Finite Group Databasebeta

← #14789033

Subgroups — #14789033

Order 2816.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13073560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#535C2211yescharacteristic
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#10623363C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66992—22no—
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66985C2211yescharacteristic
27C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
28#10623246—21no—
29D11×#127—21no—
30#10623205—21no—
31#10623199—21no—
32#10623140—21no—
33#10623140—21no—
34#10623130—21no—
35#10623130—21no—
36#10623121—22no—
37#10623121—22no—
38#10623056C2211yescharacteristic
39#10623053C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
44#10622845C2211yescharacteristic, complemented
45#10622836—22no—
46#10622834C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
48#10622811—24no—
49#10622778—21no—
50#10622775—21no—
51#10622766—21no—
52#10622763—21no—
53C2×#66889C2211yescharacteristic
54C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
55#10622746C2211yescharacteristic
56#10622746C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59#10622731C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
61#10622690—24no—
62#10622608C2211yescharacteristic, complemented
63#10622552C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67#10622398—21no—
68#10622371—21no—
69#10622370—21no—
70#10622369—21no—
71C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—22no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—22no—
78C22×C22⋊D11—22no—
79C22×C22⋊D11D412yes—
80C22×C22⋊D11D412yes—
81C23×Dic11—21no—
82#67042—22no—
83#67042—22no—
84#67042—41no—
85#67042—41no—
86C2×#4343—21no—
87#67037—22no—
88#67037—22no—
89#67037—41no—
90#67037—41no—
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341—21no—
93C2×D4×D11—22no—
94C2×D4×D11—21no—
95C2×D4×D11—22no—
96C2×D4×D11—22no—
97C2×D4×D11—21no—
98C2×D4×D11—21no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×D44—21no—
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×D8—21no—
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C11×#127—21no—
111C11×#127—22no—
112C11×#127—41no—
113C11×#124—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#120—22no—
117C11×#117C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic11—22no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121#67000D411yescharacteristic, complemented
122#66997D411yescharacteristic, complemented
123#66993—22no—
124#66993—22no—
125#66993—22no—
126#66993—21no—
127#66993—21no—
128#66993—21no—
129#66993—21no—
130#66993—41no—
131#66993D411yescharacteristic, complemented
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66992—21no—
135#66992—21no—
136#66992—48no—
137#66990—22no—
138#66990—22no—
139#66989D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic11—21no—
141D4×Dic11—21no—
142D4×Dic11—21no—
143D4×Dic11—21no—
144C2×#4324—21no—
145C2×#4324—21no—
146#66985—22no—
147#66985—22no—
148#66985—41no—
149#66985D414yescomplemented
150C2×#4323—21no—
151C2×#4323—21no—
152C4×C22⋊D11—21no—
153C4×C22⋊D11—21no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
155C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160C2×#4318C2311yescharacteristic
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66946D411yescharacteristic, complemented
164#66946D411yescharacteristic, complemented
165#66940D411yescharacteristic, complemented
166#66940D411yescharacteristic, complemented
167#66937—22no—
168#66937—22no—
169#66937—22no—
170#66937—22no—
171#66935—22no—
172#66935—22no—
173#66935—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178#66928—21no—
179#66927—21no—
180#66925—21no—
181C42×D11—21no—
182C11×#104—41no—
183C11×#102—21no—
184C11×#102—21no—
185C11×#100—41no—
186#66901—22no—
187#66899—21no—
188#66897—22no—
189#66896—21no—
190C11⋊#95—21no—
191#66889—22no—
192#66889—41no—
193#66887—22no—
194#66887—41no—
195#66885—21no—
196#66885—21no—
197#66880—21no—
198#66880—21no—
199#66879—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202C8×Dic11—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66869—22no—
206#66869—22no—
207#24230—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—21no—
209C24×C11C2×D412yes—
210C23×D11—22no—
211C23×D11—22no—
212C23×D11C2×D412yes—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—22no—
220C2×D4×C11—22no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—44no—
233C2×D4×C11—44no—
234C2×D4×C11—82no—
235C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C11C2×D412yescomplemented
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—44no—
252C2×C22⋊D11—44no—
