Finite Group Databasebeta

← #14788953

Subgroups — #14788953

Order 2816.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623057C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic
5C2×#10622663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068554C211yesmaximal, characteristic
14#13068550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25#10623057—24no—
26#10623057—24no—
27C2×#66950—21no—
28C2×#66950—21no—
29C2×#66939—21no—
30C2×#66939—21no—
31C2×#66928C2211yescharacteristic
32C2×#66928C2211yescharacteristic
33C2×#66922C2211yescharacteristic
34C2×#66922C2211yescharacteristic
35C11×#391C2211yescharacteristic
36C11×#389—21no—
37C11×#389C2211yescharacteristic
38C11×#388—21no—
39C11×#388—21no—
40C11×#387—21no—
41C11×#380C2211yescharacteristic
42C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622663—24no—
46#10622660—24no—
47#10622644—24no—
48#10622641—24no—
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55C2×#66874C2211yescharacteristic
56C2×#66874C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59C2×#66873C2211yescharacteristic
60C2×#66873C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
63#10622162C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—41no—
74C2×#4339—41no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×Dic22—21no—
78C22×Dic22—22no—
79C22×Dic22—22no—
80C22×Dic22—22no—
81C22×Dic22—22no—
82C22×Dic22—41no—
83C22×Dic22—41no—
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C11×C22⋊Q8—22no—
88C11×C22⋊Q8D414yes—
89C4×Q8×C11—22no—
90C4×Q8×C11—22no—
91C11×#117—22no—
92C11×#117—22no—
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4—21no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C11—21no—
106C2×C42×C11—21no—
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109C2×#4326—22no—
110C2×#4326—22no—
111C2×#4326—22no—
112C2×#4326—22no—
113C2×#4326—22no—
114C2×#4326—22no—
115C2×#4326—41no—
116C2×#4326—41no—
117C2×#4326—41no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—41no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133#66950—28no—
134#66950—28no—
135#66939—28no—
136#66939—28no—
137#66928—22no—
138#66928—22no—
139#66928—22no—
140#66928D414yes—
141#66922—22no—
142#66922—22no—
143#66922—22no—
144#66922D414yes—
145C11×#95—21no—
146C11×#95—21no—
147C11×#95—21no—
148C11×#95—21no—
149C11×#95—21no—
150C22⋊(C11⋊C8)—22no—
151C22⋊(C11⋊C8)—22no—
152#66874—22no—
153#66874—22no—
154#66874—22no—
155#66874—22no—
156#66874—22no—
157#66874—22no—
158#66874—41no—
159#66874—41no—
160#66874—41no—
161#66873—22no—
162#66873—22no—
163#66873—41no—
164C4⋊(C11⋊C8)—22no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24221—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11C2×D412yes—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11#4112yes—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C22×Dic11—24no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200#4339—44no—
201#4339—44no—
202#4339—44no—
203#4339—44no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44C2×D412yes—
210C2×C4×D11—24no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×Dic22—24no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—44no—
230C2×Dic22—44no—
231C2×Dic22—44no—
232C2×Dic22—44no—
233C2×Dic22—42no—
234C2×Dic22—42no—
235C2×Dic22C2×D412yes—
236C2×Dic22C2×D412yes—
237C2×Dic22C2×D412yes—
238C11×C4⋊C4—22no—
239C11×C4⋊C4—22no—
240C11×C4⋊C4—24no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—42no—
247C11×C4⋊C4—81no—
248C11×C4⋊C4C2×D412yes—
249C11×C22⋊C4—24no—
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C11×C22⋊C4—81no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—42no—
256C42×C11—81no—
257C42×C11C2×D412yes—
258C42×C11C2×D412yes—
259#4326—44no—
260#4326—44no—
261#4326—44no—
262#4325—44no—
263(C2×D11)⋊C4—24no—
264(C2×D11)⋊C4—24no—
265(C2×D11)⋊C4—24no—
266(C2×D11)⋊C4—24no—
267C4⋊Dic11—24no—
268C4⋊Dic11—24no—
269C4⋊Dic11—24no—
