222no—
517#124—222no—
518#124—222no—
519#123—228no—
520#123—228no—
521C22⋊Q8—114no—
522C22⋊Q8—228no—
523C22⋊Q8—228no—
524C22⋊Q8—222no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527#117—222no—
528#117—222no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—111no—
542C2×C22⋊C4—111no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—111no—
551C2×C42—221no—
552C2×C42C22×D1111yescharacteristic
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8—222no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—222no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#103—222no—
561#103—441no—
562#103—441no—
563#103—441no—
564#102—222no—
565#102—222no—
566#102—441no—
567C22⋊C8—222no—
568C22⋊C8—222no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571#95—221no—
572#95—221no—
573#95—221no—
574C2×C11#240811yescharacteristic
575C2×C11#301111yescharacteristic
576C2×C11#301311yescharacteristic
577C2×C11#304411yescharacteristic
578C2×C11#304611yescharacteristic
579C2×C11#322311yescharacteristic
580C2×C11#322511yescharacteristic
581D11—42no—
582D11—82no—
583C24—111no—
584C24—221no—
585#41—444no—
586#41—444no—
587#41—444no—
588#41—444no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—112no—
605C2×Q8—224no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8—442no—
612C2×Q8—442no—
613C2×Q8—444no—
614C2×Q8—444no—
615C2×Q8—444no—
616C2×Q8—444no—
617C2×Q8D4×D1112yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
620C2×D4—112no—
621C2×D4—224no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—442no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—112no—
635C22×C4—112no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—224no—
639C22×C4—224no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4C23×D1111yescharacteristic
654Q16—44no—
655Q16—44no—
656Q16—444no—
657SD16—444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—112no—
676C4⋊C4—224no—
677C4⋊C4—224no—
678C4⋊C4—224no—
679C4⋊C4—222no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—881no—
685C22⋊C4—224no—
686C22⋊C4—224no—
687C22⋊C4—224no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—224no—
691C22⋊C4—224no—
692C22⋊C4—881no—
693C42—42no—
694C42—221no—
695C42—221no—
696C42—881no—
697C42D4×D1112yes—
698C42C2×C22⋊D1112yes—
699C11#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—112no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—222no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23C2×D4×D1111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—222no—
728Q8—222no—
729Q8—448no—
730Q8—441no—
731Q8—441no—
732D4—222no—
733D4—222no—
734D4—448no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—112no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—448no—
769C2×C4—448no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4#6699012yes—
778C2×C4#6699012yes—
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4#41×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6704211yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—441no—
788C8—441no—
789C22—222no—
790C22—222no—
791C22—222no—
792C22—441no—
793C22—441no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22D11×#12111yescharacteristic
804C22#1062313811yescharacteristic
805C22#1062329711yescharacteristic
806C22#1062329711yescharacteristic
807C22#1062330911yescharacteristic
808C22#1062331011yescharacteristic
809C22C2×#6699011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—222no—
817C4—442no—
818C4—441no—
819C4—442no—
820C4—441no—
821C4—881no—
822C4#1062314011yescharacteristic
823C4#1062314311yescharacteristic
824C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
825C4#1062336011yescharacteristic
826C2—442no—
827C2—882no—
828C2#1307196811yescharacteristic
829C2#1307790711yescharacteristic
830C2#1307793011yescharacteristic
831C2#1307814111yescharacteristic
832C2#1307816311yescharacteristic
833C2#1307969811yescharacteristic
834C2#1307973211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#462C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4343C22
hypercenterC2×#462D11
hypocenterC11#24221
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622641C2semidirect
4. C2×#10622799C2semidirect
5. #13071292C2semidirect
6. #13069860C2semidirect
7. #13069853C2semidirect
8. #13069714C2semidirect
9. #13069707C2semidirect
10. #13069546C2semidirect
11. #13069540C2semidirect
12. #13068597C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C2×C11×#462C2semidirect
285. C2×#462D11semidirect
699. C11#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232552
C2×#106226412
C2×#106228002
C2×#106227992
#130712922
#130698602
#130698532
#130697142
#130697072
#130695462
#130695402
#130685972
#130685552
#130685492
C2×C11×#4622
#2422111