Finite Group Databasebeta

← #14788958

Subgroups — #14788958

Order 2816.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623347C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic
5#13071300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068557C211yesmaximal, characteristic
14#13068551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623347—24no—
22#10623347—24no—
23C2×#67000C2211yescharacteristic
24C2×#67000C2211yescharacteristic
25C2×#66999—21no—
26C2×#66999—21no—
27C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
28C2×#66997C2211yescharacteristic
29C2×#66997C2211yescharacteristic
30C22×#4326C2211yescharacteristic
31C22×#4325C2211yescharacteristic
32C2×#66982—21no—
33C2×#66982—21no—
34C2×#66979C2211yescharacteristic
35C11×#451—24no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622843C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44#10622825C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622798—24no—
47#10622795—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
54#10622660—24no—
55#10622598—21no—
56#10622598C2211yescharacteristic
57#10622594—21no—
58C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
59C2×#66874C2211yescharacteristic
60C2×#66873C2211yescharacteristic
61#10622564—21no—
62#10622564—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11—22no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—21no—
68C22×Q8×C11—22no—
69C22×Q8×C11—22no—
70C22×Q8×C11—41no—
71C22×Q8×C11—41no—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11—21no—
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—41no—
83C2×#4339—41no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C2×C11×Q16—22no—
88C2×C11×Q16—22no—
89C2×C11×Q16—22no—
90C2×C11×Q16—22no—
91C2×C11×Q16—41no—
92C2×C11×Q16—41no—
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C11×C22⋊Q8—22no—
96C11×C22⋊Q8D414yes—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#67000—22no—
104#67000—22no—
105#67000—22no—
106#67000D414yes—
107#66999—28no—
108#66999—28no—
109Q8×Dic11—22no—
110Q8×Dic11—22no—
111#66997—22no—
112#66997—22no—
113#66997—22no—
114#66997D414yes—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4326—22no—
117C2×#4326—41no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—41no—
121#66982—28no—
122#66982—28no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127#66979—22no—
128#66979—22no—
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×C4×Dic11—21no—
141C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C11×#103—22no—
146C11×#103—22no—
147C11×C22⋊C8—22no—
148#66899—22no—
149#66899—22no—
150#66899—41no—
151#66899—41no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—41no—
160#66880—22no—
161#66880—41no—
162Dic11⋊C8—22no—
163Dic11⋊C8—22no—
164#66874—22no—
165#66873—22no—
166#24221—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C2×Q8×C11—24no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—44no—
186C2×Q8×C11—44no—
187C2×Q8×C11—44no—
188C2×Q8×C11—44no—
189C2×Q8×C11—42no—
190C2×Q8×C11—42no—
191C2×Q8×C11C2×D412yes—
192C2×Q8×C11C2×D412yes—
193C2×Q8×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—24no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—42no—
204C22×C4×C11—42no—
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11#4112yes—
208C22×C4×C11C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219#4339—44no—
220#4339—44no—
221#4339—44no—
222#4339—44no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×C4×D11—24no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22C2×D412yes—
238C11×Q16—44no—
239C11×Q16—44no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—24no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4C2×D412yes—
249C11×C22⋊C4—24no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—81no—
253#4326—44no—
254#4325—44no—
255(C2×D11)⋊C4—24no—
256(C2×D11)⋊C4—24no—
257(C2×D11)⋊C4—24no—
258(C2×D11)⋊C4—24no—
259C4⋊Dic11—22no—
260C4⋊Dic11—22no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—42no—
266C4⋊Dic11—81no—
267Dic11⋊C4—24no—
268Dic11⋊C4—24no—
269Dic11⋊C4—24no—
270Dic11⋊C4—24no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—42no—
274C4×Dic11—81no—
275C4×Dic11C2×D412yes—
276C4×Dic11C2×D412yes—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×#536—111no—
284C2×#464—111no—
285C2×#462—111no—
286C2×#452—111no—
287C2×#451D1111yescharacteristic, complemented
288#2323—111no—
289#2043—111no—
290#2042—111no—
291#2016—111no—
292#2015—111no—
293#1983—111no—
294#1981—111no—
295#1798—111no—
296#1788—111no—
297#1787—111no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11#12112yes—
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C22×D11—22no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11—22no—
315Q8×C11—22no—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—48no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322Q8×C11—41no—
323Q8×C11—41no—
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11—41no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—48no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11#12112yes—
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D11—48no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11#12012yes—
373C2×Dic11#12012yes—
374D44—22no—
375D44—22no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378C4×D11—48no—
379Dic22—22no—
380Dic22—22no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—111no—
388C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
389C22×Q16—111no—
390C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
391C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
392C22×SD16—111no—
393#536—224no—
394#536—224no—
395C2×C4⋊Q8—111no—
396C2×C4⋊Q8—111no—
397C2×#124—111no—
398C2×#124—111no—
399C2×#123—221no—
400C2×#123—221no—
401C2×C22⋊Q8—221no—
402C2×C22⋊Q8—221no—
403C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
404C2×C4×Q8—111no—
405C2×#117—111no—
406#464—224no—
407#462—224no—
408#452—224no—
409#451—24no—
410C2×C4⋊C8—111no—
411C2×C4⋊C8—111no—
412C2×#103—111no—
413C2×#103—111no—
414C2×#103—111no—
415C2×#103—111no—
416C2×#103—111no—
417C2×#103—111no—
418C2×#103—111no—
419C2×#103C2×D1111yescharacteristic