270C4⋊Dic11—24no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×#536—111no—
284C2×#464—111no—
285C2×#462—111no—
286C2×#452—111no—
287C2×#451—111no—
288#2323D1111yescharacteristic, complemented
289#2043—111no—
290#2042—111no—
291#2016—111no—
292#2015—111no—
293#1983—111no—
294#1981—111no—
295#1798—111no—
296#1788—111no—
297#1787—111no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11#12112yes—
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C22×D11—22no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11—22no—
315Q8×C11—41no—
316Q8×C11—41no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11#12012yes—
346C2×C4×C11#12012yes—
347C2×C4×C11#12112yes—
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D11—48no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—48no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369C4×D11—48no—
370Dic22—22no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—22no—
374Dic22—22no—
375Dic22—22no—
376Dic22—48no—
377Dic22—41no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380Dic22—41no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383C11⋊C8—41no—
384C11⋊C8—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—111no—
388C23×Q8—111no—
389C22×Q16—111no—
390C22×Q16—111no—
391C22×Q16—111no—
392C22×SD16—111no—
393#536—224no—
394#536—224no—
395C2×C4⋊Q8—111no—
396C2×C4⋊Q8—111no—
397C2×#124—111no—
398C2×#124—111no—
399C2×#123—221no—
400C2×#123—221no—
401C2×C22⋊Q8—221no—
402C2×C22⋊Q8—221no—
403C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
404C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
405C2×#117C2×D1111yescharacteristic
406#464—224no—
407#462—224no—
408#452—224no—
409#451—224no—
410C2×C4⋊C8—111no—
411C2×C4⋊C8—111no—
412C2×#103—111no—
413C2×#103—111no—
414C2×#103—111no—
415C2×#103—111no—
416C2×#103—111no—
417C2×#103—111no—
418C2×#103—111no—
419C2×#103—111no—
420C2×#103—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×C22⋊C8—111no—
425C2×C22⋊C8—111no—
426#391C2×D1111yescharacteristic
427#389—21no—
428#389C2×D1111yescharacteristic
429#388—21no—
430#388—21no—
431#387—21no—
432#380C2×D1111yescharacteristic
433C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
434#336—111no—
435#336—111no—
436C22×C11—22no—
437C22×C11—22no—
438C22×C11—22no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11C2×#12011yescharacteristic
444C22×C11C2×#12111yescharacteristic
445C22×C11#53511yescharacteristic
446C22×C11#57711yescharacteristic
447C22×C11#57811yescharacteristic
448C22×C11#57811yescharacteristic
449C22×C11#57811yescharacteristic
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C4×C11—22no—
458C4×C11—22no—
459C4×C11—22no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11D4211yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470Dic11—42no—
471Dic11—42no—
472Dic11—42no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8—111no—
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8—111no—
482C22×Q8—222no—
483C22×Q8—222no—
484C22×Q8—221no—
485C22×Q8—222no—
486C22×Q8—222no—
487C22×Q8—441no—
488C22×Q8—441no—
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×Q16—222no—
496C2×Q16—222no—
497C2×Q16—222no—
498C2×Q16—222no—
499C2×Q16—222no—
500C2×Q16—222no—
501C2×Q16—441no—
502C2×Q16—441no—
503C2×Q16—441no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—441no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—111no—
510C22×C8—111no—
511C4⋊Q8—114no—
512C4⋊Q8—222no—
513C4⋊Q8—222no—
514C4⋊Q8—222no—
515#124—114no—
516#124—222no—
517#124—222no—
518#124—222no—
519#123—228no—
520#123—228no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—228no—
523C22⋊Q8—228no—
524C22⋊Q8D4414yes—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42C22×D1111yescharacteristic
552C2×C42C22×D1111yescharacteristic
553C4⋊C8—222no—
554C4⋊C8—222no—
555#103—222no—
556#103—222no—
557#103—222no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#103—222no—
