Finite Group Databasebeta

← #14788960

Subgroups — #14788960

Order 2816.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623347C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic
5C2×#10622841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068554C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18#10623347—24no—
19#10623347—24no—
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×#66999—21no—
23C2×#66999—21no—
24C2×#66997C2211yescharacteristic
25C2×#66997C2211yescharacteristic
26C22×#4326C2211yescharacteristic
27C22×#4326C2211yescharacteristic
28C2×#66982—21no—
29C2×#66982—21no—
30C2×#66979C2211yescharacteristic
31C2×#66977C2211yescharacteristic
32C22×Dic44C2211yescharacteristic
33C22×#4314C2211yescharacteristic
34C2×#66940C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C11×#380C2211yescharacteristic
41#10622841—24no—
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622587C2211yescharacteristic
51#10622586C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622558—21no—
57#10622557—21no—
58#10622411—24no—
59#10622406—24no—
60#10622346—24no—
61#10622268—21no—
62#10622260—21no—
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11—22no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—21no—
68C22×Q8×C11—22no—
69C22×Q8×C11—22no—
70C22×Q8×C11—41no—
71C22×Q8×C11—41no—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—41no—
82C2×#4339—41no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
95#67000—22no—
96#67000—22no—
97#67000—22no—
98#67000D414yes—
99#66999—28no—
100#66999—28no—
101#66997—22no—
102#66997—22no—
103#66997—22no—
104#66997D414yes—
105C2×#4326—22no—
106C2×#4326—22no—
107C2×#4326—22no—
108C2×#4326—22no—
109C2×#4326—41no—
110C2×#4326—41no—
111#66982—28no—
112#66982—28no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117#66979—22no—
118#66979—22no—
119C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—22no—
123#66977D414yes—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×Dic44—22no—
138C2×Dic44—22no—
139C2×Dic44—41no—
140C2×#4314—22no—
141C2×#4314—22no—
142C2×#4314—41no—
143#66940—22no—
144#66940—22no—
145C11×#103—22no—
146C11×#103—22no—
147C11×#103—41no—
148C11×#103—41no—
149C11×C22⋊C8—22no—
150C11×#95—21no—
151#66899—22no—
152#66899—22no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66880—22no—
160Dic11⋊C8—22no—
161Dic11⋊C8—22no—
162#66874—22no—
163#66874—41no—
164#66873—22no—
165#66873—41no—
166#24221—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C2×Q8×C11—24no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—44no—
181C2×Q8×C11—44no—
182C2×Q8×C11—44no—
183C2×Q8×C11—44no—
184C2×Q8×C11—42no—
185C2×Q8×C11—42no—
186C2×Q8×C11C2×D412yes—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—24no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—42no—
198C22×C4×C11—42no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11#4112yes—
202C22×C4×C11C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213#4339—44no—
214#4339—44no—
215#4339—44no—
216#4339—44no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44C2×D412yes—
223C2×C4×D11—24no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22C2×D412yes—
237C2×Dic22C2×D412yes—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—81no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—24no—
252#4326—44no—
253#4326—44no—
254(C2×D11)⋊C4—24no—
255(C2×D11)⋊C4—24no—
256(C2×D11)⋊C4—24no—
257(C2×D11)⋊C4—24no—
258C4⋊Dic11—22no—
259C4⋊Dic11—22no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11C2×D412yes—
262Dic11⋊C4—24no—
263Dic11⋊C4—24no—
264Dic11⋊C4—24no—
265Dic11⋊C4—24no—
266Dic11⋊C4—24no—
267Dic11⋊C4—42no—
268Dic11⋊C4—81no—
269C4×Dic11—21no—
270C4×Dic11—21no—
271C4×Dic11—42no—
272C4×Dic11—81no—
273C4×Dic11C2×D412yes—
274C4×Dic11C2×D412yes—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281Dic44—44no—
282#4314—44no—
283C2×#536—111no—
284C2×#464—111no—
285C2×#462—111no—
286C2×#452—111no—
287C2×#451—111no—
288#2323—111no—
289#2043—111no—
290#2042—111no—
291#2016—111no—
292#2015—111no—
293#1983—111no—
294#1981—111no—
295#1798—111no—
296#1788—111no—
297#1787D1111yescharacteristic, complemented
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11#12112yes—
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C22×D11—22no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11—22no—
315Q8×C11—22no—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—48no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—48no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11#12112yes—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D11—48no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11#12012yes—
369C2×Dic11#12012yes—
370D44—22no—
371D44—22no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374C4×D11—48no—
375Dic22—22no—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—22no—
379Dic22—41no—
380Dic22—41no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—111no—
388C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
389C22×Q16—111no—
390C22×Q16—111no—
391C22×Q16—111no—
392C22×SD16—111no—
393#536—224no—
394#536—224no—
395C2×C4⋊Q8—111no—
396C2×C4⋊Q8—111no—
397C2×#124—111no—
398C2×#124—111no—
399C2×#123—221no—
400C2×#123—221no—
401C2×C22⋊Q8—111no—
402C2×C22⋊Q8—221no—
403C2×C22⋊Q8—221no—
404C2×C4×Q8—111no—
405C2×#117—111no—
406#464—224no—
407#462—224no—
408#452—224no—
409#451—224no—
410C2×C4⋊C8—111no—
411C2×C4⋊C8—111no—
412C2×#103—111no—
413C2×#103—111no—
414C2×#103—111no—
415C2×#103—111no—
416C2×#103—111no—
417C2×#103C2×D1111yescharacteristic
418C2×#103C2×D1111yescharacteristic
419C2×#103C2×D1111yescharacteristic
420C2×#103C2×D1111yescharacteristic
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×C22⋊C8—111no—
425C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
426#391—111no—
427#389—111no—
428#389—221no—
429#388—221no—
430#388—221no—
431#387—221no—