253C2×C22⋊D11—44no—
254C2×C22⋊D11—44no—
255C2×C22⋊D11—44no—
256C2×C22⋊D11—82no—
257C2×C22⋊D11—82no—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—44no—
262C22×Dic11—41no—
263C22×Dic11—41no—
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266#4343—42no—
267#4343—42no—
268#4341—42no—
269#4341—42no—
270#4341—42no—
271#4341—42no—
272D4×D11—42no—
273D4×D11—42no—
274D4×D11—44no—
275D4×D11—44no—
276D4×D11—42no—
277D4×D11—42no—
278D4×D11—42no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—84no—
281D4×D11—84no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—21no—
287#4339—21no—
288#4339—42no—
289#4339—42no—
290#4339C2×D412yes—
291#4339#4112yes—
292C2×D44—22no—
293C2×D44—22no—
294C2×D44—22no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—42no—
302C2×D44—42no—
303C2×D44C2×D411yescharacteristic
304C2×D44C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11—22no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—21no—
309C2×C4×D11—21no—
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
312C11×SD16—42no—
313C11×D8—42no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C11×C22⋊C4—22no—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C42×C11—21no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11—21no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—44no—
331C22⋊Dic11—41no—
332C22⋊Dic11—41no—
333#4324—24no—
334#4324—42no—
335#4323—24no—
336#4323—42no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—44no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346Dic11⋊C4—24no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318C2×D412yescomplemented
363C2×C11⋊C8—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365#3498—111no—
366#3036—111no—
367C2×#453—111no—
368C2×#453—111no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
370#2541—111no—
371#2037—111no—
372#2037—111no—
373#2002—111no—
374#2002D1111yescharacteristic, complemented
375#1980—111no—
376#1965—111no—
377#1806—111no—
378#1792—111no—
379#1792—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—42no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11C22×D411yescharacteristic
392C22×D11—21no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—22no—
396C22×D11—22no—
397C22×D11—44no—
398C22×D11—44no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—82no—
402C22×D11—82no—
403C22×D11—82no—
404C22×D11—82no—
405Q8×C11—21no—
406Q8×C11—21no—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—22no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—82no—
420D4×C11—82no—
421D4×C11—88no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D11—22no—
437C22⋊D11—22no—
438C22⋊D11—44no—
439C22⋊D11—44no—
440C22⋊D11—42no—
441C22⋊D11—44no—
442C22⋊D11—44no—
443C22⋊D11—41no—
444C22⋊D11—41no—
445C22⋊D11—42no—
446C22⋊D11—44no—
447C22⋊D11—82no—
448C22⋊D11—82no—
449C22⋊D11—88no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—22no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—44no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—42no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—82no—
461C2×Dic11—82no—
462C2×Dic11#12011yescharacteristic
463C2×Dic11#12011yescharacteristic
464C2×Dic11#12011yescharacteristic
465C2×Dic11#12011yescharacteristic
466D44—21no—
467D44—21no—
468D44—21no—
469D44—44no—
470D44—41no—
471D44—41no—
472D44—41no—
473D44—41no—
474D44—82no—
475D44—82no—
476D44#12112yescomplemented
477C4×D11—22no—
478C4×D11—22no—
479C4×D11—44no—
480C4×D11—42no—
481C4×D11—41no—
482C4×D11—41no—
483C4×D11—42no—
484Dic22—21no—
485Dic22—21no—
486Dic22—21no—
487Dic22#12112yescomplemented
488C8×C11—41no—
489C8×C11—41no—
490C11⋊C8—22no—
491C11⋊C8—41no—
492C2×H(5,𝔽2)—111no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
497#550—221no—
498#550—221no—
499D42—221no—
500D42—221no—
501D42—222no—
502D42—222no—
503#535—111no—
504#535—221no—
505#535—221no—
506#535C2×D1111yescharacteristic
507#532—111no—
508#532—221no—
509C2×#127—111no—
510C2×#127—111no—
511C2×#127—221no—
512C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
513C2×#121—222no—
514C4×#41—111no—
515C2×C4×D4—111no—
516#463—221no—
517#463—221no—
518#461—221no—
519#459—221no—
520#453—224no—
521#453—224no—
522#442—221no—
523#440—221no—
524C4×SD16—221no—
525C4×D8—221no—
526#428—111no—
527#423—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—111no—
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417—111no—
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540C2×#100—111no—
541C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
542C4×M16—111no—
543#392—222no—
544#390—111no—
545#390—111no—
546C4×C4⋊C4—111no—
547#339—111no—