420C2×#103C2×D1111yescharacteristic
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×C22⋊C8—111no—
425C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
426#391—111no—
427#389—111no—
428#389—221no—
429#388—221no—
430#388—221no—
431#387—221no—
432#380—111no—
433C4×C4⋊C4—111no—
434#336—111no—
435#336—111no—
436C22×C11—22no—
437C22×C11—22no—
438C22×C11—22no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11C2×#12011yescharacteristic
444C22×C11C2×#12111yescharacteristic
445C22×C11#53511yescharacteristic
446C22×C11#57711yescharacteristic
447C22×C11#57811yescharacteristic
448C22×C11#57811yescharacteristic
449C22×C11#57811yescharacteristic
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C4×C11—22no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11D4211yescharacteristic
463C4×C11D4211yescharacteristic
464C4×C11#54611yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466Dic11—22no—
467Dic11—22no—
468Dic11—42no—
469Dic11—41no—
470Dic11—41no—
471Dic11—81no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—41no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8—111no—
487C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—22no—
499C2×Q16—41no—
500C2×Q16—41no—
501C2×Q16—222no—
502C2×Q16—222no—
503C2×Q16—441no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—441no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C4⋊Q8—114no—
512C4⋊Q8—222no—
513C4⋊Q8—222no—
514C4⋊Q8—222no—
515#124—114no—
516#124—222no—
517#124—222no—
518#124—222no—
519#123—228no—
520#123—228no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—228no—
523C22⋊Q8—228no—
524C22⋊Q8C22⋊D1114yes—
525C4×Q8—222no—
526C4×Q8—222no—
527#117—222no—
528#117—222no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—111no—
543C2×C22⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42—111no—
550C2×C42—111no—
551C2×C42—221no—
552C2×C42—221no—
553C4⋊C8—222no—
554C4⋊C8—222no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—222no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#103—222no—
561#103—441no—
562#103—441no—
563#103—441no—
564#102—222no—
565#102—222no—
566#102—441no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—222no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571#95—221no—
572#95—221no—
573#95—221no—
574C2×C11—42no—
575C2×C11#240811yescharacteristic
576C2×C11#301111yescharacteristic
577C2×C11#301311yescharacteristic
578C2×C11#304411yescharacteristic
579C2×C11#304611yescharacteristic
580C2×C11#322311yescharacteristic
581C2×C11#322511yescharacteristic
582D11—82no—
583C24—221no—
584C24D4×D1111yescharacteristic
585#41—444no—
586#41—444no—
587#41—444no—
588#41—444no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—112no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8D4×D1112yes—
618C2×Q8D4×D1112yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
620C2×D4—112no—
621C2×D4—224no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—442no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—111no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—224no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4D4×D1111yescharacteristic
651C22×C4#434112yes—
652C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
653C22×C4C23×D1111yescharacteristic
654Q16—44no—
655Q16—44no—
656Q16—444no—
657SD16—444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—222no—
673C4⋊C4—222no—
674C4⋊C4—224no—
675C4⋊C4—224no—
676C4⋊C4—224no—
677C4⋊C4—224no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—442no—
683C4⋊C4—881no—
684C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—224no—
687C22⋊C4—224no—
688C22⋊C4—224no—
689C22⋊C4—224no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—881no—
693C42—112no—
694C42—112no—
695C42—221no—
696C42—221no—
697C42—442no—
698C42—881no—
699C11#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—222no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23#6699212yes—
714C23C2×D4×D1111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—48no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—222no—
729Q8—222no—
730Q8—441no—
731Q8—441no—
732D4—222no—
733D4—222no—
734D4—448no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—112no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—448no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4#6699212yes—
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×#434111yescharacteristic
782C2×C4#6703711yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—441no—
788C8—441no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22D11×#12011yescharacteristic
804C22#1062312311yescharacteristic
805C22#1062329711yescharacteristic
806C22#1062329711yescharacteristic
807C22#1062330911yescharacteristic
808C22#1062331011yescharacteristic
809C22C2×#6699211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—222no—
816C4—222no—
817C4—442no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—881no—
821C4—881no—
822C4#1062312211yescharacteristic
823C4#1062312211yescharacteristic
824C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
825C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—882no—
828C2#1307196911yescharacteristic
829C2#1307790611yescharacteristic
830C2#1307793211yescharacteristic
831C2#1307814311yescharacteristic
832C2#1307817011yescharacteristic
833C2#1307969511yescharacteristic
834C2#1307973111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#451C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4339C22
hypercenterC2×#451D11
hypocenterC11#24221
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622798C2semidirect
3. C2×#10622795C2semidirect
5. #13071300C2semidirect
6. #13069861C2semidirect
7. #13069854C2semidirect
8. #13069714C2semidirect
9. #13069707C2semidirect
10. #13069545C2semidirect
11. #13069537C2semidirect
12. #13068598C2semidirect
14. #13068551C2semidirect
15. C2×C11×#451C2semidirect
287. C2×#451D11semidirect
699. C11#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233472
C2×#106227982
C2×#106227952
C2×#106226602
#130713002
#130698612
#130698542
#130697142
#130697072
#130695452
#130695372
#130685982
#130685572
#130685512
C2×C11×#4512
#2422111