Finite Group Databasebeta

← #14788959

Subgroups — #14788959

Order 2816.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623206C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic
5C2×#10622421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C2×#66989C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×Dic44C2211yescharacteristic
24C22×Dic44C2211yescharacteristic
25#10623206—24no—
26#10623206—24no—
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C2×#66936—21no—
29C2×#66936—21no—
30C2×#66931—21no—
31C2×#66931—21no—
32C2×#66925C2211yescharacteristic
33C2×#66922C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
35C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47#10622667—24no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622598C2211yescharacteristic
50#10622587C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55#10622553—21no—
56#10622541—21no—
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
58#10622462—24no—
59#10622421—24no—
60#10622396—24no—
61#10622283—21no—
62#10622266—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—41no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341—41no—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22—21no—
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C11×#124—22no—
90C11×#124D414yes—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C11—21no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99#66997—22no—
100#66997—22no—
101C2×#4326—22no—
102C2×#4326—22no—
103C2×#4326—41no—
104#66989—22no—
105#66989—22no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—41no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×Dic44—22no—
128C2×Dic44—22no—
129C2×Dic44—22no—
130C2×Dic44—22no—
131C2×Dic44—41no—
132C2×Dic44—41no—
133#66950—22no—
134#66950D414yes—
135#66936—28no—
136#66936—28no—
137#66931—28no—
138#66931—28no—
139#66925—22no—
140#66925—22no—
141#66922—22no—
142#66922D414yes—
143C4×Dic22—22no—
144C4×Dic22—22no—
145C11×C4⋊C8—22no—
146C11×#103—22no—
147C11×#103—41no—
148C11×#102—22no—
149C11×#102—41no—
150C11×#95—21no—
151#66899—22no—
152#66896—22no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157(C2×D11)⋊C8—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159#66880—22no—
160#66880—22no—
161#66874—22no—
162#66874—22no—
163#66874—41no—
164#66874—41no—
165C4⋊(C11⋊C8)—22no—
166#24221—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11C2×D412yes—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11C2×D412yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—24no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C22×Dic11—24no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200Q8×D11—44no—
201Q8×D11—44no—
202Q8×D11—44no—
203Q8×D11—44no—
204#4341—44no—
205#4341—44no—
206#4341—44no—
207#4341—44no—
208C2×C4×D11—24no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11C2×D412yes—
216C2×C4×D11#4112yes—
217C2×Dic22—24no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—42no—
234C2×Dic22—42no—
235C2×Dic22C2×D412yes—
236C2×Dic22C2×D412yes—
237C2×Dic22C2×D412yes—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4C2×D412yes—
248C11×C22⋊C4—24no—
249C11×C22⋊C4—24no—
250C42×C11—81no—
251C42×C11C2×D412yes—
252C42×C11C2×D412yes—
253C22⋊Dic11—24no—
254C22⋊Dic11—24no—
255#4326—44no—
256#4324—44no—
257(C2×D11)⋊C4—24no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic11—24no—
262C4⋊Dic11—24no—
263C4⋊Dic11—24no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—81no—
267Dic11⋊C4—24no—
268Dic11⋊C4—24no—
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—42no—
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—42no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281Dic44—44no—
282Dic44—44no—
283C2×#536—111no—
284C2×#464—111no—
285C2×#462—111no—
286C2×#452—111no—
287C2×#451—111no—
288#2323—111no—
289#2043—111no—
290#2042—111no—
291#2016—111no—
292#2015—111no—
293#1983D1111yescharacteristic, complemented
294#1981—111no—
295#1798—111no—
296#1788—111no—
297#1787—111no—
298C23×C11—22no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11#12112yes—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11—22no—
315Q8×C11—41no—
316Q8×C11—41no—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—22no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11#12012yes—
335C2×C4×C11#12012yes—
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D11—48no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—48no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11#12112yes—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—48no—
370Dic22—22no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—22no—
374Dic22—22no—
375Dic22—22no—
376Dic22—48no—
377Dic22—41no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380Dic22—41no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—111no—
388C23×Q8—111no—
389C22×Q16—111no—
390C22×Q16—111no—
391C22×Q16—111no—
392C22×SD16—111no—
393#536—224no—
394#536—224no—
395C2×C4⋊Q8—111no—
396C2×C4⋊Q8—111no—
397C2×#124—111no—
398C2×#124C2×D1111yescharacteristic
399C2×#123—221no—
400C2×#123—221no—
401C2×C22⋊Q8—111no—
402C2×C22⋊Q8—221no—
403C2×C22⋊Q8—221no—
404C2×C4×Q8—111no—
405C2×#117—111no—
406#464—224no—
407#462—224no—
408#452—224no—
409#451—224no—
410C2×C4⋊C8—111no—
411C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
412C2×#103—111no—
413C2×#103—111no—
414C2×#103—111no—
415C2×#103—111no—
416C2×#103—111no—
417C2×#103—111no—
418C2×#103—111no—
419C2×#103C2×D1111yescharacteristic
420C2×#103C2×D1111yescharacteristic
421C2×#102—111no—
422C2×#102C2×D1111yescharacteristic
423C2×#102C2×D1111yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—111no—
425C2×C22⋊C8—111no—
426#391—111no—
427#389—111no—
428#389—221no—
429#388—221no—
430#388—221no—
431#387—221no—
432#380—111no—
433C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
434#336—111no—
435#336—111no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11C2×#12011yescharacteristic
444C22×C11C2×#12111yescharacteristic
445C22×C11#53511yescharacteristic
446C22×C11#57711yescharacteristic
447C22×C11#57811yescharacteristic