548#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—44no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—42no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—82no—
560C22×C11—82no—
561C22×C11—82no—
562C22×C11—81no—
563C22×C11—81no—
564C22×C11C2×#12011yescharacteristic
565C22×C11D4211yescharacteristic
566C22×C11#54611yescharacteristic
567C2×D11—22no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—42no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—82no—
577C2×D11—82no—
578C2×D11—164no—
579C2×D11—164no—
580C4×C11—42no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11C2×#12111yescharacteristic
585C4×C11#53511yescharacteristic
586C4×C11D4211yescharacteristic
587C4×C11#54611yescharacteristic
588Dic11—22no—
589Dic11—21no—
590Dic11—21no—
591Dic11—21no—
592Dic11—42no—
593Dic11—41no—
594Dic11—81no—
595Dic11#45312yescomplemented
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—222no—
598H(5,𝔽2)—222no—
599H(5,𝔽2)—222no—
600H(5,𝔽2)—441no—
601H(5,𝔽2)—441no—
602H(5,𝔽2)—441no—
603H(5,𝔽2)—441no—
604C2×#41—111no—
605C2×#41—111no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41—221no—
610C2×#41C22×D1111yescharacteristic
611C22×D4—22no—
612C22×D4—112no—
613C22×D4—112no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—222no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4—222no—
621C22×D4—222no—
622C22×D4—221no—
623C22×D4—222no—
624C22×D4C22×D1111yescharacteristic
625C22×D4C22×D1111yescharacteristic
626C23×C4—221no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—114no—
630AGL(1,ℤ/8)—222no—
631AGL(1,ℤ/8)—222no—
632AGL(1,ℤ/8)—441no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—221no—
635C2×SD16—221no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—221no—
638C2×D8—221no—
639C2×M16—111no—
640C2×M16—111no—
641C2×M16C22×D1111yescharacteristic
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C4⋊Q8—111no—
644#127—21no—
645#127—22no—
646#127—41no—
647#127—111no—
648#127—221no—
649#127—221no—
650#127—221no—
651#127—221no—
652#127—221no—
653#127—222no—
654#127—222no—
655#127—222no—
656#127—441no—
657#124—21no—
658#124—111no—
659#124—111no—
660#124—221no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—222no—
670#121—222no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—448no—
674#120—22no—
675#120—222no—
676#120—222no—
677#120—222no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680C4×Q8—111no—
681C4×Q8—111no—
682C4×D4—111no—
683C4×D4—111no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—222no—
693C4×D4—222no—
694#117—221no—
695#117C22×D1111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—221no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—111no—
703C2×C42—221no—
704C2×C42C22×D1111yescharacteristic
705#107—221no—
706#106—221no—
707C4⋊C8—221no—
708C4⋊C8—221no—
709#104—41no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—222no—
714#104—441no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#102—221no—
723#100—41no—
724#100—222no—
725#100—222no—
726#100—441no—
727#97—221no—
728C4×C8—221no—
729#95—221no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—21no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11—82no—
734C2×C11—82no—
735C2×C11#240811yescharacteristic
736C2×C11C2×#45311yescharacteristic
737C2×C11#301911yescharacteristic
738D11—42no—
739D11—82no—
740D11—81no—
741C24—21no—
742C24—112no—
743C24—222no—
744C24—222no—
745C24D4×D1112yes—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—112no—
751#41—112no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—221no—
756#41—221no—
757#41—221no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41—442no—
766C2×Q8—111no—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—111no—
787C2×D4—111no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—442no—
814C2×D4—444no—
815C2×D4—444no—
816C2×D4—442no—
817C2×D4—444no—
818C2×D4—444no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—444no—
821C2×D4—444no—
822C2×D4—444no—
823C2×D4—884no—
824C2×D4—884no—
825C2×D4—882no—
826C2×D4—882no—
827C2×D4D4×D1111yescharacteristic
828C2×D4D4×D1112yescomplemented
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—111no—
832C22×C4—111no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—222no—
836C22×C4—221no—
837C22×C4—222no—
838C22×C4—221no—
839C22×C4—221no—
840C22×C4—221no—
841C22×C4—441no—
842C22×C4—441no—
843C22×C4—444no—
844C22×C4C23×D1111yescharacteristic
845SD16—42no—
846SD16—224no—
847SD16—442no—
848D8—42no—
849D8—224no—
850D8—442no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—112no—
856M16—221no—
857M16—221no—
858M16—221no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—221no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—224no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