432#380C2×D1111yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—111no—
434#336—111no—
435#336—111no—
436C22×C11—22no—
437C22×C11—22no—
438C22×C11—22no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11C2×#12011yescharacteristic
444C22×C11C2×#12111yescharacteristic
445C22×C11#53511yescharacteristic
446C22×C11#57711yescharacteristic
447C22×C11#57811yescharacteristic
448C22×C11#57811yescharacteristic
449C22×C11#57811yescharacteristic
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C4×C11—22no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—81no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11D4211yescharacteristic
463C4×C11D4211yescharacteristic
464C4×C11#54611yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466Dic11—22no—
467Dic11—22no—
468Dic11—42no—
469Dic11—42no—
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—42no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—41no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8—111no—
487C22×Q8—111no—
488C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×Q16—222no—
496C2×Q16—222no—
497C2×Q16—222no—
498C2×Q16—222no—
499C2×Q16—222no—
500C2×Q16—222no—
501C2×Q16—441no—
502C2×Q16—441no—
503C2×Q16—441no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—441no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C4⋊Q8—114no—
512C4⋊Q8—222no—
513C4⋊Q8—222no—
514C4⋊Q8—222no—
515#124—114no—
516#124—222no—
517#124—222no—
518#124—222no—
519#123—228no—
520#123—228no—
521C22⋊Q8—114no—
522C22⋊Q8—228no—
523C22⋊Q8—228no—
524C22⋊Q8—222no—
525C4×Q8—222no—
526C4×Q8—222no—
527#117—222no—
528#117—222no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—111no—
543C2×C22⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42—111no—
550C2×C42—111no—
551C2×C42—221no—
552C2×C42—221no—
553C4⋊C8—222no—
554C4⋊C8—222no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—41no—
558#103—41no—
559#103—222no—
560#103—222no—
561#103—222no—
562#103—222no—
563#103—441no—
564#102—222no—
565#102—222no—
566#102—441no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—222no—
569#95—21no—
570#95—221no—
571#95—221no—
572#95—221no—
573#95—221no—
574C2×C11—42no—
575C2×C11#240811yescharacteristic
576C2×C11#301111yescharacteristic
577C2×C11#301311yescharacteristic
578C2×C11#304411yescharacteristic
579C2×C11#304611yescharacteristic
580C2×C11#322311yescharacteristic
581C2×C11#322511yescharacteristic
582D11—82no—
583C24—221no—
584C24D4×D1111yescharacteristic
585#41—444no—
586#41—444no—
587#41—444no—
588#41—444no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—112no—
607C2×Q8—112no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8D4×D1112yes—
619C2×Q8D4×D1112yes—
620C2×D4—112no—
621C2×D4—224no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—442no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—111no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—224no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4#433912yes—
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1112yes—
653C22×C4C23×D1111yescharacteristic
654Q16—444no—
655Q16—444no—
656Q16—444no—
657SD16—444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—112no—
675C4⋊C4—222no—
676C4⋊C4—222no—
677C4⋊C4—224no—
678C4⋊C4—224no—
679C4⋊C4—224no—
680C4⋊C4—224no—
681C4⋊C4—224no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—442no—
684C4⋊C4—881no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—224no—
687C22⋊C4—224no—
688C22⋊C4—224no—
689C22⋊C4—224no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—224no—
693C42—112no—
694C42—112no—
695C42—221no—
696C42—221no—
697C42—442no—
698C42—881no—
699C11#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—222no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23#6693712yes—
714C23C2×D4×D1111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—48no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—222no—
725Q8—222no—
726Q8—222no—
727Q8—222no—
728Q8—441no—
729Q8—441no—
730Q8—441no—
731Q8—441no—
732D4—222no—
733D4—222no—
734D4—448no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—112no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—448no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4#6693712yes—
779C2×C4C2×#433911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—441no—
788C8—441no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22C2×#6693711yescharacteristic
804C22D11×#12011yescharacteristic
805C22#1062312311yescharacteristic
806C22#1062329311yescharacteristic
807C22#1062329711yescharacteristic
808C22#1062331011yescharacteristic
809C22#1062331011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—222no—
816C4—222no—
817C4—442no—
818C4—442no—
819C4—441no—
820C4—442no—
821C4—441no—
822C4#1062302111yescharacteristic
823C4#1062302111yescharacteristic
824C4#1062312111yescharacteristic
825C4#1062312111yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—882no—
828C2#1307197111yescharacteristic
829C2#1307790611yescharacteristic
830C2#1307792611yescharacteristic
831C2#1307814511yescharacteristic
832C2#1307817111yescharacteristic
833C2#1307969511yescharacteristic
834C2#1307972311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1787C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4339C22
hypercenter#1787D11
hypocenterC11#24221
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622411C2semidirect
3. C2×#10622406C2semidirect
5. C2×#10622841C2semidirect
6. #13071294C2semidirect
7. #13069860C2semidirect
8. #13069853C2semidirect
9. #13069717C2semidirect
10. #13069711C2semidirect
11. #13069545C2semidirect
12. #13069537C2semidirect
13. #13068598C2semidirect
15. C11×#1787C2semidirect
297. #1787D11semidirect
699. C11#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233472
C2×#106224112
C2×#106224062
C2×#106223462
C2×#106228412
#130712942
#130698602
#130698532
#130697172
#130697112
#130695452
#130695372
#130685982
#130685542
C11×#17872
#2422111