448C22×C11#57811yescharacteristic
449C22×C11#57811yescharacteristic
450C2×D11—22no—
451C2×D11—22no—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C4×C11—22no—
458C4×C11—22no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11D4211yescharacteristic
463C4×C11D4211yescharacteristic
464C4×C11#54611yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466Dic11—22no—
467Dic11—42no—
468Dic11—42no—
469Dic11—42no—
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8—111no—
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8—111no—
482C22×Q8—221no—
483C22×Q8—222no—
484C22×Q8—222no—
485C22×Q8—222no—
486C22×Q8—222no—
487C22×Q8—441no—
488C22×Q8—441no—
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—221no—
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C23×C4—111no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C2×Q16—222no—
496C2×Q16—222no—
497C2×Q16—222no—
498C2×Q16—222no—
499C2×Q16—222no—
500C2×Q16—222no—
501C2×Q16—441no—
502C2×Q16—441no—
503C2×Q16—441no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—441no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C4⋊Q8—114no—
512C4⋊Q8—222no—
513C4⋊Q8—222no—
514C4⋊Q8—222no—
515#124—22no—
516#124—222no—
517#124—222no—
518#124D4414yes—
519#123—228no—
520#123—228no—
521C22⋊Q8—114no—
522C22⋊Q8—228no—
523C22⋊Q8—228no—
524C22⋊Q8—222no—
525C4×Q8—222no—
526C4×Q8—222no—
527#117—222no—
528#117—222no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—111no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—111no—
551C2×C42—221no—
552C2×C42C22×D1111yescharacteristic
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8—222no—
555#103—22no—
556#103—41no—
557#103—222no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#103—222no—
561#103—222no—
562#103—441no—
563#103—441no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—222no—
567C22⋊C8—222no—
568C22⋊C8—222no—
569#95—21no—
570#95—221no—
571#95—221no—
572#95—221no—
573#95—221no—
574C2×C11—82no—
575C2×C11#240811yescharacteristic
576C2×C11#301111yescharacteristic
577C2×C11#301311yescharacteristic
578C2×C11#304411yescharacteristic
579C2×C11#304611yescharacteristic
580C2×C11#322311yescharacteristic
581C2×C11#322511yescharacteristic
582D11—42no—
583C24—21no—
584C24—111no—
585#41—444no—
586#41—444no—
587#41—444no—
588#41—444no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—112no—
595C2×Q8—112no—
596C2×Q8—112no—
597C2×Q8—224no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—442no—
614C2×Q8—442no—
615C2×Q8—444no—
616C2×Q8—444no—
617C2×Q8—444no—
618C2×Q8—444no—
619C2×Q8C2×D4412yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—224no—
626C2×D4—442no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4C2×D4412yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—112no—
634C22×C4—112no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—224no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—224no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4C23×D1111yescharacteristic
654Q16—444no—
655Q16—444no—
656Q16—444no—
657SD16—444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—224no—
674C4⋊C4—224no—
675C4⋊C4—224no—
676C4⋊C4—222no—
677C4⋊C4—222no—
678C4⋊C4—224no—
679C4⋊C4—224no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—442no—
683C4⋊C4—881no—
684C4⋊C4D4×D1112yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—224no—
688C22⋊C4—224no—
689C22⋊C4—224no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—881no—
693C42—81no—
694C42—221no—
695C42—221no—
696C42—442no—
697C42C2×D4412yes—
698C42D4×D1112yes—
699C11#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—112no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23C2×D4×D1111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722Q8—222no—
723Q8—222no—
724Q8—222no—
725Q8—448no—
726Q8—441no—
727Q8—441no—
728Q8—441no—
729Q8—441no—
730Q8—441no—
731Q8—441no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—448no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—112no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—448no—
767C2×C4—448no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4#6693512yes—
778C2×C4#6693512yes—
779C2×C4C22×D4411yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4#6703711yescharacteristic
783C2×C4#41×D1111yescharacteristic
784C2×C4#6704211yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—441no—
788C8—441no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—222no—
797C22—222no—
798C22—222no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22C2×#6693511yescharacteristic
804C22D11×#12111yescharacteristic
805C22#1062313811yescharacteristic
806C22#1062330211yescharacteristic
807C22#1062330211yescharacteristic
808C22#1062330611yescharacteristic
809C22#1062331011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—222no—
816C4—442no—
817C4—442no—
818C4—442no—
819C4—441no—
820C4—441no—
821C4—881no—
822C4D4×D4411yescharacteristic
823C4#1062308511yescharacteristic
824C4#1062320711yescharacteristic
825C4#1062324811yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—442no—
828C2#1307197011yescharacteristic
829C2#1307791411yescharacteristic
830C2#1307793311yescharacteristic
831C2#1307814411yescharacteristic
832C2#1307816711yescharacteristic
833C2#1307969611yescharacteristic
834C2#1307972211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1983C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4341C22
hypercenter#1983D11
hypocenterC11#24221
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622667C2semidirect
3. C2×#10622462C2semidirect
5. C2×#10622421C2semidirect
6. #13071299C2semidirect
7. #13069861C2semidirect
8. #13069856C2semidirect
9. #13069717C2semidirect
10. #13069712C2semidirect
11. #13069539C2semidirect
12. #13068597C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C11×#1983C2semidirect
293. #1983D11semidirect
699. C11#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232062
C2×#106226672
C2×#106224622
C2×#106223962
C2×#106224212
#130712992
#130698612
#130698562
#130697172
#130697122
#130695392
#130685972
#130685532
#130685492
C11×#19832
#2422111