871C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—444no—
884C22⋊C4—441no—
885C22⋊C4—441no—
886C22⋊C4—444no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—111no—
891C42—111no—
892C42—111no—
893C42—111no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—221no—
897C42—221no—
898C11#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—221no—
911C23—221no—
912C23—222no—
913C23—222no—
914C23—222no—
915C23—442no—
916C23—442no—
917C23—444no—
918C23—444no—
919C23—882no—
920C23—882no—
921C23—882no—
922C23—882no—
923C23C2×D4×D1111yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—112no—
927Q8—221no—
928Q8—221no—
929Q8—221no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—88no—
945D4—112no—
946D4—222no—
947D4—222no—
948D4—221no—
949D4—221no—
950D4—221no—
951D4—444no—
952D4—444no—
953D4—442no—
954D4—444no—
955D4—444no—
956D4—442no—
957D4—444no—
958D4—444no—
959D4—441no—
960D4—441no—
961D4—441no—
962D4—441no—
963D4—441no—
964D4—441no—
965D4—882no—
966D4—882no—
967D4—882no—
968D4—882no—
969D4—888no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—111no—
979C2×C4—111no—
980C2×C4—111no—
981C2×C4—111no—
982C2×C4—222no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—222no—
986C2×C4—222no—
987C2×C4—221no—
988C2×C4—442no—
989C2×C4—444no—
990C2×C4—442no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—444no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—442no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—882no—
1000C2×C4—882no—
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4#6703711yescharacteristic
1005C2×C4#6703711yescharacteristic
1006C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—222no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—222no—
1027C22—441no—
1028C22—441no—
1029C22—441no—
1030C22—442no—
1031C22—442no—
1032C22—441no—
1033C22—442no—
1034C22—441no—
1035C22—882no—
1036C22—882no—
1037C22—1764no—
1038C22—1764no—
1039C22D11×#12011yescharacteristic
1040C22#1062312111yescharacteristic
1041C22#1062314111yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—112no—
1047C4—222no—
1048C4—221no—
1049C4—221no—
1050C4—221no—
1051C4—442no—
1052C4—441no—
1053C4—881no—
1054C4#1062312111yescharacteristic
1055C4D11×#12111yescharacteristic
1056C4#1062314111yescharacteristic
1057C4#1062324611yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—442no—
1064C2—882no—
1065C2—881no—
1066C2#1307196511yescharacteristic
1067C2D11×#45311yescharacteristic
1068C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2002C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2002D11
hypocenterC11#24230
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082391C2semidirect
2. #13078077C2semidirect
3. C2×#10622690C2semidirect
4. C2×#10622811C2semidirect
5. #13077420C2semidirect
6. #13073560C2semidirect
7. #13069829C2semidirect
8. #13069823C2semidirect
9. #13069632C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13069454C2semidirect
12. #13068635C2semidirect
13. #13068572C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#2002C2semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C11×#127C22semidirect
23. C2×#66993C22semidirect
25. C2×D4×Dic11C22semidirect
27. C2×#66985C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C11×#418C22semidirect
42. C2×C11×#100C22semidirect
43. C2×#66901C22semidirect
44. #10622845C22semidirect
46. #10622834C22semidirect
47. C2×#66897C22semidirect
54. C2×#66889C22semidirect
56. #10622746C22semidirect
57. C2×#66887C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
59. #10622731C22semidirect
60. M16×Dic11C22semidirect
62. #10622608C22semidirect
63. #10622552C22semidirect
64. C4×Dic11⋊C4C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
71. C11×#339C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
121. #67000D4semidirect
122. #66997D4semidirect
131. #66993D4semidirect
139. #66989D4semidirect
149. #66985D4semidirect
163. #66946D4semidirect
164. #66946D4semidirect
165. #66940D4semidirect
166. #66940D4semidirect
236. C2×D4×C11C2×D4semidirect
362. #4318C2×D4semidirect
374. #2002D11semidirect
476. D44#121semidirect
487. Dic22#121semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
512. C2×#127C2×D11semidirect
533. C2×#104C2×D11semidirect
534. #418C2×D11semidirect
541. C2×#100C2×D11semidirect
548. #339C2×D11semidirect
595. Dic11#453semidirect
828. C2×D4D4×D11semidirect
898. C11#24230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823912
#130780772
C2×#106226902
C2×#106228112
#130774202
#130735602
#130698292
#130698232
#130696322
#130695332
#130694542
#130686352
#130685722
#130685712
C11×#20022
#2423011