561#103—441no—
562#103—441no—
563#103—441no—
564#102—222no—
565#102—222no—
566#102—441no—
567C22⋊C8—222no—
568C22⋊C8—222no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574C2×C11—42no—
575C2×C11#240811yescharacteristic
576C2×C11#301111yescharacteristic
577C2×C11#301311yescharacteristic
578C2×C11#304411yescharacteristic
579C2×C11#304611yescharacteristic
580C2×C11#322311yescharacteristic
581C2×C11#322511yescharacteristic
582D11—82no—
583C24—221no—
584C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
585#41—444no—
586#41—444no—
587#41—444no—
588#41—444no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—112no—
595C2×Q8—112no—
596C2×Q8—112no—
597C2×Q8—224no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—444no—
614C2×Q8—444no—
615C2×Q8—444no—
616C2×Q8—444no—
617C2×Q8—442no—
618C2×Q8—442no—
619C2×Q8C2×D4412yes—
620C2×D4—112no—
621C2×D4—224no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—442no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—224no—
638C22×C4—224no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4C2×D4412yes—
647C22×C4#433912yes—
648C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
653C22×C4C23×D1111yescharacteristic
654Q16—444no—
655Q16—444no—
656Q16—444no—
657SD16—444no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—224no—
681C4⋊C4—224no—
682C4⋊C4—224no—
683C4⋊C4—224no—
684C4⋊C4C2×D4412yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—224no—
690C22⋊C4—224no—
691C22⋊C4—224no—
692C22⋊C4—224no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—42no—
696C42—81no—
697C42D4×D1112yes—
698C42D4×D1112yes—
699C11#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—222no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23#6698312yes—
714C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722Q8—222no—
723Q8—222no—
724Q8—222no—
725Q8—448no—
726Q8—441no—
727Q8—441no—
728Q8—441no—
729Q8—441no—
730Q8—441no—
731Q8—441no—
732D4—222no—
733D4—222no—
734D4—448no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—448no—
769C2×C4—448no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4#6698312yes—
777C2×C4#6699012yes—
778C2×C4#6699012yes—
779C2×C4C22×D4411yescharacteristic
780C2×C4C2×#433911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6704211yescharacteristic
784C2×C4#6704211yescharacteristic
785C8—441no—
786C8—441no—
787C8—441no—
788C8—441no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22C2×#6698311yescharacteristic
804C22C2×#6699011yescharacteristic
805C22#1062336111yescharacteristic
806C22#1062336711yescharacteristic
807C22#1062336911yescharacteristic
808C22#1062336911yescharacteristic
809C22#1062336911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—442no—
820C4—442no—
821C4—442no—
822C4D4×D4411yescharacteristic
823C4D4×D4411yescharacteristic
824C4#1062308111yescharacteristic
825C4#1062308111yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—882no—
828C2#1307197211yescharacteristic
829C2#1307790911yescharacteristic
830C2#1307792811yescharacteristic
831C2#1307814611yescharacteristic
832C2#1307816611yescharacteristic
833C2#1307969311yescharacteristic
834C2#1307971911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2323C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4339C22
hypercenter#2323D11
hypocenterC11#24221
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622641C2semidirect
3. C2×#10622644C2semidirect
5. C2×#10622663C2semidirect
6. #13069862C2semidirect
7. #13069857C2semidirect
8. #13069715C2semidirect
9. #13069709C2semidirect
10. #13069548C2semidirect
11. #13069539C2semidirect
12. #13068600C2semidirect
14. #13068550C2semidirect
15. C11×#2323C2semidirect
288. #2323D11semidirect
699. C11#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230572
C2×#106226412
C2×#106226442
C2×#106226602
C2×#106226632
#130698622
#130698572
#130697152
#130697092
#130695482
#130695392
#130686002
#130685542
#130685502
C11×#23232
#2422111